第二節(jié)質(zhì)點在平面內(nèi)的運動——運動的合成與分解第二節(jié)質(zhì)點在平面內(nèi)的運動——運動的合成與分解演示1.紅蠟沿玻璃管上升.以黑板為背景,粗略判斷蠟塊做什么運動?演示2.蠟塊在玻璃管中不動,讓玻璃管勻速移動,以黑板為背景,蠟塊靜止嗎?演示3.玻璃管上下顛倒,在蠟塊上升的同時玻璃管水平移動,以黑板為背景,蠟塊如何運動?其運動軌跡是什么?蠟塊參與了哪幾個運動,那些是合運動?哪些是分運動?什么是運動的合成與分解?一、紅蠟塊在平面內(nèi)的運動演示1.紅蠟沿玻璃管上升.以黑板為背景,粗略判斷蠟塊做什么運水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運動豎直方向：蠟塊相對管向上做勻速直線運動蠟塊相對黑板向右上方運動現(xiàn)象：紅蠟塊在平面內(nèi)的運動怎么樣？水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運動豎直方向：蠟塊相對管向上1、物體實際的運動叫合運動2、物體同時參與合成運動的運動叫分運動3、由分運動求合運動的過程叫運動的合成4、由合運動求分運動的過程叫運動的分解物體的實際運動的位移（速度、加速度）叫合位移（合速度、合加速度）。結論：1、物體實際的運動叫合運動2、物體同時參與合成運動的運動叫分5．合運動和分運動的關系：(1)等效性:

將各分運動合成之后具有與合運動完全相同的效果;(2)等時性:合運動與分運動經(jīng)歷的時間相等;(3)獨立性:一個物體同時參與幾個分運動,各分運動獨立進行,不受其他分運動的影響.(但對物體的實際運動即合運動有影響)(4)同一性:各分運動與合運動是指同一個物體參與的分運動和實際發(fā)生的運動，不是幾個不同物體發(fā)生的不同運動。5．合運動和分運動的關系：(1)等效性:將各分運動合成之建立直角坐標系蠟塊的位置P的坐標：x=vxty=vyt二、怎樣確定蠟塊的位置？建立直角坐標系蠟塊的位置P的坐標：x=vxt二、怎樣確消去時間t：蠟塊相對于黑板的運動軌跡是過原點的一條直線消去時間t：蠟塊相對于黑板的運動軌跡是過原點的一條直線從計時開始到時刻t，蠟塊運動位移的大小是：位移的方向：tanyxvvq=從計時開始到時刻t，蠟塊運動位移的大小是：位移的方向：tan從計時開始到時刻t，蠟塊運動位移的大小是：蠟塊的速度：tanyxvvq=蠟塊相對于黑板的運動是勻速直線運動從計時開始到時刻t，蠟塊運動位移的大小是：蠟塊的速度：tanaa1a2v1v2v運動的合成與分解是指s、v、

a

的合成與分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成與分解時均遵循平行四邊形定則ABss1s2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移運動的合成是惟一的，而運動的分解不是惟一的，通常按運動所產(chǎn)生的實際效果分解。aa1a2v1v2v運動的合成與分解是指s、v、a的合質(zhì)點在平面內(nèi)合運動性質(zhì)與分運動性質(zhì)的關系思考：1.兩個分運動都是勻速運動，合運動是是什么運動？2.一個分運動是勻速運動，與它垂直方向的分運動是勻加速直線運動，合運動是什么運動？小結：1、如果兩個分運動都是勻速直線運動，合運動一定是勻速直線運動。2、如果一個分運動是勻速直線運動，另一個分運動是勻變速直線運動，且互成角度，合運動一定是勻變速曲線運動。（可見，兩直線運動的合運動不一定是直線運動）。質(zhì)點在平面內(nèi)合運動性質(zhì)與分運動性質(zhì)的關系思考：1.兩個分運動4、如果兩個分運動都是初速度為零的勻加速直線運動的合運動是什么運動？3、若兩分運動都是勻變速直線運動？合運動為初速度為零的勻加速直線運動a1a2aV2V1Va1a2aV2V1V圖1圖2可能是勻變速直線運動（這時合加速度方向與合初速度方向在同一條直線上如圖1所示）。合運動也可能是勻變速曲線運動（這時合加速度方向與合初速度方向不在同一條直線上如圖2所示）。4、如果兩個分運動都是初速度為零的勻加速直線運動的合運動是什1、合運動:物體實際的運動3、運動的合成與分解遵循平行四邊形定則2、合運動與分運動的關系:獨立性、等時性、等效性、同體性課堂小結：1、合運動:物體實際的運動3、運動的合成與分解例1：已知蠟塊在水平方向的速度為Vx=4cm/s，在豎直方向的速度為Vy=3cm/s，求蠟塊運動的速度。VxVyVθ已知分運動求合運動的過程——運動的合成例1：已知蠟塊在水平方向的速度為Vx=4cm/s，在豎直方向例2：飛機起飛時以V=100m/s的速度斜向上飛，飛行方向與水平面的夾角為370。求飛機在2s內(nèi)飛行的高度。例2：飛機起飛時以V=100m/s的速度斜向上飛，飛行方向與一、運動的合成與分解1、合運動與分運動的概念2、合運動與分運動的關系

