八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分式》單元測(cè)試卷考試時(shí)間:100分鐘;總分:120分、單選題（每小題3分，共30分）1 1上（2019.湖南初一期末）分式二+E的計(jì)算結(jié)果是（）aB?aaB?a+12ab\o"CurrentDocument"1 a+1C.-- D.——a+1 a2（2019.湖南初二期中）在分式邛（A,B為正數(shù)）中，字母A,B的值分別擴(kuò)大為原來的2倍，則此分式的值（）1A擴(kuò)大為原來的2倍B.縮小為原來的5C.不變 D.擴(kuò)大為原來的4倍m一1x-（2019.山東初三）若關(guān)于x的方程+ =0有增根，則m的值是（）x一11一xA.3 B.2 C.1 D.-1（2019?溫州外國(guó)語學(xué)校初三）為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了甲、乙兩類玩具，其中甲類玩具的進(jìn)價(jià)比乙類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多5元，經(jīng)調(diào)查:用1000元購進(jìn)甲類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)乙類玩具的數(shù)量相同.設(shè)甲類玩具的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，根據(jù)題意可列方程為（）TOC\o"1-5"\h\z世750 7JP J如a 75CJA.一二 B「— 1F a2 1（2019?臨清市劉垓子中學(xué)初三）化簡(jiǎn)一-+-一的結(jié)果是（）a-11-aA.A B.A+1 C.A-1x（2019.福建廈門一中初三）若分式一有意義，則x的取值范圍是（）x-3A.x，3 B.x>3 C.x>3 D.x<3ax+y a+by+a2TOC\o"1-5"\h\z（2019.淄博市臨淄區(qū)邊河鄉(xiāng)中學(xué)初二期中）在分式『， ,■ ,-——中，最簡(jiǎn)分式有（ ）3ax x2-y2 a-by—a2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)x 2x8.（2019.黑龍江初三）解分式方程一----=1,可知方程的解為（ ）x-1x-11B.x=3 C.x= D.無解乙

9.（2017?北京初三）ab2.-3a%2cd4cd等于（10.二、11.12.13.14.15.16.三、17.18.19.B.-9.（2017?北京初三）ab2.-3a%2cd4cd等于（10.二、11.12.13.14.15.16.三、17.18.19.B.-b2%2（2019.廣東初三）解分式方程.十工2-(%+2)=3B.2-%+2=3(%-1)填空題（每小題4分，共24分）m2n+mn2(2019?安徽初三)一； =-2m2n2 2mn2b2C.———3%3a2b2%D.- 8c2d2=3時(shí)，去分母后變形正確的是C.2-(%+2)=3(%-1) D.2+(%+2)=3(%-1)（2019?海南省?？谑泻Ｄ习遵x學(xué)校初三）方程=1的解是（2019.淄博市臨淄區(qū)邊河鄉(xiāng)中學(xué)初二期中）分式不商的最簡(jiǎn)公分母為（2019-黑龍江初三）若一一7ab11 1a-babab a一b（2019?北京初三）若分式"1的值為零，則A的值是

