十字相乘法分解因式1B十字相乘法1B知識(shí)回顧前面出現(xiàn)了一個(gè)公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq我們可以用它進(jìn)行因式分解（適用于二次三項(xiàng)式）例1：因式分解x2+4x+3可以看出常數(shù)項(xiàng)3=1×3而一次項(xiàng)系數(shù)4=1+3∴原式=(x+1)(x+3)暫且稱為p、q型因式分解這個(gè)公式簡(jiǎn)單的說，就是把常數(shù)項(xiàng)拆成兩個(gè)數(shù)的乘積，而這兩個(gè)數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)2B知識(shí)回顧前面出現(xiàn)了一個(gè)公式：例1：因式分解x2+4x+3暫且計(jì)算：(1)(2)(3)(4)3B計(jì)算：(1)(2)(3)(4)3B十字相乘法分解因式4B十字相乘法4B例2：因式分解x2–7x+10可以看出常數(shù)項(xiàng)10=(–2)×(–5)而一次項(xiàng)系數(shù)–7=(–2)+(–5)∴原式=(x–2)(x–5)試著用上面的方法分解因式：1）a2–6a+52）a2–5a+65B例2：因式分解x2–7x+10試著用上面的方法分解因式：5B探究：試因式分解6x2+7x+2。這里就要用到十字相乘法（適用于二次三項(xiàng)式）。既然是二次式，就可以寫成(ax+b)(cx+d)的形式。(ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd

所以，需要將二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別拆成兩個(gè)數(shù)的積，而這四個(gè)數(shù)中，兩個(gè)數(shù)的積與另外兩個(gè)數(shù)的積之和剛好等于一次項(xiàng)系數(shù)，那么因式分解就成功了。6B探究：試因式分解6x2+7x+2。既然是二次式，就可以寫成(6x2+7x+22x3x124x+3x=7x∴6x2+7x+2=(2x+1)(3x+2)2x+13x+2①豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)②交叉乘，和相加③檢驗(yàn)確定，橫寫因式方法規(guī)律：豎分兩端交叉驗(yàn)，交叉相乘和中間，橫寫因式不能亂。十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法步驟：7B6x2+7x+22x14x+3x=7x∴6x=–6xy5x2–6xy–8y2試因式分解5x2–6xy–8y2。這里仍然可以用十字相乘法。1x5x–2y4y4xy–10xy∴5x2–6xy–8y2=(x–2y)(5x+4y)簡(jiǎn)記口訣：豎分兩端交叉驗(yàn)，交叉相乘和中間，橫寫因式不能亂十字相乘法②隨堂練習(xí)：1）4a2–9a+22）7a2–19a–63）2(x2+y2)+5xyx–2y5x+4y8B=–6xy5x2–6xy–8y2試因式分解5

試將分解因式方法規(guī)律：豎分兩端交叉驗(yàn)，交叉相乘和中間，橫寫因式不能亂。提示：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為-1時(shí)，先提出負(fù)號(hào)再因式分解（首項(xiàng)為負(fù)先提負(fù)）。9B試將分解因式方法規(guī)律：提示：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為-1時(shí)，先十字相乘法豎分兩端交叉驗(yàn)，交叉相乘和中間，橫寫因式不能亂。

10B十字相乘法10B鞏固練習(xí)將下列多項(xiàng)式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-11x-42(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+3611B鞏固練習(xí)將下列多項(xiàng)式因式分解11B練一練將下列各式用十字相乘法進(jìn)行因式分解（1）2x2+13x+15（2）3x2－15x－18(3)6x2-3x–18(4)8x2-14xy+6y2簡(jiǎn)記口訣：豎分兩端交叉驗(yàn)，交叉相乘和中間，橫寫因式不能亂（5）6x2+7x+212B練一練將下列各式用十字相乘法進(jìn)行因式分解（1）2x2+1作業(yè)把下列各式分解因式（1）4x2+11x+6（2）3x2+10x+8(3)6x2-7xy–5y2(4)4x2-18x+18(9)