（1）等效性（2）獨立性（3）等時性（4）同一性二、運動的合成與分解遵循平行四邊形定則

（1）同一直線上，在明確正方向以后轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算

（2）互成角度的，作平行四邊形，用作圖法或用解直角三角形的方法三、如何確定一個運動的分運動

（1）根據(jù)運動的效果確定運動分解的方向

（2）應用平行四邊形定則，畫出運動的分解圖

（3）將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，用數(shù)學知識求解課堂小結：一、運動的合成與分解課堂小結：習題：運動的合成和分解的應用———1.小船渡河習題：運動的合成和分解的應用小船渡河小船渡河例、河寬d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在靜水中的速度是v2＝4m/s.求（1）欲使船渡河時間最短，船應怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？（2）欲使船渡河距離最短，船應怎樣渡河？渡河時間多長？（3）若水流速度改為v1=6m/s，欲使船渡河距離最短，船應怎樣渡河？時間多長？例、河寬d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在靜水中的速分析１:航程最短θd設船頭指向與上游河岸成θ：結論：當v船>v水時，最短航程等于河寬d。分析１:航程最短θd設船頭指向與上游河岸成θ：結論：當v船>解：１、當船頭指向斜上游，與岸夾角為?時，合運動垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬100米。過河時間：合速度：則cos?

=解：１、當船頭指向斜上游，與岸夾角為?時，合運動垂直河岸，航分析２：時間最短d結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向應該垂直于河岸。

分析２：時間最短d結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向應該垂解２:當船頭垂直河岸時，所用時間最短最短時間此時合速度此時航程

解２:當船頭垂直河岸時，所用時間最短最短時間例2:若河寬仍為100m，已知水流速度是4m/s，小船在靜水中的速度是3m/s，即船速（靜水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？（2）欲使航行距離最短，船應該怎樣渡河？最短航線是河寬嗎？例2:若河寬仍為100m，已知水流速度是4m/s，小船在靜水分析1：時間最短d結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向同樣應該垂直于河岸。

分析1：時間最短d結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向同樣應分析2：航程最短分析2：航程最短質(zhì)點在平面內(nèi)的運動課件θθ結論：當v船<v水時，最短航程不等于河寬d。船頭指向與上游河岸成θ：θθ結論：當v船<v水時，最短航程不等于河寬d。船頭指向與如果：１、在船頭始終垂直對岸的情況下，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？２、為了垂直到達河對岸，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？答案：變長答案：不變?nèi)绻捍鸢福鹤冮L答案：不變【習題】如圖所示，甲、乙船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為V水，劃船速度均為V,出發(fā)時兩船相距，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能垂直到達對岸的A點，則下列判斷正確的是（）A、甲、乙兩船到達對岸的時間不同B、兩船可能在未到達對岸前相遇C、乙船的運動軌跡是曲線D、甲船也在A點靠岸A甲乙60°60°D【習題】如圖所示，甲、乙船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為2.繩拉小車問題2.繩拉小車問題【例題1】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當拉繩與水平方向成θ角時，被吊起的物體B的速度為vB=

