18.4波爾的原子模型18.4波爾的原子模型1核外電子繞核運動輻射電磁波電子軌道半徑連續(xù)變小原子不穩(wěn)定輻射電磁波頻率連續(xù)變化原子是穩(wěn)定的原子光譜是線狀譜——分立核外電子繞核運動輻射電磁波電子軌道半徑連續(xù)變小原子不穩(wěn)定輻射2

以上矛盾表明，從宏觀現(xiàn)象總結出來的經典電磁理論不適用于原子這樣小的物體產生的微觀現(xiàn)象。為了解決這個矛盾，1913年丹麥的物理學家玻爾在盧瑟福學說的基礎上，把普朗克的量子理論運用到原子系統(tǒng)上，提出了玻爾理論。一、波爾原子理論的基本假設以上矛盾表明，從宏觀現(xiàn)象總結出來的經典電磁理論不適用31、軌道量子化與定態(tài)原子核①電子的軌道是量化的。

玻爾認為，原子中的電子在庫倉引力的作用下，繞原子核做圓周運動，服從經典力學的規(guī)律。但不同的是，電子運行軌道的半徑不是任意的，只有當半徑的大小符合一定條件時，這樣的軌道才是可能的。也就是說，電子的軌道是量子化的。電子在這些軌道上繞核的轉動是穩(wěn)定的，不產生電磁輻射。1、軌道量子化與定態(tài)原子核①電子的軌道是量化的。4

人們常把原子核和它周圍的電子比做太陽系或者地球和人造衛(wèi)星。以地球和人造衛(wèi)星為例，假如我們發(fā)射了一顆衛(wèi)星、使它在一定的圓軌道上運行。如果需要，可以使這顆衛(wèi)星的能量稍大一些，在更大一些的軌道上運行。只要技術條件能夠達到，軌道半徑可以按照需要任意取值。行星軌道半徑是連續(xù)的人們常把原子核和它周圍的電子比做太陽系或者5

行星運動的軌道半徑是連續(xù)的不同于電子的軌道是分立的。行星運動的軌道半徑是連續(xù)的不同于電子的軌道是分6

但是，并非把這個圖景縮小就可以看做原子核和它周圍電子的運動。在玻爾的理論中，電子的軌道半徑只可能是某些分立的數值。

例如，氫原子中電子軌道的最小半徑是0.053nm，不可能再小了:電子還可能在半徑是0.212nm，0.477nm…的軌道上運行，但是軌道半徑不可能是介于這些數值中間的某個值!+分立軌道rn＝n2r1(n＝1,2,3

)r1＝0.053nmr2＝0.212nmn叫量子數n=1表示電子軌道1但是，并非把這個圖景縮小就可以看做原子核和7②定態(tài)：原子中具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)?；鶓B(tài)：能量最低的狀態(tài)(離核最近)激發(fā)態(tài)：其他的能量狀態(tài)

當電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態(tài)。玻爾指出，原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，因此、原子的能量是量子化的。這些量子化的能量值叫做能級。123基態(tài)（第一能級）激發(fā)態(tài)量子數E412345E1E3E2E5E∞n（n=1,2,3……)②定態(tài)：原子中具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)。基態(tài)：能量最低的狀態(tài)(82、頻率條件——解釋原子分立譜線當電子從能量較高的定態(tài)軌道（設能量為Em）躍遷到能量較低的定態(tài)軌道（設能量為En）時，會放出能量為hv的光子.E412345E1E3E2E5E∞n(m>n)

反之，當電子吸收光子時會從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)，吸收的光子的能量同樣由頻率條件決定。2、頻率條件——解釋原子分立譜線當電子從能量較高的定態(tài)9分立軌道1

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44321E4E3E2E1定態(tài)躍遷4321E4E3E2E1分立軌道123443210二、波爾理論對氫光譜的解釋－－－－－－－－－－－－－－－－－１２３４５-13.6-3.4-1.51-0.85-0.540eVnE∞氫原子的能級圖n∞：電子脫離核束縛二、波爾理論對氫光譜的解釋－－－－－－－－－－－－－－－－－11巴爾末公式中有正整數n出現(xiàn)，這里我們也用正整數n來標識氫原子的能級，它們之間是否有某種聯(lián)系？