a-14%2y（2018.北京初三）約分:心解答題一（每小題6分，共18分）（刈9.北京四中初二期中）先化簡(jiǎn)再求值:a^i(1)IfJ，其中A=2. % 2—9（2019?銀川九中英才學(xué)校初三）先化簡(jiǎn)，再求值:-———X%2%2+6%2%+3 )，其中%=2.%（2019?山東初三期中）計(jì)算下列各題(2)四、解答題二（每小題7分，共21分）20.（2019?廣東省佛山市超盈實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三）團(tuán)結(jié)村在今年退耕還林活動(dòng)中，計(jì)劃植樹160畝，全村在完成植樹40畝后，某環(huán)保組織加入村民植樹活動(dòng)，并且該環(huán)保組織植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍，整個(gè)植樹過程共用了11天完成.⑴全村每天植樹多少畝？(2)如果全村植樹每天需2000元工錢，環(huán)保組織是義務(wù)植樹，因此實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約多少元?X2—2x+1x—121.有這樣一道題，計(jì)算 + x的值，其中x=2012，甲同學(xué)把“x=2012”錯(cuò)抄成“x=2021”，但他計(jì)算結(jié)果也是正確的，這是怎么回事？(2019?上海市真北中學(xué)初一月考)某商店出售A、B兩種商品，一月份這兩種商品的利潤(rùn)都是10萬元，后因某種原因確定增加出售A種商品的數(shù)量，使A種商品每月利潤(rùn)的增長(zhǎng)率都為A，同時(shí)減少B種商品的數(shù)量，使B種商品每月利潤(rùn)減少的百分率也都是A,(1)分別求出二月份出售A和B兩種商品的利潤(rùn)是多少萬元？(2)求出三月份出售A、B兩種商品的總利潤(rùn)是多少萬元？五、解答題三(每小題9分，共27分)(2019.全國(guó)初二課時(shí)練習(xí))請(qǐng)你閱讀下列解題過程，并回答所提出的問題.解:原式=(x+1)(x—1)—I—Tx—3 3(x+1)TOC\o"1-5"\h\z= ②(x+1)(x—1)(x+1)(x—1)J=x-3-3(x+1)③=—2x—6④⑴上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤 ；(2)從②到③是否正確？，若不正確，錯(cuò)誤的原因是 ；(3)請(qǐng)你給出正確答案.(2018.湖北初二期末)某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.甲工程隊(duì)施工一天，需付工程款1萬元;乙工程隊(duì)施工一天，需付工程款0.6萬元.根據(jù)甲、乙工程隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：(A)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完成；(B)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用4天；(C)若甲、乙兩隊(duì)合做3天后，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工.為了節(jié)省工程款，同時(shí)又能如期完工，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一種方案？并說明理由.

(2018?廣東初二期末)一般情況下，一個(gè)分式通過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以化為整式與分式的和的形式，例如:x-1 2 +一x-1x-1x+1(x-1)x-1 2 +一x-1x-1①二一TOC\o"1-5"\h\zx-1 x-1x2 x2-4+4 (x+2)(x-2)+4 . 4②——= = =x+2+ x-2 x-2 x-2 x-2x-1⑴試將分式一^化為一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式；x+2(2)如果分式生？的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值.x-1參考答案一、單選題（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1（2019?湖南初一期末）分式 + 的計(jì)算結(jié)果是（）a+1a（a+1）1 a 1 a+1A.1 B. C. D. a a+1 a+1 a［答案］A［解析］［分析］先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式.［詳解］, 1a+1 1 7十-： -= =-a+1a（a+1）a（a+1）a故選A［點(diǎn)睛］此題考查分式的加減法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵B為正數(shù)）中，字母A,B為正數(shù)）中，字母A,B的值分別擴(kuò)大為原來的2倍，則此2.（2019.湖南初二期中）在分式力（A，分式的值（）1A.1A.擴(kuò)大為原來的2倍B.縮小為原來的不C不變D.擴(kuò)大為原來的4倍［答案］A［解析］分析:根據(jù)分式的性質(zhì)求解即可.ab詳解:在分式fA,B為正數(shù)ab詳解:在分式fA,B為正數(shù)）中字母A,B的值分別擴(kuò)大為原來的2倍則;;——=-2a+2b a+b故分式的值是原來的2倍.點(diǎn)睛:本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.m一1x-（2019?山東初三）若關(guān)于x的方程 + =0有增根，則m的值是（）x一11一xD一1

