第二節(jié)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(一)第七章生活中的軸對(duì)稱第1頁什么是軸對(duì)稱圖形？復(fù)習(xí)第2頁AOBOABBBBB探索1角是軸對(duì)稱圖形嗎？假如是，你能找出它對(duì)稱軸嗎？在一張紙上任意畫一個(gè)角∠AOB，沿角兩邊將角剪下，然后將這個(gè)角對(duì)折，使角兩邊重合。做一做第3頁

新折痕與OB

交點(diǎn)為E.AOBOA(2)過點(diǎn)C折OA邊垂線，得到新折痕CD，(3)將紙打開，BBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCE

其中點(diǎn)D是折痕與OA交點(diǎn)，即垂足；（1）在折痕(即角平分線)上任意取一點(diǎn)C;在上述操作過程，你發(fā)覺了哪些線段相等？說說你理由。第4頁AOBOABBBBBCABABABABCDABABABABBACBABBDCE=CDBCE在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試。第5頁結(jié)論：

角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在直線就是它對(duì)稱軸。那么角平分線有什么性質(zhì)呢？第6頁OABCDEFGHI角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等實(shí)際體會(huì)角軸對(duì)稱性和角平分線上點(diǎn)性質(zhì)想一想第7頁COABDEF如圖，D為∠AOB角平分線OC上一點(diǎn)，DE⊥OA于E,DF⊥OB于F，找出圖中全等三角形以及相等線段。議一議第8頁ODACEB如圖：小明折出圖形，你能說明CD=CE嗎？分析:經(jīng)過三角形全等來說明：因?yàn)镺C是∠AOB平分線所以∠AOC=∠BOC因?yàn)镃D⊥OA，CE⊥OB所以∠CDO=∠CEO又因?yàn)镺C=OC所以△CDO≌△CEO(AAS)所以CD=CE第9頁

線段是軸對(duì)稱圖形嗎？假如是，你能找出它一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？AB探索2第10頁按照下面步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合，折痕與AB交點(diǎn)為O；O（2）在折痕上任取一點(diǎn)C，C沿CA將紙折疊；（3）把紙展開，AO得到折痕CA和CB。BC做一做第11頁CAOBC（1）CO與AB有怎樣位置關(guān)系？（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說明你理由嗎？垂直AO=BOCA=CB想一想第12頁ABOCD1.垂直于一條線段而且平分它直線叫這條線段垂直平分線（簡(jiǎn)稱中垂線）.2.線段是軸對(duì)稱圖形，它垂直平分線是它一條對(duì)稱軸.3.線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.實(shí)際操作體會(huì)角軸對(duì)稱性和尋找角對(duì)稱軸第13頁ABOCD

如圖:D為線段AB中垂線OC上一點(diǎn)，找出圖中全等三角形以及相等線段.議一議第14頁如圖：在小明折出圖形中，你能找出相等線段嗎？說明理由。分析：經(jīng)過三角形全等說明：因?yàn)镺C是線段AB對(duì)稱軸（中垂線）所以CO⊥AB在△AOC和△BOC中，CO=CO∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO所以△AOC≌△BOC(SAS)所以CA=CBCAOB∟第15頁⒈如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠B平分線，DE⊥AB,垂足為E，DE與DC相等嗎？說明理由。∟∟EABDC分析:因?yàn)锽D是∠ABC角平分線在Rt△ABC中，∠C=90°，所以DC⊥BC又因?yàn)镈E⊥AB所以DE=DC開拓創(chuàng)新試一試第16頁

2.在△ABC中，BC=10，邊BC垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求△BCE周長(zhǎng)．解：因?yàn)镈E是線段BC垂直平分線所以EC=EB=6所以△BCE周長(zhǎng)=EB+EC+BC=6+6+10=22開拓創(chuàng)新試一試第17頁

如圖,OC是∠AOB平分線,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D，E,PD=4cm,則PE=__________cm.ADOBEPC4大膽嘗試，練一練！只要你放開了，生活就會(huì)變得更精彩！練習(xí)第18頁如圖,AB是△ABC一條邊，DE是AB垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC（1）46大膽嘗試，練一練！機(jī)會(huì)總是留給有準(zhǔn)備人！第19頁如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB垂直平分線交AC于D，假如BC=10cm，那么△BCD周長(zhǎng)是_______cm.ABCDE(2)26大膽嘗試，練一練！夢(mèng)想扎根于今日拼搏！第20頁你能找到圖中相等角嗎?

如圖，在△ABC中，，AB中垂線DE交BC于D，交AB于E，連接AD，若AD平分∠BAC，找出圖中相等線段，并說說你理由。解：因?yàn)锳B中垂線DE交BC于D，交AB于E，所以

EB=EA

，DB=DA；因?yàn)锳D平分∠BAC

，DC⊥AC，DE⊥AB，所以

DC=DE

AC=AE大膽嘗試，練一練！第21頁如圖，已知點(diǎn)D在AB垂直平分線上，假如AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC周長(zhǎng)是（）cm。∟ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D大膽嘗試，練一練！相信自己是太陽，“早晨”一定會(huì)到來，“晴朗”日子也一定會(huì)到來！第22頁拓展如圖，BD是∠ABC平分線，AB=BC，E是BD上一點(diǎn)，EF⊥AD于F，EG⊥CD于G.(1)DB平分∠ADC嗎？為何？(2)EF與EG相等嗎？為何？BADCEFG教材題變形，拓展延伸！第23頁課外探究：

如圖：A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站位置P，請(qǐng)給予說明理由。A●B●鏈接生活c●第24頁認(rèn)真總結(jié)一下吧第25頁小結(jié)1.角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在直線是它對(duì)稱軸。2.角平分線上點(diǎn)到這個(gè)角兩邊距離相等。3.垂直于一條線段而且平分它直線叫這條線段垂直平分線（簡(jiǎn)稱中垂線）.4.線段是軸對(duì)稱圖形，它垂直平分線是它一條對(duì)稱軸.5.線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.第26頁1.作業(yè)本：簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形（一）2.一課一練：簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形鞏固提高,布置作業(yè)！作業(yè)第27頁拓展練習(xí)拓展練習(xí)如圖，在△ABC中，∠C等于900，AB中垂線DE交BC于D，交AB于E，連接AD，若AD平分∠BAC，找出圖中相等線段，并說說你理由。ACBDE你能找到圖中特殊三角形嗎?你能找到圖中相等角嗎?解：∵AB中垂線DE交BC于D，交AB于E，∴

EB=EA，DB=DA；∵

AD平分∠BAC，DC⊥AC、DE⊥AB，∴

DC=DE。Rt△AcD、Rt△AED、Rt△ACB、Rt△BED、等腰△DBA。第28頁EDBCA解：∵DE是線段BC垂直平分線，∴EC=EB∴△BCE周長(zhǎng)=EB+EC+BC=6+6+10=22。

△ABC中，BC=10，邊BC垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，BE=6，求△BCE周長(zhǎng)．拓展練習(xí)拓展練習(xí)6ED=6BE=6第29頁