專題二能量與動量知識體系高考題型1功功率的分析與計算高考題型2動能定理的應(yīng)用專題強化練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN第6課時功、功率動能定理1.功的計算(1)恒力做功一般用功的公式或動能定理求解.(2)變力做功的幾種求法高考題型1功功率的分析與計算方法以例說法應(yīng)用動能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL(1－

cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)微元法等效轉(zhuǎn)換法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做功W＝F·平均力法

圖像法

功率定義法機車以恒定功率啟動時，牽引力做功W＝Pt彈簧在彈性限度內(nèi)由伸長x1被繼續(xù)拉至伸長x2的過程中，克服彈力做功W＝

·(x2－x1)一水平拉力F拉著一物體在水平面上運動的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝2.功率的計算(1)明確是求瞬時功率還是平均功率.P＝

側(cè)重于平均功率的計算，P＝Fvcosα(α為F和速度v的夾角)側(cè)重于瞬時功率的計算.(2)機車啟動(F阻不變)②兩種常見情況a.恒定功率啟動：P不變；b.恒定加速度啟動：開始階段a不變.無論哪種啟動方式，最大速度都等于勻速運動時的速度，即vm＝

.例1

(多選)(2018·全國卷Ⅲ·19)地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機通過豎井運送到地面.某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關(guān)系如圖1所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等.不考慮摩擦阻力和空氣阻力.對于第①次和第②次提升過程，A.礦車上升所用的時間之比為4∶5B.電機的最大牽引力之比為2∶1C.電機輸出的最大功率之比為2∶1D.電機所做的功之比為4∶5考題示例圖1√√由圖線②知，加速階段和減速階段上升高度和由于加速階段加速度相同，故加速時牽引力相同，B項錯誤；在加速上升階段，由牛頓第二定律知，F(xiàn)－mg＝ma，則F＝m(g＋a)第①次在t0時刻，功率P1＝F·v0，可知，電機輸出的最大功率之比P1∶P2＝2∶1，C項正確；由動能定理知，兩個過程動能變化量相同，克服重力做功相同，故兩次電機做功也相同，D項錯誤.例2

(2015·全國卷Ⅱ·17)一汽車在平直公路上行駛.從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖2所示.假定汽車所受阻力的大小f恒定不變.下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是圖2√解析當(dāng)汽車的功率為P1時，汽車在運動過程中滿足P1＝F1v，因為P1不變，v逐漸增大，所以牽引力F1逐漸減小，由牛頓第二定律得F1－f＝ma1，f不變，所以汽車做加速度減小的加速運動，當(dāng)汽車的功率突變?yōu)镻2時，汽車的牽引力突增為F2，汽車?yán)^續(xù)加速，由P2＝F2v可知F2減小，又因F2－f＝ma2，所以加速度逐漸減小，直到F2＝f時，速度最大，vm′＝

，以后勻速運動.綜合以上分析可知選項A正確.1.(2020·湖北隨州市3月調(diào)研)如圖3所示，一半圓槽固定在水平面上，A、B兩點為最高點，O為最低點，一個小球在外力控制下沿AOB做勻速圓周運動，下列說法正確的是命題預(yù)測圖3123A.半圓槽對小球的支持力先做正功后做負(fù)功B.合力對小球先做負(fù)功后做正功C.小球在最低點O時，所受合力的功率最大D.整個過程中小球重力的功率先減小后增大√解析小球在外力控制下，沿AOB做勻速圓周運動，受到的支持力與其速度一直垂直，支持力不做功，故A錯誤；123小球做勻速圓周運動，合力提供向心力，指向圓心，方向始終與速度方向垂直，不做功，功率為零，故B、C錯誤；小球在運動過程中，豎直分速度先減小后增大，小球重力的功率先減小后增大，故D正確.2.(多選)(2020·山東青島二中期中)如圖4甲所示，一個質(zhì)量m＝2kg的物塊靜止放置在粗糙水平地面O處，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，在水平拉力F作用下物塊由靜止開始向右運動，經(jīng)過一段時間后，物塊回到出發(fā)點O處，取水平向右為速度的正方向，物塊運動過程中其速度v隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，g取10m/s2.則圖4A.物塊經(jīng)過4s回到出發(fā)點B.t＝4.5s時水平拉力F的瞬時功率為24WC.0～5s內(nèi)摩擦力對物塊先做負(fù)功，后做