，物體上升的運動是_____(填“加速”、“減速”、“勻速”）

B【例題1】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當拉繩方法一：微元法θ方法一：微元法θ繩拉物體或物體拉繩問題的主要思路：（1）物體的實際運動為合運動；（2）沿繩的運動為一個分運動；（3）垂直于繩的運動為另一個分運動。方法二：運動的合成與分解繩拉物體或物體拉繩問題的主要思路：方法二：運動的合成與分解方法二：運動的合成與分解θ方法二：運動的合成與分解θ繩子或桿末端速度的分解（1）繩子末端速度的分解，應按運動的實際效果進行在進行速度分解時，首先要分清合速度與分速度。合速度就是物體實際運動的速度。由物體的實際運動有哪些方向的實際效果，找到相應的分速度。（2）速度投影定理：不可伸長的桿或繩，盡管各點速度不同，但各點速度沿桿或繩方向的投影(即分速度)相同。繩子或桿末端速度的分解【習題1】光滑水平面上有A、B兩個物體，通過一根跨過定滑輪的輕繩子相連，如圖，它們的質(zhì)量分別為mA和mB，當水平力F拉著A且繩子與水平面夾角為θA＝45O，θB＝30O時，A、B兩物體的速度之比VA：VB應該是________AB【習題1】光滑水平面上有A、B兩個物體，通過一根跨過定滑輪的【習題2】重物M沿細桿豎直下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面升高。則：當滑輪右側的繩與豎直方向成θ角，且重物下滑的速率為v時，小車的速度為多少？θv【習題2】重物M沿細桿豎直下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面升高【習題3】兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個小球。小球a、b間用一細直棒相連如圖。當細直棒與水平桿夾角為α時，求兩小球?qū)嶋H速度之比va∶vbvavbα【習題3】兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個【習題4】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，繩與水面夾角為θ時，則船靠岸的速度是

，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是

。（填：勻速、加速、減速）

減速【習題4】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引【習題5】一質(zhì)點在xoy平面內(nèi)的運動的軌跡如圖所示，下列判斷正確的是（）A、若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速B、若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速C、若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速D、若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速xyOBD【習題5】一質(zhì)點在xoy平面內(nèi)的運動的軌跡如圖所示，下列判斷【習題6】紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖6-2-7(2－1)中的：()A.直線PB．曲線QC．曲線RD．無法確定B【習題6】紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速AB12354AB12354【習題7】如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做()(A)速度大小不變的曲線運動．(B)速度大小增加的曲線運動．(C)加速度大小方向均不變的曲線運動．(D)加速度大小方向均變化的曲線運動(E)在相等的時間內(nèi)速度的變化量相等BCE【習題7】如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，【習題8】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為：（）

A.B.0C.D.

CAOBV1V2dv【習題8】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的【習題9】河寬60m，水流速度6m/s，小船在靜水中速度為3m/s，則它渡河的最短時間為

s，最短航程為

m。這時渡河的時間為

s。解：畫出運動示意圖如圖示：v水v船

v合d=60m當船頭垂直河岸時，渡河的時間最短

t=d/v=20s

因為v船

<v水,只有當V船⊥V合時，過河的位移最小，如圖示。θv水v船

v合Sinθ=v船

/v水

=1/2θ=30°S=d/Sinθ=120m

t2=S/v合

=d／（v船sin60°)=60／（3×0.866)=23.1s2012023.1【習題9】河寬60m，水流速度6m/s，小船在靜水中速度為3【習題10】有一小船正在渡河，離對岸50m時，已知在下游120m處有一危險區(qū)，假設河水流速為5m/s，為了使小船不通過危險區(qū)到達對岸，那么，小船從現(xiàn)在起相對于靜水的最小速度應是（）

A．2.08m/s

B．1.92m/s

C．1.58m/s

D．1.42m/s解：畫出示意圖，d=50mA120m危險區(qū)CBv水要避開危險區(qū)，則合速度方向應在AC左側，v合最小的船速應垂直于合速度θv船

由幾何關系得AC=130msinθ=5/13

∴v船

=v水sinθ=25/13=1.92m/sB【習題10】有一小船正在渡河，離對岸50m時，已知在下游12【習題11】站在繞豎直軸轉(zhuǎn)動的平臺上的人，距轉(zhuǎn)軸2m，他沿圓周切線的速度為10m/s，他用玩具槍水平射擊軸上的目標，子彈射出時的速度為20m/s，若要擊中目標，瞄準的方向應與該處沿切線速度方向成（)夾角，子彈射出后經(jīng)（）s擊中目標（取兩位有效數(shù)字）。[解析]根據(jù)題意作圖，由此可求sinα=v1/v，所以α=30°，

