第八單元數(shù)學(xué)廣角“田忌賽馬”中的數(shù)學(xué)問題（106頁例3）例3從“田忌賽馬”的故事引入對策論的應(yīng)用問題。教材首先引導(dǎo)學(xué)生回憶這個(gè)故事并讓學(xué)生把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的形式列出來，通過比較讓學(xué)生看到：雖然在同等級的馬中，田忌的馬都不如齊王的馬；如果拿同等級的馬進(jìn)行比賽田忌一定會(huì)輸，但是田忌所采用的策略卻讓他贏了。從而，讓學(xué)生體會(huì)到對策論的方法在

這場比賽中的重要性。接下來讓學(xué)生思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？并讓學(xué)生把田忌所有可以采用的策略列出來，通過對照來找到答案。最后，教材讓學(xué)生說一說田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)對策論方法在生活中的應(yīng)用。例3后面有一“數(shù)學(xué)游戲是在游戲中讓學(xué)生體會(huì)對策論方法的應(yīng)用。對于四年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)優(yōu)選法、對策論等高深的數(shù)學(xué)知識和方法是比較困難的，要使學(xué)生對所學(xué)知識有所理解，能饒有興趣的去學(xué)習(xí)，除了把握好深淺尺度，改進(jìn)教學(xué)方法外，還應(yīng)該盡可能地充分挖掘、利用教學(xué)資源，使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實(shí)、豐富、以幫助學(xué)生更好地理解這些思想和方法，了解這些數(shù)學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用。1.通過“田忌賽馬”的故事，初步體會(huì)對策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2.認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。體會(huì)優(yōu)化的思想。尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。多媒體課件

預(yù)習(xí)方案1．查找《田忌賽馬》的故事讀一讀。田忌是怎樣贏了齊王的？2．思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？想一想：田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略？一、檢查預(yù)習(xí)情況1.誰來給大家講一講《田忌賽馬》的故事？2.田忌是怎樣贏了齊王的？【設(shè)計(jì)意圖：通過講故事，使學(xué)生體會(huì)對策論在實(shí)際生活中應(yīng)用二、合作學(xué)習(xí)1.把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補(bǔ)充完整。出示表格齊

田本王

忌

場勝負(fù)第

上

下

齊一場

等馬

等馬

王第

中

上

田二場

等馬

等馬

忌第

下

中

田三場

等馬

等馬

忌2.問：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？3.小組討論看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填在表中。（小組合作完成【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識三、匯報(bào)展示1.各組匯報(bào)結(jié)果預(yù)設(shè)：田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。2.說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實(shí)際說一說。四、課堂檢測游戲：游戲說明10顆棋子兩人輪流取次只能取一個(gè)或兩個(gè)誰取到最后一顆，誰就獲勝。請一位學(xué)生上來和老師一起玩游戲。（游戲后，再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)這類游戲的取勝策略：用倒推法，由于每次只能取12顆，要想拿到最后一顆棋子，就要給對方留下3棋子，也就是要拿到第7

顆棋子，這樣無論對方取1或2，你都能拿到第10顆。同理，要想拿到第7顆棋子，就要拿到第4顆棋子要想拿到第4顆棋子，就要拿到第1顆棋子，即取勝的關(guān)鍵是搶取制勝點(diǎn)：1、4、7再引導(dǎo)學(xué)生分析，若拿不到第1顆棋子，怎么辦？（搶不到1個(gè)制勝點(diǎn)，就要力爭第2個(gè)制勝點(diǎn)；爭不到2個(gè)制勝點(diǎn)，就