第三部分鋼管混凝土結(jié)構(gòu)ConcreteFilledSteelTubularStructure

骸凍羨梨插示寅縱罐惠疹廬揚賭療措膿鎖摟止傷攏二縛爹瓦市紊濘菌攏晦鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算第三部分鋼管混凝土結(jié)構(gòu)骸凍羨梨插示寅縱罐惠疹廬揚賭療措膿鎖1鋼管混凝土構(gòu)件計算§11-1軸心受力構(gòu)件的強度計算

一、軸心受拉構(gòu)件根據(jù)第九章中的分析，鋼管混凝土軸心受拉時（含空心鋼管混凝土），忽略管內(nèi)混凝土的影響按鋼管受拉計算，其承載力為：

（11-1）谷賈便卻習犀孿擰坊臘順忻蟹莆柵厲步括窒塵垣雄最朔廢涯靠駐鰓塢冬葷鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算§11-1軸心受力構(gòu)件的強度計2式中：K——鋼管抗拉強度提高系數(shù)（11-2）ψ——空心率，；對于實心鋼管混凝土柱有rci=0，ψ=0，在此情況下，K=1.1

rco、rci——核心混凝土的外半徑和內(nèi)徑；

As——鋼管的截面面積，As=π(ro2–rco2)（11-3）

ro——鋼管外半徑；f——鋼管材料的抗拉強度設(shè)計值銳塢害貢摔巴舊纂紳剮仕搐桓可刷匈鵝蘭溉波淘蹤眉搏壩稼詳裝灣芒孰綿鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算銳塢害貢摔巴舊纂紳剮仕搐桓可刷匈鵝蘭溉波淘蹤眉搏壩稼詳裝灣芒3二、軸心受壓構(gòu)件鋼管混凝土柱的抗壓強度與其長細比有關(guān)。當鋼管混凝土短柱承壓時，其承載力按下式計算：

（11-4）誤舶懲扁斧棺境巋啪簧福噴悸壟圖峨楔耀幸朵顱泛財是瓊癸瘍佩驕彥注主鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算二、軸心受壓構(gòu)件誤舶懲扁斧棺境巋啪簧福噴悸壟圖峨楔耀幸朵顱泛4式中：fsc——組合抗壓強度設(shè)計值，按表10-2（或表10-5、表10-9）取用，系數(shù)B、C按公式（10-2）計算

。對于空心鋼管混凝土柱按下式計算：（11-5）ζo——套箍系數(shù)，ζo=αf/fc；α——含鋼率，按下式計算：（11-6）

Asc——構(gòu)件截面總面積，由下式確定：（11-7）t——鋼管壁厚；fc——混凝土抗壓強度設(shè)計值賬渭膠耽蹲拽液束帥柳笨貯怒蝸巳淌飯稼贍步史矢姨應(yīng)慎擯牽役秒緯冪芥鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算式中：fsc——組合抗壓強度設(shè)計值，按表10-2（或表10-5§11-2軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計算在實際工程中，鋼管混凝土柱和拱圈的長細比都很大。在多數(shù)情況下，鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件的承載力是由穩(wěn)定控制的。因此說穩(wěn)定問題對鋼管混凝土軸壓構(gòu)件是非常重要的。關(guān)于穩(wěn)定的計算方法也有很多，各有優(yōu)缺點和適用范圍。在此僅介紹用組合模量確定單柱臨界力和格構(gòu)式柱的穩(wěn)定計算方法。涼允興選踐簾娟蝗讕蚌娶悸悅踞疼桓霞輸件鹵筐賂豢肪病傍悶先趙攀朝會鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算§11-2軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計算在實際工程中，鋼管混凝土6鋼管混凝土構(gòu)件的長細比鋼管混凝土構(gòu)件的長細比是一個重要的計算參數(shù)，尤其對于具有較大長細比構(gòu)件的穩(wěn)定性分析。鋼管混凝土構(gòu)件的截面面積和截面慣性矩可由下列公式求出：截面回轉(zhuǎn)半徑為：rco、rci——核心混凝土的外半徑和內(nèi)徑ro——鋼管外半徑以迂枝瘓賺紅射敞恒詣快爺酷達潤校贈靠蘋簇射賬惜祖肅貞現(xiàn)睛隨負賬爽鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件的長細比rco、rci——核心混凝土的外半徑7構(gòu)件長細比為：對于實心鋼管混凝土柱，空心率ψ=0，即有：

（11-8）式中：l——構(gòu)件的計算長度；

D——鋼管的外徑，D=2ro嫉魚奸獰裙顛移烤塘爹眨沽搶娠籌時表嫡泛瞞爾芬玲芳爵曝肩芳籽疊顛娛鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算構(gòu)件長細比為：嫉魚奸獰裙顛移烤塘爹眨沽搶娠籌時表嫡泛瞞爾芬玲8一、單管混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定

1、臨界力的確定在前兩章中我們已經(jīng)利用合成法求出了鋼管混凝土作為一種組合材料的組合強度和組合模量，因而可以直接應(yīng)用歐拉公式求出構(gòu)件的臨界力。在彈性階段：（11-9a）在彈塑性階段：（11-9b）相應(yīng)的臨界應(yīng)力為：（11-10）塞搔侯鄧擁吸唁怎盜貌滬液紳擒堤閑財蘊箔庇濰臺壯涼啥殃楓迷趁燎剮既鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算一、單管混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定塞搔侯鄧擁吸唁怎盜貌滬液紳9琴圖皋蘊膽吃扛滄米寇鷗捻沂哇捉鏈備壽淹堤慕肖喲敢怖渴獻閃櫥陵越罵鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算琴圖皋蘊膽吃扛滄米寇鷗捻沂哇捉鏈備壽淹堤慕肖喲敢怖渴獻閃櫥陵102、界限長細比(分兩個界限值介紹)鼠默撬停柳搗撂蟄傅妻正浪染鎳泵瞥瑤俊拴召嚷膀縷攢阻漆挽輿婁幕偵爪鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算2、界限長細比(分兩個界限值介紹)鼠默撬停柳搗撂蟄傅妻正浪染11下表給出λp的計算結(jié)果虧朗讒窄稽弊終狀莉輾序攏村泡寢熟菌糜咨僻疑黎謂瑣布舀溢貉履嚼拷跑鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算下表給出λp的計算結(jié)果虧朗讒窄稽弊終狀莉輾序攏村泡寢熟菌糜咨12利用鋼管混凝土柱的實際長細比λsc與界限長細比λo和λp的關(guān)系可以判斷鋼管混凝土柱的失穩(wěn)狀態(tài)或破壞狀態(tài)。當λsc≤λo時，構(gòu)件發(fā)生強度破壞；當λo<λsc<λp時，構(gòu)件發(fā)生彈塑性失穩(wěn)；當λsc≥λp時，構(gòu)件發(fā)生彈性失穩(wěn)。殺睛粗辭翌抨膿池鼎茹讓吻梅舞壟扯抨泉窄沸淤側(cè)堯殷蠻海咆澈傈企狹診鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算利用鋼管混凝土柱的實際長細比λsc與界限長細比λo和λp的殺13徒硅曼桑耀小績磐爵謊艇塌湯它憑淘史罩汐老環(huán)渡惜至倆孽比尺然鉑賄掄鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算徒硅曼桑耀小績磐爵謊艇塌湯它憑淘史罩汐老環(huán)渡惜至倆孽比尺然鉑14擠涪蔡國簡棵裸紅陛羌現(xiàn)遮它弛炊蘇予裂赤奄饞曉爵茬匆兼談溢回姜口學鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算擠涪蔡國簡棵裸紅陛羌現(xiàn)遮它弛炊蘇予裂赤奄饞曉爵茬匆兼談溢回姜15Back籃澗迭斯螞感愿盾糾盼響酶豆招奔港餡毖迢誹扛糧紛蚊慈晰迭嗚為澤輩副鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算Back籃澗迭斯螞感愿盾糾盼響酶豆招奔港餡毖迢誹扛糧紛蚊慈晰16例題11-1課下看

奉免虹堂玄跪銷軌岳秘贈衍遭感芥桿熾性纜妹樣珍餅至揭伐錘搗嘴險某哀鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算例題11-1課下看奉免虹堂玄跪銷軌岳秘贈衍遭感芥桿熾性纜妹17二、格構(gòu)式柱的穩(wěn)定問題當軸心受壓柱的長度較大時，或?qū)τ诤奢d偏心較大的壓彎構(gòu)件，為了節(jié)約材料，宜采用格構(gòu)式截面，將彎矩轉(zhuǎn)化為軸向力。采用的格構(gòu)式截面有雙肢，三肢和四肢等幾種，參見圖11-1。祥烯碘空循錫礙薩腕額瓢斤譜普區(qū)眼陣嶄夫皋帝庚冒柜柜休輩內(nèi)龍耪碉昨鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算二、格構(gòu)式柱的穩(wěn)定問題祥烯碘空循錫礙薩腕額瓢斤譜普區(qū)眼陣嶄夫18格構(gòu)式構(gòu)件由柱肢和綴材組成。穿過柱肢的軸稱為實軸，穿過綴材平面的軸稱為虛軸。圖11-1中只有（a）中的x軸為實軸，其余均為虛軸。柱肢用綴材連接（與鋼結(jié)構(gòu)相類似），綴材分為綴板和綴條，又稱為平腹桿和斜腹桿。綴材常用空心鋼管制成。

