2020

年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷題號得分一二三四總分一、選擇題（本大題共

10

小題，共

40.0

分）1.

-3的相反數(shù)是（??）A.-3B.-C.D.32.

下列計算正確的是（??）A.a3?a2=a6

B.

（a3）2=a5C.a6÷a3=a3D.a2+a3=a53.

2019年寧波舟山港貨物吞吐量為

1120000000噸，比上年增長

3.3%，連續(xù)

11年蟬聯(lián)世界首位．?dāng)?shù)

1120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（??）A.1.12×108B.1.12×109C.1.12×109D.0.112×10104.

如圖所示的幾何體是由一個球體和一個長方體組成的，它的主視圖是（??）A.C.B.D.5.

一個不透明的袋子里裝有

4個紅球和

2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（??）A.B.C.D.6.

在二次根式A.x＞2中，字母

x

的取值范圍是（??）B.x＜2

C.x≥2D.x≤27.

如圖，在

Rt△ABC

中，∠ACB=90°，CD

為中線，延長

CB至點

E，使

BE=BC，連結(jié)

DE，F(xiàn)

為

DE

中點，連結(jié)

BF．若

AC=8，BC=6，則

BF

的長為（??）A.2B.2.5C.3D.48.

我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余

4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余

1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長

x

尺，繩子長

y

尺，那么可列方程組為（??）第

1

頁，共

17

頁2020年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分一、選擇1A.B.C.D.9.

如圖，二次函數(shù)

y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與

x

軸交于

A，B

兩點，與

y

軸正半軸交于點

C，它的對稱軸為直線x=-1．則下列選項中正確的是（??）A.abc＜0B.4ac-b2＞0C.c-a＞0D.

當(dāng)

x=-n2-2（n

為實數(shù)）時，y≥c10.

△BDE

和△FGH

是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形

ABC

內(nèi)．若求五邊形

DECHF

的周長，則只需知道（??）A.△ABC

的周長B.△AFH

的周長C.

四邊形

FBGH

的周長D.

四邊形

ADEC

的周長二、填空題（本大題共

6

小題，共

30.0

分）11.

實數(shù)

8的立方根是______．12.

分解因式：2a2-18=______．13.

今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選了

5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差

S2（單位：千克

2）如表所示：甲45乙45丙42S21.82.31.8明年準(zhǔn)備從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是______．14.

如圖，折扇的骨柄長為結(jié)果保留

π）．27cm，折扇張開的角度為

120°，圖中

的長為______cm（15.

如圖，⊙O

的半徑

OA=2，B

是⊙O

上的動點（不與點

A

重合），過點

B

作⊙O

的切線

BC，BC=OA，連結(jié)

OC，AC．當(dāng)△OAC

是直角三角形時，其斜邊長為______．第

2

頁，共

17

頁A.B.C.D.9.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（216.

如圖，經(jīng)過原點O

的直線與反比例函數(shù)

y=

（a＞0）的圖象交于

A，D

兩點（點

A

在第一象限），點

B，C，E在反比例函數(shù)

y=

（b＜0）的圖象上，AB∥y

軸，AE∥CD∥x軸，五邊形

ABCDE

的面積為

56，四邊形

ABCD

的面積為

32，則

a-b

的值為______，的值為______．三、計算題（本大題共

1

小題，共

10.0

分）A，B

兩地相距

200千米．早上

8：00貨車甲從

A

地出發(fā)將一批物資運往

B

地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與

B

地聯(lián)系．B

地收到消息后立即派貨車乙從

B地出發(fā)去接運甲車上的物資．貨車乙遇到甲后，用了

18分鐘將物資從貨車甲搬運到貨車乙上，隨后開往

B

地．兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程

y（千米）與時間

x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（通話等其他時間忽略不計）17.（1）求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開出發(fā)地的路程

y

關(guān)于

x

的函數(shù)表達(dá)式．（2）因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達(dá)

B

地的時間比貨車甲按原來的速度正常到達(dá)

B地的時間最多晚

1個小時，問貨車乙返回

B

地的速度至少為每小時多少千米？四、解答題（本大題共

7

小題，共

70.0

分）18.

（1）計算：（a+1）2+a（2-a）．（2）解不等式：3x-5＜2（2+3x）．第

3

頁，共

17

頁16.如圖，經(jīng)過原點O的直線與反比例函數(shù)y=（a＞0319.

圖1，圖

2都是由邊長為

1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有

3個小等邊三角形已涂上陰影．請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影：（1）使得

4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形．（2）使得

4個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形．（請將兩個小題依次作答在圖

1，圖

2中，均只需畫出符合條件的一種情形）20.

圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成．當(dāng)位于頂端的小掛鎖打開時，鋼條可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時汽車可以進(jìn)入車位；當(dāng)車位鎖上鎖后，鋼條按圖

1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進(jìn)入車位．圖

2是其示意圖，經(jīng)測量，鋼條

AB=AC=50cm，∠ABC=47°．（1）求車位鎖的底盒長

BC．（2）若一輛汽車的底盤高度為

30cm，當(dāng)車位鎖上鎖時，問這輛汽車能否進(jìn)入該車位？（參考數(shù)據(jù)：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）第

4

頁，共

17

頁19.圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的421.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+4x-3圖象的頂點是

A，與

x

軸交于

B，C兩點，與

y

軸交于點

D．點

B

的坐標(biāo)是（1，0）．（1）求

A，C

兩點的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)

y＞0時

x的取值范圍．（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點

D

恰好落在點

A

的位置上，求平移后圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．22.