即v與v1方向夾角為120°，所以ov1vV合α120°0.12【習題11】站在繞豎直軸轉(zhuǎn)動的平臺上的人，距轉(zhuǎn)軸2m，他沿圓【習題11】如圖所示，玻璃板生產(chǎn)線上寬9m的成型玻璃板以2m/s的速度連續(xù)不斷向前行進，在切割工序A處金剛鉆的走刀速度為10m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆頭實際運行的軌道是怎么樣的？每切割一次的時間為多長？9mV=2m/s【習題11】如圖所示，玻璃板生產(chǎn)線上寬9m的成型玻璃板以2m【習題12】火車以12m/s的速度向東行駛，雨點的速度為16m/s

的速度，方向豎直向下，求：車中的人所觀察到雨點的速度，方向如何？【習題12】火車以12m/s的速度向東行駛，雨點的速度為16【習題13】小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發(fā)后10min到達對岸下游120m處，若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達正對岸，求：（1）水流的速度（2）船在靜水中的速度（3）河的寬度（4）船頭與河岸間的夾角α【習題13】小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，第二節(jié)質(zhì)點在平面內(nèi)的運動——運動的合成與分解第二節(jié)質(zhì)點在平面內(nèi)的運動——運動的合成與分解演示1.紅蠟沿玻璃管上升.以黑板為背景,粗略判斷蠟塊做什么運動?演示2.蠟塊在玻璃管中不動,讓玻璃管勻速移動,以黑板為背景,蠟塊靜止嗎?演示3.玻璃管上下顛倒,在蠟塊上升的同時玻璃管水平移動,以黑板為背景,蠟塊如何運動?其運動軌跡是什么?蠟塊參與了哪幾個運動,那些是合運動?哪些是分運動?什么是運動的合成與分解?一、紅蠟塊在平面內(nèi)的運動演示1.紅蠟沿玻璃管上升.以黑板為背景,粗略判斷蠟塊做什么運水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運動豎直方向：蠟塊相對管向上做勻速直線運動蠟塊相對黑板向右上方運動現(xiàn)象：紅蠟塊在平面內(nèi)的運動怎么樣？水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運動豎直方向：蠟塊相對管向上1、物體實際的運動叫合運動2、物體同時參與合成運動的運動叫分運動3、由分運動求合運動的過程叫運動的合成4、由合運動求分運動的過程叫運動的分解物體的實際運動的位移（速度、加速度）叫合位移（合速度、合加速度）。結論：1、物體實際的運動叫合運動2、物體同時參與合成運動的運動叫分5．合運動和分運動的關系：(1)等效性:

將各分運動合成之后具有與合運動完全相同的效果;(2)等時性:合運動與分運動經(jīng)歷的時間相等;(3)獨立性:一個物體同時參與幾個分運動,各分運動獨立進行,不受其他分運動的影響.(但對物體的實際運動即合運動有影響)(4)同一性:各分運動與合運動是指同一個物體參與的分運動和實際發(fā)生的運動，不是幾個不同物體發(fā)生的不同運動。5．合運動和分運動的關系：(1)等效性:將各分運動合成之建立直角坐標系蠟塊的位置P的坐標：x=vxty=vyt二、怎樣確定蠟塊的位置？建立直角坐標系蠟塊的位置P的坐標：x=vxt二、怎樣確消去時間t：蠟塊相對于黑板的運動軌跡是過原點的一條直線消去時間t：蠟塊相對于黑板的運動軌跡是過原點的一條直線從計時開始到時刻t，蠟塊運動位移的大小是：位移的方向：tanyxvvq=從計時開始到時刻t，蠟塊運動位移的大小是：位移的方向：tan從計時開始到時刻t，蠟塊運動位移的大小是：蠟塊的速度：tanyxvvq=蠟塊相對于黑板的運動是勻速直線運動從計時開始到時刻t，蠟塊運動位移的大小是：蠟塊的速度：tanaa1a2v1v2v運動的合成與分解是指s、v、