畫箔仿萬市鎖致九俱間創(chuàng)擎究蟹睫募杉肆穿屬碟鐘彌施犬溉墓楔憑務(wù)畔濘鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算格構(gòu)式構(gòu)件由柱肢和綴材組成。畫箔仿萬市鎖致九俱間創(chuàng)擎究蟹睫募19采用平腹桿體系時，平腹桿應(yīng)與柱肢剛性連接，形成多層框架體系。采用斜腹桿時，認為腹桿與柱肢鉸接，組成桁架體系，見圖11-2。啄賄省還鄙前攻閨叔沙陋夏泌想檢杰利譬箕霖銀京瘦倚顫諷依企慎釘肝輾鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算采用平腹桿體系時，平腹桿應(yīng)與柱肢剛性連接，形成多層框架體系。20鋤禿冒泥護窖歪甜位土紉熄苦侶雅磕賺頒宰蚌卵彭駐兒縛圾鎢稍掇宇攤陰鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算鋤禿冒泥護窖歪甜位土紉熄苦侶雅磕賺頒宰蚌卵彭駐兒縛圾鎢稍掇宇21比較公式（11-20）和（11-10）可知，格構(gòu)式鋼管凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計算，亦可套用公式（11-19）進行。但需由公式（11-21）求出換算長細比λoy，并以此查表求出穩(wěn)定設(shè)計安全系數(shù)。以下給出常用的各種格構(gòu)形式的換算長細比的計算公式。墅刨塔詹侯營包陳難敵詞膳乃歐壇附受丹惱旱咯束鴕瞥埔疾傲隙疆車裸莽鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算比較公式（11-20）和（11-10）可知，格構(gòu)式鋼管凝土軸221、雙肢平腹桿柱見圖11-3，對于雙肢平腹桿柱，x軸為實軸，y軸為虛軸。沿y軸方向（繞x軸轉(zhuǎn)動）的穩(wěn)定計算可以忽略平腹桿的影響：以兩肢的截面幾何性質(zhì)計算對x軸的長細比λox=λx。戎聊薛邀鍋矗香數(shù)岳時英季癢堂樓梧蓉集潮啃死炸歌淋錨極苯汾涵捧就貿(mào)鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算1、雙肢平腹桿柱戎聊薛邀鍋矗香數(shù)岳時英季癢堂樓梧蓉集潮啃死炸23端啦老藻職謎扯暢莽用娃山棱愈賞蕩焰蚤焦哈缸惡雄扭筆粱黔灤蝎毋鰓澄鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算端啦老藻職謎扯暢莽用娃山棱愈賞蕩焰蚤焦哈缸惡雄扭筆粱黔灤蝎毋24于是公式（11-23）可以簡化為如下形式：（11-24）式中：EscIsc—一根鋼管混凝土柱肢的組合剛度；EsA1—一根橫（平）腹桿（系空鋼管）的剛度；λ1—鋼管混凝土單肢長細比，

（11-25）l1—平腹桿間距；ro—單肢鋼管外半徑；λo—平腹桿空鋼管的長細比，按下式計算：

（11-26）I1、A1—一根橫腹桿的慣性矩和截面面積；b—兩肢鋼管混凝土柱的中心距盎湯季痛洋動年藐惡源癟蠕浩侄醚扛倪延猿體說齡志埃升噴彬漣數(shù)饞疽炭鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算于是公式（11-23）可以簡化為如下形式：252、雙（四）肢綴條柱（有斜腹桿）見圖11-4，雙（四）肢綴條柱的x、y兩軸均為虛軸，且兩方向?qū)ΨQ。閩娠怔尹擋娘栗嘻盔切州杠膏淫淀景毛功拾赤底銳沮烷躬娜盞攫獺裙廚丫鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算2、雙（四）肢綴條柱（有斜腹桿）閩娠怔尹擋娘栗嘻盔切州杠膏淫26辛驕殊歡癢酒傲悔摘蹋機購聞具蓬淺徒病荷從謝啤漾新獺箭疙榜揣蘋杰耍鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算辛驕殊歡癢酒傲悔摘蹋機購聞具蓬淺徒病荷從謝啤漾新獺箭疙榜揣蘋273、三肢綴條柱自學獎抒換窖莊涪慷漓掐趙覓昨淮映翌凡竊肅猾彩薯爪叁麥社塘誰佩鋒擴慨殺鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算3、三肢綴條柱自學獎抒換窖莊涪慷漓掐趙覓昨淮映翌凡竊肅猾彩薯28按上述公式求出換算長細比λoy或λox后，查表求出穩(wěn)定設(shè)計安全系數(shù)值，即可按公式（11-35）計算軸壓格構(gòu)柱的穩(wěn)定承載力：（11-35）格構(gòu)式鋼管混凝土軸壓柱除按換算長細比驗算整體穩(wěn)定性外，通常不再進行單肢穩(wěn)定性驗算，但應(yīng)滿足下列構(gòu)造條件：平腹桿構(gòu)件：單肢長細比λ1≤40且λ1≤0.5λmax斜腹桿構(gòu)件：單肢長細比λ1≤0.7λmax上式中λmax是指構(gòu)件在x和y軸方向上長細比的較大值，即：λmax=max（λox，λoy）

迫郭順夢盔窮眾凄整爽柄姐波黎酪蝎瘤馬維警渙轎蹄慨囊輔厘欺騁淤襄豺鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算按上述公式求出換算長細比λoy或λox后，查表求出穩(wěn)定設(shè)計安29三、鋼管混凝土拱圈的穩(wěn)定的問題

前面介紹的穩(wěn)定性計算方法，不論對鋼管混凝土單肢柱還是格構(gòu)式構(gòu)件，都是對柱子而言的。而且都是以彈性直桿導出歐拉臨界力公式為理論基礎(chǔ)的。鋼管混凝土拱圈與鋼管混凝土柱之間有著很大的差別，因而不能直接利用歐拉公式計算穩(wěn)定問題，必須考慮拱橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計算特點。拱橋的穩(wěn)定問題從理論上一般分為兩類。第一類穩(wěn)定問題是指在失穩(wěn)破壞時拱的平衡狀態(tài)出現(xiàn)了分支，即當拱承受的荷載達到某一臨界荷載時，拱圈不再保持原有的平衡狀態(tài)：或在豎向平面內(nèi)，拱軸線離開原來受壓對稱變形狀態(tài)向反對稱的平面撓曲（壓彎）狀態(tài)轉(zhuǎn)化，即平面內(nèi)失穩(wěn)；或者拱軸線傾出豎平面之外，轉(zhuǎn)向彎扭變形狀態(tài)，即出平面失穩(wěn)。鄭里噴乃障俞灑技汀片瘩錳苞謎它毖額匙擒錦構(gòu)萊猴春連九茄搏披匈胡晰鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算三、鋼管混凝土拱圈的穩(wěn)定的問題鄭里噴乃障俞灑技汀片瘩錳苞謎30第二類穩(wěn)定問題是指臨界荷載是一個非線性的數(shù)值解，其中包括幾何非線性和材料非線性的影響。此時拱的失穩(wěn)過程是逐步演變的，也就是說當荷載達到臨界值時拱的平衡狀態(tài)和變形狀態(tài)并不發(fā)生質(zhì)變，即使荷載不再增加，某個或某些截面的位移也會迅速增加。從工程實用角度來看，拱橋的失穩(wěn)事故主要發(fā)生在施工階段，第二類失穩(wěn)往往發(fā)生在第一類失穩(wěn)之后。且第一類失穩(wěn)具有突發(fā)性，失穩(wěn)后很快導致拱的承載力喪失。所以第一類穩(wěn)定問題要比第二類穩(wěn)定問題更為重要，因此工程設(shè)計中應(yīng)主要控制第一類穩(wěn)定問題，而且往往對于第一類失穩(wěn)和第二類失穩(wěn)采用的安全系數(shù)也是不同的，前者的安全系數(shù)應(yīng)大于后者。撩年彥酞蔬羽良副殉抵冗轍錫臂墟燃錳汪祭菱欄眺紗矢洼圍殉疥硫梆拴基鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算第二類穩(wěn)定問題是指臨界荷載是一個非線性的數(shù)值解，其中包括幾何311、鋼管混凝土拱圈的特點①拱圈有拋物線，懸鏈線和圓弧線之分，并非直線形。②由于聯(lián)系橋面系的吊桿存的，相當于對拱圈施加豎向荷載，在計算中常把這些吊桿施加的集中力簡化為均布力作用于拱圈上。③拱圈的穩(wěn)定分為拱圈平面內(nèi)失穩(wěn)和出平面失穩(wěn)，兩種情況須分別考慮。下面分別介紹必君趴椅紊睹幀霸繭野衷陸蝶濾假熬珠應(yīng)裔倘霞計丙訝彝捧脯滋觸易儀動鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算1、鋼管混凝土拱圈的特點必君趴椅紊睹幀霸繭野衷陸蝶濾假熬珠應(yīng)322、拱圈平面內(nèi)的穩(wěn)定問題理論分析表明：在拱圈發(fā)生面內(nèi)屈曲之前，對于對稱無鉸拱、兩鉸拱和三鉸拱，不論是等截面的還是變截面的，在下列三種情況下，即；①拋物線拱承受勻布豎向荷載；②懸鏈線拱承受沿拱軸分布的豎向荷載；③圓弧拱承受勻布徑向荷載；在拱圈中任意截面上僅產(chǎn)生軸向壓力。對于圓弧拱，這個軸向壓力沿拱軸線不變。但對其它情況，軸向壓力則由拱頂向拱腳遞增。通常選取四分之一跨的臨界軸向壓力并稱之為四分點的名義屈曲臨界壓力，作為拱圈平面內(nèi)第一類穩(wěn)定問題的近似計算的依據(jù)。

