勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用習(xí)題二追及相遇問題一、追及相遇問題1、分析“追及”“相遇”問題時，一定要抓住一個條件，兩個關(guān)系。一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系二、解“追及”“相遇”問題的思路：三、此類問題常用的解題方法有：①公式法②圖象法1、根據(jù)對兩物體運(yùn)動過程分析，畫出物體的運(yùn)動示意圖2、根據(jù)兩物體的運(yùn)動性質(zhì)，分別列出兩個物體的位移方程。注意要將兩物體運(yùn)動時間的關(guān)系反映在方程中3、由運(yùn)動示意圖分別對兩物體研究，列出位移方程，然后利用時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系解方程。處理此類問題時的首選方程是“位移關(guān)系方程”例一、A車以20m/s的速度在平直公路上行駛，某時刻突然發(fā)現(xiàn)前方20m處的汽車B正在勻加速啟動，A車立即剎車，剎車的加速度大小為6m/s2,試問B車加速度至少多大才能避免相碰。同類練習(xí)：P33變式練習(xí)3例二汽車以10m/s的速度在平直公路上行駛,突然發(fā)現(xiàn)前方s米處有一輛自行車以4m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動,若汽車立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)作加速度為-6m/s2的減速運(yùn)動,汽車恰好不碰上自行車,則s是多大?S=3m例三A物體做勻速直線運(yùn)動,速度是2m/s,A出發(fā)后4s鐘B物體從同一地點(diǎn)從靜止出發(fā)作勻加速直線運(yùn)動,加速度是2m/s2,且A、B運(yùn)動方向相同,問

(1)B出發(fā)后幾秒鐘才能追上A?(2)A、B相遇前它們之間的最大距離是多少?4s9m例4：最近某報(bào)報(bào)道從徐州到南京的省道上，有一輛汽車和自行車追尾相撞事件，情況是這樣的：當(dāng)時汽車正以v0=36km/h速度向前行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方60m處有一輛以v=14.4km/h的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，司機(jī)以a=0.25m/s2的加速度開始剎車，經(jīng)過40s停下;請你判斷一下停下前是否發(fā)生車禍？此新聞是真是假？例4：創(chuàng)新設(shè)計(jì)P4615例5：創(chuàng)新設(shè)計(jì)P3813

一追及問題一般處理方法1通過對運(yùn)動過程的分析,找到隱含條件(如速度相同時兩車距離最大或者最近),從而列方程順利求解.2利用二次函數(shù)極值的數(shù)學(xué)方法,根據(jù)物理現(xiàn)象,列方程求解.二習(xí)題解答例四甲乙兩車同時從同一點(diǎn)出發(fā),甲以16m/s的初速度、2m/s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動,乙以4m/s的初速度、1m/s2的加速度和甲同向作勻加速直線運(yùn)動.求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相遇時兩車運(yùn)動的時間.

解法一兩車同時同向出發(fā),開始一段時間由于甲車速度大于乙車速度,將使兩車距離拉開.由于甲車作減速運(yùn)動,乙車作加速運(yùn)動,總有一時刻兩車速度相同,此時兩車相距最遠(yuǎn).隨著甲車進(jìn)一步減速,乙車進(jìn)一步加速,乙車速度大于甲車速度,使兩車距離變小.當(dāng)乙車追上甲車時,兩車運(yùn)動位移相