某學(xué)校開展了防疫知識的宣傳教育活動．為了解這次活動的效果，學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識測試（測試滿分

100分，得分

x

均為不小于

60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），優(yōu)秀（90≤x≤100），制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．（3）這次測試成績的中位數(shù)是什么等第？（4）如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？23.

【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖

1，在△ABC

中，D

為

AB

上一點，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．第

5

頁，共

17

頁21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+4x-5【嘗試應(yīng)用】（2）如圖

2，在?ABCD

中，E

為

BC

上一點，F(xiàn)

為

CD

延長線上一點，∠BFE=∠A．若

BF=4，BE=3，求

AD

的長．【拓展提高】（3）如圖

3，在菱形

ABCD

中，E

是

AB

上一點，F(xiàn)

是△ABC

內(nèi)一點，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

∠BAD，AE=2，DF=5，求菱形

ABCD

的邊長．24.

定義：三角形一個內(nèi)角的平分線和與另一個內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內(nèi)角的遙望角．（1）如圖

1，∠E

是△ABC

中∠A

的遙望角，若∠A=α，請用含

α

的代數(shù)式表示∠E．（2）如圖

2，四邊形

ABCD

內(nèi)接于⊙O，=，四邊形

ABCD

的外角平分線

DF交⊙O

于點

F，連結(jié)

BF

并延長交

CD

的延長線于點

E．求證：∠BEC

是△ABC

中∠BAC

的遙望角．（3）如圖

3，在（2）的條件下，連結(jié)

AE，AF，若

AC

是⊙O

的直徑．①求∠AED

的度數(shù)；②若

AB=8，CD=5，求△DEF

的面積．第

6

頁，共

17

頁【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在?ABCD中，E為BC6答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的相反數(shù)是

3．故選：D．根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答．本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C【解析】解：A、a3?a2=a5，故此選項錯誤；B、（a3）2=a6，故此選項錯誤；C、a6÷a3=a3，正確；D、a2+a3，不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；故選：C．直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方運算、合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】B【解析】解：1120000000=1.12×109，故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

a×10n

的形式，其中

1≤|a|＜10，n

為整數(shù)．確定

n

的值時，要看把原數(shù)變成

a

時，小數(shù)點移動了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定

a

的值以及

n

的值．4.【答案】B【解析】解：根據(jù)主視圖的意義可知，從正面看物體所得到的圖形，選項

B

符合題意，故選：B．根據(jù)主視圖的意義和畫法可以得出答案．考查簡單幾何體的三視圖的畫法，主視圖就是從正面看物體所得到的圖形．5.【答案】D【解析】解：從袋中任意摸出一個球是紅球的概率==

．故選：D．根據(jù)概率公式計算．本題考查了概率公式：隨機(jī)事件

A

的概率

P（A）=事件

A

可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．6.【答案】C【解析】解：由題意得，x-2≥0，解得

x≥2．故選：C．根據(jù)被開方數(shù)大于等于

0列不等式求解即可．本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根第

7

頁，共

17

頁答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的相反數(shù)是3．根7式無意義．7.【答案】B【解析】解：∵在

Rt△ABC

中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB===10．又∵CD

為中線，∴CD=

AB=5．∵F

為

DE

中點，BE=BC

即點

B

是

EC

的中點，∴BF

是△CDE

的中位線，則

BF=

CD=2.5．故選：B．利用勾股定理求得

AB=10；然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得

CD

的長度；結(jié)合題意知線段

BF

是△CDE

的中位線，則

BF=

CD．本題主要考查了勾股定理，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線，此題的突破口是推知線段

CD

的長度和線段

BF

是△CDE

的中位線．8.【答案】A【解析】解：設(shè)木條長

x

尺，繩子長

y

尺，那么可列方程組為：．故選：A．直接利用“繩長=木條+4.5；

繩子=木條-1”分別得出等式求出答案．此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．9.【答案】D【解析】解：由圖象開口向上，可知

a＞0，與

y

軸的交點在

x

軸的上方，可知

c＞0，又對稱軸方程為

x=-1，所以-

＜0，所以

b＞0，∴abc＞0，故

A

錯誤∵；∴一次函數(shù)

y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與

x

軸交于

A，B

兩點，∴b2-4ac＞0，∴4ac-b2＜0，故

B

錯誤；∵-

=-1，∴b=2a，∵當(dāng)

x=-1時，y=a-b+c＜0，∴a-2a+c＜0，∴c-a＜0，故

C

錯誤；當(dāng)

x=-n2-2（n

為實數(shù)）時，y=ax2+bx+c=a（-n2-2）+b（-n2-2）=an2（n2+2）+c，∵a＞0，n2≥0，n2+2＞0，∴y=an2（n2+2）+c≥c，故

