第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．x的一次函數(shù)的是①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x．A．①②③C

B．①③④ C．①②③④ D．②③④【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可知是一次函數(shù)的有①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x，故選C．ym2是一次函數(shù)，那么m的值是A．2 B．-2 C．±2 【答案】B

m20m231m=-2，故選B．下列說法中正確的是一次函數(shù)是正比例函數(shù) B．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)C．不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)【答案】D

D．不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù)A．一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B．正比例函數(shù)是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C．不是正比例函數(shù)，但有可能是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C．不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)說法正確，故選y=-2x+1的圖象經(jīng)過C．第一、三、四象限【答案】B

第一、二、四象限D(zhuǎn)y=-2x+1y=-2x+1故選B．yx3my2x4m的取值范圍是A．1<m<7 B．3<m<4 C．m>1 D．m<4【答案】Cyx3myx3m，xyx3m

m13

m1 2m10 y 2x 4

，解得

2m10，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為( 3 ，3 )， y 3m10 3∵交點(diǎn)在第一象限，∴2m10 3

，解得m>1，故選C．y=3x+m的圖象一定經(jīng)過第二象限，那么m的取值范圍是A．m>0 B．m≥0 C．m<0 D．m≤0【答案】A【解析】圖象一定經(jīng)過第二象限，則函數(shù)一定與y軸的正半軸相交，因而m0，故選A．y=-x+1A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)C．當(dāng)x>1時(shí)，y<0【答案】C

B．y隨x的減小而減小D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限【解析】選項(xiàng)Ax=-1時(shí)，y=2，∴圖象不經(jīng)過點(diǎn)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，∵k=-1<0，∴yx的增大而減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，∵yxx=1時(shí)，y=0x>1時(shí)，y<0，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，∵k=-1<0，b=1>0，∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選y=kx+bkb的值分別為1A．k=?2，b=11C．k=2，b=1【答案】B

B．k=-2，b=1D．k=2，b=1

1b1 【解析】由圖象可知：過點(diǎn)2，0），0解得：k=?2，b=1，故選B．二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上．

1kb，2已知一次函數(shù)y=（m-3）x-2的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則m的取值范圍．【答案】m>3【解析】∵y=（m-3）x-2的圖象經(jīng)過一、三、四象限，∴m-3>0，解得m>3．故答案為：m>3．10．點(diǎn)（-1，y1），（2，y2）y=2x+1【答案】<

y2（填“>”或“=”或“<”）．1 2 1 2 1 【解析】∵k=2>0，yx<yyy<y1 2 1 2 1 為：<．1已知一次函數(shù)的圖象與直線=2+3平行并且經(jīng)過（2-4則這個(gè)一次函數(shù)的解析式 ．1【答案】y=2x-31 1【解析】∵一次函數(shù)的圖象與直線y=2x+3平行，∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=2x+b．1∵一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)2×（-2）+b=-4b=-31 12x-3．故答案為：y=2x-3．若點(diǎn)M（x1，y1）在函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，-1≤x1≤2時(shí)，-2≤y1≤1，則這條直線的函數(shù)解析式為 ．【答案】y=x-1或y=-x【解析】∵點(diǎn)M（x1，y1）在在直線y=kx+b上，-1≤x1≤2時(shí)，-2≤y1≤1，∴點(diǎn)（-1，-2）、（2，1）或（-1，1）、（2，-2）都在直線上，kb2 kb

k

k1則有：2kb1 ，或2kb2，解得 1或

0 y=-x b 或y=-x．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．A（3，5）B（-4，-9）．求此一次函數(shù)的解析式；C（m，2）C點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】（1）設(shè)其解析式為y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），b則94kb，∴k=2，b=?1．∴其解析式為y=2x-1，（2）∵點(diǎn)C（m，2）在y=2x-1上，∴2=2m-1，3∴m=2，3C的坐標(biāo)為（2，2）．A（2，1），B（-1，-3）．求此一次函數(shù)的解析式；xy軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．【解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，2kb1可得出方程組kb3，k4 3解得 ，b5 34 5則得到y(tǒng)=3x-3．4 5y=3x3，5得到當(dāng)y=0，x=4；5當(dāng)x=0時(shí)，y=-3．5 5x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)3）．4 5（3）y=3x3中，5x=03，4 5在y=3x-3中，5令y=0，解得：x=4．因而此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是：15．已知一次函數(shù)y=（4-k）x-2k2+32．（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）；（3）k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=-x；（4）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減小．

1 5 5 25 ．2 3 4 24【解析】（1）∵一次函數(shù)y=（4-k）x-2k2+32的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴-2k2+32=0，解得：k=±4，∵4-≠，∴k=-4．（2）∵一次函數(shù)y=（4-k）x-2k2+32的圖象經(jīng)過（0，-2），∴-2k2+32=-2，17解得：k=± ．17y=（4-k）x-2k2+32y=-x，∴4-k=-1，∴k=5．y=（4-k）x-2k2+32yx的增大而減小，∴4-k<0，∴k>4．已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過和（3，5）兩點(diǎn)．求一次函數(shù)解析式．求圖象和坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)．并畫出圖象．求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．若點(diǎn)a的值．【解析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把點(diǎn)（3，5），（-4，-9）分別代入解析式，3kb5則4kb9，解得k解得b1，∴一次函數(shù)解析式為y=2x-1．（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，當(dāng)y=0時(shí)，2x-1=0，解得：x=0.5，∴與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A（0，-1）、B（0.5，0），圖象如圖，（3）S△AOB

