PAGEPAGE22/21湖北省武漢市武昌區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）a1二次根式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a1A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)＜12下列各式中能與 合并的二次根式是（ ）238412A． B． C． D．38412一次函數(shù)y＝2x－3的圖像與y軸交點的坐標是（ ）3 3A．(－3，0) B．(0，－3) C．(2

，0)

D．(0，)2李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如下表：閱讀時間（小時） 2學(xué)生人數(shù)（名） 1

2.5 2

3.5 46 3則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時數(shù)的說法正確的是（ ）3372243A．中位數(shù)是3 B．中位數(shù)是3.5 C．眾數(shù)是8 D．眾數(shù)是5．下列計算正確的是（ ）3372243235 235

B．4

1 C．14

D． 8下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（ ）345A． 、 、 B．23、4 C．67、8 D．91215345甲乙丙甲乙丙丁平均分92949492方差35352323如果從這四位同學(xué)中選出一名晉級（總體水平高且狀態(tài)穩(wěn)定，童威會推薦（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．已知一次函數(shù)y＝(m－4)x＋2m＋1的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（ A．m＜4 B．12

C．12

D．m≤12如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE為BC邊上的高，將沿AE所直線翻折得與CD邊交于點F，則B′F的長度為（ ）2B．222C．2 2 D．222函數(shù)y＝a|x|與y＝x＋a的圖象恰有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A．a(chǎn)＞1≤－1

B．－1＜a＜1 C．a(chǎn)＞1或a＜－1 D．a(chǎn)≥1或a二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）8把8

化為最簡二次根式 把直線y＝－3x＋4向下平移2個單位，得到的直線解析式 一組數(shù)據(jù)2920、x14的中位數(shù)是23，則x＝ 若菱形的兩條對角線的長分別為68，則菱形的高 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm．點P從A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動，點Q從點C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向點B運動，規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運.從運動開始，使要 秒ABCDACADABABED，2連EC．若BD＝6 ，∠ADB＝45°，且以線段ACBDCE為邊構(gòu)造的三角形的面積為12，2則線段AD的長度 三、解答題（共8個小題，共72分）545203 2)21（本題8分）計算(1) 545203 2)21（本題8分如圖，正方形ABCD的邊長為E是BC的中點，點F在CDC＝，求證：∠AEF＝90°1（本題8分）某校八年級在一次廣播操比賽中，三個班的各項得分如下表：服裝統(tǒng)一動作整齊動作準確八（1）班808487八（2）班977880八（3）班907885填空：根據(jù)表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個班得分的平均數(shù)；動作準確方面最有優(yōu)勢的班203050請通過計算說明哪個班的得分最高2（本題8分）如圖，已知EFABCD的邊BAD上的點，且B＝DF求證：四邊形AECF若四邊形AECFBC＝10，∠BAC＝90°，求BE12（本題8分）如圖，直線y3xb與x軸交于點，與y軸交于點，與直線＝x交于點E，點E的橫坐標為3求點A1在x軸上有一點P0，過點P作x軸的垂線，與直線y3xb交于點，與直線y＝x交于點D．若CD≥4，則m的取值范圍 2（本題10分）某旅客攜帶xkg的行李乘飛機，登機前，旅客可選擇托運或快遞行李，托運費y（元）與行李重量xkg1快遞費y（元）與行李重量xkg2行李的重量xkg不超過1kg1kg5kg5kg15kg

快遞費103/kg5/kg如果旅客選擇托運，求可攜帶的免費行李的最大重量為多少kg？如果旅客選擇快遞，當(dāng)1＜x≤15y（元）與行李的重量xkg2的函數(shù)關(guān)系式某旅客攜帶25kg的行李，設(shè)托運mkg行李1≤m2m為正整數(shù)擇快遞．當(dāng)my2（本題10分）已知四邊形ABCD是矩形、FG、HAD、AB、BC、CDEFGH若菱形EFGHEF、HAD、、CDBG2