D

正確，故選：D．由圖象開口向上，可知

a＞0，與

y

軸的交點在

x

軸的上方，可知

c＞0，根據(jù)對稱軸方第

8

頁，共

17

頁式無意義．7.【答案】B【解析】解：∵在Rt△ABC中，8程得到

b＞0，于是得到

abc＞0，故

A

錯誤；根據(jù)一次函數(shù)

y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與

x

軸的交點，得到

b2-4ac＞0，求得

4ac-b2＜0，故

B

錯誤；根據(jù)對稱軸方程得到

b=2a，當(dāng)

x=-1時，y=a-b+c＜0，于是得到

c-a＜0，故

C

錯誤；當(dāng)

x=-n2-2（n

為實數(shù)）時，代入解析式得到

y=ax2+bx+c=a（-n2-2）+b（-n2-2）=an2（n2+2）+c，于是得到

y=an2（n2+2）+c≥c，故

D

正確．本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.【答案】A【解析】解：∵△GFH

為等邊三角形，∴FH=GH，∠FHG=60°，∴∠AHF+∠GHC=120°，∵△ABC

為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ACB=∠A=60°，∴∠GHC+∠HGC=120°，∴∠AHF=∠HGC，∴△AFH≌△CHG（AAS），∴AF=CH．∵△BDE

和△FGH

是兩個全等的等邊三角形，∴BE=FH，∴五邊形

DECHF

的周長=DE+CE+CH+FH+DF=BD+CE+AF+BE+DF，=（BD+DF+AF）+（CE+BE），=AB+BC．∴只需知道△ABC

的周長即可．故選：A．證明△AFH≌△CHG（AAS），得

出

AF=CH．由題意可知

BE=FH，則得出五邊形

DECHF的周長=AB+BC，則可得出答案．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．11.【答案】2【解析】解：實數(shù)

8的立方根是：=2．故答案為：2．根據(jù)立方根的性質(zhì)和求法，求出實數(shù)

8的立方根是多少即可．此題主要考查了立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是

0．12.【答案】2（a+3）（a-3）【解析】解：2a2-18=2（a2-9）=2（a+3）（a-3）．故答案為：2（a+3）（a-3）．首先提取公因式

2，再利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．13.【答案】甲【解析】解：因為甲、乙的平均數(shù)比丙大，所以甲、乙的產(chǎn)量較高，又甲的方差比乙小，所以甲的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，第

9

頁，共

17

頁程得到b＞0，于是得到abc＞0，故A錯誤；根據(jù)一次9即從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是甲；故答案為：甲．先比較平均數(shù)得到甲和乙產(chǎn)量較高，然后比較方差得到甲比較穩(wěn)定．本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)．14.【答案】18π【解析】解：∵折扇的骨柄長為

27cm，折扇張開的角度為

120°，∴的長==18π（cm），故答案為：18π．根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論．本題考查了弧長的計算，熟練掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．15.【答案】2

或

2【解析】解：∵BC

是⊙O

的切線，∴∠OBC=90°，∵BC=OA，∴OB=BC=2，∴△OBC

是等腰直角三角形，∴∠BCO=45°，∴∠ACO≤45°，∵當(dāng)△OAC

是直角三角形時，①∠AOC=90°，連接

OB，∴OC=

OB=2，∴AC===2；②當(dāng)∠OAC=90°時，點

A

與

B

重合，∴OC=2綜上所述，其斜邊長為

2

或

2故答案為：2

或

2當(dāng)∠AOC=90°時，連接

OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OBC=90°，根據(jù)勾股定理得到

AC=，，．==2

；當(dāng)∠OAC=90°時，點

A

與

B

重合，求得

OC=2．本題考查了切線的性質(zhì)．勾股定理，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．16.【答案】24

-【解析】解：如圖，連接

AC，OE，OC，OB，延長

AB

交

DC

的延長線于

T，設(shè)

AB

交x

軸于

K．第

10

頁，共

17

頁即從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)10由題意

A，D

關(guān)于原點對稱，∴A，D

的縱坐標(biāo)的絕對值相等，∵AE∥CD，∴E，C

的縱坐標(biāo)的絕對值相等，∵E，C

在反比例函數(shù)

y=

的圖象上，∴E，C

關(guān)于原點對稱，∴E，O，C

共線，∵OE=OC，OA=OD，∴四邊形

ACDE

是平行四邊形，∴S△ADE=S△ADC=S

五邊形

ABCDE-S

四邊形

ABCD=56-32=24，∴S△AOE=S△DEO=12，∴

a-

b=12，∴a-b=24，∵S△AOC=S△AOB=12，∴BC∥AD，∴=

，∵S△ACB=32-24=8，∴S△ADC：S△ABC=24：8=1：3，∴BC：AD=1：3，∴TB：TA=1：3，設(shè)

BT=a，則

AT=3a，AK=TK=1.5k，BK=0.5k，∴AK：BK=3：1，∴==

，∴

=-

．故答案為

24，-

．如圖，連接

AC，OE，OC，OB，延長

AB

交

DC

的延長線于

T，設(shè)

AB

交

x

軸于

K．求出證明四邊形

ACDE

是平行四邊形，推出

S△ADE=S△ADC=S

五邊形

ABCDE-S四邊形ABCD=56-32=24，推出

S△AOE=S△DEO=12，可得

a-

b=12，推出

a-b=24．再證明

BC∥AD，證明

AD=3BC，推出

AT=3BT，再證明

AK=3BK

即可解決問題．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，平行四邊形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．17.【答案】解：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為

y=kx+b（k≠0），把（1.6，0），（2.6，80）代入

y=kx+b，得，第

11

頁，共

17

頁由題意A，D關(guān)于原點對稱，∴E，C的縱坐標(biāo)的絕對值相等11解得：，∴y

關(guān)于

x

的函數(shù)表達(dá)式為

y=80x-128（1.6≤x≤3.1）；（2）當(dāng)

y=200-80=120時，120=80x-128，解得

x=3.1，貨車甲正常到達(dá)