1 2

|-1|=0.25．（4）∵點(diǎn)（2，a）在圖象上，∴a=2×2-1=3，∴a=3．人教版七年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差是( A．－3℃ B．8℃C．－8℃ D．11℃下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是( )下列方程是一元一次方程的是( )A．x－y＝6 C．x2＋3x＝1 D．1＋x＝3今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A．0.108×106C．1.08×1065．下列計(jì)算正確的是()B．10.8×104D．1.08×105A．3x2－x2＝3B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x

D．－0.25ab 1 ＝0＋4ba已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( )A．x＝y(tǒng) C．a(chǎn)x＝－ay D．3－ax＝3－ay某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%，則該商每件的進(jìn)價(jià)為( )A．100元C．110元

B．105元D．120元如果一個(gè)角的余角是50°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是( )0°C．90°

0°D．140°如圖，C，DABEACFBD的中點(diǎn)，EF＝m，CD＝n，則AB的長(zhǎng)是( )m－nC．2m－n下列結(jié)論：

B．m＋nD．2m＋n2b＝－2℃若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則2b＝－2℃若a＋b＋c＝0，且a≠0，則x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；℃若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則abc＞0；a－bb℃若|a|>|b|，則a＋>0.b其中正確的結(jié)論是( )A．℃℃℃C．℃℃℃二、填空題(324分 2

B．℃℃℃D．℃℃℃℃1－－3的相反數(shù)是 ，－5的倒數(shù)的絕對(duì)值是 ．1若－3xy3與2xm－2yn＋5是同類項(xiàng)，則nm＝ .若關(guān)于x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相同，則a的值為 ．一個(gè)角的余角為70°28′47″，那么這個(gè)角等于 ．下列說法：℃兩點(diǎn)確定一條直線；℃兩點(diǎn)之間，線段最短；℃若℃AOC＝1 ，則射線2℃AOBOC是℃AOB的平分線連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25°方向上，其中正確的有 個(gè)．2×24444個(gè)日期中左上角的日期數(shù)值為 ．17．規(guī)定一種新運(yùn)算：a℃b＝a·b－2a－b＋1，如3℃4＝3×4－2×3－4＋1＝3.請(qǐng)比較大?。?－3)℃4 4℃(－3)(填“>”“＝”或“<”)．如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”2條“金魚”3條“金魚”……則搭n條“金魚”需要火柴棒 根．86121066分19．計(jì)算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；x＋1 x＋8(2) 2 －1＝3 －6 21．先化簡(jiǎn)，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.℃℃所示的方格紙中分別畫出這個(gè)立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形．OAB上的一點(diǎn)，℃COE＝90°，OF是℃AOE的平分線．(1)C，E，F(xiàn)AB的同側(cè)時(shí)(如圖℃所示)，試說明℃BOE＝2℃COF.(2)CE，F(xiàn)AB的兩側(cè)時(shí)(如圖℃所示)，(1)的結(jié)論，并說明理由．100度0.501000.65元計(jì)算．設(shè)每月用x度．當(dāng)0≤x≤100時(shí)，電費(fèi)為 元；當(dāng)x>100時(shí)，電費(fèi)為 元．(用含x的整表示)9月前幾天的電表讀數(shù)．日期 9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度

123 130 137 145 153 159 165該用戶9月的電費(fèi)約為多少元？該用戶采取了節(jié)電措施后，100.5510月用電多少度？為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，BA表示的數(shù)為－30B表示的數(shù)為100.A，B兩點(diǎn)間的距離是 ．CCBCO3C的數(shù)．PB6個(gè)單位長(zhǎng)度/sQ恰A4個(gè)單位長(zhǎng)度/sDD表示的數(shù)是多少？PB8個(gè)單位長(zhǎng)度/sQ恰A4個(gè)單位長(zhǎng)度/sNO的距離等于PO的距離的一半N在原點(diǎn)右側(cè)℃N＋Q℃－AQ的值不變，請(qǐng)判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值．(第26題)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 7．A 8.D 9.C 10.B2二、12.－8 13.－514．19°31′13″ 15.3 16.718.(6n＋2)19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括號(hào)，得4－6＋3x＝5x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－2x＝2.系數(shù)化為1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．3x－6－6＝2x＋2－x－8.2x＝6.系數(shù)化為1，得x＝3.2122＋2－32＋3－42＝(22－32－42＋(y＋3＝－52＋5.當(dāng)x＝1，y＝－1時(shí)，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由題圖可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如圖所示．24．解：(1)設(shè)℃COF＝α，則℃EOF＝90°－α.因?yàn)镺F是℃AOE的平分線，所以℃AOE＝2℃EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以℃BOE＝180°－℃AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.所以℃BOE＝2℃COF.(2)℃BOE＝2℃COF仍成立．理由：設(shè)℃AOC＝β，則℃AOE＝90°－β，又因?yàn)镺F是℃AOE的平分線，90°－β所以℃AOF＝2 .

90°－β所以℃BOE＝180°－℃AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，℃COF＝℃AOF＋℃AOC＝2 ＋β 1 ＋β)．＝2(90°所以℃BOE＝2℃COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．9121.5元(3