正功，總功為零D.0～5s內(nèi)物塊所受合力的平均功率為1.8W123√√解析由題圖乙可看出，0～4s內(nèi)速度方向始終為正方向，則物塊經(jīng)過4s沒有回到出發(fā)點，A選項錯誤；t＝4.5s時，加速度大小為a＝3m/s2，物塊向左運動，受到的摩擦力向右，F(xiàn)－μmg＝ma，解得F＝16N，力F的瞬時功率為P＝Fv＝16×1.5W＝24W，B選項正確；滑動摩擦力始終與物塊的運動方向相反，始終做負(fù)功，C選項錯誤；0～5s內(nèi)物塊所受合力做的功等于動能的增加量，W＝

mv12＝

×2×(－3)2J＝9J，平均功率為

＝1.8W，D選項正確.1233.(2020·河南開封市3月模擬)有一輛汽車在平直的公路上由靜止開始啟動.在啟動過程中，汽車牽引力的功率隨時間的變化情況如圖5所示.已知汽車所受阻力恒為重力的五分之一，5s末汽車速度為5m/s，而在15s時汽車已經(jīng)達到了最大速度，重力加速度g取10m/s2.則下列說法正確的是A.該汽車的質(zhì)量為3000kgB.該汽車最大速度為8m/sC.在前5s內(nèi)，汽車克服阻力做的功為50kJD.在5～15s內(nèi)，該汽車的位移大小約為67m圖5123√解析由題意結(jié)合題圖可知，前5s汽車做勻加速直線運動，則加速度大小為a＝1m/s2，123勻加速階段由牛頓第二定律得：F1－0.2mg＝ma，解得m＝1×103kg，故A錯誤；汽車勻速行駛時，牽引力等于阻力，即F2＝Ff＝0.2mg，由P＝F2v0＝Ffv0得最大速度為v0＝

＝7.5m/s，故B錯誤；123汽車克服阻力做功為Wf＝0.2mgx＝0.2×1×103×10×12.5J＝2.5×104J，故C錯誤；解得此過程汽車的位移x′≈67m，故D正確.1.應(yīng)用動能定理解題步驟圖解：高考題型2動能定理的應(yīng)用2.應(yīng)用動能定理的四點提醒：(1)動能定理往往用于單個物體的運動過程，由于不涉及加速度及時間，比動力學(xué)方法要簡捷.(2)動能定理表達式是一個標(biāo)量式，在某個方向上應(yīng)用動能定理是沒有依據(jù)的.(3)物體在某個運動過程中包含幾個運動性質(zhì)不同的小過程(如加速、減速的過程)，對全過程應(yīng)用動能定理，往往能使問題簡化.(4)多過程往復(fù)運動問題一般應(yīng)用動能定理求解.例3

(2018·全國卷Ⅱ·14)如圖6，某同學(xué)用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度.木箱獲得的動能一定A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功考題示例解析由題意知，W拉－W阻＝ΔEk，則W拉>ΔEk，A項正確，B項錯誤；W阻與ΔEk的大小關(guān)系不確定，C、D項錯誤.圖6√例4

(2019·全國卷Ⅲ·17)從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用.距地面高度h在3m以內(nèi)時，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖7所示.重力加速度取10m/s2.該物體的質(zhì)量為A.2kg B.1.5kgC.1kg D.0.5kg圖7√解析設(shè)物體的質(zhì)量為m，則物體在上升過程中，受到豎直向下的重力mg和豎直向下的恒定外力F，當(dāng)Δh＝3m時，由動能定理結(jié)合題圖可得－(mg＋F)Δh＝(36－72)J；物體在下落過程中，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的恒定外力F，當(dāng)Δh＝3m時，再由動能定理結(jié)合題圖可得(mg－F)Δh＝(48－24)J，聯(lián)立解得m＝1kg、F＝2N，選項C正確，A、B、D均錯誤.4.(多選)(2020·四川瀘州市質(zhì)量檢測)如圖8甲所示，一小木塊以某一初速度沖上傾角θ＝37°足夠長的固定斜面.若以斜面底端為位移初始點，乙圖為小木塊在斜面上運動的動能Ek隨位移x變化關(guān)系圖像.忽略空氣阻力的影響，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列判斷正確的是命題預(yù)測456圖8A.小木塊從底端沖到最高點的過程中，損失的