B

地的時間為

200÷50=4（小時），18÷60=0.3（小時），4+1=5（小時），5-3.1-0.3=1.6（小時），設(shè)貨車乙返回

B

地的車速為

v

千米/小時，∴1.6v≥120，解得

v≥75．答：貨車乙返回

B

地的車速至少為

75千米/小時．【解析】（1）由待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖中的信息求出乙返回

B

地所需的時間，由題意可列出不等式

1.6v≥120，解不等式即可得出答案．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得到甲乙相應(yīng)的速度以及相應(yīng)的時間是解決本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：（1）（a+1）2+a（2-a）=a2+2a+1+2a-a2=4a+1；（2）3x-5＜2（2+3x）3x-5＜4+6x，移項得：3x-6x＜4+5，合并同類項，系數(shù)化

1得：x＞-3．【解析】（1）直接利用單項式乘以多項式以及完全平方公式分別計算得出答案；（2）直接利用一元一次不等式的解法進(jìn)而計算即可．此題主要考查了一元一次不等式的解法以及單項式乘以多項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．19.【答案】解：（1）軸對稱圖形如圖

1所示．（2）中心對稱圖形如圖

2所示．【解析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．（2）根據(jù)中心對稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．本題考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，利用軸對稱設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．20.【答案】解：（1）過點

A

作

AH⊥BC

于點

H，∵AB=AC，∴BH=HC，在

Rt△ABH

中，∠B=47°，AB=50，第

12

頁，共

17

頁解得：，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=80x-128（12∴BH=ABcosB=50cos47°≈50×0.68=34，∴BC=2BH=68cm．（2）在

Rt△ABH

中，∴AH=ABsinB=50sin47°≈50×0.73=36.5，∴36.5＞30，∴當(dāng)車位鎖上鎖時，這輛汽車不能進(jìn)入該車位．【解析】（1）過點

A

作

AH⊥BC

于點

H，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出

AH

的長度即可判斷．本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用銳角函數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．21.【答案】解：（1）把

B（1，0）代入

y=ax2+4x-3，得

0=a+4-3，解得

a=-1，∴y=-x2+4x-3=-（x-2）2+1，∴A（2，1），∵對稱軸

x=1，B，C

關(guān)于

x=2對稱，∴C（3，0），∴當(dāng)

y＞0時，1＜x＜3．（2）∵D（0，-3），∴點

D

平移的

A，拋物線向右平移

2個單位，向上平移

4個單位，可得拋物線的解析式為

y=-（x-4）2+5．【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出

a，再求出點

C

的坐標(biāo)即可解決問題．（2）由題意點

D

平移的

A，拋物線向右平移

2個單位，向上平移

4個單位，由此可得拋物線的解析式．本題考查拋物線與

x

軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．22.【答案】解：（1）30÷15%=200（人），200-30-80-40=50（人），直方圖如圖所示：（2）“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=360°×

=144°．（3）這次測試成績的中位數(shù)是良好．（4）1500×

=300（人），答：估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有

300人．第

13

頁，共

17

頁∴BH=ABcosB=50cos47°≈50×0.68=3413【解析】（1）根據(jù)基本合格人數(shù)已經(jīng)百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題．（2）根據(jù)圓心角=360°×百分比計算即可．（3）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可．（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23.【答案】解：（1）證明：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ADC∽△ACB，∴，∴AC2=AD?AB．（2）∵四邊形

ABCD

是平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C，又∵∠BFE=∠A，∴∠BFE=∠C，又∵∠FBE=∠CBF，∴△BFE∽△BCF，∴，∴BF2=BE?BC，∴BC=∴AD=

．=，（3）如圖，分別延長

EF，DC

相交于點

G，∵四邊形

ABCD

是菱形，∴AB∥DC，∠BAC=

∠BAD，∵AC∥EF，∴四邊形

AEGC

為平行四邊形，∴AC=EG，CG=AE，∠EAC=∠G，∵∠EDF=

∠BAD，∴∠EDF=∠BAC，∴∠EDF=∠G，又∵∠DEF=∠GED，∴△EDF∽△EGD，∴，∴DE2=EF?EG，又∵EG=AC=2EF，第

14

頁，共

17

頁【解析】（1）根據(jù)基本合格人數(shù)已經(jīng)百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問14∴DE2=2EF2，∴DE=

EF，又∵，∴DG=，∴DC=DG-CG=5

-2．【解析】（1）證明△ADC∽△ACB，得出，則可得出結(jié)論；（2）證明△BFE∽△BCF，得出比例線段，則

BF2=BE?BC，求出

BC，則可求出

AD．（3）分別延長

EF，DC

相交于點

G，證得四邊形

AEGC

為平行四邊形，得出

AC=EG，CG=AE，∠EAC=∠G，證明△EDF∽△EGD，得出比例線段，則

DE=

EF，可求出

DG，則答案可求出．此題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．24.【答案】解：（1）∵BE