玻爾的頻率條件告訴我們，原子從較高的能級躍遷到較低的能級時，例如從E3躍遷到E2時，輻射的光子的能量為hv=E3-E2。按照玻爾理論，巴耳末公式中的正整數n和2，正好代表電子躍遷之前和躍遷之后所處的定態(tài)軌道的量子數n和2。巴爾末公式中有正整數n出現(xiàn)，這里我們也用正整數n來12

按照這個思路可以根據玻爾理論推導出巴耳末公式，井從理論上算出里德伯常量R的值。這樣得到的結果與實驗值符合得很好。同樣，玻爾理論也能很好地解釋甚作預言氫原子的其他譜線系。

因此，巴耳末公式代表的應該是電子從量子數分別為n＝3，4，5，…的能級向量子數為2的能級躍遷時發(fā)出的光諧線。按照這個思路可以根據玻爾理論推導出巴耳末公式，13激發(fā)態(tài)躍遷高速運動的電子的撞擊（吸收光子）放出光子（發(fā)光）基態(tài)

通常情況下，原子處于基態(tài)，基態(tài)是最穩(wěn)定的。氣體放電管中的原子受到高速運動的電子的撞擊，有可能向上躍遷到激發(fā)態(tài)。處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷，放出光子，最終回到基態(tài)。這就是氣體導電時發(fā)光的機理。分立的亮線（譜線）激發(fā)態(tài)躍遷高速運動的電子的撞擊（吸收光子）放出光子14

由于不同的原子具有不同的結構，能級各不相同，因此輻射(或吸收)的光子頻率也不相同。這就是不同元素的原子具有不同的特征譜線的原因即發(fā)光顏色不同所以我們可以看到多彩的霓虹燈。由于不同的原子具有不同的結構，能級各不相同，15三、波爾模型的局限性把電子的運動看做經典力學描述下的軌道運動。

將量子觀念引入原子領城，提出了定態(tài)和躍遷的概念。

實際上，原子中電子的坐標沒有確定的值。因此，我們只能說某時刻電子在某點附近單位體積內出現(xiàn)的概率是多少，而不能把電子的運動看做一個具有確定坐標的質點的軌道運動。成功不足三、波爾模型的局限性把電子的運動看做經典力學描述下的軌道運動16

電子云——用小黑點的疏密來代表電子在各處單位體積出現(xiàn)的幾率大小。

甲是氫原子處于n＝1的狀態(tài)時的電子云:當＝2時有幾個可能的狀態(tài)，圖乙畫的是其中一個狀態(tài)的電子云。電子云——用小黑點的疏密來代表電子在各處單位體積出現(xiàn)17弗蘭克—赫茲實驗科學足跡