機械能為40JB.小木塊從底端出發(fā)再回到底端的過程中，摩

擦力做功為－20JC.小木塊的質(zhì)量m＝1kgD.小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2√√解析小木塊在運動過程中受到重力、摩擦力以及支持力作用，支持力不做功，摩擦力做負(fù)功，所以機械能減少，而上升和下降過程中機械能的減少量相等，根據(jù)圖像可知，上升和下降整個過程機械能的減少量為20J，則小木塊從底端沖到最高點的過程中，損失的機械能為10J，小木塊從底端出發(fā)再回到底端的過程中，摩擦力做功為－20J，故A錯誤，B正確；456上升過程，根據(jù)動能定理有：－mgxsinθ－μmgxcosθ＝0－40J又μmgcosθ·x＝10J聯(lián)立解得m＝1kg，μ＝0.25故C正確，D錯誤.4565.(多選)(2020·三湘名校教育聯(lián)盟高三第二次大聯(lián)考)如圖9所示，傾角為α＝37°的足夠長的粗糙斜面AB固定在水平面上，一小物塊從距B點10m的A點由靜止釋放后，下滑到B點與彈性擋板碰撞后無能量損失反彈，恰能沖上斜面的Q點(圖中未畫出).設(shè)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，以B點所在水平面為零勢能面(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2).則下列說法正確的是A.Q點到B點距離為2mB.物塊沿斜面下滑時機械能減少，沿斜面上滑時機械能增加C.物塊下滑時，動能與勢能相等的位置在AB中點上方D.物塊從開始釋放到最終靜止經(jīng)過的總路程為15m圖9√√456456解析物塊從A到Q全過程由動能定理得mg(s1－s2)sin37°－μmg(s1＋s2)cos37°＝0，代入μ＝0.5，s1＝10m，解得s2＝2m，選項A正確；全過程摩擦力一直做負(fù)功，物塊的機械能不斷減少，選項B錯誤；顯然此處重力勢能大于動能，繼續(xù)下滑時重力勢能將減小，動能增加，故動能與重力勢能相等的位置在AB中點下方，選項C錯誤；因為μ＜tanθ，所以物塊最終靜止在擋板處，根據(jù)能量守恒得mgs1sin37°＝μmgscos37°，代入數(shù)據(jù)解得s＝15m，選項D正確.6.(2020·湘贛皖十五校高三第一次聯(lián)考)如圖10所示，可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m＝0.2kg的小滑塊靜止在水平軌道上的A點，在水平向右的恒定拉力F＝4N的作用下，從A點開始做勻加速直線運動，當(dāng)其滑行到AB的中點時撤去拉力，滑塊繼續(xù)運動到B點后進入半徑為R＝0.3m且內(nèi)壁光滑的豎直固定圓軌道，在圓軌道上運行一周后從B處的出口(未畫出，且入口和出口稍稍錯開)出來后向C點滑動，C點的右邊是一個“陷阱”，D點是平臺邊緣上的點，C、D兩點的高度差為h＝0.2m，水平距離為x＝0.6m.已知滑塊運動到圓軌道的最高點時對軌道的壓力大小剛好為滑塊重力的3倍，水平軌道BC的長度為l2＝2.0m，小滑塊與水平軌道AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2.(1)求水平軌道AB的長度l1；456答案2.4m圖10解析設(shè)小滑塊運動到豎直圓軌道最高點時的速度大小為v，從B點運動到最高點的過程中，設(shè)小滑塊到達B點時的速度大小為vB，456代入數(shù)據(jù)可解得l1＝2.4m.(2)試通過計算判斷小滑塊能否到達“陷阱”右側(cè)的D點；456答案見解析解析設(shè)小滑塊到達C點時的速度大小為vC，456代入數(shù)據(jù)解得vC＝2m/s設(shè)小滑塊下落h＝0.2m所需要的時間為t，故小滑塊在水平方向上運動的距離為x0＝vCt＝0.4m<0.6m故小滑塊將落入“陷阱”中，不能運動到D點.456答案見解析(3)若在AB段水平拉力F作用的距離可變，要達到小滑塊在運動過程中，既不脫離豎直圓軌道，又不落入C、D間的“陷阱”的目的，試求水平拉力F作用的距離范圍.解析由題意可知，若要滑塊既不脫離圓軌道，又不掉進“陷阱”，則需要分三種情況進行討論：①當(dāng)滑塊剛好能夠到達與圓心等高的E點時，設(shè)恒力作用的距離為x1′，則由動能定理可得：Fx1′－μmgl1－mgR＝0代入數(shù)據(jù)可解得x1′＝0.75m故當(dāng)恒力作用的距離滿足0<x′≤0.75m時符合條件.