［答案］B［解析］［分析］增根是使分式方程的分母為0的根.有增根，最簡(jiǎn)公分母x-1=0,所以增根是x=1,把增根代入分式方程化為的整式方程即可求出未知字母的值.［詳解］由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1分式方程去分母得:m-1-x=0把x=1代入整式方程得:m-2=0，即m=2;故選:B［點(diǎn)睛］此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行:①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根;②化分式方程為整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.（2019?溫州外國(guó)語學(xué)校初三）為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了甲、乙兩類玩具，其中甲類玩具的進(jìn)價(jià)比乙類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多5元，經(jīng)調(diào)查:用1000元購進(jìn)甲類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)乙類玩具的數(shù)量相同.設(shè)甲類玩具的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，根據(jù)題意可列方程為（）A?一一 B1— C.一二二 D1一［答案］A［解析］［分析］設(shè)甲類玩具的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，根據(jù)用1000元購進(jìn)甲類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)乙類玩具的數(shù)量相同這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可.［詳解］解:設(shè)甲類玩具的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，則乙類玩具的進(jìn)價(jià)為（x5）元/個(gè)，由題意得JOPCJ 75由題意得JOPCJ 75口工z-.:，故選:A.［點(diǎn)睛］本題考查的是列分式方程解應(yīng)用題，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.的結(jié)果是（（2019?臨清市劉垓子中學(xué)初三）的結(jié)果是（a一1C.A-1 D.A2-1［答案］B［解析］［分析］先把原式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，然后相加，運(yùn)用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時(shí)除以公因式（A-1）即可.［詳解］解:原式=解:原式= - -a一1a一1a2—1a一1(a+1)(a一D)a+1a一1故本題答案為:B.［點(diǎn)睛］分式的化簡(jiǎn)是本題的考點(diǎn)，運(yùn)用平方差公式把分子進(jìn)行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關(guān)鍵x（2019?福建廈門一中初三）若分式一有意義，則x的取值范圍是（）x一3A./3 B.x>3 C.x>3 D.x<3［答案］A［解析］［分析］直接利用分式有意義的條件分析得出答案.［詳解］x???分式一^有意義，x一3.??x-3，0,Ax的取值范圍是:x，3.故選:A.［點(diǎn)睛］此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)j+a2--中，最簡(jiǎn)分式有（ ）j-a2ax+ja+b7.（2019.淄博市臨淄區(qū)邊河鄉(xiāng)中學(xué)初二期中）在分式亞‘K,力,［答案］B［解析］ax+j a+b j+a2分析：能化簡(jiǎn)的分式不是最簡(jiǎn)分式,分式五和不還能繼續(xù)化簡(jiǎn),所以不是最簡(jiǎn)分式；而口不能繼續(xù)化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式.詳解一3ax―3x，x2-j2(x+j)(x-J)j+a2--是最簡(jiǎn)分式，J-a2點(diǎn)睛:本題考查了最簡(jiǎn)分式的定義和分式的約分判斷一個(gè)分式是否為最簡(jiǎn)分式的依據(jù)是點(diǎn)睛:本題考查了最簡(jiǎn)分式的定義和分式的約分和分母是否有公因式存在，有則不是最簡(jiǎn)分式，反之則是.8.和分母是否有公因式存在，有則不是最簡(jiǎn)分式，反之則是.8.（2019?黑龍江初三）解分式方程=1,可知方程的解為（）D.無解［答案］C［解析］方程兩邊同時(shí)乘以（x-1）,得:x-2x=x-1,1解得:x=211檢驗(yàn):當(dāng)x=5時(shí)，x-1于0所以x=不是分式方程的解，ab2-3ax—一9.(2017-北京初三)二二+ 等于()2b2A.——3x2b2A.——3x2b2C.- 3x37cB.2b2x［答案］C

［解析］［分析］利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果原式=ab24cd ? 原式=2cd3ax4ab2cd6acdx［點(diǎn)睛］考查分式的除法，首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，根據(jù)分式乘法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可2x+2八10.(2019?廣東初三)解分式方程--+--=3時(shí)，去分母后變形正確的是x一11一xA.2-(x+2)=3 B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3(x-1)D.2+(x+2)=3(x-1)［答案］C［解析］［分析］2x+2 0把原方程變形為-7——-二3，然后兩邊都乘以x-1即可.x一1x一1［詳解］2原方程變形為石兩邊都乘以x-1,得2-(x+2)=3(x-1).故選C.［點(diǎn)睛］本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng).二、填空題(每小題4分，共24分)

11.(2019?11.(2019?安徽初三)m2n+mn22mn［答案］m+n［解析］m2n+mn2mn(m+n)m+nTOC\o"1-5"\h\z? 一 ，2m2n2 2mn?mn 2mn???空格處應(yīng)填“m+n”.3 2x（2019?海南省?？谑泻Ｄ习遵x學(xué)校初三）方程 -一=1的解是___.x一11一x［答案］X=-4［解析］［分析］分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.［詳解］去分母得：3+2x=x-1,解得:x=-4,經(jīng)檢驗(yàn)x=-4是分式方程的解.［點(diǎn)睛］此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)（2019?淄博市臨淄區(qū)邊河鄉(xiāng)中學(xué)初二期中）分式不匚的最簡(jiǎn)公分母為.［答案］ABx2［解析］［分析］根據(jù)找最簡(jiǎn)公分母的方法直接寫出即可.［詳解］分式三W的最簡(jiǎn)公分母為ABx2.［點(diǎn)睛］此題主要考查最簡(jiǎn)公分母的定義，解題的關(guān)鍵是依次找出各式的公分母11 1a一bab（2019?黑龍江初三）若--=-，則「一一一y .ab2aba-b