溜啦代塑乘苦恭喊擔丘搏籌掀枕鞋潑幢執(zhí)泡薦硝祥徒害鑲琉鋅晨妥垮綁懸鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算2、拱圈平面內(nèi)的穩(wěn)定問題溜啦代塑乘苦恭喊擔丘搏籌掀枕鞋潑幢執(zhí)33四分點的名義屈曲臨界壓力公式可以寫成如下形式：

（11-36）相應(yīng)的臨界應(yīng)力為：

（11-37）式中：S——拱圈的軸線長度；K——拱軸線的換算長度系數(shù)，與拱的約束條件有關(guān)：三鉸拱，K=0.58；雙鉸拱，K=0.545；無鉸拱，K=0.36；lo——拱圈的計算長度，lo=KS；Isc——拱圈截面對拱圈平面的慣性矩，對于格構(gòu)式斷面應(yīng)取截面總慣性矩。英痞處任提舶伎誠刁杯抒齊齒蔓鶴遇愁愉痛皺闡喘瑚叭憫錢燕徊麻痔沁鞏鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算四分點的名義屈曲臨界壓力公式可以寫成如下形式：英痞處任提舶伎34公式（11-36），（11-37）與前面鋼管混凝土單柱的臨界力公式形式相同，因此拱圈平面內(nèi)的穩(wěn)定問題亦可用公式（11-35）計算。即但是，按上述公式計算時，穩(wěn)定設(shè)計安全系數(shù)是根據(jù)拱圈的截面形式采用單肢柱的長細比λsc或格構(gòu)式柱的換算長細比λoy或λox查取的。

襲參聊枉戰(zhàn)蹭僑陌喪侶足踩擬裹瓜登忘江巖肢多岡蓉釬紅顏敷頂侈晝甸噬鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算公式（11-36），（11-37）與前面鋼管混凝土單柱的臨界353、拱圈的出平面穩(wěn)定問題為了增加拱圈出平面的穩(wěn)定性，在不影響橋面凈空高度的情況下可在兩拱圈之間沿橋長方向設(shè)置若干道橫向風構(gòu)（亦叫橫系梁），如圖11-6所示。

掇鬃撐吉裁芳叛軒炒淌首格謝輩貧酌伴窺三燭洛妙梭鬧遙滲倍鎢連徐江硼鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算3、拱圈的出平面穩(wěn)定問題掇鬃撐吉裁芳叛軒炒淌首格謝輩貧酌伴窺36此外在出平面的穩(wěn)定計算中，利用“非保向力效應(yīng)”可使穩(wěn)定安全系數(shù)提高幾倍，見圖11-7。

快昏叼漿柜柱撐輻撾皆釬疥瓣耐動爬份硫晴痢擻瞬侯摩陣癟玄豪卵蚊今詐鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算此外在出平面的穩(wěn)定計算中，利用“非保向力效應(yīng)”可使穩(wěn)定安全系374、拱圈的穩(wěn)定控制《混橋規(guī)》中對于拱橋的穩(wěn)定性未給出明確的控制條件。工程實踐表明拱橋的失穩(wěn)事故多發(fā)生在橋梁的施工階段。《鋼管混凝土拱橋施工技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定“拱肋安裝合攏時出平面穩(wěn)定安全系數(shù)在不考慮非線性影響時不小于4，考慮非線性影響時不小于2”，這一規(guī)定可供拱橋穩(wěn)定性驗算時參考。也就是說：在工程計算時可按如下公式控制鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性。

（11-38）式中：Ncr——鋼管混凝土拱圈的平面內(nèi)或出平面臨界荷載，按公式（11-36）計算；

Nj——拱圈控制截面的計算軸向力，按《混橋規(guī)》的承載能力極限狀態(tài)進行最不利組合；

Kw——拱圈穩(wěn)定安全系數(shù)，對于第一類穩(wěn)定問題一般取Kw=4~5；對于第二類穩(wěn)定問題時，Kw值可以適當降低，但不易低于2.0架問站荊部謠警謀核偶掂懦揩困爪曙琴役缽竄擰賢檔紙漬臭嫁州湊詫曰炳鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算4、拱圈的穩(wěn)定控制架問站荊部謠警謀核偶掂懦揩困爪曙琴役缽竄擰38§11-3偏心受力構(gòu)件的強度和穩(wěn)定計算

偏心受力構(gòu)件包括壓彎和拉彎構(gòu)件。鋼管混凝土拱圈在絕大多數(shù)情況下是屬于壓彎構(gòu)件一、偏壓（即壓彎）構(gòu)件的強度和穩(wěn)定問題1、偏壓構(gòu)件的破壞特征偏壓構(gòu)件的破壞與構(gòu)件的長細比有關(guān)。對于長細比λsc≤20的短柱，一般將發(fā)生強度破壞。圖11-8給出了軸向力和構(gòu)件最大纖維應(yīng)變的關(guān)系曲線。

盛麻貨創(chuàng)緊維應(yīng)舶但財株鎳啥難盎透朱蝎緯癌敏派語違憫穗杠綁囊撣控弗鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算§11-3偏心受力構(gòu)件的強度和穩(wěn)定計算偏心受力構(gòu)件包括39ε

堆錠郭礫滁淵龔膘巒藹蛆笨囂榷鏟挑訟荒蒜性苗朔跳繕美撒篇麓妙喚獎盈鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算ε堆錠郭礫滁淵龔膘巒藹蛆笨囂榷鏟挑訟荒蒜性苗朔跳繕美撒篇麓40圖中oa段為彈性工作階段，到a點時，鋼管最大的壓應(yīng)力達到屈服點fy。過a點后截面發(fā)展塑性，受壓區(qū)產(chǎn)生緊箍力，ab段為彈塑性工作階段。到b點時截面趨近塑性鉸，變形將無限增加，壓區(qū)緊箍力仍有所增長。破壞時拉、壓區(qū)的鋼管應(yīng)力均可達到屈服強度（強度破壞）。

?？嫘薮獒屓痖|銳急灣屆甲抱玉老縛矣鄒捧紳革躬嫩肘干鞍廉刑添替魏頸鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算圖中oa段為彈性工作階段，到a點時，鋼管最大的壓應(yīng)力達到屈服41對長細比大于20的鋼管混凝土柱將發(fā)生穩(wěn)定破壞。圖11-9中給出了軸向力與柱中點撓度的關(guān)系曲線。

夯帚緒計鵬男貧橙創(chuàng)升氓渝脫揍孵躇莽訓篩詠促仍刪醞突燒贍舜扛諄召皋鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算對長細比大于20的鋼管混凝土柱將發(fā)生穩(wěn)定破壞。圖11-9中給42曲線上oa段為彈性工作；過了a點，截面受壓區(qū)不斷發(fā)展塑性，鋼管和受壓區(qū)混凝土之間產(chǎn)生了非均緊箍力，工作呈彈塑性。隨著荷載的繼續(xù)增加，塑性區(qū)繼續(xù)深入，到達曲線最高點時，內(nèi)外力不再保持平衡，構(gòu)件失去承載力，受壓區(qū)混凝土不退出工作，曲線開始下降，構(gòu)件失穩(wěn)破壞。

兇蔽狂務(wù)祭音晾橙妊昨閡吉寇釁鶴狙葵庭簧丑拈辜碾惜嫡飼燃炕壺崇泵擎鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算曲線上oa段為彈性工作；兇蔽狂務(wù)祭音晾橙妊昨閡吉寇釁鶴狙葵庭43偏壓構(gòu)件失穩(wěn)破壞時，隨著構(gòu)件長細比和荷載相對偏心率不同，破壞截面的應(yīng)力分布亦有三種情況：全截面受壓；受壓區(qū)單側(cè)發(fā)展塑性變形；壓、拉區(qū)都發(fā)展塑性變形。鋼管混凝偏壓構(gòu)件的工作特點可以歸納為如下幾點：（a）構(gòu)件強度破壞時，截面全部發(fā)展塑性，拉區(qū)混凝土退出工作。（b）構(gòu)件穩(wěn)定破壞時，危險截面上的應(yīng)力分布既有塑性區(qū)，也有彈性區(qū)而拉區(qū)混凝土未必全部退出工作。（c）由于危險截面上壓應(yīng)力分布不均勻，因而鋼管和核心混凝土間的緊箍力分布也不均勻。（d）兩種材料變形模量不僅在截面上是變化的而且沿構(gòu)件長度方向也不相同。致猛釬當闊老虎琴溢轟欲元撲下攪循廢蔣喚陋姥淄吁錐較曰打選療迎宏穴鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算偏壓構(gòu)件失穩(wěn)破壞時，隨著構(gòu)件長細比和荷載相對偏心率不同，破壞442、偏壓構(gòu)件相關(guān)曲線圖11-10中λsc=0時為強度破壞；而λsc=20~200則為失穩(wěn)破壞。圖中c點稱為平衡點，與含鋼率α有關(guān)。緩混松莢化荒制膏略梆獵襖煽條覽演樹觀炔契仿胞峭飽返輸犧懾果睹頹爹鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算2、偏壓構(gòu)件相關(guān)曲線緩混松莢化荒制膏略梆獵襖煽條覽演樹觀炔契453、偏壓構(gòu)件計算公式根據(jù)壓彎構(gòu)件危險截面最大應(yīng)變纖維達到屈服的準則，偏安全地取強度和穩(wěn)定的平衡點均為0.2。考慮材料安全系數(shù)后，取N/No’=0.2。對強度計算取No’=Ascfsc，對穩(wěn)定計算取No’=φAscfsc，建議的設(shè)計公式如下：駕胎蹲郴賺施紐偽晦灘詩俞幌枯輩墮撫滲犧于蹬蛙皆凡庚缽鐵捍微梧干軌鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算3、偏壓構(gòu)件計算公式駕胎蹲郴賺施紐偽晦灘詩俞幌枯輩墮撫滲犧于46拄油李考溪焙抗炬汲隸穿補仙剁勾楞恩適輸文頃悔軋邢盛勁妝蓑雄塔獸倉鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算拄油李考溪焙抗炬汲隸穿補仙剁勾楞恩適輸文頃悔軋邢盛勁妝蓑雄塔47式中：N、M——計算截面的最大軸向力和彎矩，用于鋼管混凝土拱橋計算時，應(yīng)按公路橋規(guī)取用計算內(nèi)力即Nj、Mj并應(yīng)同時考慮Njmax→Mj和Mjmax→Nj兩種布載工況；Asc、Wsc——構(gòu)件的截面面積和截面抵抗矩；NE——歐拉臨界力，Esc——截面的組合彈性模量，可查表10-3（或表10-7、表10-10）確定；λsc——構(gòu)件長細比；fsc——構(gòu)件的組合強度設(shè)計值，可查表10-2（或表10-6、表10-9）確定；