波爾理論的一個重要假設是原子能量的量子化。光請測量發(fā)現(xiàn)了電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，從而證實了原子中分立的能級的存在。然而，激發(fā)原子的手段不只是讓它受收電磁輻射，還有加熱或使粒子種撞等方式。因此。除了光譜測量外，用其他方法也應該能夠證明原子能量的量子化現(xiàn)象，哪蘭克一弦驗就是其中之如果原子的能是分立的，那么用碰撞的方式使原子吸收的能量，即其他粒子轉移給原子的能量，也應該是量子化的。1914年，弗蘭克和赫茲利用電子表擊汞原子發(fā)現(xiàn)電子損失的能量，也就是汞原子吸收的能量，是分立的，從而證明汞原子的能量確實是量子化的。弗蘭克—赫茲實驗科學足跡波爾理論的一個重要18從量子力學的誕生看科學技術與社會科學足跡20世紀初是群英出的時代。從量子概念的首次提出，到描述微觀粒子運動的量子力學的誤生，歷經了大約四分之一個世紀。在通往量子論的道路上，閃著普朗克、愛因斯坦，玻爾、海森伯、德布羅意、定諤、玻恩和軟拉克等一大批杰出的物理學家的光輝的名字?，F(xiàn)代物理學的另一個支柱是相對論。與相對論的建立不同，量子理論并非主要由一個物理學家創(chuàng)立，它是許多物理學家共同努力的結品。正如被得?羅伯森在《玻爾研究所的早年歲月》一書中所說的那樣，“量子物理學的建立可以認為是物理學研究工作方式上的轉折點”。這種科學研究的群體性特點在20世紀后來的科學和技術研究中，例如核能的開發(fā)和利用、原子彈的研制中，都表現(xiàn)得十分突出。量子力學的誕生也是與當時的社會環(huán)境分不開的。到20世紀初，英、法、德、美等國家相繼完成了第二次工業(yè)革命，成為工業(yè)化的國家。電的應用在使人類獲得嘏其方便的動力的同時，也為物理學的發(fā)展奠定了技術基礎。真空技術的提高使湯姆孫能夠利用高真空的放電管觀察陰極射線在電場、磁場中的偏轉，從而導致了電子的發(fā)現(xiàn)。這一發(fā)現(xiàn)動搖了原子不可分割的傳統(tǒng)觀念，拉開了人類探索原子結構的序幕，進而改變了人們的生活，改變了人們的思維。從量子力學的誕生看科學技術與社會科學足跡19玻爾海森伯德布羅意愛因斯坦洛侖茲居里夫人普朗克康普頓泡利薛定諤維夏菲爾特福勒布里淵波恩威爾遜理查德森古耶朗之萬狄拉克頓德爾赫爾岑克萊默斯布拉格朗梅爾德拜庫德森皮卡德亨利奧特艾倫費斯特玻爾海森伯德布羅意愛因斯坦洛侖茲居里夫人普朗克康普頓泡利薛定問題與練習解答：1、參考圖18.4-2、用成爾理論解釋，當巴耳末公式n＝5時計算出的數原子光譜的譜線，是哪兩個能級之間的躍遷造成的?解：根據波利和巴末爾公式計算出的氫原子光譜線都是從高能級向n=2的能級躍遷的。所以n=5時，計算出的氫原子光譜的譜線是量子數為5的能級躍遷到量子數為2的能級形成的。2、請用坡爾理論解釋:為什么原子的發(fā)射光譜都最一些分立的亮線?根據波爾理論，原子處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，原子從較高能級E2躍遷到較低能級E1時輻射的光子能量滿足hv=E2-E1。由于原子能級是分立的，能極差也是分立的。輻射的光子的能量也是分立的。并且有確定的頻率，所以原子光譜只有一些分立的亮線。解：問題與練習解答：1、參考圖18.4-2、用成爾理論解釋，當巴213、如果大量氫原子處在n＝3的能級，會輻射出幾種頻率的光?其中波長最短的光是在哪兩個能之間躍遷時發(fā)出的?能輻射3種頻率的光。波長最短的光是從n=3的能級躍遷到n=1的能級時發(fā)出的光。解：3、如果大量氫原子處在n＝3的能級，會輻射出幾種頻率的光?其224、包含各種波長的復合光，被原子吸收了某些波長的光子后，連續(xù)語中這些波長的位上便出現(xiàn)了醋線，這樣的光語做吸收光語。請用玻爾理論釋:為什么各種原子吸收羌語中的每一條錢都跟這種原子的發(fā)射光語中的一條亮線相對應?各種波長的復色光通過物質時，原子吸收了跟他的原子譜線波長相同那些光子，使連續(xù)的復色光譜背景上出現(xiàn)了譜線，由于原子只能吸收能量大小滿足兩個能量之差hv=E2-E1的光子，從低態(tài)躍遷到高態(tài)，在復色光譜中形成一條暗線，這條暗線剛好與E2躍遷到E1發(fā)出的光子的明線相對應。因此各種原子吸收光譜中的每一條暗線都跟該原子線狀譜中的一條亮線對應。解：4、包含各種波長的復合光，被原子吸收了某些波長的光子后，連續(xù)23課堂小結一、波爾原子理論的基本假設1、軌道量子化與定態(tài)①電子的軌道是量化的。②定態(tài)：原子中具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)。原子的能量是量子化的。這些量子化的能量值叫做能級。基態(tài)：能量最低的狀態(tài)(離核最近)激發(fā)態(tài)：其他的能量狀態(tài)2、頻率條件——解釋原子分立譜線當電子從能量較高的定態(tài)軌道（設能量為Em）躍遷到能量較低的定態(tài)軌道（設能量為En）時，會放出能量為hv的光子.(m>n)