3［答案］-萬［解析］［分析］先根據(jù)題意得出A-B=-2AB，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可.［詳解］AA-B=-2AB.?,?原式=-?,?原式=-2ababab—2ab1=-2+2=［點(diǎn)睛］此題考查分式的加減法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.（2019?北京初三）若分式"1的值為零，則A的值是 a—11［答案］-萬［解析］［分析］先根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于A的不等式組，求出A的值即可.［詳解］2a+1解:???分式 的值為零，a—1J2a+1=0A:a-100，1解得A=--1故答案是:-2［點(diǎn)睛］本題考查的是分式的值為0的條件，即分式的分子為0,分母不為0.4X2y16（2018.北京初三）約分:記2x［答案］二3y［解析］［分析］約分時(shí)首先要確定分子、分母的公因式，分子、分母如果是多項(xiàng)式，首先要分解因式.［詳解］TOC\o"1-5"\h\z4x2y2x?2xy2x = =—?6xy23y?2xy3yx2-4_(x+2)(x-2)_x-2\o"CurrentDocument"xy+2y y(x+2)- y'2xx-2故答案為丁， .3yy［點(diǎn)睛］約分就是分子、分母同時(shí)除以它們的公因式.三、解答題一(每小題6分，共18分)a2 (， 1)17.(2019?北京四中初二期中)先化簡(jiǎn)再求值:——-―-+1--一，其中A=2.a2-2a+1I1-a)［答案］2［解析］［分析］首先把第一個(gè)分式分母因式分解，然后把括號(hào)里面的進(jìn)化通分，再化為乘法找到公因式，約分化簡(jiǎn)最后代值求值.［詳解］a2a2-2a+1E.(匚a2(a-1)21—aa2 1-aa2(a-1?(a-1a2(a-1?a-1x aaa-1把A=2代入［點(diǎn)睛］本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用因式分解和通分，找到公因式進(jìn)行約分化簡(jiǎn)x2-9 2x+318Q019.銀川九中英才學(xué)校初三選化簡(jiǎn)，再求值:6X*-.)’其中一1 1［答案］2(x+1)，6.［解析］［分析］原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把c的值代入計(jì)算即可求出值.(x+3)(x-3)原式:2x(x+3)一(x+3)(x-3)(x-3)(x+1)2x(x+3)1當(dāng)x=2時(shí),原式二%［點(diǎn)睛］本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19.(2019?山東初三期中)計(jì)算下列各題(1)0b-b上片4X

v4x/4［答案］(1)ab2；(2)記［解析］［分析］⑴直接根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算即可.［詳解］解：(1)(ab—b2)+a—bab=b(a.b).也a一b(2)二ab2；(2)4Xv4xy216x2 . 36x4y4［點(diǎn)睛］本題考查分式的乘除法，分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算.四、解答題二(每小題7分，共21分)20.(2019?廣東省佛山市超盈實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三)團(tuán)結(jié)村在今年退耕還林活動(dòng)中，計(jì)劃植樹160畝，全村在完成植樹40畝后，某環(huán)保組織加入村民植樹活動(dòng)，并且該環(huán)保組織植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍，整個(gè)植樹過程共用了11天完成.(1)全村每天植樹多少畝？(2)如果全村植樹每天需2000元工錢，環(huán)保組織是義務(wù)植樹，因此實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約多少元？［答案］(1)全村每天植樹8畝;(2)實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約18000元.［解析］［分析］⑴根據(jù)整個(gè)植樹過程共用了11天完成，以及環(huán)保組織植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍表示出兩者的植樹天數(shù)得出方程并求解即可；⑵根據(jù)(1)中所求，可以得出原計(jì)劃全村植樹天數(shù)以及節(jié)省的費(fèi)用.［詳解］解:(1)設(shè)全村每天植樹x畝，40160-40「根據(jù)題意得： 11xx+1.5x解得:x=8,經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解，答:全村每天植樹8畝.160⑵根據(jù)題意得:原計(jì)劃全村植樹天數(shù)是:丁二20(天)，8故可以節(jié)省工錢(2011)x2000=18000(元).答:實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約18000元.［點(diǎn)睛］此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù).x2—2x+1 x—121.有這樣一道題，計(jì)算 +——-x的值，其中x=2012，甲同學(xué)把“x=2012，，錯(cuò)抄成x2一1 x2+x“x=2021”，但他計(jì)算結(jié)果也是正確的，這是怎么回事?［答案］結(jié)果與X的取值無關(guān),理由見解析.［解析］

