探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件知識回顧1、什么是全等三角形？2、如圖，△ABC≌△DCB，如果AB=4㎝，∠ABC=70°，∠ACB=30°則DC=

，∠DCB=

，∠DBC=

。

4㎝70°

30°

知識回顧1、什么是全等三角形？2、如圖，△ABC≌△DCB，

問題:

某工廠接到一批三角形零件的加工任務(wù)，要求尺寸如圖。如果你是質(zhì)檢人員，你至少需要量出幾個數(shù)據(jù),才能判斷產(chǎn)品是否合格呢？645βγα問題:645βγα

１、當(dāng)兩個三角形只有一組邊相等或一組角相等時，它們?nèi)葐幔?/p>

１、當(dāng)兩個三角形只有一組邊相等或一組角相等時，它們?nèi)葐幔?/p>

2、兩個三角形中，（1）有兩組邊分別相等，它們?nèi)葐幔?/p>

（2）有兩組角分別相等，它們?nèi)葐幔浚?）有一組邊、一組角分別相等，它們?nèi)葐幔?/p>

（2）有兩組角分別相等，它們?nèi)葐?？?）有一組邊、一組角分（兩組邊相等）（兩組邊相等）３、再增加一個條件有哪幾種情況？

（1）、兩邊一角；（2）、兩角一邊；（3）、邊邊邊；（4）、角角角這節(jié)課我們將研究第一種情況：兩邊一角?兩組邊和一組角分別相等的兩個三角形全等嗎?３、再增加一個條件有哪幾種情況？這節(jié)課我們將研究第一種情況活動一探索之路

每人用一張長方形紙剪一個直角三角形，怎樣才能使全班同學(xué)剪下的直角三角形都全等呢？活動一探索之路每人用一張長方形紙剪一個直角三角形，怎樣2.5EFD360o探索之路觀察下面四個三角形，先猜一猜，再量一量，哪兩個三角形是全等三角形？活動二2.5①②3H45oJ④AB45o32.5CIMNP45o32.5③NMP32.545oMNP32.545o2.5EFD360o探索之路觀察下面四個三角形，先猜一猜2.5EFD360o探索之路觀察下面四個三角形，先猜一猜，再量一量，哪兩個三角形是全等三角形？活動二2.5①②3H45oJ④AB45o32.5CIMNP45o32.5③2.5EFD360o探索之路觀察下面四個三角形，先猜一猜1、畫∠MAN=50O；2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm；3、連接BC。剪下所得的△ABC，與周圍同學(xué)所剪的比較一下，它們?nèi)葐幔緽CNAM50O′\畫兩邊長分別為6cm，8cm并且它們的夾角為50°的三角形。1、畫∠MAN=50O；BCNAM50O′\畫兩邊長分別為6探索之路兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡寫成“邊角邊”或“ＳＡＳ”結(jié)論：ABCDEF在△ABC和△DEF中,因為:AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF根據(jù)”SAS”,所以,△ABC≌△DEF探索之路兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡寫成“44練一練:如圖,在下列三角形中,哪兩個三角形全等?445530°30°4430°4640°4640°40°①③②⑥⑤④44練一練:如圖,在下列三角形中,哪兩個三角形全等?4455例題：

如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC，請問：△ABC和△ADC是否全等？為什么？DABC例題：如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC，請問：DABC練習(xí)鞏固ABDC≌在△ABO和△DCO中，若AO=DO，只要再有

=

，△ABO≌△DCO如果∠ACB=∠DBC，只要再有

=

也能說明△ABC≌△DCBACDBBOCO練習(xí)鞏固ABDC≌在△ABO和△DCO中，生活中的數(shù)學(xué)“五一”節(jié)期間,幾名學(xué)生在公園，測量一池塘兩端Ａ，Ｂ的距離，設(shè)計了如下方案：如圖，先在平地上取了一個可直接到達(dá)Ａ，Ｂ的點Ｃ，再連接ＡＣ，ＢＣ，并分別延長ＡＣ至Ｄ，ＢＣ至Ｅ，使ＤＣ＝ＡＣ，ＥＣ＝ＢＣ，最后測ＤＥ的長即為ＡＢ的距離，你認(rèn)為這種方案可行嗎?并加以說明.AEBCD練習(xí)鞏固生活中的數(shù)學(xué)“五一”節(jié)期間,幾名學(xué)生在公園，測量一池塘兩端Ａ通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？還存在什么沒有解決的問題？