平分∠ABC，CE

平分∠ACD，∴∠E=∠ECD-∠EBD=

（∠ACD-∠ABC）=（2）如圖

1，延長

BC

到點

T，α，∵四邊形

FBCD

內(nèi)接于⊙O，∴∠FDC+∠FBC=180°，又∵∠FDE+∠FDC=180°，∴∠FDE=∠FBC，∵DF

平分∠ADE，∴∠ADF=∠FDE，∵∠ADF=∠ABF，∴∠ABF=∠FBC，∴BE

是∠ABC

的平分線，∵=，∴∠ACD=∠BFD，∵∠BFD+∠BCD=180°，∠DCT+∠BCD=180°，∴∠DCT=∠BFD，∴∠ACD=∠DCT，∴CE

是△ABC

的外角平分線，∴∠BEC

是△ABC

中∠BAC

的遙望角．第

15

頁，共

17

頁∴DE2=2EF2，又∵，∴DG=，∴DC=DG-CG=515（3）①如圖

2，連接

CF，∵∠BEC

是△ABC

中∠BAC

的遙望角，∴∠BAC=2∠BEC，∵∠BFC=∠BAC，∴∠BFC=2∠BEC，∵∠BFC=∠BEC+∠FCE，∴∠BEC=∠FCE，∵∠FCE=∠FAD，∴∠BEC=∠FAD，又∵∠FDE=∠FDA，F(xiàn)D=FD，∴△FDE≌△FDA（AAS），∴DE=DA，∴∠AED=∠DAE，∵AC

是⊙O

的直徑，∴∠ADC=90°，∴∠AED+∠DAE=90°，∴∠AED=∠DAE=45°，②如圖

3，過點

A

作

AG⊥BE

于點

G，過點

F

作

FM⊥CE

于點

M，∵AC

是⊙O

的直徑，∴∠ABC=90°，∵BE

平分∠ABC，∴∠FAC=∠EBC=

∠ABC=45°，∵∠AED=45°，∴∠AED=∠FAC，∵∠FED=∠FAD，∴∠AED-∠FED=∠FAC-∠FAD，∴∠AEG=∠CAD，∵∠EGA=∠ADC=90°，∴△EGA∽△ADC，第

16

頁，共

17

頁（3）①如圖2，連接CF，∵∠BEC是△ABC中∠B16∴，∵在

Rt△ABG

中，AG=，在

Rt△ADE

中，AE=

AD，∴，在

Rt△ADC

中，AD2+DC2=AC2，∴設(shè)

AD=4x，AC=5x，則有（4x）2+52=（5x）2，∴x=

，∴ED=AD=

，∴CE=CD+DE=

，∵∠BEC=∠FCE，∴FC=FE，∵FM⊥CE，∴EM=

CE=

，∴DM=DE-EM=

，∵∠FDM=45°，∴FM=DM=

，∴S△DEF=

DE?FM=

．【解析】（1）由角平分線的定義可得出結(jié)論；（2）由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠FDC+∠FBC=90°，得出∠FDE=∠FBC，證得∠ABF=∠FBC，證出∠ACD=∠DCT，則

CE

是△ABC

的外角平分線，可得出結(jié)論；（3）①連接

CF，由條件得出∠BFC=∠BAC，則∠BFC=2∠BEC，得出∠BEC=∠FAD，證明△FDE≌△FDA（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出

DE=DA，則∠AED=∠DAE，得出∠ADC=90°，則可求出答案；②過點

A

作

AG⊥BE

于點

G，過點

F

作

FM⊥CE

于點

M，證得△EGA∽△ADC，得出，求出，設(shè)

AD=4x，AC=5x，則有（4x）2+52=（5x）2，解得

x=

，求出

ED，CE的長，求出

DM，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出

FM，根據(jù)三角形的面積公式可得出答案．本題是圓的綜合題，考查了角平分線的定義，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．第

17

頁，共

17

頁∴，∵在Rt△ABG中，AG=，在Rt△ADE中，A172020

年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷題號得分一二三四總分一、選擇題（本大題共

10

小題，共

40.0

分）1.

-3的相反數(shù)是（??）A.-3B.-C.D.32.

下列計算正確的是（??）A.a3?a2=a6

B.

（a3）2=a5C.a6÷a3=a3D.a2+a3=a53.

2019年寧波舟山港貨物吞吐量為

1120000000噸，比上年增長

3.3%，連續(xù)

11年蟬聯(lián)世界首位．?dāng)?shù)

1120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（??）A.1.12×108B.1.12×109C.1.12×109D.0.112×10104.

如圖所示的幾何體是由一個球體和一個長方體組成的，它的主視圖是（??）A.C.B.D.5.

一個不透明的袋子里裝有

4個紅球和

2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（??）A.B.C.D.6.

在二次根式A.x＞2中，字母

x

的取值范圍是（??）B.x＜2

C.x≥2D.x≤27.

如圖，在

Rt△ABC

中，∠ACB=90°，CD

為中線，延長

CB至點

E，使

BE=BC，連結(jié)

DE，F(xiàn)

為

DE

中點，連結(jié)

BF．若

AC=8，BC=6，則

BF

的長為（??）A.2B.2.5C.3D.48.

