2009年臨沂市中考數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共42分）一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）．1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．某種流感病毒的直徑是0.A． B． C． D．3．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，由，能得到的是（）AACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．125．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．已知和相切，的直徑為9Cm，的直徑為4cm．則的長是（）A．5cm或13cm B．cm C．cm8．如圖，OP平分，，，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（）O（第8題圖）BAPA． B．平分 C． D．垂直平分O（第8題圖）BAP9．對于數(shù)據(jù)：80，88，85，85，83，83，84．下列說法中錯(cuò)誤的有（）A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是84 B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84 D．這組數(shù)據(jù)的方差是36A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若，則下列式子錯(cuò)誤的是（）DCABEFO（第11題圖）A． B． C．DCABEFO（第11題圖）11．如圖，在等腰梯形ABCD中，，對角線于點(diǎn)O，，垂足分別為E、F，設(shè)AD=a，BC=b，則四邊形AEFD的周長是（）12cm4cm（第12題圖）A． B． C． D．12cm4cm（第12題圖）12．如圖是一個(gè)包裝盒的三視圖，則這個(gè)包裝盒的體積是（）A． B． C． D．ADADFCEHB（第14題圖）個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是（）A． B． C． D．14．矩形ABCD中，．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（）OOy(cm2)x(s)481646A．Oy(cm2)x(s)481646B．Oy(cm2)x(s)481646C．Oy(cm2)x(s)481646D．第Ⅱ卷（非選擇題共78分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上．15．分解因式：=_________________．DCBDCBAEP（第18題圖）OyxMNl（第19題圖）17．若一個(gè)圓錐的底面積是側(cè)面積的，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_____度．18．如圖，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分線交對角線BD于點(diǎn)P，垂足為E，連接CP，則______度．19．如圖，過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是_______．三、開動(dòng)腦筋，你一定能做對?。ū敬箢}共3小題，共20分）20．（本小題滿分6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（本小題滿分7分）為了了解全校1800名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生．對他們最喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；估計(jì)該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動(dòng)？踢毽子25%踢毽子25%球類跑步12.5%體操其他體操球類踢毽子跑步其他項(xiàng)目人數(shù)400201030103610422．（本小題滿分7分）如圖，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個(gè)村莊，A村到公路l的距離AC=1km，B村到公路l的距離BD=2km，B村在A村的南偏東方向上．（1）求出A，B兩村之間的距離；（2）為方便村民出行，計(jì)劃在公路邊新建一個(gè)公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等，請用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)P的位置（保留清晰的作圖痕跡，并簡要寫明作法）．北北東BACD（第22題圖）lPPOABC（第23題圖）四、認(rèn)真思考，你一定能成功?。ū敬箢}共2小題，共19分）23．（本小題滿分9分）如圖，AC是的直徑，PA，PB是的切線，A，B為切點(diǎn)，AB=6，PA=5．求（1）的半徑；（2）的值．24．（本小題滿分10分）在全市中學(xué)運(yùn)動(dòng)會800m比賽中，甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑，剛跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽，并取得了優(yōu)異的成績．圖中分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y（m）與比賽時(shí)間x（s）之間的關(guān)系，根據(jù)圖像解答下列問題：（1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上乙？