a

的合成與分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成與分解時均遵循平行四邊形定則ABss1s2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移運動的合成是惟一的，而運動的分解不是惟一的，通常按運動所產(chǎn)生的實際效果分解。aa1a2v1v2v運動的合成與分解是指s、v、a的合質(zhì)點在平面內(nèi)合運動性質(zhì)與分運動性質(zhì)的關系思考：1.兩個分運動都是勻速運動，合運動是是什么運動？2.一個分運動是勻速運動，與它垂直方向的分運動是勻加速直線運動，合運動是什么運動？小結：1、如果兩個分運動都是勻速直線運動，合運動一定是勻速直線運動。2、如果一個分運動是勻速直線運動，另一個分運動是勻變速直線運動，且互成角度，合運動一定是勻變速曲線運動。（可見，兩直線運動的合運動不一定是直線運動）。質(zhì)點在平面內(nèi)合運動性質(zhì)與分運動性質(zhì)的關系思考：1.兩個分運動4、如果兩個分運動都是初速度為零的勻加速直線運動的合運動是什么運動？3、若兩分運動都是勻變速直線運動？合運動為初速度為零的勻加速直線運動a1a2aV2V1Va1a2aV2V1V圖1圖2可能是勻變速直線運動（這時合加速度方向與合初速度方向在同一條直線上如圖1所示）。合運動也可能是勻變速曲線運動（這時合加速度方向與合初速度方向不在同一條直線上如圖2所示）。4、如果兩個分運動都是初速度為零的勻加速直線運動的合運動是什1、合運動:物體實際的運動3、運動的合成與分解遵循平行四邊形定則2、合運動與分運動的關系:獨立性、等時性、等效性、同體性課堂小結：1、合運動:物體實際的運動3、運動的合成與分解例1：已知蠟塊在水平方向的速度為Vx=4cm/s，在豎直方向的速度為Vy=3cm/s，求蠟塊運動的速度。VxVyVθ已知分運動求合運動的過程——運動的合成例1：已知蠟塊在水平方向的速度為Vx=4cm/s，在豎直方向例2：飛機起飛時以V=100m/s的速度斜向上飛，飛行方向與水平面的夾角為370。求飛機在2s內(nèi)飛行的高度。例2：飛機起飛時以V=100m/s的速度斜向上飛，飛行方向與一、運動的合成與分解1、合運動與分運動的概念2、合運動與分運動的關系

（1）等效性（2）獨立性（3）等時性（4）同一性二、運動的合成與分解遵循平行四邊形定則

（1）同一直線上，在明確正方向以后轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算

（2）互成角度的，作平行四邊形，用作圖法或用解直角三角形的方法三、如何確定一個運動的分運動

（1）根據(jù)運動的效果確定運動分解的方向

（2）應用平行四邊形定則，畫出運動的分解圖

（3）將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，用數(shù)學知識求解課堂小結：一、運動的合成與分解課堂小結：習題：運動的合成和分解的應用———1.小船渡河習題：運動的合成和分解的應用小船渡河小船渡河例、河寬d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在靜水中的速度是v2＝4m/s.求（1）欲使船渡河時間最短，船應怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？（2）欲使船渡河距離最短，船應怎樣渡河？渡河時間多長？（3）若水流速度改為v1=6m/s，欲使船渡河距離最短，船應怎樣渡河？時間多長？例、河寬d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在靜水中的速分析１:航程最短θd設船頭指向與上游河岸成θ：結論：當v船>v水時，最短航程等于河寬d。分析１:航程最短θd設船頭指向與上游河岸成θ：結論：當v船>解：１、當船頭指向斜上游，與岸夾角為?時，合運動垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬100米。過河時間：合速度：則cos?