我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余

4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余

1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長

x

尺，繩子長

y

尺，那么可列方程組為（??）第

1

頁，共

17

頁2020年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分一、選擇18A.B.C.D.9.

如圖，二次函數(shù)

y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與

x

軸交于

A，B

兩點，與

y

軸正半軸交于點

C，它的對稱軸為直線x=-1．則下列選項中正確的是（??）A.abc＜0B.4ac-b2＞0C.c-a＞0D.

當(dāng)

x=-n2-2（n

為實數(shù)）時，y≥c10.

△BDE

和△FGH

是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形

ABC

內(nèi)．若求五邊形

DECHF

的周長，則只需知道（??）A.△ABC

的周長B.△AFH

的周長C.

四邊形

FBGH

的周長D.

四邊形

ADEC

的周長二、填空題（本大題共

6

小題，共

30.0

分）11.

實數(shù)

8的立方根是______．12.

分解因式：2a2-18=______．13.

今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選了

5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差

S2（單位：千克

2）如表所示：甲45乙45丙42S21.82.31.8明年準(zhǔn)備從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是______．14.

如圖，折扇的骨柄長為結(jié)果保留

π）．27cm，折扇張開的角度為

120°，圖中

的長為______cm（15.

如圖，⊙O

的半徑

OA=2，B

是⊙O

上的動點（不與點

A

重合），過點

B

作⊙O

的切線

BC，BC=OA，連結(jié)

OC，AC．當(dāng)△OAC

是直角三角形時，其斜邊長為______．第

2

頁，共

17

頁A.B.C.D.9.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（1916.

如圖，經(jīng)過原點O

的直線與反比例函數(shù)

y=

（a＞0）的圖象交于

A，D

兩點（點

A

在第一象限），點

B，C，E在反比例函數(shù)

y=

（b＜0）的圖象上，AB∥y

軸，AE∥CD∥x軸，五邊形

ABCDE

的面積為

56，四邊形

ABCD

的面積為

32，則

a-b

的值為______，的值為______．三、計算題（本大題共

1

小題，共

10.0

分）A，B

兩地相距

200千米．早上

8：00貨車甲從

A

地出發(fā)將一批物資運往

B

地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與

B

地聯(lián)系．B

地收到消息后立即派貨車乙從

B地出發(fā)去接運甲車上的物資．貨車乙遇到甲后，用了

18分鐘將物資從貨車甲搬運到貨車乙上，隨后開往

B

地．兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程

y（千米）與時間

x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（通話等其他時間忽略不計）17.（1）求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開出發(fā)地的路程

y

關(guān)于

x

的函數(shù)表達(dá)式．（2）因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達(dá)

B

地的時間比貨車甲按原來的速度正常到達(dá)

B地的時間最多晚

1個小時，問貨車乙返回

B

地的速度至少為每小時多少千米？四、解答題（本大題共

7

小題，共

70.0

分）18.

（1）計算：（a+1）2+a（2-a）．（2）解不等式：3x-5＜2（2+3x）．第

3

頁，共

17

頁16.如圖，經(jīng)過原點O的直線與反比例函數(shù)y=（a＞02019.

圖1，圖

2都是由邊長為

1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有

3個小等邊三角形已涂上陰影．請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影：（1）使得

4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形．（2）使得

4個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形．（請將兩個小題依次作答在圖

1，圖

2中，均只需畫出符合條件的一種情形）20.

圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成．當(dāng)位于頂端的小掛鎖打開時，鋼條可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時汽車可以進(jìn)入車位；當(dāng)車位鎖上鎖后，鋼條按圖

1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進(jìn)入車位．圖

2是其示意圖，經(jīng)測量，鋼條

AB=AC=50cm，∠ABC=47°．（1）求車位鎖的底盒長

BC．（2）若一輛汽車的底盤高度為

30cm，當(dāng)車位鎖上鎖時，問這輛汽車能否進(jìn)入該車位？（參考數(shù)據(jù)：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）第

4

頁，共

17

頁19.圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的2121.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+4x-3圖象的頂點是

A，與

x

軸交于

B，C兩點，與

y

軸交于點

D．點

B

的坐標(biāo)是（1，0）．（1）求

A，C

兩點的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)

y＞0時

x的取值范圍．（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點

D

恰好落在點

A

的位置上，求平移后圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．22.

某學(xué)校開展了防疫知識的宣傳教育活動．為了解這次活動的效果，學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識測試（測試滿分

100分，得分

x

均為不小于

60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），優(yōu)秀（90≤x≤100），制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．（3）這次測試成績的中位數(shù)是什么等第？（4）如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？23.

【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖

1，在△ABC

中，D

為

AB

上一點，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．第

5

頁，共

17

頁21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+4x-22【嘗試應(yīng)用】（2）如圖

2，在?ABCD

中，E

為

BC

上一點，F(xiàn)

為

CD

延長線上一點，∠BFE=∠A．若

BF=4，BE=3，求

AD

的長．【拓展提高】（3）如圖

3，在菱形

ABCD

中，E

是

AB

上一點，F(xiàn)

是△ABC

內(nèi)一點，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

∠BAD，AE=2，DF=5，求菱形

ABCD

的邊長．24.