OOy(m)x(s)80020040120125CDAB（第24題圖）甲乙P五、相信自己，加油?。。ū敬箢}共2小題，共24分）25．（本小題滿分11分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．，且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；（2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．AADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖3（第25題圖）26．（本小題滿分13分）如圖，拋物線經(jīng)過三點(diǎn)．（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．OOxyABC41（第26題圖）2009年臨沂市中考數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：第三、四、五大題給出了一種或兩種解法，考生若用其它解法，應(yīng)參照本評分標(biāo)準(zhǔn)給分．一、選擇題（每小題3分，共42分）題號1234567891011121314答案DCCBCADDBBACAA二、填空題（每小題3分，共15分）15．16．10%17．12018．7219．三、開動(dòng)腦筋，你一定能做對?。ü?0分）20．解：解不等式，得． （2分）解不等式，得． （4分）所以原不等式組的解集為． （5分）把解集在數(shù)軸上表示出來為11023 （6分）21．解：（1）（人）．一共抽查了80人． （2分）（2）（人），圖形補(bǔ)充正確． （4分）（3）（人）．估計(jì)全校有810人最喜歡球類活動(dòng)． （7分）22．解：（1）方法一：設(shè)與的交點(diǎn)為，根據(jù)題意可得．和都是等腰直角三角形． （1分），．兩村的距離為（km）． （4分）方法二：過點(diǎn)作直線的平行線交的延長線于．易證四邊形是矩形， （1分）．在中，由，可得．BACDBACD第22題圖lNMOP兩村的距離為km．（4分）（2）作圖正確，痕跡清晰． （5分）作法：①分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于兩點(diǎn)，作直線；②直線交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求． （7分）四、認(rèn)真思考，你一定能成功?。ü?9分）23．解：（1）連接．設(shè)交于．POABC（第23題圖）POABC（第23題圖）D，，．，． （2分）． （3分）在和中，．，即的半徑為． （5分）（2）在中，． （7分）． （9分）24．解：（1）甲． （3分）（2）設(shè)線段的解析式為．把代入，得．線段的解析式為（）． （5分）設(shè)線段的解析式為．把，分別代入．得解得線段的解析式為（）． （7分）解方程組得 （9分）．答：甲再次投入比賽后，在距離終點(diǎn)處追上了乙． （10分）五、相信自己，加油?。。ü?4分）25．解：（1）正確． （1分）ADFCGEBM證明：在上取一點(diǎn)ADFCGEBM．，．是外角平分線，，．．，，．（ASA）． （5分）． （6分）（2）正確． （7分）證明：在的延長線上取一點(diǎn)．ADFCGEADFCGEBN．．四邊形是正方形，．．．（ASA）． （10分）． （11分）26．解：（1）該拋物線過點(diǎn)，可設(shè)該拋物線的解析式為．將，代入，得解得此拋物線的解析式為． （3分）（2）存在． （4分）如圖，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，OxyABCOxyABC41（第26題圖）DPME當(dāng)時(shí)，，．又，①當(dāng)時(shí)，，即．解得（舍去），． （6分）②當(dāng)時(shí)，，即．解得，（均不合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，． （7分）類似地可求出當(dāng)時(shí)，． （8分）當(dāng)時(shí)，．綜上所述，符合條件的點(diǎn)為或或． （9分）（3）如圖，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．過作軸的平行線交于．由題意可求得直線的解析式為． （10分）點(diǎn)的坐標(biāo)為．． （11分）．當(dāng)時(shí)，面積最大．． （13分）固體的顏色1、紅色固體：銅，氧化鐵2、綠色固體：堿式碳酸銅3、藍(lán)色固體：氫氧化銅，硫酸銅晶體4、紫黑色固體：高錳酸鉀5、淡黃色固體：硫磺6、無色固體：冰，干冰，金剛石7、銀白色固體：銀，鐵，鎂，鋁，汞等金屬8、黑色固體：鐵粉，木炭，氧化銅，二氧化錳，四氧化三鐵，（碳黑，活性炭）9、紅褐色固體：氫氧化鐵10、白色固體：氯化鈉，碳酸鈉，氫氧化鈉，氫氧化鈣，碳酸鈣，氧化鈣，硫酸銅，五氧化二磷，氧化鎂液體的顏色11、無色液體：水，雙氧水12、藍(lán)色溶液：硫酸銅溶液，氯化銅溶液，硝酸銅溶液13、淺綠色溶液：硫酸亞鐵溶液，氯化亞鐵溶液，硝酸亞鐵溶液14、黃色溶液：硫酸鐵溶液，氯化鐵溶液，硝酸鐵溶液15、紫紅色溶液：高錳酸鉀溶液16、紫色溶液：石蕊溶液氣體的顏色17、紅棕色氣體：二氧化氮18、黃綠色氣體：氯氣19、無色氣體：氧氣，氮?dú)?，氫氣，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氫氣體等大多數(shù)氣體化學(xué)之最1、地殼中含量最多的金屬元素是鋁。2、地殼中含量最多的非金屬元素是氧。3、空氣中含量最多的物質(zhì)是氮?dú)狻?、天然存在最硬的物質(zhì)是金剛石。