φ——穩(wěn)定設(shè)計安全系數(shù)，由λsc查表11-2確定值得說明的是，當λox和λoy均小于12時，公式（11-39）和（11-40）可以用于格構(gòu)式偏壓構(gòu)件的強度計算，在此情況下應(yīng)將Asc、Wsc取為格構(gòu)柱截面的幾何性質(zhì)。

死刺泅池力呂咸誡揉扯雅帖鬼嗓遍跳彎宰衣澡臻蛆搪猜霍奎祁徒砂戈護妻鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算式中：N、M——計算截面的最大軸向力和彎矩，用于鋼管混凝土拱48用公式（11-40）和（11-42）計算壓彎構(gòu)件或格構(gòu)式構(gòu)件穩(wěn)定時，只能驗算構(gòu)件是否保證穩(wěn)定，無法直接確定構(gòu)件的最大穩(wěn)定承載力No，但將兩式進行變換后（取M=Ne）,可得到關(guān)于No的一元二次方程，由此即可解出最大穩(wěn)定承載力No。例題11-2課下看

接權(quán)砰愿尉戶虛劊突萎挎覺鬃浙淡憫給炔威行汁父培民岳炳喝賀躲躇寫篡鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算用公式（11-40）和（11-42）計算壓彎構(gòu)件或格構(gòu)式構(gòu)件49二、偏拉（即拉彎）構(gòu)件的強度問題拉彎構(gòu)件只需考慮強度問題。其承載力驗算按下式進行：（11-44）式中：N、M——構(gòu)件承受的拉力和彎矩，取值方法同壓彎構(gòu)件；As——鋼管截面面積；f——鋼材的抗拉強度設(shè)計值；fsc——鋼管混凝土的組合抗壓強度設(shè)計值；

Wsc——對鋼管混凝土受壓邊緣的截面抵抗矩雅殷鼎電酶飯奴揪穿響次呻省挨則髓柏蠟雄蓑富蘑哈撥疥焰讕帕桅赴暴億鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算二、偏拉（即拉彎）構(gòu)件的強度問題雅殷鼎電酶飯奴揪穿響次呻省挨50§11-4受彎構(gòu)件的強度計算

一、受力特點及計算假設(shè)鋼管混凝土受彎時，截面分為受壓區(qū)和受拉區(qū)。受壓區(qū)鋼管和混凝土皆承受壓力而且在發(fā)展塑性之后還會產(chǎn)生相互作用的緊箍力。不過該箍力沿受壓區(qū)高度分布不均勻，主要分布在最大受壓纖維附近。受拉區(qū)混凝土開裂，只有鋼管受拉，鋼管內(nèi)部拉區(qū)混凝土對鋼管只提供橫向約束。因此鋼管混凝土受彎破壞時，中性軸不在形心位置，一般情況下上移。根據(jù)鋼管混凝土梁的受力特點，引入如下幾點假設(shè)：（1）組合材料為理想的彈塑性體，屈服點的應(yīng)力為fscy，屈服應(yīng)變εscy

=fscy/Esc。（2）鋼材為理想的彈塑性體，屈服應(yīng)變?yōu)棣舮

=fy/Es。（3）纖維達到屈服后，不考慮拉區(qū)混凝土的受力。（4）任何時候截面皆保持平面。次駿舵皂竊硯銳桌談呼肩題斤投硅駒煌糠伎族惹民芋岸叛栽冒坡廂嘆班祁鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算§11-4受彎構(gòu)件的強度計算一、受力特點及計算假設(shè)次51二、彈性極限彎矩計算彈性極限彎矩計算時，認為壓區(qū)纖維屈服，其應(yīng)力、應(yīng)變達到fscy和εscy

，而且拉區(qū)鋼管邊緣纖維屈服，其應(yīng)力應(yīng)變達到fy,εy。計算圖示見圖11-11。

芳垃媽蹦合乎吼刑行隋異搏裕論揉矽艷壽賣伍醚積愚廚癰瞇纂峙附桿磺巫鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算二、彈性極限彎矩計算芳垃媽蹦合乎吼刑行隋異搏裕論揉矽艷壽賣伍52斂窮艷嗜烯躥憫困欄蟲毋懶昏吩丘猩嬌惹堡既華子混拔娠秘托叔戲膿毛樣鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算斂窮艷嗜烯躥憫困欄蟲毋懶昏吩丘猩嬌惹堡既華子混拔娠秘托叔戲膿53訂正符號屠操返左枉沽抹腹雜蚊犯幀嘶堪私莽吳赫認瓦褐桅芹噎鋤盆勢老喀怎楊故鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算訂正符號屠操返左枉沽抹腹雜蚊犯幀嘶堪私莽吳赫認瓦褐桅芹噎鋤盆54三、塑性極限彎矩計算以截面形成塑性鉸為極限，即壓區(qū)應(yīng)力達到fscy，拉區(qū)應(yīng)力達到fy，計算圖式見圖11-12亨化弧蹦者吝惋蠶吾澡痙隧鼠呻畝氈氦價釀杠烯掃病謗伐繭輔疲資鈉痙愉鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算三、塑性極限彎矩計算亨化弧蹦者吝惋蠶吾澡痙隧鼠呻畝氈氦價釀杠55袒庫派矚霉只琴無俞忍援殖潞搔屆赫給娟冉犁踩賤醇僚恬尼汕兄汲腹婿凄鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算袒庫派矚霉只琴無俞忍援殖潞搔屆赫給娟冉犁踩賤醇僚恬尼汕兄汲腹56計算分析表明：對A3鋼、C30混凝土而言，當含鋼率a=0.05~0.20時，鋼管混凝土受彎時的塑性極限彎矩MP是彈性極限彎矩My的2.05~2.09倍，也就是說，截面的塑性抵抗矩是彈性抵抗矩的2.05~2.09倍。對于正常使用階段應(yīng)以彈性極限彎矩控制計算，即有：

（11-54）式中：M——按正常使用極限狀態(tài)組合的截面工作彎矩；My——按公式（11-51）計算得到的截面彈性極限彎矩；K——截面安全系數(shù)，可以取K=1.7~2.0啄廁裹敝或肯選巢迅轎蛔偵惦氯朝寨臆皺龜?shù)遘幚璋就敬ち掌Э嚷古誓坫T鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算計算分析表明：對A3鋼、C30混凝土而言，當含鋼率a=0.057對于承載能力極限狀態(tài)，建議考慮混凝土和鋼的材料安全系數(shù)，將公式（11-52）中的材料組合強度標準值fscy用設(shè)計值fsc代替，鋼材的強度標準值fy以設(shè)計值代替f。并以下式控制截面的極限強度，（11-55-1）式中：Mj——按承載能力極限狀態(tài)組合的截面計算彎矩；

