2019屆湘教版九年級數學下冊練習：章末復習(二)圓2019屆湘教版九年級數學下冊練習：章末復習(二)圓2019屆湘教版九年級數學下冊練習：章末復習(二)圓章末復習(二)圓分點打破知識點1垂徑定理1．當寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數以下列圖(單位：cm)，那么該圓的25半徑為__cm.6知識點2圓心角與圓周角2．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB＝40°，則∠ABD與∠AOD分別等于(B)A．40°，80°B．50°，100°C．50°，80°D．40°，100°3．如圖，已知點A，B，C在⊙O上，∠A＝∠B＝19°，則∠AOB的度數是(D)A．68°B．66°C．78°D．76°4．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點E在對角線AC上，EC＝BC＝DC.若∠CBD＝39°，求∠BAD的度數；求證：∠1＝∠2.解：(1)∵BC＝DC，∴∠CBD＝∠CDB＝39°.∵∠BAC＝∠CDB＝39°，∠CAD＝∠CBD＝39°，∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝39°＋39°＝78°.(2)證明：∵EC＝BC，∴∠CEB＝∠CBE.而∠CEB＝∠2＋∠BAE，∠CBE＝∠1＋∠CBD，∴∠2＋∠BAE＝∠1＋∠CBD.∵∠BAE＝∠CBD，∴∠1＝∠2.知識點3三角形的外接圓與內切圓5．已知△ABC的三邊長分別為3，4，5，則△ABC的外接圓、內切圓半徑的長分別為2.5，1．6．點O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，則∠BAC的度數為(C)A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°知識點4點、直線和圓的地址關系7．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝AC＝10，以點C為圓心，分別以5，52和8為半徑作圓，那么直線AB與這三個圓的地址關系分別是相離、相切、訂交．8．(2017·濟寧)如圖，已知⊙O的直徑AB＝12，弦AC＝10，D是︵BC的中點，過點D作DE⊥AC，交AC的延長線于點E.求證：DE是⊙O的切線；求AE的長．解：(1)證明：連接OD，︵∵D為BC的中點，︵︵BD＝DC.∴∠BOD＝∠BAE.∴OD∥AE.∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°.∴∠ODE＝90°.∴OD⊥DE.∵OD是⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線．過點O作OF⊥AC，1∵AC＝10，∴AF＝CF＝2AC＝5.∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°，∴四邊形OFED為矩形．1FE＝OD＝AB＝6.2∴AE＝AF＋FE＝5＋6＝11.知識點5正多邊形與圓9．若正六邊形的周長為12，則其外接圓的半徑為(B)A.3B．2C．22D．23知識點6弧長、扇形面積10．(2017·安徽)如圖，已知等邊△ABC的邊長為6，以AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于D，E兩︵點，則DE的長為π.11．如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點，O是圓心，半徑OA＝2，∠COD＝120°，則圖2中陰影部分的面積等于3π．易錯題集訓12．已知△ABC內接于⊙O，OD⊥AC于點D，若是∠COD＝32°，那么∠B的度數為(D)A．16°B．32°C．16°或164°D．32°或148°13．(2018·安順)已知⊙O的直徑CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8cm，則AC的長為(C)A．25cmB．45cmC．25cm或45cmD．23cm或43cm14．已知在半徑為4的⊙O中，弦AB＝43，點P在圓上，則∠APB＝60°或120°．15．如圖，線段OA垂直射線OB于點O，OA＝4，⊙A的半徑是2，將OB繞點O沿順時針方向旋轉，當OB與⊙A相切時，OB旋轉的角度為60°或120°．中考題型演練16．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，︵︵EC＝CB，則以下結論不用然正確的選項是(D)A．BA⊥DAB．OC∥AEC．∠COE＝2∠CAED．OD⊥AC17．如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的斜邊AB上，且⊙O分別與邊AC，BC相切于D，E兩點．已知AC＝3，12BC＝4，則⊙O的半徑R＝7．18．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠BCD＝∠A.求證：CD是⊙O的切線；若⊙O的半徑為3，CD＝4，求BD的長．解：(1)連接OC.∵AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∴∠ACB＝90°，即∠ACO＋∠OCB＝90°.∵OA＝OC，∠BCD＝∠A，∴∠ACO＝∠A＝∠BCD.∴∠BCD＋∠OCB＝90°，即∠OCD＝90°.∵OC為⊙O的半徑，∴CD是⊙O的切線．由(1)及已知有∠OCD＝90°，OC＝3，CD＝4，據勾股定理，得OD＝5.∴BD＝OD－OB＝5－3＝2.19．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC＝60°，OC＝2.求OE和CD的長；︵求BD的長及圖中陰影部分的面積．解：(1)在△OCE中，∵∠CEO＝90°，∠EOC＝60°，OC＝2，1∴OE＝2OC＝1.3∴CE＝2OC＝3.∵