15，BF－AF＝，求AB的長52②如圖3，若AE＝2ED＝4，AB＝8，則△GBF面積的最小值 2（本題12分）在平面直角坐標系xOy中，直線y＝－（0）與xy軸分別交于A、B兩點，點P在直線AB上3如圖1，若m 1，點P在線段AB上，∠POA＝60°，求點P的坐標3如圖，以O(shè)P為對角線作正方形OCP（、PD按順時針方向排列．當(dāng)點P在直BC線AB上運動時， 的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由OP如圖3，(1)的條件下為y軸上一動點，連AQ，以AQ為邊作正方形AQEF（A、Q、EF按順時針方向排列，連接O、A，則O＋AE的最小值 2018~2019八年級數(shù)學(xué)試卷答案解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）a 1二次根式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則aa 1A.a≥1 B.a≤1 C.D.a＜1【答案】A【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-1≥0，再解不等式即可．詳解：由題意得：a-1≥0，解得：a≥1，故選：A．下列各式中能與合并的二次根式是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先化簡二次根式，再判定即可．不是同類二次根式，B，所是同類二次根式，C=2，所與不是同類二次根式，D=2

，所以

不是同類二次根式，故選：B．點睛：本題主要考查了同類二次根式，解題的關(guān)鍵是二次根式的化簡．一次函數(shù)的圖像與y軸交點的坐標是（ ）A.(－3，0) B.C.，0) D.)【答案】B【解析】分析：根據(jù)題目中的解析式可以求得一次函數(shù)y=2x-3的圖象與y軸的交點坐標．詳解：∵y=2x-3，∴當(dāng)x=0時，y=-3，∴一次函數(shù)y=2x-3的圖象與y軸的交點坐標是故選：B．題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如下表：閱讀時間（小時）閱讀時間（小時）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時數(shù)的說法正確的是（ ）3B.3.5C.8D.4【答案】A2詳解：由統(tǒng)計表得：眾數(shù)為3，不是8，所以此選項不正確；隨機調(diào)查了20名學(xué)生，所以中位數(shù)是第10個和第11個學(xué)生的閱讀小時數(shù)，都是3，故中位數(shù)是3.故選：A．（或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．下列計算正確的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根據(jù)二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷．詳解：AB

與不能合并，所以A選項錯誤；，所以B選項錯誤；，所以C選項錯誤；，所以D選正確．根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A.、B.、、4 C.、、8 D.12、15【答案】D【解析】分析：欲判斷是否是直角三角形，則需滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方．詳解：A（

）2+（

）2≠（

）2，故不是直角三角形；B、22+32≠42，故不是直角三角形；C、62+72≠82，故不是直角三角形；D、92+122=152，故是直角三角形；故選：D．c滿足那么這個三角形就是直角三角形．甲乙丙甲乙丙丁平均分92949492方差35352323如果從這四位同學(xué)中選出一名晉級（總體水平高且狀態(tài)穩(wěn)定，童威會推薦（ ）甲B.乙C.丙D.丁【答案】C【解析】分析：此題有兩個要求：①成績較好，②狀態(tài)穩(wěn)定．于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的運動員參賽，從而得出答案．詳解：由于丙的方差較小、平均數(shù)較大，則應(yīng)推薦丙．故選：C．據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．已知一次函數(shù)m的取值范圍是（）A.B. C. D.【答案】Bmm范圍即可．詳解：∵直線y=（m-4）x+2m+1的圖象不經(jīng)過第三象限，∴ ，解得 故選：B．點睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中為BC邊上的高，將沿AE所直線翻折得與CD邊交于點則的長度為（ ）1 B.【答案】D

C.-2 D.2-【解析】分析：由在邊長為2的菱形ABCDBCAE長，由折疊易得△ABB′為等腰直角三角形，得到CB′=2BE-BC=2-2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FCB′=∠B=45°，又由折疊的性質(zhì)得到∠B′=∠B=45°，即可得到結(jié)論．2ABCD，∠B=45°，AEBC，由折疊易得△ABB′為等腰直角三角形，∴S =BA?AB′=2，S =1，△ABB′∴CB′=2BE-BC=2∵AB∥CD，