②當(dāng)滑塊剛好能經(jīng)過圓軌道的最高點時，設(shè)滑塊經(jīng)過最高點時的速度大小為v0，456456代入數(shù)據(jù)可解得x2′＝0.975m當(dāng)滑塊剛好運動到C點時速度為零，設(shè)此時恒力作用的距離為x2″，則有Fx2″－μmg(l1＋l2)＝0代入數(shù)據(jù)可解得x2″＝1.1m.故當(dāng)恒力作用的距離滿足0.975m≤x′≤1.1m時符合條件.③當(dāng)滑塊剛好能夠越過“陷阱”，設(shè)滑塊到達C點時的速度大小為vC′，456代入數(shù)據(jù)解得vC′＝3m/s，設(shè)此時恒力作用的距離為x3′，代入數(shù)據(jù)解得x3′＝1.325m故當(dāng)恒力作用距離滿足1.325m≤x3′≤2.4m時符合條件.1.(2020·上海市青浦區(qū)一模)質(zhì)量為m、初速度為零的物體，在變化情況不同的合外力作用下都通過位移x0.下列各種情況中合外力做功最多的是保分基礎(chǔ)練123456789101112專題強化練解析根據(jù)公式W＝Fx可知F－x圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示做功多少，C項圖中圖線與x軸圍成的面積最大，故C做功最多，選C.√2.(2020·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研)我國高鐵舒適、平穩(wěn)、快捷.設(shè)列車高速運行時所受的空氣阻力與車速成正比，列車分別以300km/h和350km/h的速度勻速運行時克服空氣阻力做功的功率之比為A.6∶7 B.7∶6C.36∶49 D.49∶36123456789101112√123456789101112解析列車高速運行時所受的空氣阻力與車速成正比，則有f＝kv故克服阻力做功的功率為P＝fv＝kv2所以列車分別以300km/h和350km/h的速度勻速運行時克服空氣阻力做功的功率之比為故A、B、D錯誤，C正確.3.(2020·江蘇揚州市高三檢測)我國自主研制的絞吸挖泥船“天鯤號”達到世界先進水平.若某段工作時間內(nèi)，“天鯤號”的泥泵輸出功率恒為1×104kW，排泥量為1.4m3/s，排泥管的橫截面積為0.7m2，則泥泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力為A.5×106N B.2×107NC.2×109N D.5×109N123456789101112√123456789101112解析設(shè)排泥的流量為Q，t時間內(nèi)排泥的長度為：泥泵做的功都用于排泥，則Pt＝Fx，解得：F＝5×106N，故A正確，B、C、D錯誤.4.(2020·浙江溫州市4月選考適應(yīng)性測試)如圖1所示為一種環(huán)保“重力燈”，讓重物緩慢下落，拉動繩子，從而帶動發(fā)電機轉(zhuǎn)動，使小燈泡發(fā)光，這種燈可替代部分不發(fā)達地區(qū)仍在使用的煤油燈.某“重力燈”中的重物為18kg，它在30min內(nèi)緩慢下落了2m，使規(guī)格為“1.5V,0.12W”的小燈泡正常發(fā)光.重力加速度g＝10m/s2，不計繩子重力，則以下說法正確的是A.繩子拉力對重物做正功B.重物重力做功的功率為0.12WC.30min內(nèi)產(chǎn)生的電能為360JD.重物重力勢能轉(zhuǎn)化為燈泡電能的效率為60%123456789101112圖1√解析繩子拉力方向豎直向上，重物豎直向下運動，故繩子拉力對重物做負(fù)功，故A錯誤；12345678910111230min內(nèi)產(chǎn)生的電能為W電＝P燈泡t＝0.12×30×60J＝216J，故C錯誤；5.如圖2所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平.一質(zhì)量為m的小球(可看成質(zhì)點)從P點上方高為R處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌道.小球滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力大小為4mg，g為重力加速度.用W表示小球從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功，則A.W＝