=解：１、當船頭指向斜上游，與岸夾角為?時，合運動垂直河岸，航分析２：時間最短d結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向應該垂直于河岸。

分析２：時間最短d結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向應該垂解２:當船頭垂直河岸時，所用時間最短最短時間此時合速度此時航程

解２:當船頭垂直河岸時，所用時間最短最短時間例2:若河寬仍為100m，已知水流速度是4m/s，小船在靜水中的速度是3m/s，即船速（靜水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？（2）欲使航行距離最短，船應該怎樣渡河？最短航線是河寬嗎？例2:若河寬仍為100m，已知水流速度是4m/s，小船在靜水分析1：時間最短d結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向同樣應該垂直于河岸。

分析1：時間最短d結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向同樣應分析2：航程最短分析2：航程最短質(zhì)點在平面內(nèi)的運動課件θθ結論：當v船<v水時，最短航程不等于河寬d。船頭指向與上游河岸成θ：θθ結論：當v船<v水時，最短航程不等于河寬d。船頭指向與如果：１、在船頭始終垂直對岸的情況下，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？２、為了垂直到達河對岸，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？答案：變長答案：不變?nèi)绻捍鸢福鹤冮L答案：不變【習題】如圖所示，甲、乙船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為V水，劃船速度均為V,出發(fā)時兩船相距，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能垂直到達對岸的A點，則下列判斷正確的是（）A、甲、乙兩船到達對岸的時間不同B、兩船可能在未到達對岸前相遇C、乙船的運動軌跡是曲線D、甲船也在A點靠岸A甲乙60°60°D【習題】如圖所示，甲、乙船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為2.繩拉小車問題2.繩拉小車問題【例題1】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當拉繩與水平方向成θ角時，被吊起的物體B的速度為vB=

，物體上升的運動是_____(填“加速”、“減速”、“勻速”）

B【例題1】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當拉繩方法一：微元法θ方法一：微元法θ繩拉物體或物體拉繩問題的主要思路：（1）物體的實際運動為合運動；（2）沿繩的運動為一個分運動；（3）垂直于繩的運動為另一個分運動。方法二：運動的合成與分解繩拉物體或物體拉繩問題的主要思路：方法二：運動的合成與分解方法二：運動的合成與分解θ方法二：運動的合成與分解θ繩子或桿末端速度的分解（1）繩子末端速度的分解，應按運動的實際效果進行在進行速度分解時，首先要分清合速度與分速度。合速度就是物體實際運動的速度。由物體的實際運動有哪些方向的實際效果，找到相應的分速度。（2）速度投影定理：不可伸長的桿或繩，盡管各點速度不同，但各點速度沿桿或繩方向的投影(即分速度)相同。繩子或桿末端速度的分解【習題1】光滑水平面上有A、B兩個物體，通過一根跨過定滑輪的輕繩子相連，如圖，它們的質(zhì)量分別為mA和mB，當水平力F拉著A且繩子與水平面夾角為θA＝45O，θB＝30O時，A、B兩物體的速度之比VA：VB應該是________AB【習題1】光滑水平面上有A、B兩個物體，通過一根跨過定滑輪的【習題2】重物M沿細桿豎直下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面升高。則：當滑輪右側的繩與豎直方向成θ角，且重物下滑的速率為v時，小車的速度為多少？θv【習題2】重物M沿細桿豎直下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面升高【習題3】兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個小球。小球a、b間用一細直棒相連如圖。當細直棒與水平桿夾角為α時，求兩小球?qū)嶋H速度之比va∶vbvavbα【習題3】兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個【習題4】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，繩與水面夾角為θ時，則船靠岸的速度是

，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是

。（填：勻速、加速、減速）

減速【習題4】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引【習題5】一質(zhì)點在xoy平面內(nèi)的運動的軌跡如圖所示，下列判斷正確的是（）A、若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速B、若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速C、若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速D、若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速xyOBD【習題5】一質(zhì)點在xoy平面內(nèi)的運動的軌跡如圖所示，下列判斷【習題6】紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖6-2-7(2－1)中的：()A.直線PB．曲線QC．曲線RD．無法確定B【習題6】紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速AB12354AB12354【習題7】如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做()(A)速度大小不變的曲線運動．(B)速度大小增加的曲線運動．(C)加速度大小方向均不變的曲線運動．(D)加速度大小方向均變化的曲線運動(E)在相等的時間內(nèi)速度的變化量相等BCE【習題7】如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，【習題8】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為：（）

A.B.0C.D.

CAOBV1V2dv【習題8】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的【習題9】河寬60m，水流速度6m/s，小船在靜水中速度為3m/s，則它渡河的最短時間為

s，最短航程為

m。這時渡河的時間為