［分析］對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)后可知結(jié)果與X的取值無關(guān).［詳解］(X—1)2解:原式二語E??.結(jié)果與??.結(jié)果與X的取值無關(guān)故他的計(jì)算結(jié)果也是正確的.［點(diǎn)睛］本題考查了分式的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序是先乘方，再乘除后加減做加減法時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分;做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算；而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先因式分解，然后約分.(2019?上海市真北中學(xué)初一月考)某商店出售A、B兩種商品，一月份這兩種商品的利潤(rùn)都是10萬元,后因某種原因確定增加出售A種商品的數(shù)量，使A種商品每月利潤(rùn)的增長(zhǎng)率都為A,同時(shí)減少B種商品的數(shù)量，使B種商品每月利潤(rùn)減少的百分率也都是A,(1)分別求出二月份出售A和B兩種商品的利潤(rùn)是多少萬元？(2)求出三月份出售A、B兩種商品的總利潤(rùn)是多少萬元？［答案］(1)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬元.(2)該公司一共獲利114萬元.［解析］［分析］⑴設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬元.根據(jù)數(shù)量=總價(jià):單價(jià)結(jié)合“投入16萬元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.(2)根據(jù)“利潤(rùn)二售價(jià)-成本”分別列式計(jì)算出A,B種設(shè)備的利潤(rùn)為4.8萬元，9萬元，即可計(jì)算出該公司獲得的總利潤(rùn).［詳解］⑴設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬元，則B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬元。16 321八根據(jù)題意得：+m=10X1.5X解得：x=4經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解??.1.5x=6.答:A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬元.(2)優(yōu)惠后A種的售價(jià)為:6x0.8=4.8(萬元)優(yōu)惠后B種的售價(jià)為:10x(1-10%)=9(萬元)(4.8-4)x30+(9-6)x30=114(萬元)答:設(shè)備全部售出，該公司一共獲利114萬元.［點(diǎn)睛］此題考查分式方程，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)際列出分式方程求解五、解答題三(每小題9分，共27分)(2019?全國(guó)初二課時(shí)練習(xí))請(qǐng)你閱讀下列解題過程，并回答所提出的問題.計(jì)算:X一3 3解:原式=(x+1)(x-1)一X一TX-3 3(x+1)(X+1)(x-1)(X+1)(x-1)②=x—3—3(x+1)③=—2x—6④(1)上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤;(2)從②到③是否正確？，若不正確，錯(cuò)誤的原因是 ;(3)請(qǐng)你給出正確答案.4x［答案］(1)①;(2)不正確，把分母去掉了；(3) .X2-1［解析］［分析］⑴觀察第一步變形，可知第二項(xiàng)的分母從(1-X)變?yōu)?x-1),即改變了符號(hào)，想一想前面的符號(hào)是否需要改變，據(jù)此判斷①是否正確；(2)對(duì)于(2),根據(jù)“同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，進(jìn)行判斷即可；⑶對(duì)于(3),根據(jù)異分母分式的加減運(yùn)算法則寫出正確的化簡(jiǎn)過程即可［詳解］⑴計(jì)算過程是從第①步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的.(2)從②到③不正確，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，因此分母不能去掉(3)正確計(jì)算過程如下：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"X—3 3—\o"CurrentDocument"X2—1 1—X\o"CurrentDocument"x—3 3= ― (X+1)(X—1)1—X\o"CurrentDocument"X—3 3 + \o"CurrentDocument"(X+1)(X—1) X—1_ X—3 3(X+1)(X+1)(X—1)(X+1)(X—1)_4x—X2—1.［點(diǎn)睛］本題考查異分母分式加減法，解決本題的關(guān)鍵是能對(duì)原分式分母、分子進(jìn)行因式分解，并進(jìn)行約分，將異分母分式化為同分母分式，再按照同分母分式的加法計(jì)算即可(2018?湖北初二期末)某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.甲工程隊(duì)