mgR，小球恰好可以到達Q點B.W>mgR，小球不能到達Q點C.W＝

mgR，小球到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離D.W<mgR，小球到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離√圖2123456789101112123456789101112對小球從開始下落至到達N點的過程，由于小球在PN段某點處的速度大于在NQ段對稱點處的速度，所以小球在PN段某點處受到的支持力大于在NQ段對稱點處受到的支持力，則小球在NQ段克服摩擦力做的功小于在PN段克服摩擦力做的功，123456789101112小球在NQ段運動時，則小球在N處的動能大于小球從N到Q克服重力做的功和克服摩擦力做的功之和，可知vQ>0，所以小球到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離，選項C正確.6.(多選)(2020·山東聊城市高三下學(xué)期二模)某汽車質(zhì)量為5t，發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車在運動過程中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍.若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始勻加速啟動，經(jīng)過24s，汽車達到最大速度.取重力加速度g＝10m/s2，在這個過程中，下列說法正確的是A.汽車的最大速度為12m/sB.汽車勻加速運動的時間為24sC.汽車啟動過程中的位移為120mD.4s末汽車發(fā)動機的輸出功率為60kW123456789101112√√解析當(dāng)阻力與牽引力平衡時，汽車速度達到最大值，由汽車的功率和速度關(guān)系可得P＝Ffvmax，汽車以0.5m/s2的加速度運動時，當(dāng)汽車的功率達到額定功率時，汽車達到了勻加速運動階段的最大速度，由汽車的功率和速度關(guān)系可得P＝F′vm，由牛頓第二定律，F(xiàn)′－0.1mg＝ma，聯(lián)立解得vm＝8m/s，F(xiàn)′＝7.5×103N，123456789101112解得汽車啟動過程中的位移為x＝120m，故C正確；由B項分析可知，4s末汽車還在做勻加速運動，實際功率小于額定功率，所以4s末汽車發(fā)動機的輸出功率小于60kW，故D錯誤.1234567891011127.如圖3所示，長為l的粗糙長木板水平放置，在木板的右端放置一個質(zhì)量為m的小物塊.現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動.當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為θ時，小物塊開始滑動，此時停止轉(zhuǎn)動木板，小物塊滑到底端時的速度為v，重力加速度為g.下列說法正確的是A.整個過程木板對物塊做功為