反之，當電子吸收光子時會從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)，吸收的光子的能量同樣由頻率條件決定。課堂小結一、波爾原子理論的基本假設1、軌道量子化與定態(tài)①電子24二、波爾理論對氫光譜的解釋

波爾運用經典電磁學和經典李頡的理論，可以計算氫原子中電子的可能軌道半徑以及相應的能量。

由于不同的原子具有不同的結構，能級各不相同，因此輻射的光子頻率（顏色）也不相同。這就是不同元素的原子具有不同的特征譜線的原因，所以我們可以看到多彩的霓虹燈。三、波爾模型的局限性1、成功：將量子觀念引入原子領城，提出了定態(tài)和躍遷的概念。2、不足：把電子的運動看做經典力學描述下的軌道運動。實際上，原子中電子的坐標沒有確定的值。因此，我們只能說某時刻電子在某點附近單位體積內出現(xiàn)的概率是多少。3、電子云——用小黑點的疏密來代表電子在各處單位體積出現(xiàn)的幾率大小。二、波爾理論對氫光譜的解釋波爾運用經典電磁學和2518.4波爾的原子模型18.4波爾的原子模型26核外電子繞核運動輻射電磁波電子軌道半徑連續(xù)變小原子不穩(wěn)定輻射電磁波頻率連續(xù)變化原子是穩(wěn)定的原子光譜是線狀譜——分立核外電子繞核運動輻射電磁波電子軌道半徑連續(xù)變小原子不穩(wěn)定輻射27

以上矛盾表明，從宏觀現(xiàn)象總結出來的經典電磁理論不適用于原子這樣小的物體產生的微觀現(xiàn)象。為了解決這個矛盾，1913年丹麥的物理學家玻爾在盧瑟福學說的基礎上，把普朗克的量子理論運用到原子系統(tǒng)上，提出了玻爾理論。一、波爾原子理論的基本假設以上矛盾表明，從宏觀現(xiàn)象總結出來的經典電磁理論不適用281、軌道量子化與定態(tài)原子核①電子的軌道是量化的。

玻爾認為，原子中的電子在庫倉引力的作用下，繞原子核做圓周運動，服從經典力學的規(guī)律。但不同的是，電子運行軌道的半徑不是任意的，只有當半徑的大小符合一定條件時，這樣的軌道才是可能的。也就是說，電子的軌道是量子化的。電子在這些軌道上繞核的轉動是穩(wěn)定的，不產生電磁輻射。1、軌道量子化與定態(tài)原子核①電子的軌道是量化的。29

人們常把原子核和它周圍的電子比做太陽系或者地球和人造衛(wèi)星。以地球和人造衛(wèi)星為例，假如我們發(fā)射了一顆衛(wèi)星、使它在一定的圓軌道上運行。如果需要，可以使這顆衛(wèi)星的能量稍大一些，在更大一些的軌道上運行。只要技術條件能夠達到，軌道半徑可以按照需要任意取值。行星軌道半徑是連續(xù)的人們常把原子核和它周圍的電子比做太陽系或者30

行星運動的軌道半徑是連續(xù)的不同于電子的軌道是分立的。行星運動的軌道半徑是連續(xù)的不同于電子的軌道是分31

但是，并非把這個圖景縮小就可以看做原子核和它周圍電子的運動。在玻爾的理論中，電子的軌道半徑只可能是某些分立的數值。

例如，氫原子中電子軌道的最小半徑是0.053nm，不可能再小了:電子還可能在半徑是0.212nm，0.477nm…的軌道上運行，但是軌道半徑不可能是介于這些數值中間的某個值!+分立軌道rn＝n2r1(n＝1,2,3