△ABE-2，∴∠FCB′=∠B=45°，又由折疊的性質(zhì)知，∠B′=∠B=45°，．故選D．點睛：此題考查了菱形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，此題難度不大．函數(shù)與的圖象恰有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】分析：分a＞0和a＜0時畫圖象用數(shù)形結(jié)合解題即可得答案．詳解：根據(jù)題意，y=a|x|的圖在x軸上過原點是折線，關(guān)于y軸對稱；分兩種情況討論，①a＞0時，此時，a≥1；②a＜0時，此時，a≤－1.故選：D．點睛：本題要求利用圖象求解各問題，先畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）把【答案】

化為最簡二次根式 【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可．詳解.故答案為：．（）被開方數(shù)不含2做最簡二次根式．把直線向下平移2個單位，得到的直線解析式 【答案】y＝－3x+2【解析】分析：直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．詳解：把直線y=3x+4向下平移2個單位后所得到直線的解析式為y=3x+4-2=3x+2．故答案為y=3x+2．題的關(guān)鍵．一組數(shù)據(jù)2920、14的中位數(shù)是23，則 【答案】23【解析】分析：把這組數(shù)據(jù)按照從大到小或從小到大的順序排列，位于中間的數(shù)一定是23，25、2923、142323.詳解：由于25、29、20、x、14的中位數(shù)是23，25、2923、142323.點睛：本題是考查中位數(shù)的求法．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是由這個數(shù)的位置決定的.若菱形的兩條對角線的長分別為68，則菱形的高 【答案】為直角三角形，根據(jù)可以求得AB即可解題．詳解：如圖，由題意知AC=6，BD=8，則菱形的面積S=×6×8=24，∵菱形對角線互相垂直平分，∴△AOB為直角三角形，AO=3，BO=4，∴AB=∴菱形的高h=故答案為：．

=5，．點睛：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，菱形面積的計算，本題中求根據(jù)AO，BO的值求AB是解題的關(guān)鍵．如圖，在四邊形ABCDP從A出發(fā)，以1的速度向點D運動，點Q從點C同時出發(fā)，以3的速度向點B運動，規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運.從運動開始，使需要 秒67PD=CQ時可知四邊形PQCD為平行四邊形或四邊形PQCD它們的性質(zhì)可建立關(guān)于t1）當(dāng)PD=CQ時，四邊形PQCD設(shè)運動時間為t∴24-t=3t（2）當(dāng)四邊形PQCD是等腰梯形時，PQ=CD．設(shè)運動時間為t秒，則有AP=tcm，CQ=3tcm，∴BQ=26-3t，PM⊥BCM，DN⊥BCN，則有NC=BC-AD=26-24=2．∵梯形PQCD為等腰梯形，∴NC=QM=2，∴BM=（26-3t）+2=28-3t，∴當(dāng)AP=BM，即t=28-3t，解得t=7，∴t=7時，四邊形PQCD為等腰梯形．綜上所述t=6s或7s時，PQ=CD．6s7s．件下，點PQt在四邊形ABCDABC=90°，∠CAB=∠CAD=22.5°，EABDCE=67.5°，DE⊥AB于E，若AE=1，線段BE的長．【答案.可得，所以DE=AE=1定理可求得AD=6，由∠CAB=∠CAD=22.5°，再根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可證得BC=CF而求得CE=AE=1，在△CBEBE詳解：∵∠CAB=∠CAD=22.5°，∴∠DAE=45°，∴DE=AE=1，∴AD= ．AD，過點CCFADF，由∠CAB=∠CAD可知AC為∠BAD的角平分線，∴CB=CF，．把三角形CDFCCFCBDFGB．∴CG=CD，∠GCB=∠DCF；∵CB⊥AB，CF⊥AD，∠CAB=∠CAD=22.5°；∴∠ACB=∠ACF=67.5°=∠DCE∴∠DCA=∠2=∠3，∠DCA+∠DCF=∠2+∠GCB=∠DCE=67.5°，在△DCE與△GCE中，∴DC≌GC（SA，∴∠3=∠4=45°，∵∠CAB=∠CAD=22.5°，∠4=∠CAB+∠ACE，∴∠ACE=∠CAB=22.5°，∴CE=AE=1，在Rt△CBE中，BE2+BC2=CE2，即BE= ．故答案為：.意對三角形全等和解直角三角形的綜合應(yīng)用．三、解答題（共8個小題，共72分）17.計算：