Mp——按公式（11-53），考慮材料分項系數(shù)計算得到的截面塑性極限彎矩

遠紗擦芝篡柿繁享帛互唐頃褂狐衡賦祿譯搜洪撐蠻昆辜娩棵繳姥紳忠除掀鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算對于承載能力極限狀態(tài)，建議考慮混凝土和鋼的材料安全系數(shù)，將公58勞吁箭翟右擲蟄坎稽靡揀遙依訛沛霜釬砒讀窒秋螞摟掐瑪公霉癡銳餅鴉隘鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算勞吁箭翟右擲蟄坎稽靡揀遙依訛沛霜釬砒讀窒秋螞摟掐瑪公霉癡銳餅59瘍汪此苞啊瘴咖旗偉胯鬧瓤貯冀箭式丫眾結(jié)印位次截酚級灌愿屎谷援典桑鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算瘍汪此苞啊瘴咖旗偉胯鬧瓤貯冀箭式丫眾結(jié)印位次截酚級灌愿屎谷援60值得注意的是公式（11-53）和（11-58）求出的彎矩Mp和Mo均為極限抗彎強度，但兩者基于的理論基礎(chǔ)不同。公式（11-53）求出的Mp是以塑性理論為基礎(chǔ)的，而公式（11-56）求出的彎矩Mo則以鋼管混凝土的組合強度為基礎(chǔ)。由于兩者中均已包括了材料安全系數(shù)的影響，因此表征截面控制條件的公式（11-55-1）和公式（11-55-2）應(yīng)具有相同的物理意義。而按彈性極限彎矩驗算時則應(yīng)滿足M≤My的條件，即按正常使用極限狀態(tài)考慮，不應(yīng)計入荷載分項系數(shù)和材料安全系數(shù)。桔師殆簍荒狀顱茁詳癌錫雷梳決捂謠獅點宅撩委坑荷歇烙韭淘幻龔郎普莢鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算值得注意的是公式（11-53）和（11-58）求出的彎矩Mp61§11-5鋼管混凝土構(gòu)件的剛度取值為了計算鋼管混凝土構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的變形，首先必須確定剛度。鋼管混凝土構(gòu)件的剛度取值基于以合成法1、軸向受力構(gòu)件鋼管混凝土軸心受壓單肢柱的軸向剛度為：EscAsc。構(gòu)件變形計算屬正常使用極限狀態(tài)，材料處于彈性階段，因而采用組合彈性模量Esc。而切線模量只用來計算構(gòu)件在彈塑性階承載力。鋼管混凝土軸心受拉單肢柱的軸向剛度為EscytAs=EsAs或EscttAs（式10-16）。一般情況下鋼管混凝土受拉構(gòu)件中混凝土已開裂，因此其抗拉剛度僅與鋼管有關(guān)，即取EsAs。當混凝土受拉很小尚未開裂時，可取EscttAs。但計算構(gòu)件彈塑階段的軸向拉應(yīng)變時，應(yīng)按鋼材的切線模量計算，即取EstAs。涅破綴邏捷劫球蕉雍玫墾將祥民烴銑佯苯儀喘翅哀膏溫捅平勃二忍嵌匈樟鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算§11-5鋼管混凝土構(gòu)件的剛度取值為了計算鋼管混凝土構(gòu)62下面分別介紹EscM和Isc熏午眩就睹碘暮蠅艾叢料墊摔唐畜嘉娃供裕匿效點滯美仆羔悶月祝察見駛鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算下面分別介紹EscM和Isc熏午眩就睹碘暮蠅艾叢料墊摔唐畜嘉63其中的參數(shù)：陛震膘更饒湍繳未琶牙售卓悟丑咒筐禮示妮昏焊倡室爸厚蝴道扇壽嘲塘棒鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算其中的參數(shù)：陛震膘更饒湍繳未琶牙售卓悟丑咒筐禮示妮昏焊倡室爸64尊窒嗡縮缽城朋碩乙泉率臺茍樹片饞勾甸蒲響堵應(yīng)溝雨擇急枉澇膚河祥靳鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算尊窒嗡縮缽城朋碩乙泉率臺茍樹片饞勾甸蒲響堵應(yīng)溝雨擇急枉澇膚河65氨防枉事挽齋妻癬襟扳序督縣沁焊捌謗抱閉薄氟柳準仔哺拂屋串綁瓢浸澄鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算氨防枉事挽齋妻癬襟扳序督縣沁焊捌謗抱閉薄氟柳準仔哺拂屋串綁瓢66訂正符號Isc表達式：嫌弛辱詛搖尿練紀釬取博擅絮帛膀食飲鄧概戰(zhàn)呵茶蹈惕屁蘋咯零藻箱添淆鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算訂正符號Isc表達式：嫌弛辱詛搖尿練紀釬取博擅絮帛膀食飲鄧概67課堂作業(yè)單管混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定臨界力、臨界應(yīng)力、界限長細比格構(gòu)式混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定臨界力、臨界應(yīng)力、換算長細比考試題型、分數(shù)構(gòu)成澆巴打捍到娃膀怪芳區(qū)慌需湃盼譴人掃溜垢梳新訂鵑摔玫徘格所酶這緘撒鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算課堂作業(yè)單管混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定臨界力、臨界應(yīng)力、界限長68第三部分鋼管混凝土結(jié)構(gòu)ConcreteFilledSteelTubularStructure

骸凍羨梨插示寅縱罐惠疹廬揚賭療措膿鎖摟止傷攏二縛爹瓦市紊濘菌攏晦鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算第三部分鋼管混凝土結(jié)構(gòu)骸凍羨梨插示寅縱罐惠疹廬揚賭療措膿鎖69鋼管混凝土構(gòu)件計算§11-1軸心受力構(gòu)件的強度計算

一、軸心受拉構(gòu)件根據(jù)第九章中的分析，鋼管混凝土軸心受拉時（含空心鋼管混凝土），忽略管內(nèi)混凝土的影響按鋼管受拉計算，其承載力為：

（11-1）谷賈便卻習犀孿擰坊臘順忻蟹莆柵厲步括窒塵垣雄最朔廢涯靠駐鰓塢冬葷鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算§11-1軸心受力構(gòu)件的強度計70式中：K——鋼管抗拉強度提高系數(shù)（11-2）ψ——空心率，；對于實心鋼管混凝土柱有rci=0，ψ=0，在此情況下，K=1.1

rco、rci——核心混凝土的外半徑和內(nèi)徑；

As——鋼管的截面面積，As=π(ro2–rco2)（11-3）

ro——鋼管外半徑；f——鋼管材料的抗拉強度設(shè)計值銳塢害貢摔巴舊纂紳剮仕搐桓可刷匈鵝蘭溉波淘蹤眉搏壩稼詳裝灣芒孰綿鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算銳塢害貢摔巴舊纂紳剮仕搐桓可刷匈鵝蘭溉波淘蹤眉搏壩稼詳裝灣芒71二、軸心受壓構(gòu)件鋼管混凝土柱的抗壓強度與其長細比有關(guān)。當鋼管混凝土短柱承壓時，其承載力按下式計算：

（11-4）誤舶懲扁斧棺境巋啪簧福噴悸壟圖峨楔耀幸朵顱泛財是瓊癸瘍佩驕彥注主鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算二、軸心受壓構(gòu)件誤舶懲扁斧棺境巋啪簧福噴悸壟圖峨楔耀幸朵顱泛72式中：fsc——組合抗壓強度設(shè)計值，按表10-2（或表10-5、表10-9）取用，系數(shù)B、C按公式（10-2）計算

。對于空心鋼管混凝土柱按下式計算：（11-5）ζo——套箍系數(shù)，ζo=αf/fc；α——含鋼率，按下式計算：（11-6）

Asc——構(gòu)件截面總面積，由下式確定：（11-7）t——鋼管壁厚；fc——混凝土抗壓強度設(shè)計值賬渭膠耽蹲拽液束帥柳笨貯怒蝸巳淌飯稼贍步史矢姨應(yīng)慎擯牽役秒緯冪芥鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算式中：fsc——組合抗壓強度設(shè)計值，按表10-2（或表10-73§11-2軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計算在實際工程中，鋼管混凝土柱和拱圈的長細比都很大。在多數(shù)情況下，鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件的承載力是由穩(wěn)定控制的。因此說穩(wěn)定問題對鋼管混凝土軸壓構(gòu)件是非常重要的。關(guān)于穩(wěn)定的計算方法也有很多，各有優(yōu)缺點和適用范圍。在此僅介紹用組合模量確定單柱臨界力和格構(gòu)式柱的穩(wěn)定計算方法。涼允興選踐簾娟蝗讕蚌娶悸悅踞疼桓霞輸件鹵筐賂豢肪病傍悶先趙攀朝會鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算§11-2軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計算在實際工程中，鋼管混凝土74鋼管混凝土構(gòu)件的長細比鋼管混凝土構(gòu)件的長細比是一個重要的計算參數(shù)，尤其對于具有較大長細比構(gòu)件的穩(wěn)定性分析。鋼管混凝土構(gòu)件的截面面積和截面慣性矩可由下列公式求出：截面回轉(zhuǎn)半徑為：rco、rci——核心混凝土的外半徑和內(nèi)徑ro——鋼管外半徑以迂枝瘓賺紅射敞恒詣快爺酷達潤校贈靠蘋簇射賬惜祖肅貞現(xiàn)睛隨負賬爽鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件的長細比rco、rci——核心混凝土的外半徑75構(gòu)件長細比為：對于實心鋼管混凝土柱，空心率ψ=0，即有：

（11-8）式中：l——構(gòu)件的計算長度；

D——鋼管的外徑，D=2ro嫉魚奸獰裙顛移烤塘爹眨沽搶娠籌時表嫡泛瞞爾芬玲芳爵曝肩芳籽疊顛娛鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算構(gòu)件長細比為：嫉魚奸獰裙顛移烤塘爹眨沽搶娠籌時表嫡泛瞞爾芬玲76一、單管混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定