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？謝謝謝謝探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件知識回顧1、什么是全等三角形？2、如圖，△ABC≌△DCB，如果AB=4㎝，∠ABC=70°，∠ACB=30°則DC=

，∠DCB=

，∠DBC=

。

4㎝70°

30°

知識回顧1、什么是全等三角形？2、如圖，△ABC≌△DCB，

問題:

某工廠接到一批三角形零件的加工任務(wù)，要求尺寸如圖。如果你是質(zhì)檢人員，你至少需要量出幾個數(shù)據(jù),才能判斷產(chǎn)品是否合格呢？645βγα問題:645βγα

１、當(dāng)兩個三角形只有一組邊相等或一組角相等時，它們?nèi)葐幔?/p>

１、當(dāng)兩個三角形只有一組邊相等或一組角相等時，它們?nèi)葐幔?/p>

2、兩個三角形中，（1）有兩組邊分別相等，它們?nèi)葐幔?/p>

（2）有兩組角分別相等，它們?nèi)葐?？?）有一組邊、一組角分別相等，它們?nèi)葐幔?/p>

（2）有兩組角分別相等，它們?nèi)葐幔浚?）有一組邊、一組角分（兩組邊相等）（兩組邊相等）３、再增加一個條件有哪幾種情況？

（1）、兩邊一角；（2）、兩角一邊；（3）、邊邊邊；（4）、角角角這節(jié)課我們將研究第一種情況：兩邊一角?兩組邊和一組角分別相等的兩個三角形全等嗎?３、再增加一個條件有哪幾種情況？這節(jié)課我們將研究第一種情況活動一探索之路

每人用一張長方形紙剪一個直角三角形，怎樣才能使全班同學(xué)剪下的直角三角形都全等呢？活動一探索之路每人用一張長方形紙剪一個直角三角形，怎樣2.5EFD360o探索之路觀察下面四個三角形，先猜一猜，再量一量，哪兩個三角形是全等三角形？活動二2.5①②3H45oJ④AB45o32.5CIMNP45o32.5③NMP32.545oMNP32.545o2.5EFD360o探索之路觀察下面四個三角形，先猜一猜2.5EFD360o探索之路觀察下面四個三角形，先猜一猜，再量一量，哪兩個三角形是全等三角形？活動二2.5①②3H45oJ④AB45o32.5CIMNP45o32.5③2.5EFD360o探索之路觀察下面四個三角形，先猜一猜1、畫∠MAN=50O；2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm；3、連接BC。剪下所得的△ABC，與周圍同學(xué)所剪的比較一下，它們?nèi)葐?？BCNAM50O′\畫兩邊長分別為6cm，8cm并且它們的夾角為50°的三角形。1、畫∠MAN=50O；BCNAM50O′\畫兩邊長分別為6探索之路兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡寫成“邊角邊”或“ＳＡＳ”結(jié)論：ABCDEF在△ABC和△DEF中,因為:AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF根據(jù)”SAS”,所以,△ABC≌△DEF探索之路兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡寫成“44練一練:如圖,在下列三角形中,哪兩個三角形全等?445530°30°4430°4640°4640°40°①③②⑥⑤④44練一練:如圖,在下列三角形中,哪兩個三角形全等?4455例題：

如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC，請問：△ABC和△ADC是否全等？為什么？DABC例題：如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC，請問：DABC練習(xí)鞏固ABDC≌在△ABO和△DCO中，若AO=DO，只要再有

=

，△ABO≌△DCO如果∠ACB=∠DBC，只要再有

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也能說明△ABC≌△DCBACDBBOCO練習(xí)鞏固ABDC≌在△ABO和△DCO中，生活中的數(shù)學(xué)“五一”節(jié)期間,幾名學(xué)生在公園，測量一池塘兩端Ａ，Ｂ的距離，設(shè)計了如下方案：如圖，先在平地上取了一個可直接到達(dá)Ａ，Ｂ的點Ｃ，再連接ＡＣ，ＢＣ，并