;（2）14－4

(2)1）首先化簡二次根式，然后合并同類二次根式即可求解；（2）1）=；+2.式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．如圖，正方形ABCD4，點EBC的中點，點FCD求證：∠AEF＝90°【答案】證明見解析.詳解：證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=4，∵E為BC的中點，∴BE=CE=2，由勾股定理得：AE2=AB2+BE2=42+22=20，EF2=CE2+CF2=22+12=5，AF2=AD2+DF2=42+32=25，∴AE2+EF2=AF2，∴△AEF是直角三角形；∴∠AEF＝90°點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．某校八年級在一次廣播操比賽中，三個班的各項得分如下表：服裝統(tǒng)一動作整齊動作準確八（1）班808487八（2）班977880八（3）班907885填空：根據(jù)表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個班得分的平均數(shù)；動作準確方面最有優(yōu)勢的班203050請通過計算說明哪個班的得分最高（1）8；八1（2）八）班得分最高【解析】分析1）確的分數(shù)最高即可；（2）利用加權(quán)平均數(shù)分別計算三個班的得分后即可得解.詳解班；（2）∵八八（2）班的平均分為：∴得分最高的是八（1）班.

=89分；動作準確方面最有優(yōu)勢的是八（1）=84.7分；=82.8=83.9均數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．如圖，已知F□ABCD上的點，且求證：四邊形AECF是平行四邊形若四邊形AECF是菱形，且BE的長）（2）5.【解析】試題分析1）利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得結(jié)論（）菱形性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)及等角對等邊得出BE1）∵四邊形ABCDAD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，AF=E，∴四邊形AECF2）∵四邊形AECFAE=EEAC=∠ECA，∵∠BAC=90°，∴∠B=90°－∠ACB，∠BAE=90°－∠EAC，∴∠BAE=∠B，∴AE=BE，BC=5．考點：1．平行四邊形的判定2．菱形的性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)，等腰三角形判定如圖，直線的橫坐標為3求點A的坐標

x軸交于點，與y軸交于點，與直線交于點，點E在x軸上有一點0，過點P作x軸的垂線，與直線 交于點，與直線交于點若則m的取值范圍 ）（12,）m6或≤0【解析】分析1）根據(jù)題意知（3，把E點坐標代入求出點A的坐標；

求出b的值，從而可（2）分別表示出點C、D的坐標，用含有m的的代數(shù)式表示CD的長，根據(jù)CD≥4即可求出m的取值范圍.1）E在直線x上，且點E的橫坐標為，E（，3，把E（3，3）代入 中，得b=4，∴令y=0，得x=12，∴點A的坐標為1，；如圖，∵P（m，0）C為，－m+4，，，m+4－m|4，解得：m≥6或m≤0點睛：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.題的關(guān)鍵是：求出b）找出點CD）確定C．（1）A（12,0）（2）m≥6m≤0某旅客攜帶xkgy（元）1與行李重量xkg的對應(yīng)關(guān)系由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，下表列出了快遞費y（元）2與行李重量xkg的對應(yīng)關(guān)系如果旅客選擇托運，求可攜帶的免費行李的最大重量為多少如果旅客選擇快遞，當(dāng)y（元）與行李的重量xkg之間2的函數(shù)關(guān)系式某旅客攜帶25kg的行李，