定義：三角形一個內(nèi)角的平分線和與另一個內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內(nèi)角的遙望角．（1）如圖

1，∠E

是△ABC

中∠A

的遙望角，若∠A=α，請用含

α

的代數(shù)式表示∠E．（2）如圖

2，四邊形

ABCD

內(nèi)接于⊙O，=，四邊形

ABCD

的外角平分線

DF交⊙O

于點

F，連結(jié)

BF

并延長交

CD

的延長線于點

E．求證：∠BEC

是△ABC

中∠BAC

的遙望角．（3）如圖

3，在（2）的條件下，連結(jié)

AE，AF，若

AC

是⊙O

的直徑．①求∠AED

的度數(shù)；②若

AB=8，CD=5，求△DEF

的面積．第

6

頁，共

17

頁【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在?ABCD中，E為BC23答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的相反數(shù)是

3．故選：D．根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答．本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C【解析】解：A、a3?a2=a5，故此選項錯誤；B、（a3）2=a6，故此選項錯誤；C、a6÷a3=a3，正確；D、a2+a3，不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；故選：C．直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方運算、合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】B【解析】解：1120000000=1.12×109，故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

a×10n

的形式，其中

1≤|a|＜10，n

為整數(shù)．確定

n

的值時，要看把原數(shù)變成

a

時，小數(shù)點移動了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定

a

的值以及

n

的值．4.【答案】B【解析】解：根據(jù)主視圖的意義可知，從正面看物體所得到的圖形，選項

B

符合題意，故選：B．根據(jù)主視圖的意義和畫法可以得出答案．考查簡單幾何體的三視圖的畫法，主視圖就是從正面看物體所得到的圖形．5.【答案】D【解析】解：從袋中任意摸出一個球是紅球的概率==

．故選：D．根據(jù)概率公式計算．本題考查了概率公式：隨機(jī)事件

A

的概率

P（A）=事件

A

可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．6.【答案】C【解析】解：由題意得，x-2≥0，解得

x≥2．故選：C．根據(jù)被開方數(shù)大于等于

0列不等式求解即可．本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根第

7

頁，共

17

頁答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的相反數(shù)是3．根24式無意義．7.【答案】B【解析】解：∵在

Rt△ABC

中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB===10．又∵CD

為中線，∴CD=

AB=5．∵F

為

DE

中點，BE=BC

即點

B

是

EC

的中點，∴BF

是△CDE

的中位線，則

BF=

CD=2.5．故選：B．利用勾股定理求得

AB=10；然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得

CD

的長度；結(jié)合題意知線段

BF

是△CDE

的中位線，則

BF=

CD．本題主要考查了勾股定理，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線，此題的突破口是推知線段

CD

的長度和線段

BF

是△CDE

的中位線．8.【答案】A【解析】解：設(shè)木條長

x

尺，繩子長

y

尺，那么可列方程組為：．故選：A．直接利用“繩長=木條+4.5；

繩子=木條-1”分別得出等式求出答案．此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．9.【答案】D【解析】解：由圖象開口向上，可知

a＞0，與

y

軸的交點在

x

軸的上方，可知

c＞0，又對稱軸方程為

x=-1，所以-

＜0，所以

b＞0，∴abc＞0，故

A

錯誤∵；∴一次函數(shù)

y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與

x

軸交于

A，B

兩點，∴b2-4ac＞0，∴4ac-b2＜0，故

B

錯誤；∵-

=-1，∴b=2a，∵當(dāng)

x=-1時，y=a-b+c＜0，∴a-2a+c＜0，∴c-a＜0，故

C

錯誤；當(dāng)

x=-n2-2（n

為實數(shù)）時，y=ax2+bx+c=a（-n2-2）+b（-n2-2）=an2（n2+2）+c，∵a＞0，n2≥0，n2+2＞0，∴y=an2（n2+2）+c≥c，故

D

正確，故選：D．由圖象開口向上，可知

a＞0，與

y

軸的交點在

x

軸的上方，可知

c＞0，根據(jù)對稱軸方第

8

頁，共

17

頁式無意義．7.【答案】B【解析】解：∵在Rt△ABC中，25程得到

b＞0，于是得到

abc＞0，故

A

錯誤；根據(jù)一次函數(shù)

y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與

x

軸的交點，得到

b2-4ac＞0，求得

4ac-b2＜0，故

B

錯誤；根據(jù)對稱軸方程得到

b=2a，當(dāng)

x=-1時，y=a-b+c＜0，于是得到

c-a＜0，故

C

錯誤；當(dāng)

x=-n2-2（n

為實數(shù)）時，代入解析式得到

y=ax2+bx+c=a（-n2-2）+b（-n2-2）=an2（n2+2）+c，于是得到

y=an2（n2+2）+c≥c，故

D

正確．本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.【答案】A【解析】解：∵△GFH

為等邊三角形，∴FH=GH，∠FHG=60°，∴∠AHF+∠GHC=120°，∵△ABC

為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ACB=∠A=60°，∴∠GHC+∠HGC=120°，∴∠AHF=∠HGC，∴△AFH≌△CHG（AAS），∴AF=CH．∵△BDE

和△FGH

是兩個全等的等邊三角形，∴BE=FH，∴五邊形

DECHF

的周長=DE+CE+CH+FH+DF=BD+CE+AF+BE+DF，=（BD+DF+AF）+（CE+BE），=AB+BC．∴只需知道△ABC

的周長即可．故選：A．證明△AFH≌△CHG（AAS），得

出

AF=CH．由題意可知

BE=FH，則得出五邊形

DECHF的周長=AB+BC，則可得出答案．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．11.【答案】2【解析】解：實數(shù)

