第第頁圓的周長教案

教學內容：

義務教育課程標準試驗教科書數學六班級上冊第62～64頁的內容。

教學目標：

1、知識與技能目標：使同學直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義，通過對圓周長的測量方法和圓周率的探究、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培育同學觀測、猜想、分析、抽象、概括、動手操作的技能和解決簡約的實際問題的技能。

2、過程與方法目標：通過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使同學親歷整個探尋知識的過程，從而掌控圓周長計算的由來和相關知識。

3、情感立場與價值觀：通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對同學進行愛國主義教育，激發(fā)民族驕傲感，培育創(chuàng)新精神以及團結合作精神。

教學重難點：

教學重點：通過測量、計算、猜想、驗證等過程，理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用。

教學難點：理解圓周率的意義。

教具預備：圓形紙片、直尺、計算器、記錄單

教學過程：

一、課始預習，初步了解

看書完成前置作業(yè)：

1、什么叫圓的周長？并舉例說明。圓的周長可以怎樣測量？

2、什么叫圓的半徑和直徑？二者之間有什么關系？

3、你認為圓的周長的大小跟什么有關？為什么？你能想出方法證明圓的周長跟它有什么樣的關系嗎？

4、哪個數學家對圓的周長有關的知識做出了卓越的貢獻。

〔設計意圖：同學通過看書自學，對本課知識點有個初步了解，在完成前置作業(yè)的過程中對本課知識的重難點進行思索，帶著問題和迷惑走進課堂，使同學產生學習的動力和積極性〕

二、互動溝通，探究新知

1、認識圓的周長

⑴讓同學依據自己的理解說說什么叫圓的周長

⑵同學通過摸一摸圓形學具，感受圍成圓的線是曲線，完善圓的周長的概念。

⑶誰能用一句話來概括一下圓的周長？

⑷課件演示圓的周長，并出示圓的周長概念。

圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。

〔設計意圖：同學通過看書自學，對圓的周長概念有了初步認識，再通過摸一摸的感知活動對圓周長的曲線特點有了深刻體會，課件演示讓同學對圓的周長的直觀形象進行感知，從而對圓周長概念有了深刻理解〕

2、試驗、探究圓的周長與直徑的關系

⑴認識圓的半徑和直徑

同學通過折圓紙片，找出半徑和直徑，通過觀測，測量明確d﹦2r

⑵猜想圓的周長與什么有關系

師：長方形的周長和什么有關系正方形呢？那么圓的周長到底與什么有關系呢？誰來說一說？你覺得可以用什么方法來證明？

預設：

同學1出示大小不一的圓，分別比較它們的直徑和周長，得出直徑大的周長就大。

引導小結：①圓的直徑越長，它的周長也就越長，圓的直徑越短，它的周長也就越短。

②我們發(fā)覺了圓的周長與直徑的比值都是三點幾，也就是說圓的周長都是直徑的3倍多一些。

〔設計意圖：通過讓同學對比分析表格，老師課件展示圓的周長的測量過程，讓同學能對圓的周長和直徑之間的關系更加清楚，激發(fā)同學想要知道兩者之間的詳細關系的熱忱?！?/p>

3、學習圓周率的有關知識

⑴引入圓周率

師：其實，很早就有人討論了圓的周長與直徑的關系，發(fā)覺任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

⑵介紹圓周率的資料，并對同學進行愛國主義教育

師：關于圓周率的.知識，你知道哪個數學家在這方面做出了什么樣的卓越貢獻？〔同學通過預習有一些初步的印象。〕

課件播放圓周率的資料完善同學的記憶。

在當時，祖沖之所算的圓周率的值要比外國科學家早多少年？聽完剛才的這些資料介紹，你有什么感想？

師：我們真為我們國家能涌現這樣一偉大的數學家感到驕傲和驕傲，老師也盼望同學們長大以后，能成為一個了不得的人，對國家有用的人。

⑶教學圓周率的讀寫法及數值

師：對于圓周率，我們用希臘字母л來表示?！舶鍟荨?/p>

①讓同學跟老師讀，并用手指在桌子上邊寫邊讀。

②經過數學家們討論發(fā)覺圓周率是一個什么樣的小數呢？

同學回憶預習的內容，師提示同學明確圓周率是一個無限不循環(huán)小數它的數值是л=3.1415926……〔板書：л=3.1415926……〕圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數。③圓周率的近似值。

師：隨著現代科技的進展，借助超級計算機，人們算出的圓周率，小數點后面已經達到了萬億位。但是在實際生活中，我們并不需要這么多的小數，一般保留兩位小數?！舶鍟骇荨?.14〕

④同學看書，再次閱讀圓周率的知識點介紹

〔設計意圖：圓周率是新涌現的一個概念，讓同學從預習的初步感知，到探究中對圓周率的理解，到再次的看書完善對圓周率概念的陳述，了解近似值的大小取值，讓同學對圓周率有了深刻的認識，為圓周長的公式推導打下了基礎，同學在這個過程中體會到攻破難關的喜悅?！?/p>

4、圓周長計算公式的推導

提問：圓的周長一般用字母什么來表示？圓的直徑呢？

那么依據周長與直徑的關系我們可以得到一個什么樣的公式

引導同學回答并板書：C÷d=Л，

那么C=？〔