第3章直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系單元測(cè)試一、填空題1．兩圓的半徑分別為3和5，當(dāng)這兩圓相交時(shí)，圓心距d的取值范圍是_______．2．如圖1，AB切⊙O于點(diǎn)B，AB=4cm，AO=6cm，則⊙O的半徑為_(kāi)_____cm．圖1圖2圖33．兩圓相切，圓心距為2cm，一圓半徑為6cm，則另一圓的半徑為_(kāi)_____．4．⊙O半徑為3，圓心O到直線(xiàn)L的距離為d，若直線(xiàn)L與⊙O相交，則d的取值范圍是________．5．如圖2，從P點(diǎn)引⊙O的兩切線(xiàn)PA，PB，A，B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為2，∠P=60°，則圖中的陰影部分的面積為_(kāi)______．6．如圖3，△ABC的內(nèi)切圓⊙O分別切AB，AC，BC于F，E，D，若∠A=70°，則∠BOC=__________度，∠EDF=_______度．7．李師傅在建材商店購(gòu)買(mǎi)了三根外圍直徑都為10cm的鋼管，為了便于攜帶，他將三根鋼管用鐵絲緊緊捆住，截面如圖4所示，則鐵絲捆扎一圈的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm．圖4圖5圖68．如圖5，直角坐標(biāo)系中直線(xiàn)AB交x軸，y軸于點(diǎn)A（4，0）與B（0，－3），現(xiàn)有一半徑為1的動(dòng)圓的圓心位于原點(diǎn)處，以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)______秒后動(dòng)圓與直線(xiàn)AB相切．9．已知三角形的周長(zhǎng)為P，面積為S，其內(nèi)切圓半徑r，則r：S=_______．10．為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，一同學(xué)采用如下方法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30°的三角板和一把刻度尺，按如圖6所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，從而求得鐵環(huán)的半徑．若測(cè)得PA=5cm，則鐵環(huán)的半徑是_______cm．二、選擇題11．如圖7，EB為半圓O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AD切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AD于點(diǎn)C，AB=2，半圓O的半徑為2，則BC的長(zhǎng)為（）A．2B．1C．1.5D．0.5圖7圖8圖912．正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），以P為圓心的圓與AB相切，則AD與⊙P的位置關(guān)系是（）A．相離B．相切C．相交D．不確定13．如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q，于y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）14．如果9,⊙O1，⊙O2，⊙O3兩兩相切，且半徑分別為2cm，3cm，10cm，則△OOO的形狀是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形15．如圖，△ABC中，內(nèi)切圓O和邊BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則以下四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是（）A．點(diǎn)O是△DEF的外心B．∠AFE=（∠B+∠C）C．∠BOC=90°+∠AD．∠DFE=90°－∠B16．如圖10，AB為⊙O的直徑，⊙C與⊙O內(nèi)切于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，⊙O的弦AE交⊙C于D，則下列關(guān)系不成立的是（）A．OD⊥AEB．OD=BEC．OD∥BED．∠B=60°圖10圖11圖12圖1317．如圖11，在矩形ABCD中，連結(jié)AC，如果O為△ABC的內(nèi)心，過(guò)O作OE⊥AD于E，作OF⊥CD于F，則矩形OFDE的面積與矩形ABCD的面積的比值為（）A．B．C．D．不能確定18．已知兩圓的半徑分別為R，r（R>r），圓心距為d，且滿(mǎn)足等式d2－r2=2dR－R2，則兩圓的位置關(guān)系為（）A．外切B．內(nèi)切C．內(nèi)切或外切D．不能判定19．如圖12，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OA上一點(diǎn)，以AC為直徑的半圓O1和以O(shè)B為直徑的半圓O2相切，則半圓O1的半徑為（）A．2B．3C．2D．420．如圖13，某商標(biāo)是由三個(gè)半徑都為R的圓弧兩兩外切得到的圖形，則三個(gè)切點(diǎn)間的弧所圍成的陰影部分的面積是（）A．（－）R2B．（+）R2C．（－）R2D．（+）R2三、解答題21．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BCD=∠A=30°．（1）試判斷直線(xiàn)CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為1，求由弧BC，線(xiàn)段CD和BD所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留和根號(hào)）．22．如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于A，AB是⊙O2的直徑，BC切⊙O1于C，若∠B=30°，BC=6，求：（1）∠BCA的度數(shù)；（2）⊙O1與⊙O2的半徑．23．如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線(xiàn)BC與⊙O相切于點(diǎn)B，過(guò)A作AD∥OC交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)CD．（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；（2）若AD=2，直徑AB=6，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)．24．如圖，AB是半圓O的直徑，M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)M重合），點(diǎn)Q在半圓O上運(yùn)動(dòng)，且總保持PQ=PO，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于C．（1）當(dāng)∠QPA=60°時(shí)，猜想并證明△QCP的形狀；（2）當(dāng)QP⊥AB時(shí)，△QCP的形狀如何？證明你的結(jié)論；（請(qǐng)另畫(huà)圖形）（3）由（1），（2）請(qǐng)進(jìn)一步猜想當(dāng)P在線(xiàn)段AM上運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí)，△QCP一定是什么圖形，并證明之．25．如圖，點(diǎn)M（4，0），以點(diǎn)M為圓心，2為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A，B，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫(huà)出拋物線(xiàn)的大致圖象；（2）點(diǎn)Q（8，m）在拋物線(xiàn)y=x2+bx+c上，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ+PB的最小值；（3）CE是過(guò)點(diǎn)C的⊙M的切線(xiàn)，點(diǎn)E是切點(diǎn)，求OE所在直線(xiàn)的解析式．答案:1．2<d<82．23．4cm或8cm4．0≤d<35．4－6．125，557．30+108．或9．2：P10．511．B12．B13．D14．B15．D16．D17．A18．A