8的立方根是：=2．故答案為：2．根據(jù)立方根的性質(zhì)和求法，求出實數(shù)

8的立方根是多少即可．此題主要考查了立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是

0．12.【答案】2（a+3）（a-3）【解析】解：2a2-18=2（a2-9）=2（a+3）（a-3）．故答案為：2（a+3）（a-3）．首先提取公因式

2，再利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．13.【答案】甲【解析】解：因為甲、乙的平均數(shù)比丙大，所以甲、乙的產(chǎn)量較高，又甲的方差比乙小，所以甲的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，第

9

頁，共

17

頁程得到b＞0，于是得到abc＞0，故A錯誤；根據(jù)一次26即從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是甲；故答案為：甲．先比較平均數(shù)得到甲和乙產(chǎn)量較高，然后比較方差得到甲比較穩(wěn)定．本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)．14.【答案】18π【解析】解：∵折扇的骨柄長為

27cm，折扇張開的角度為

120°，∴的長==18π（cm），故答案為：18π．根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論．本題考查了弧長的計算，熟練掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．15.【答案】2

或

2【解析】解：∵BC

是⊙O

的切線，∴∠OBC=90°，∵BC=OA，∴OB=BC=2，∴△OBC

是等腰直角三角形，∴∠BCO=45°，∴∠ACO≤45°，∵當(dāng)△OAC

是直角三角形時，①∠AOC=90°，連接

OB，∴OC=

OB=2，∴AC===2；②當(dāng)∠OAC=90°時，點

A

與

B

重合，∴OC=2綜上所述，其斜邊長為

2

或

2故答案為：2

或

2當(dāng)∠AOC=90°時，連接

OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OBC=90°，根據(jù)勾股定理得到

AC=，，．==2

；當(dāng)∠OAC=90°時，點

A

與

B

重合，求得

OC=2．本題考查了切線的性質(zhì)．勾股定理，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．16.【答案】24

-【解析】解：如圖，連接

AC，OE，OC，OB，延長

AB

交

DC

的延長線于

T，設(shè)

AB

交x

軸于

K．第

10

頁，共

17

頁即從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)27由題意

A，D

關(guān)于原點對稱，∴A，D

的縱坐標(biāo)的絕對值相等，∵AE∥CD，∴E，C

的縱坐標(biāo)的絕對值相等，∵E，C

在反比例函數(shù)

y=

的圖象上，∴E，C

關(guān)于原點對稱，∴E，O，C

共線，∵OE=OC，OA=OD，∴四邊形

ACDE

是平行四邊形，∴S△ADE=S△ADC=S

五邊形

ABCDE-S

四邊形

ABCD=56-32=24，∴S△AOE=S△DEO=12，∴

a-

b=12，∴a-b=24，∵S△AOC=S△AOB=12，∴BC∥AD，∴=

，∵S△ACB=32-24=8，∴S△ADC：S△ABC=24：8=1：3，∴BC：AD=1：3，∴TB：TA=1：3，設(shè)

BT=a，則

AT=3a，AK=TK=1.5k，BK=0.5k，∴AK：BK=3：1，∴==

，∴

=-

．故答案為

24，-

．如圖，連接

AC，OE，OC，OB，延長

AB

交

DC

的延長線于

T，設(shè)

AB

交

x

軸于

K．求出證明四邊形

ACDE

是平行四邊形，推出

S△ADE=S△ADC=S

五邊形

ABCDE-S四邊形ABCD=56-32=24，推出

S△AOE=S△DEO=12，可得

a-

b=12，推出

a-b=24．再證明

BC∥AD，證明

AD=3BC，推出

AT=3BT，再證明

AK=3BK

即可解決問題．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，平行四邊形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．17.【答案】解：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為

y=kx+b（k≠0），把（1.6，0），（2.6，80）代入

y=kx+b，得，第

11

頁，共

17

頁由題意A，D關(guān)于原點對稱，∴E，C的縱坐標(biāo)的絕對值相等28解得：，∴y

關(guān)于

x

的函數(shù)表達(dá)式為

y=80x-128（1.6≤x≤3.1）；（2）當(dāng)

y=200-80=120時，120=80x-128，解得

x=3.1，貨車甲正常到達(dá)

B

地的時間為

200÷50=4（小時），18÷60=0.3（小時），4+1=5（小時），5-3.1-0.3=1.6（小時），設(shè)貨車乙返回

B

地的車速為

v

千米/小時，∴1.6v≥120，解得

v≥75．答：貨車乙返回

B

地的車速至少為

75千米/小時．【解析】（1）由待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖中的信息求出乙返回

B

地所需的時間，由題意可列出不等式

1.6v≥120，解不等式即可得出答案．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得到甲乙相應(yīng)的速度以及相應(yīng)的時間是解決本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：（1）（a+1）2+a（2-a）=a2+2a+1+2a-a2=4a+1；（2）3x-5＜2（2+3x）3x-5＜4+6x，移項得：3x-6x＜4+5，合并同類項，系數(shù)化

1得：x＞-3．【解析】（1