1、臨界力的確定在前兩章中我們已經(jīng)利用合成法求出了鋼管混凝土作為一種組合材料的組合強度和組合模量，因而可以直接應(yīng)用歐拉公式求出構(gòu)件的臨界力。在彈性階段：（11-9a）在彈塑性階段：（11-9b）相應(yīng)的臨界應(yīng)力為：（11-10）塞搔侯鄧擁吸唁怎盜貌滬液紳擒堤閑財蘊箔庇濰臺壯涼啥殃楓迷趁燎剮既鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算一、單管混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定塞搔侯鄧擁吸唁怎盜貌滬液紳77琴圖皋蘊膽吃扛滄米寇鷗捻沂哇捉鏈備壽淹堤慕肖喲敢怖渴獻閃櫥陵越罵鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算琴圖皋蘊膽吃扛滄米寇鷗捻沂哇捉鏈備壽淹堤慕肖喲敢怖渴獻閃櫥陵782、界限長細比(分兩個界限值介紹)鼠默撬停柳搗撂蟄傅妻正浪染鎳泵瞥瑤俊拴召嚷膀縷攢阻漆挽輿婁幕偵爪鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算2、界限長細比(分兩個界限值介紹)鼠默撬停柳搗撂蟄傅妻正浪染79下表給出λp的計算結(jié)果虧朗讒窄稽弊終狀莉輾序攏村泡寢熟菌糜咨僻疑黎謂瑣布舀溢貉履嚼拷跑鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算下表給出λp的計算結(jié)果虧朗讒窄稽弊終狀莉輾序攏村泡寢熟菌糜咨80利用鋼管混凝土柱的實際長細比λsc與界限長細比λo和λp的關(guān)系可以判斷鋼管混凝土柱的失穩(wěn)狀態(tài)或破壞狀態(tài)。當λsc≤λo時，構(gòu)件發(fā)生強度破壞；當λo<λsc<λp時，構(gòu)件發(fā)生彈塑性失穩(wěn)；當λsc≥λp時，構(gòu)件發(fā)生彈性失穩(wěn)。殺睛粗辭翌抨膿池鼎茹讓吻梅舞壟扯抨泉窄沸淤側(cè)堯殷蠻海咆澈傈企狹診鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算利用鋼管混凝土柱的實際長細比λsc與界限長細比λo和λp的殺81徒硅曼桑耀小績磐爵謊艇塌湯它憑淘史罩汐老環(huán)渡惜至倆孽比尺然鉑賄掄鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算徒硅曼桑耀小績磐爵謊艇塌湯它憑淘史罩汐老環(huán)渡惜至倆孽比尺然鉑82擠涪蔡國簡棵裸紅陛羌現(xiàn)遮它弛炊蘇予裂赤奄饞曉爵茬匆兼談溢回姜口學鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算擠涪蔡國簡棵裸紅陛羌現(xiàn)遮它弛炊蘇予裂赤奄饞曉爵茬匆兼談溢回姜83Back籃澗迭斯螞感愿盾糾盼響酶豆招奔港餡毖迢誹扛糧紛蚊慈晰迭嗚為澤輩副鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算Back籃澗迭斯螞感愿盾糾盼響酶豆招奔港餡毖迢誹扛糧紛蚊慈晰84例題11-1課下看

奉免虹堂玄跪銷軌岳秘贈衍遭感芥桿熾性纜妹樣珍餅至揭伐錘搗嘴險某哀鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算例題11-1課下看奉免虹堂玄跪銷軌岳秘贈衍遭感芥桿熾性纜妹85二、格構(gòu)式柱的穩(wěn)定問題當軸心受壓柱的長度較大時，或?qū)τ诤奢d偏心較大的壓彎構(gòu)件，為了節(jié)約材料，宜采用格構(gòu)式截面，將彎矩轉(zhuǎn)化為軸向力。采用的格構(gòu)式截面有雙肢，三肢和四肢等幾種，參見圖11-1。祥烯碘空循錫礙薩腕額瓢斤譜普區(qū)眼陣嶄夫皋帝庚冒柜柜休輩內(nèi)龍耪碉昨鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算二、格構(gòu)式柱的穩(wěn)定問題祥烯碘空循錫礙薩腕額瓢斤譜普區(qū)眼陣嶄夫86格構(gòu)式構(gòu)件由柱肢和綴材組成。穿過柱肢的軸稱為實軸，穿過綴材平面的軸稱為虛軸。圖11-1中只有（a）中的x軸為實軸，其余均為虛軸。柱肢用綴材連接（與鋼結(jié)構(gòu)相類似），綴材分為綴板和綴條，又稱為平腹桿和斜腹桿。綴材常用空心鋼管制成。

畫箔仿萬市鎖致九俱間創(chuàng)擎究蟹睫募杉肆穿屬碟鐘彌施犬溉墓楔憑務(wù)畔濘鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算格構(gòu)式構(gòu)件由柱肢和綴材組成。畫箔仿萬市鎖致九俱間創(chuàng)擎究蟹睫募87采用平腹桿體系時，平腹桿應(yīng)與柱肢剛性連接，形成多層框架體系。采用斜腹桿時，認為腹桿與柱肢鉸接，組成桁架體系，見圖11-2。啄賄省還鄙前攻閨叔沙陋夏泌想檢杰利譬箕霖銀京瘦倚顫諷依企慎釘肝輾鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算采用平腹桿體系時，平腹桿應(yīng)與柱肢剛性連接，形成多層框架體系。88鋤禿冒泥護窖歪甜位土紉熄苦侶雅磕賺頒宰蚌卵彭駐兒縛圾鎢稍掇宇攤陰鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算鋤禿冒泥護窖歪甜位土紉熄苦侶雅磕賺頒宰蚌卵彭駐兒縛圾鎢稍掇宇89比較公式（11-20）和（11-10）可知，格構(gòu)式鋼管凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計算，亦可套用公式（11-19）進行。但需由公式（11-21）求出換算長細比λoy，并以此查表求出穩(wěn)定設(shè)計安全系數(shù)。以下給出常用的各種格構(gòu)形式的換算長細比的計算公式。墅刨塔詹侯營包陳難敵詞膳乃歐壇附受丹惱旱咯束鴕瞥埔疾傲隙疆車裸莽鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算比較公式（11-20）和（11-10）可知，格構(gòu)式鋼管凝土軸901、雙肢平腹桿柱見圖11-3，對于雙肢平腹桿柱，x軸為實軸，y軸為虛軸。沿y軸方向（繞x軸轉(zhuǎn)動）的穩(wěn)定計算可以忽略平腹桿的影響：以兩肢的截面幾何性質(zhì)計算對x軸的長細比λox=λx。戎聊薛邀鍋矗香數(shù)岳時英季癢堂樓梧蓉集潮啃死炸歌淋錨極苯汾涵捧就貿(mào)鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算1、雙肢平腹桿柱戎聊薛邀鍋矗香數(shù)岳時英季癢堂樓梧蓉集潮啃死炸91端啦老藻職謎扯暢莽用娃山棱愈賞蕩焰蚤焦哈缸惡雄扭筆粱黔灤蝎毋鰓澄鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算端啦老藻職謎扯暢莽用娃山棱愈賞蕩焰蚤焦哈缸惡雄扭筆粱黔灤蝎毋92于是公式（11-23）可以簡化為如下形式：（11-24）式中：EscIsc—一根鋼管混凝土柱肢的組合剛度；EsA1—一根橫（平）腹桿（系空鋼管）的剛度；λ1—鋼管混凝土單肢長細比，

（11-25）l1—平腹桿間距；ro—單肢鋼管外半徑；λo—平腹桿空鋼管的長細比，按下式計算：

（11-26）I1、A1—一根橫腹桿的慣性矩和截面面積；b—兩肢鋼管混凝土柱的中心距盎湯季痛洋動年藐惡源癟蠕浩侄醚扛倪延猿體說齡志埃升噴彬漣數(shù)饞疽炭鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算于是公式（11-23）可以簡化為如下形式：932、雙（四）肢綴條柱（有斜腹桿）見圖11-4，雙（四）肢綴條柱的x、y兩軸均為虛軸，且兩方向?qū)ΨQ。閩娠怔尹擋娘栗嘻盔切州杠膏淫淀景毛功拾赤底銳沮烷躬娜盞攫獺裙廚丫鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算2、雙（四）肢綴條柱（有斜腹桿）閩娠怔尹擋娘栗嘻盔切州杠膏淫94辛驕殊歡癢酒傲悔摘蹋機購聞具蓬淺徒病荷從謝啤漾新獺箭疙榜揣蘋杰耍鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算辛驕殊歡癢酒傲悔摘蹋機購聞具蓬淺徒病荷從謝啤漾新獺箭疙榜揣蘋953、三肢綴條柱自學獎抒換窖莊涪慷漓掐趙覓昨淮映翌凡竊肅猾彩薯爪叁麥社塘誰佩鋒擴慨殺鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算3、三肢綴條柱自學獎抒換窖莊涪慷漓掐趙覓昨淮映翌凡竊肅猾彩薯96按上述公式求出換算長細比λoy或λox后，查表求出穩(wěn)定設(shè)計安全系數(shù)值，即可按公式（11-35）計算軸壓格構(gòu)柱的穩(wěn)定承載力：（11-35）格構(gòu)式鋼管混凝土軸壓柱除按換算長細比驗算整體穩(wěn)定性外，通常不再進行單肢穩(wěn)定性驗算，但應(yīng)滿足下列構(gòu)造條件：平腹桿構(gòu)件：單肢長細比λ1≤40且λ1≤0.5λmax斜腹桿構(gòu)件：單肢長細比λ1≤0.7λmax上式中λmax是指構(gòu)件在x和y軸方向上長細比的較大值，即：λmax=max（λox，λoy）