)r1＝0.053nmr2＝0.212nmn叫量子數n=1表示電子軌道1但是，并非把這個圖景縮小就可以看做原子核和32②定態(tài)：原子中具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)?；鶓B(tài)：能量最低的狀態(tài)(離核最近)激發(fā)態(tài)：其他的能量狀態(tài)

當電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態(tài)。玻爾指出，原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，因此、原子的能量是量子化的。這些量子化的能量值叫做能級。123基態(tài)（第一能級）激發(fā)態(tài)量子數E412345E1E3E2E5E∞n（n=1,2,3……)②定態(tài)：原子中具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)?；鶓B(tài)：能量最低的狀態(tài)(332、頻率條件——解釋原子分立譜線當電子從能量較高的定態(tài)軌道（設能量為Em）躍遷到能量較低的定態(tài)軌道（設能量為En）時，會放出能量為hv的光子.E412345E1E3E2E5E∞n(m>n)

反之，當電子吸收光子時會從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)，吸收的光子的能量同樣由頻率條件決定。2、頻率條件——解釋原子分立譜線當電子從能量較高的定態(tài)34分立軌道1

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44321E4E3E2E1定態(tài)躍遷4321E4E3E2E1分立軌道123443235二、波爾理論對氫光譜的解釋－－－－－－－－－－－－－－－－－１２３４５-13.6-3.4-1.51-0.85-0.540eVnE∞氫原子的能級圖n∞：電子脫離核束縛二、波爾理論對氫光譜的解釋－－－－－－－－－－－－－－－－－36巴爾末公式中有正整數n出現(xiàn)，這里我們也用正整數n來標識氫原子的能級，它們之間是否有某種聯(lián)系？

玻爾的頻率條件告訴我們，原子從較高的能級躍遷到較低的能級時，例如從E3躍遷到E2時，輻射的光子的能量為hv=E3-E2。按照玻爾理論，巴耳末公式中的正整數n和2，正好代表電子躍遷之前和躍遷之后所處的定態(tài)軌道的量子數n和2。巴爾末公式中有正整數n出現(xiàn)，這里我們也用正整數n來37

按照這個思路可以根據玻爾理論推導出巴耳末公式，井從理論上算出里德伯常量R的值。這樣得到的結果與實驗值符合得很好。同樣，玻爾理論也能很好地解釋甚作預言氫原子的其他譜線系。

因此，巴耳末公式代表的應該是電子從量子數分別為n＝3，4，5，…的能級向量子數為2的能級躍遷時發(fā)出的光諧線。按照這個思路可以根據玻爾理論推導出巴耳末公式，38激發(fā)態(tài)躍遷高速運動的電子的撞擊（吸收光子）放出光子（發(fā)光）基態(tài)

通常情況下，原子處于基態(tài)，基態(tài)是最穩(wěn)定的。氣體放電管中的原子受到高速運動的電子的撞擊，有可能向上躍遷到激發(fā)態(tài)。處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷，放出光子，最終回到基態(tài)。這就是氣體導電時發(fā)光的機理。分立的亮線（譜線）激發(fā)態(tài)躍遷高速運動的電子的撞擊（吸收光子）放出光子39

由于不同的原子具有不同的結構，能級各不相同，因此輻射(或吸收)的光子頻率也不相同。這就是不同元素的原子具有不同的特征譜線的原因即發(fā)光顏色不同所以我們可以看到多彩的霓虹燈。由于不同的原子具有不同的結構，能級各不相同，40三、波爾模型的局限性把電子的運動看做經典力學描述下的軌道運動。

將量子觀念引入原子領城，提出了定態(tài)和躍遷的概念。

實際上，原子中電子的坐標沒有確定的值。因此，我們只能說某時刻電子在某點附近單位體積內出現(xiàn)的概率是多少，而不能把電子的運動看做一個具有確定坐標的質點的軌道運動。成功不足三、波爾模型的局限性把電子的運動看做經典力學描述下的軌道運動41

電子云——用小黑點的疏密來代表電子在各處單位體積出現(xiàn)的幾率大小。

甲是氫原子處于n＝1的狀態(tài)時的電子云:當＝2時有幾個可能的狀態(tài)，圖乙畫的是其中一個狀態(tài)的電子云。電子云——用小黑點的疏密來代表電子在各處單位體積出現(xiàn)42弗蘭克—赫茲實驗科學足跡