4（a+b）2+4(a+b)-15（5）2x2+13x+15（6）3x2

－15x－18(7)6x2-3x–18(8)8x2-14xy+6y2(10)x2–(2m+1)x+m2+m–213B作業(yè)把下列各式分解因式（1）4x2+11x+6（5）同學(xué)們?cè)僖?4B同學(xué)們?cè)僖?4B十字相乘法分解因式15B十字相乘法1B知識(shí)回顧前面出現(xiàn)了一個(gè)公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq我們可以用它進(jìn)行因式分解（適用于二次三項(xiàng)式）例1：因式分解x2+4x+3可以看出常數(shù)項(xiàng)3=1×3而一次項(xiàng)系數(shù)4=1+3∴原式=(x+1)(x+3)暫且稱為p、q型因式分解這個(gè)公式簡(jiǎn)單的說，就是把常數(shù)項(xiàng)拆成兩個(gè)數(shù)的乘積，而這兩個(gè)數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)16B知識(shí)回顧前面出現(xiàn)了一個(gè)公式：例1：因式分解x2+4x+3暫且計(jì)算：(1)(2)(3)(4)17B計(jì)算：(1)(2)(3)(4)3B十字相乘法分解因式18B十字相乘法4B例2：因式分解x2–7x+10可以看出常數(shù)項(xiàng)10=(–2)×(–5)而一次項(xiàng)系數(shù)–7=(–2)+(–5)∴原式=(x–2)(x–5)試著用上面的方法分解因式：1）a2–6a+52）a2–5a+619B例2：因式分解x2–7x+10試著用上面的方法分解因式：5B探究：試因式分解6x2+7x+2。這里就要用到十字相乘法（適用于二次三項(xiàng)式）。既然是二次式，就可以寫成(ax+b)(cx+d)的形式。(ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd

所以，需要將二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別拆成兩個(gè)數(shù)的積，而這四個(gè)數(shù)中，兩個(gè)數(shù)的積與另外兩個(gè)數(shù)的積之和剛好等于一次項(xiàng)系數(shù)，那么因式分解就成功了。20B探究：試因式分解6x2+7x+2。既然是二次式，就可以寫成(6x2+7x+22x3x124x+3x=7x∴6x2+7x+2=(2x+1)(3x+2)2x+13x+2①豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)②交叉乘，和相加③檢驗(yàn)確定，橫寫因式方法規(guī)律：豎分兩端交叉驗(yàn)，交叉相乘和中間，橫寫因式不能亂。十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法步驟：21B6x2+7x+22x14x+3x=7x∴6x=–6xy5x2–6xy–8y2試因式分解5x2–6xy–8y2。這里仍然可以用十字相乘法。1x5x–2y4y4xy–10xy∴5x2–6xy–8y2=(x–2y)(5x+4y)簡(jiǎn)記口訣：豎分兩端交叉驗(yàn)，交叉相乘和中間，橫寫因式不能亂十字相乘法②隨堂練習(xí)：1）4a2–9a+22）7a2–19a–63）2(x2+y2)+5xyx–2y5x+4y22B=–6xy5x2–6xy–8y2試因式分解5

試將分解因式方法規(guī)律：豎分兩端交叉驗(yàn)，交叉相乘和中間，橫寫因式不能亂。提示：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為-1時(shí)，先提出負(fù)號(hào)再因式分解（首項(xiàng)為負(fù)先提負(fù)）。23B試將分解因式方法規(guī)律：提示：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為-1時(shí)，先十字相乘法豎分兩端交叉驗(yàn)，交叉相乘和中間，橫寫因式不能亂。

24B十字相乘法10B鞏固練習(xí)將下列多項(xiàng)式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-11x-42(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+3625B鞏固練習(xí)將下列多項(xiàng)式因式分解11B練一練將下列各式用十字相乘法進(jìn)行因式分解（1）2x2+13x+15（2）3x2－15x－18(3)6x2-3x–18(4)8x2-14xy+6y2簡(jiǎn)記口訣：豎分兩端交叉驗(yàn)，交叉相乘和中間，橫寫因式不能亂（5）6x2+7x+226B練一練將下列各式用十字相乘法進(jìn)行因式分解（1）2x2+1作業(yè)把下列各式分解因式（1）4x2+11x+6（2）3x2+10x+8(3)6x2-7xy–5y2(4)4x2-18x+18