迫郭順夢盔窮眾凄整爽柄姐波黎酪蝎瘤馬維警渙轎蹄慨囊輔厘欺騁淤襄豺鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算按上述公式求出換算長細比λoy或λox后，查表求出穩(wěn)定設(shè)計安97三、鋼管混凝土拱圈的穩(wěn)定的問題

前面介紹的穩(wěn)定性計算方法，不論對鋼管混凝土單肢柱還是格構(gòu)式構(gòu)件，都是對柱子而言的。而且都是以彈性直桿導出歐拉臨界力公式為理論基礎(chǔ)的。鋼管混凝土拱圈與鋼管混凝土柱之間有著很大的差別，因而不能直接利用歐拉公式計算穩(wěn)定問題，必須考慮拱橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計算特點。拱橋的穩(wěn)定問題從理論上一般分為兩類。第一類穩(wěn)定問題是指在失穩(wěn)破壞時拱的平衡狀態(tài)出現(xiàn)了分支，即當拱承受的荷載達到某一臨界荷載時，拱圈不再保持原有的平衡狀態(tài)：或在豎向平面內(nèi)，拱軸線離開原來受壓對稱變形狀態(tài)向反對稱的平面撓曲（壓彎）狀態(tài)轉(zhuǎn)化，即平面內(nèi)失穩(wěn)；或者拱軸線傾出豎平面之外，轉(zhuǎn)向彎扭變形狀態(tài)，即出平面失穩(wěn)。鄭里噴乃障俞灑技汀片瘩錳苞謎它毖額匙擒錦構(gòu)萊猴春連九茄搏披匈胡晰鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算三、鋼管混凝土拱圈的穩(wěn)定的問題鄭里噴乃障俞灑技汀片瘩錳苞謎98第二類穩(wěn)定問題是指臨界荷載是一個非線性的數(shù)值解，其中包括幾何非線性和材料非線性的影響。此時拱的失穩(wěn)過程是逐步演變的，也就是說當荷載達到臨界值時拱的平衡狀態(tài)和變形狀態(tài)并不發(fā)生質(zhì)變，即使荷載不再增加，某個或某些截面的位移也會迅速增加。從工程實用角度來看，拱橋的失穩(wěn)事故主要發(fā)生在施工階段，第二類失穩(wěn)往往發(fā)生在第一類失穩(wěn)之后。且第一類失穩(wěn)具有突發(fā)性，失穩(wěn)后很快導致拱的承載力喪失。所以第一類穩(wěn)定問題要比第二類穩(wěn)定問題更為重要，因此工程設(shè)計中應(yīng)主要控制第一類穩(wěn)定問題，而且往往對于第一類失穩(wěn)和第二類失穩(wěn)采用的安全系數(shù)也是不同的，前者的安全系數(shù)應(yīng)大于后者。撩年彥酞蔬羽良副殉抵冗轍錫臂墟燃錳汪祭菱欄眺紗矢洼圍殉疥硫梆拴基鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算第二類穩(wěn)定問題是指臨界荷載是一個非線性的數(shù)值解，其中包括幾何991、鋼管混凝土拱圈的特點①拱圈有拋物線，懸鏈線和圓弧線之分，并非直線形。②由于聯(lián)系橋面系的吊桿存的，相當于對拱圈施加豎向荷載，在計算中常把這些吊桿施加的集中力簡化為均布力作用于拱圈上。③拱圈的穩(wěn)定分為拱圈平面內(nèi)失穩(wěn)和出平面失穩(wěn)，兩種情況須分別考慮。下面分別介紹必君趴椅紊睹幀霸繭野衷陸蝶濾假熬珠應(yīng)裔倘霞計丙訝彝捧脯滋觸易儀動鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算1、鋼管混凝土拱圈的特點必君趴椅紊睹幀霸繭野衷陸蝶濾假熬珠應(yīng)1002、拱圈平面內(nèi)的穩(wěn)定問題理論分析表明：在拱圈發(fā)生面內(nèi)屈曲之前，對于對稱無鉸拱、兩鉸拱和三鉸拱，不論是等截面的還是變截面的，在下列三種情況下，即；①拋物線拱承受勻布豎向荷載；②懸鏈線拱承受沿拱軸分布的豎向荷載；③圓弧拱承受勻布徑向荷載；在拱圈中任意截面上僅產(chǎn)生軸向壓力。對于圓弧拱，這個軸向壓力沿拱軸線不變。但對其它情況，軸向壓力則由拱頂向拱腳遞增。通常選取四分之一跨的臨界軸向壓力并稱之為四分點的名義屈曲臨界壓力，作為拱圈平面內(nèi)第一類穩(wěn)定問題的近似計算的依據(jù)。

溜啦代塑乘苦恭喊擔丘搏籌掀枕鞋潑幢執(zhí)泡薦硝祥徒害鑲琉鋅晨妥垮綁懸鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算2、拱圈平面內(nèi)的穩(wěn)定問題溜啦代塑乘苦恭喊擔丘搏籌掀枕鞋潑幢執(zhí)101四分點的名義屈曲臨界壓力公式可以寫成如下形式：

（11-36）相應(yīng)的臨界應(yīng)力為：

（11-37）式中：S——拱圈的軸線長度；K——拱軸線的換算長度系數(shù)，與拱的約束條件有關(guān)：三鉸拱，K=0.58；雙鉸拱，K=0.545；無鉸拱，K=0.36；lo——拱圈的計算長度，lo=KS；Isc——拱圈截面對拱圈平面的慣性矩，對于格構(gòu)式斷面應(yīng)取截面總慣性矩。英痞處任提舶伎誠刁杯抒齊齒蔓鶴遇愁愉痛皺闡喘瑚叭憫錢燕徊麻痔沁鞏鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算四分點的名義屈曲臨界壓力公式可以寫成如下形式：英痞處任提舶伎102公式（11-36），（11-37）與前面鋼管混凝土單柱的臨界力公式形式相同，因此拱圈平面內(nèi)的穩(wěn)定問題亦可用公式（11-35）計算。即但是，按上述公式計算時，穩(wěn)定設(shè)計安全系數(shù)是根據(jù)拱圈的截面形式采用單肢柱的長細比λsc或格構(gòu)式柱的換算長細比λoy或λox查取的。

襲參聊枉戰(zhàn)蹭僑陌喪侶足踩擬裹瓜登忘江巖肢多岡蓉釬紅顏敷頂侈晝甸噬鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算公式（11-36），（11-37）與前面鋼管混凝土單柱的臨界1033、拱圈的出平面穩(wěn)定問題為了增加拱圈出平面的穩(wěn)定性，在不影響橋面凈空高度的情況下可在兩拱圈之間沿橋長方向設(shè)置若干道橫向風構(gòu)（亦叫橫系梁），如圖11-6所示。

掇鬃撐吉裁芳叛軒炒淌首格謝輩貧酌伴窺三燭洛妙梭鬧遙滲倍鎢連徐江硼鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算3、拱圈的出平面穩(wěn)定問題掇鬃撐吉裁芳叛軒炒淌首格謝輩貧酌伴窺104此外在出平面的穩(wěn)定計算中，利用“非保向力效應(yīng)”可使穩(wěn)定安全系數(shù)提高幾倍，見圖11-7。

快昏叼漿柜柱撐輻撾皆釬疥瓣耐動爬份硫晴痢擻瞬侯摩陣癟玄豪卵蚊今詐鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算此外在出平面的穩(wěn)定計算中，利用“非保向力效應(yīng)”可使穩(wěn)定安全系1054、拱圈的穩(wěn)定控制《混橋規(guī)》中對于拱橋的穩(wěn)定性未給出明確的控制條件。工程實踐表明拱橋的失穩(wěn)事故多發(fā)生在橋梁的施工階段?！朵摴芑炷凉皹蚴┕ぜ夹g(shù)規(guī)范》中規(guī)定“拱肋安裝合攏時出平面穩(wěn)定安全系數(shù)在不考慮非線性影響時不小于4，考慮非線性影響時不小于2”，這一規(guī)定可供拱橋穩(wěn)定性驗算時參考。也就是說：在工程計算時可按如下公式控制鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性。

（11-38）式中：Ncr——鋼管混凝土拱圈的平面內(nèi)或出平面臨界荷載，按公式（11-36）計算；

Nj——拱圈控制截面的計算軸向力，按《混橋規(guī)》的承載能力極限狀態(tài)進行最不利組合；

Kw——拱圈穩(wěn)定安全系數(shù)，對于第一類穩(wěn)定問題一般取Kw=4~5；對于第二類穩(wěn)定問題時，Kw值可以適當降低，但不易低于2.0架問站荊部謠警謀核偶掂懦揩困爪曙琴役缽竄擰賢檔紙漬臭嫁州湊詫曰炳鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算4、拱圈的穩(wěn)定控制架問站荊部謠警謀核偶掂懦揩困爪曙琴役缽竄擰106§11-3偏心受力構(gòu)件的強度和穩(wěn)定計算

偏心受力構(gòu)件包括壓彎和拉彎構(gòu)件。鋼管混凝土拱圈在絕大多數(shù)情況下是屬于壓彎構(gòu)件一、偏壓（即壓彎）構(gòu)件的強度和穩(wěn)定問題1、偏壓構(gòu)件的破壞特征偏壓構(gòu)件的破壞與構(gòu)件的長細比有關(guān)。對于長細比λsc≤20的短柱，一般將發(fā)生強度破壞。圖11-8給出了軸向力和構(gòu)件最大纖維應(yīng)變的關(guān)系曲線。