波爾理論的一個重要假設是原子能量的量子化。光請測量發(fā)現(xiàn)了電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，從而證實了原子中分立的能級的存在。然而，激發(fā)原子的手段不只是讓它受收電磁輻射，還有加熱或使粒子種撞等方式。因此。除了光譜測量外，用其他方法也應該能夠證明原子能量的量子化現(xiàn)象，哪蘭克一弦驗就是其中之如果原子的能是分立的，那么用碰撞的方式使原子吸收的能量，即其他粒子轉移給原子的能量，也應該是量子化的。1914年，弗蘭克和赫茲利用電子表擊汞原子發(fā)現(xiàn)電子損失的能量，也就是汞原子吸收的能量，是分立的，從而證明汞原子的能量確實是量子化的。弗蘭克—赫茲實驗科學足跡波爾理論的一個重要43從量子力學的誕生看科學技術與社會科學足跡20世紀初是群英出的時代。從量子概念的首次提出，到描述微觀粒子運動的量子力學的誤生，歷經了大約四分之一個世紀。在通往量子論的道路上，閃著普朗克、愛因斯坦，玻爾、海森伯、德布羅意、定諤、玻恩和軟拉克等一大批杰出的物理學家的光輝的名字?，F(xiàn)代物理學的另一個支柱是相對論。與相對論的建立不同，量子理論并非主要由一個物理學家創(chuàng)立，它是許多物理學家共同努力的結品。正如被得?羅伯森在《玻爾研究所的早年歲月》一書中所說的那樣，“量子物理學的建立可以認為是物理學研究工作方式上的轉折點”。這種科學研究的群體性特點在20世紀后來的科學和技術研究中，例如核能的開發(fā)和利用、原子彈的研制中，都表現(xiàn)得十分突出。量子力學的誕生也是與當時的社會環(huán)境分不開的。到20世紀初，英、法、德、美等國家相繼完成了第二次工業(yè)革命，成為工業(yè)化的國家。電的應用在使人類獲得嘏其方便的動力的同時，也為物理學的發(fā)展奠定了技術基礎。真空技術的提高使湯姆孫能夠利用高真空的放電管觀察陰極射線在電場、磁場中的偏轉，從而導致了電子的發(fā)現(xiàn)。這一發(fā)現(xiàn)動搖了原子不可分割的傳統(tǒng)觀念，拉開了人類探索原子結構的序幕，進而改變了人們的生活，改變了人們的思維。從量子力學的誕生看科學技術與社會科學足跡44玻爾海森伯德布羅意愛因斯坦洛侖茲居里夫人普朗克康普頓泡利薛定諤維夏菲爾特福勒布里淵波恩威爾遜理查德森古耶朗之萬狄拉克頓德爾赫爾岑克萊默斯布拉格朗梅爾德拜庫德森皮卡德亨利奧特艾倫費斯特玻爾海森伯德布羅意愛因斯坦洛侖茲居里夫人普朗克康普頓泡利薛定問題與練習解答：1、參考圖18.4-2、用成爾理論解釋，當巴耳末公式n＝5時計算出的數原子光譜的譜線，是哪兩個能級之間的躍遷造成的?解：根據波利和巴末爾公式計算出的氫原子光譜線都是從高能級向n=2的能級躍遷的。所以n=5時，計算出的氫原子光譜的譜線是量子數為5的能級躍遷到量子數為2的能級形成的。2、請用坡爾理論解釋:為什么原子的發(fā)射光譜都最一些分立的亮線?根據波爾理論，原子處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，原子從較高能級E2躍遷到較低能級E1時輻射的光子能量滿足hv=E2-E1。由于原子能級是分立的，能極差也是分立的。輻射的光子的能量也是分立的。并且有確定的頻率，所以原子光譜只有一些分立的亮線。解：問題與練習解答：1、參考圖18.4-2、用成爾理論解釋，當巴463、如果大量氫原子處在n＝3的能級，會輻射出幾種頻率的