4.3加權平均數(shù)（一）第四章：樣本與估計田集中學陳平第1頁引入

期中學業(yè)水平測試結束了，八年級二班數(shù)學成績是:50分5人，60分9人，70分12人，80分10人，90分3人，100分1人。你會計算這個班平均成績嗎?怎樣計算一組數(shù)據(jù)平均數(shù)呢?有沒有更簡便方法呢?第2頁一、自主學習、品味收獲

請你完成以下問題：1.在一次數(shù)學測驗中，3名同學成績分別是60分、80分和100分，則他們平均成績是多少？解：

60+80＋1003=80第3頁x1+x2+···+xnn

2.假如一組數(shù)據(jù)有n個數(shù)，它們分別是x1，x2，…，xn，你會計算這組數(shù)據(jù)平均數(shù)嗎？3.什么叫一組數(shù)據(jù)平均數(shù)?一、自主學習、品味收獲一組數(shù)據(jù)和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)算術平均數(shù).簡稱平均數(shù)即平均數(shù)=這組數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)個數(shù)第4頁5.平均數(shù)計算公式是什么?x1+x2+···+xnnx

=

記作x(讀作x拔)。4.一組數(shù)據(jù)平均數(shù)用什么符號來表示?一、自主學習、品味收獲第5頁二、探索新知、展示成果7月10日，意大利足球隊在世界杯決賽中戰(zhàn)勝了法國隊。這場比賽中意大利隊10名隊員年紀分別是：28，30，28，30，31，30，29，31，28，30。請你計算意大利隊隊員平均年紀。意大利隊隊員平均年紀：28+30+28+30+31+30+29+31+28+3010x

==29.5第6頁年紀（歲）28293031對應隊員數(shù)31427月10日，意大利足球隊在世界杯決賽中戰(zhàn)勝了法國隊。這場比賽中意大利隊10名隊員年紀分別是：28，30，28，30，31，30，29，31，28，30。請你計算意大利隊隊員平均年紀。二、探索新知、展示成果第7頁意大利隊隊員平均年紀：28×3+29×1+30×4+31×23+1+4+2x

=年紀（歲）28293031對應隊員數(shù)3142二、探索新知、展示成果=29.5這組數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)個數(shù)你能說說這么做道理嗎第8頁某車間100名工人某日產(chǎn)量以下表所表示，要計算他們平均產(chǎn)量,你能說出較簡便方法嗎？日產(chǎn)量（件）

20

2122232425工人數(shù)

5

8204018920×5+21×8+22×20+23×40+24×18+25×95+8+20+40+18+9x

=

在一組數(shù)據(jù)中，一個數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)次數(shù)叫做該數(shù)據(jù)頻數(shù)。第9頁二、探索新知、展示成果相互交流:

假如在n個數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2

次,……，xk出現(xiàn)fk

次(這時f1+f2+……+fk=n),那么這n個數(shù)平均數(shù)怎樣表示？

頻數(shù)f1，f2，…，fk分別叫做數(shù)據(jù)x1，x2，…，xk權數(shù)。第10頁

普通地,在n個數(shù)據(jù)中,假如數(shù)據(jù)x1,x2,…,xk頻數(shù)分別為f1,f2，…，fk,其中f1+f2+……+fk=n,那么這n個數(shù)加權平均數(shù)為：概念:加權平均數(shù)1.公式中每一個字母所表示意義是什么？思索：2.公式右邊分子分母所表示意義分別是什么？3.加權平均數(shù)公式與算術平均數(shù)公式實質上是否相同？第11頁小試牛刀，相信你能行!

1.在一組數(shù)據(jù)66，65，67，69，66，64，66，64，65，68中，數(shù)據(jù)65與66頻數(shù)分別為_____和_____。

2.經(jīng)過隨機抽樣，能夠用樣本平均數(shù)去預計_______________。

新知運用23總體平均數(shù)第12頁例1:為了考查全縣12歲男生身高，從中抽取了240人，測得他們身高（單位:厘米）以下表所表示思索：

1.這個問題調查是普查還是抽樣調查?身高140141142143144145146147148人數(shù)210165670562082計算這個樣本平均數(shù)，并預計全縣12歲男生平均身高2.這個調查總體和總體一個樣本分別是什么?3.抽取這個樣本目標是什么？第13頁解：由加權平均數(shù)計算公式得：所以，這個樣本平均數(shù)是144，由此能夠預計全縣12歲男生平均身高大約為144厘米。身高140141142143144145146147148人數(shù)210165670562082第14頁新知應用

展示自我，祝你成功!

3.一組數(shù)據(jù)2，4，4，5，3，9，4，5，1，8平均數(shù)是（）.

A.6B.4C.5D.4.54.八年級一班某次數(shù)學測驗成績是:50分5人，60分9人，70分12人，80分10人，90分3人，100分1人。求該班這次測驗平均成績。D第15頁新知應用

挑戰(zhàn)自己，勇攀高峰!5.某居民小區(qū)共有8000戶居民。為了了解8月份居民節(jié)約用水情況，隨機抽取了100戶居民進行了統(tǒng)計，節(jié)約用水情況以下表所表示：節(jié)約用水量(立方米)0.511.52戶數(shù)(戶)2035405預計該小區(qū)8000戶居民共節(jié)約用水多少立方米?第16頁新知應用

5.解：預計該小區(qū)8000戶居民共節(jié)約用水：（立方米）樣本平均數(shù)為：第17頁新知應用

挑戰(zhàn)自己，勇攀高峰!5.某居民小區(qū)共有8000戶居民。為了了解8月份居民節(jié)約用水情況，隨機抽取了100戶居民進行了統(tǒng)計，節(jié)約用水情況以下表所表示：節(jié)約用水量(立方米)0.511.52戶數(shù)(戶)

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5請計算該樣本平均數(shù)是多少？2040數(shù)據(jù)權數(shù)改變后這組數(shù)據(jù)平均數(shù)也發(fā)生改變。你有什么發(fā)覺？第18頁計算樣本平均數(shù)時，一位同學是這么解：你想知道這么做道理嗎節(jié)約用水量(立方米)0.511.52戶數(shù)(戶)2035405再攀高峰第19頁它是計算加權平均數(shù)又一個方法！能夠化歸成加權平均數(shù)公式形式！再攀高峰第20頁你能用新方法計算意大利隊隊員平均年紀嗎？年紀（歲）28293031對應隊員數(shù)3142再攀高峰第21頁通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?第22頁兩個概念：

能用所學知識處理一些實際問題，知道數(shù)學起源于生活，服務于生活。小結算