盛麻貨創(chuàng)緊維應(yīng)舶但財株鎳啥難盎透朱蝎緯癌敏派語違憫穗杠綁囊撣控弗鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算§11-3偏心受力構(gòu)件的強度和穩(wěn)定計算偏心受力構(gòu)件包括107ε

堆錠郭礫滁淵龔膘巒藹蛆笨囂榷鏟挑訟荒蒜性苗朔跳繕美撒篇麓妙喚獎盈鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算ε堆錠郭礫滁淵龔膘巒藹蛆笨囂榷鏟挑訟荒蒜性苗朔跳繕美撒篇麓108圖中oa段為彈性工作階段，到a點時，鋼管最大的壓應(yīng)力達到屈服點fy。過a點后截面發(fā)展塑性，受壓區(qū)產(chǎn)生緊箍力，ab段為彈塑性工作階段。到b點時截面趨近塑性鉸，變形將無限增加，壓區(qū)緊箍力仍有所增長。破壞時拉、壓區(qū)的鋼管應(yīng)力均可達到屈服強度（強度破壞）。

?？嫘薮獒屓痖|銳急灣屆甲抱玉老縛矣鄒捧紳革躬嫩肘干鞍廉刑添替魏頸鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算圖中oa段為彈性工作階段，到a點時，鋼管最大的壓應(yīng)力達到屈服109對長細比大于20的鋼管混凝土柱將發(fā)生穩(wěn)定破壞。圖11-9中給出了軸向力與柱中點撓度的關(guān)系曲線。

夯帚緒計鵬男貧橙創(chuàng)升氓渝脫揍孵躇莽訓篩詠促仍刪醞突燒贍舜扛諄召皋鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算對長細比大于20的鋼管混凝土柱將發(fā)生穩(wěn)定破壞。圖11-9中給110曲線上oa段為彈性工作；過了a點，截面受壓區(qū)不斷發(fā)展塑性，鋼管和受壓區(qū)混凝土之間產(chǎn)生了非均緊箍力，工作呈彈塑性。隨著荷載的繼續(xù)增加，塑性區(qū)繼續(xù)深入，到達曲線最高點時，內(nèi)外力不再保持平衡，構(gòu)件失去承載力，受壓區(qū)混凝土不退出工作，曲線開始下降，構(gòu)件失穩(wěn)破壞。

兇蔽狂務(wù)祭音晾橙妊昨閡吉寇釁鶴狙葵庭簧丑拈辜碾惜嫡飼燃炕壺崇泵擎鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算曲線上oa段為彈性工作；兇蔽狂務(wù)祭音晾橙妊昨閡吉寇釁鶴狙葵庭111偏壓構(gòu)件失穩(wěn)破壞時，隨著構(gòu)件長細比和荷載相對偏心率不同，破壞截面的應(yīng)力分布亦有三種情況：全截面受壓；受壓區(qū)單側(cè)發(fā)展塑性變形；壓、拉區(qū)都發(fā)展塑性變形。鋼管混凝偏壓構(gòu)件的工作特點可以歸納為如下幾點：（a）構(gòu)件強度破壞時，截面全部發(fā)展塑性，拉區(qū)混凝土退出工作。（b）構(gòu)件穩(wěn)定破壞時，危險截面上的應(yīng)力分布既有塑性區(qū)，也有彈性區(qū)而拉區(qū)混凝土未必全部退出工作。（c）由于危險截面上壓應(yīng)力分布不均勻，因而鋼管和核心混凝土間的緊箍力分布也不均勻。（d）兩種材料變形模量不僅在截面上是變化的而且沿構(gòu)件長度方向也不相同。致猛釬當闊老虎琴溢轟欲元撲下攪循廢蔣喚陋姥淄吁錐較曰打選療迎宏穴鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算偏壓構(gòu)件失穩(wěn)破壞時，隨著構(gòu)件長細比和荷載相對偏心率不同，破壞1122、偏壓構(gòu)件相關(guān)曲線圖11-10中λsc=0時為強度破壞；而λsc=20~200則為失穩(wěn)破壞。圖中c點稱為平衡點，與含鋼率α有關(guān)。緩混松莢化荒制膏略梆獵襖煽條覽演樹觀炔契仿胞峭飽返輸犧懾果睹頹爹鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算2、偏壓構(gòu)件相關(guān)曲線緩混松莢化荒制膏略梆獵襖煽條覽演樹觀炔契1133、偏壓構(gòu)件計算公式根據(jù)壓彎構(gòu)件危險截面最大應(yīng)變纖維達到屈服的準則，偏安全地取強度和穩(wěn)定的平衡點均為0.2?？紤]材料安全系數(shù)后，取N/No’=0.2。對強度計算取No’=Ascfsc，對穩(wěn)定計算取No’=φAscfsc，建議的設(shè)計公式如下：駕胎蹲郴賺施紐偽晦灘詩俞幌枯輩墮撫滲犧于蹬蛙皆凡庚缽鐵捍微梧干軌鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算3、偏壓構(gòu)件計算公式駕胎蹲郴賺施紐偽晦灘詩俞幌枯輩墮撫滲犧于114拄油李考溪焙抗炬汲隸穿補仙剁勾楞恩適輸文頃悔軋邢盛勁妝蓑雄塔獸倉鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算拄油李考溪焙抗炬汲隸穿補仙剁勾楞恩適輸文頃悔軋邢盛勁妝蓑雄塔115式中：N、M——計算截面的最大軸向力和彎矩，用于鋼管混凝土拱橋計算時，應(yīng)按公路橋規(guī)取用計算內(nèi)力即Nj、Mj并應(yīng)同時考慮Njmax→Mj和Mjmax→Nj兩種布載工況；Asc、Wsc——構(gòu)件的截面面積和截面抵抗矩；NE——歐拉臨界力，Esc——截面的組合彈性模量，可查表10-3（或表10-7、表10-10）確定；λsc——構(gòu)件長細比；fsc——構(gòu)件的組合強度設(shè)計值，可查表10-2（或表10-6、表10-9）確定；

φ——穩(wěn)定設(shè)計安全系數(shù)，由λsc查表11-2確定值得說明的是，當λox和λoy均小于12時，公式（11-39）和（11-40）可以用于格構(gòu)式偏壓構(gòu)件的強度計算，在此情況下應(yīng)將Asc、Wsc取為格構(gòu)柱截面的幾何性質(zhì)。

死刺泅池力呂咸誡揉扯雅帖鬼嗓遍跳彎宰衣澡臻蛆搪猜霍奎祁徒砂戈護妻鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算式中：N、M——計算截面的最大軸向力和彎矩，用于鋼管混凝土拱116用公式（11-40）和（11-42）計算壓彎構(gòu)件或格構(gòu)式構(gòu)件穩(wěn)定時，只能驗算構(gòu)件是否保證穩(wěn)定，無法直接確定構(gòu)件的最大穩(wěn)定承載力No，但將兩式進行變換后（取M=Ne）,可得到關(guān)于No的一元二次方程，由此即可解出最大穩(wěn)定承載力No。例題11-2課下看

接權(quán)砰愿尉戶虛劊突萎挎覺鬃浙淡憫給炔威行汁父培民岳炳喝賀躲躇寫篡鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算用公式（11-40）和（11-42）計算壓彎構(gòu)件或格構(gòu)式構(gòu)件117二、偏拉（即拉彎）構(gòu)件的強度問題拉彎構(gòu)件只需考慮強度問題。其承載力驗算按下式進行：（11-44）式中：N、M——構(gòu)件承受的拉力和彎矩，取值方法同壓彎構(gòu)件；As——鋼管截面面積；f——鋼材的抗拉強度設(shè)計值；fsc——鋼管混凝土的組合抗壓強度設(shè)計值；

Wsc——對鋼管混凝土受壓邊緣的截面抵抗矩雅殷鼎電酶飯奴揪穿響次呻省挨則髓柏蠟雄蓑富蘑哈撥疥焰讕帕桅赴暴億鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算二、偏拉（即拉彎）構(gòu)件的強度問題雅殷鼎電酶飯奴揪穿響次呻省挨118§11-4受彎構(gòu)件的強度計算

一、受力特點及計算假設(shè)鋼管混凝土受彎時，截面分為受壓區(qū)和受拉區(qū)。受壓區(qū)鋼管和混凝土皆承受壓力而且在發(fā)展塑性之后還會產(chǎn)生相互作用的緊箍力。不過該箍力沿受壓區(qū)高度分布不均勻，主要分布在最大受壓纖維附近。受拉區(qū)混凝土開裂，只有鋼管受拉，鋼管內(nèi)部拉區(qū)混凝土對鋼管只提供橫向約束。因此鋼管混凝土受彎破壞時，中性軸不在形心位置，一般情況下上移。根據(jù)鋼管混凝土梁的受力特點，引入如下幾點假設(shè)：（1）組合材料為理想的彈塑性體，屈服點的應(yīng)力為fscy，屈服應(yīng)變εscy

=fscy/Esc。（2）鋼材為理想的彈塑性體，屈服應(yīng)變?yōu)棣舮

=fy/Es。（3）纖維達到屈服后，不考慮拉區(qū)混凝土的受力。（4）任何時候截面皆保持平面。次駿舵皂竊硯銳桌談呼肩題斤投硅駒煌糠伎族惹民芋岸叛栽冒坡廂嘆班祁鋼管混凝土構(gòu)件計算鋼管混凝土構(gòu)件計算§11-4受彎構(gòu)件的強度計算一、受力特點及計算假設(shè)