mv2B.整個過程支持力對物塊做功為0C.整個過程支持力對物塊做功為mglsinθ－

mv2D.整個過程摩擦力對物塊做功為mglsinθ123456789101112圖3√123456789101112解析對全過程研究，物塊重力做功為零，緩慢地抬高A端的過程中，摩擦力不做功，則根據(jù)動能定理得WN－mglsinθ＝0，得到支持力對小物塊做功為WN＝mglsinθ，當(dāng)物塊下滑時支持力對物塊不做功，所以整個過程中支持力對物塊做功為WN＝mglsinθ，故B、C錯誤；1234567891011128.(多選)如圖4所示，a、b、c分別為固定豎直光滑圓弧軌道的右端點、最低點和左端點，Oa為水平半徑，c點和圓心O的連線與豎直方向的夾角α＝53°，現(xiàn)從a點正上方的P點由靜止釋放一質(zhì)量m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點)，小球經(jīng)圓弧軌道飛出后以水平速度v＝3m/s通過Q點，已知圓弧軌道的半徑R＝1m，取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不計空氣阻力，下列分析正確的是A.小球從P點運動到Q點的過程中重力所做的功為4.5JB.P、a兩點的高度差為0.8mC.小球運動到c點時的速度大小為4m/sD.小球運動到b點時對軌道的壓力大小為43N123456789101112圖4√√解析小球由c到Q的逆過程是平拋運動，則小球運動到c點時的速度大小設(shè)P、a兩點的高度差為H，從P到c，123456789101112123456789101112解得H＝0.65m小球從P點運動到Q點的過程中重力所做的功為W＝mg[(H＋Rcosα)－h(huán)]＝4.5J故A正確，B、C錯誤；聯(lián)立解得FN＝43N根據(jù)牛頓第三定律知，小球運動到b點時對軌道的壓力大小為43N，故D正確.9.(2020·山東兗州3月網(wǎng)絡(luò)模擬)已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ，以一定的速度勻速轉(zhuǎn)動，某時刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K(如圖5甲所示)，以此時為t＝0時刻記錄小物塊在傳送帶上運動的速度隨時間的變化關(guān)系(如圖乙所示)，v1>v2，取沿傳送帶向上的方向為正方向，已知傳送帶的速度保持不變，則123456789101112圖5爭分提能練A.物塊在0～t1時間內(nèi)運動的位移比在t1～t2時間內(nèi)運動的位移小B.0～t2時間內(nèi)，重力對物塊做正功C.若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，那么μ＜tanθ123456789101112√解析由題圖乙圖像可知，0～t1內(nèi)圖線與坐標(biāo)軸所形成的三角形面積大于t1～t2內(nèi)圖線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積，由此可知，物塊在0～t1內(nèi)運動的位移比在t1～t2內(nèi)運動的位移大，故A錯誤.123456789101112在t1～t2內(nèi)，物塊向上運動，則有μmgcosθ＞mgsinθ，解得μ＞tanθ，故C錯誤.0～t2內(nèi)，由“面積”表示位移可知，物塊的總位移沿傳送帶向下，高度下降，重力對物塊做正功，123456789101112故B正確，D錯誤.10.(多選)(2020·安徽六校高三第二次素質(zhì)測試)如圖6，半徑為R的內(nèi)壁光滑圓軌道豎直固定在桌面上，一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點.現(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，使小球在極短的時間內(nèi)獲得一個水平速度后沿軌道在豎直面內(nèi)運動.當(dāng)小球回到A點時，再次用小錘沿運動方向擊打小球，通過這兩次擊打，小球才能運動到圓軌道的最高點.已知小球在運動過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對小球做功W1，第二次擊打過程中小錘對小球做功W2.若兩次擊打過程中小錘對小球做功全部轉(zhuǎn)化為小球的動能，則

的值可能是123456789101112√√圖6123456789101112解析第一次擊打后小球最高能到達與球心O等高位置，根據(jù)功能關(guān)系，有W1≤mgR ①兩次擊打后，小球可以到軌道最高點，②③11.(2020·福建廈門市線上檢測)如圖7所示，AB為一固定在水平面上的半圓形細(xì)圓管軌道，軌道內(nèi)壁粗糙，其半徑為R且遠大于細(xì)管的內(nèi)徑，軌道底端與水平軌道BC相切于B點.水平軌道BC長為2R，動摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，右側(cè)為一固定在水平面上的粗糙斜面.斜面CD足夠長，傾角為θ＝37°，動摩擦因數(shù)為μ2＝0.8.一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點的物塊從圓管軌道頂端A點以初速度v0＝

水平射入圓管軌道，運動到B點時對軌道的壓力