口袋中的經(jīng)濟常識_49自由現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型之前所討論的各種比率倍數(shù)（相對估值方法）的最大缺陷是：它們?nèi)慷家詢r格為基礎(chǔ)，比較的是投資者為一支股票支付的價格和另一支股票支付的有什么不同。相對估值法反映的是，公司股票目前的價格是處于相對較高還是相對較低的水平。通過行業(yè)內(nèi)不同公司的比較，可以找出在市場上相對低估的公司。但這也并不絕對，如市場賦予公司較高的市盈率，也可能說明市場對公司的增長前景較為看好，愿意給予行業(yè)內(nèi)的優(yōu)勢公司一定的溢價。而且，不同行業(yè)公司的指標(biāo)值不能做直接比較，其差異可能會很大。不管怎樣，比率不能告訴你一只股票實際上值多少錢。內(nèi)在價值的評估會讓你關(guān)注公司的價值，而非股票的價格。內(nèi)在的價值是你思考：如果我能買下整個公司，我會買嗎？現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型DCF（Discountedcashflow）屬于絕對估值法。具體做法是：假設(shè)企業(yè)會快速成長若干年，然后平穩(wěn)成長若干年（也有人算成永續(xù)成長），把未來所有賺的自由現(xiàn)金流（通常要預(yù)測15-30年，應(yīng)該是企業(yè)的壽命吧），用折現(xiàn)率（ WAC）C折合成現(xiàn)在的價值。這樣，股票目前的價值就出來了：If估值＞當(dāng)前股價，f當(dāng)前股價被低估。可以買入。If估值＜當(dāng)前股價，f當(dāng)前股價被高估。需回避或賣出。股票的價值等于它未來現(xiàn)金流的折現(xiàn)值，不多也不少。 公司的價值取決于公司未來（在其壽命剩余期內(nèi)）所創(chuàng)造的現(xiàn)金流折現(xiàn)的凈值（注意：是凈值。所以要拿自由現(xiàn)金流來折現(xiàn) ，而不是其他什么包含負(fù)債稅息的收入來折現(xiàn)）。企業(yè)的價值=前十年的自由現(xiàn)金流總和+永續(xù)經(jīng)營價值為什么是前10年？因為通常很難估算企業(yè)十年后的現(xiàn)金流。永續(xù)經(jīng)營價值，就是第10年后直到無限遠的價值。1．自由現(xiàn)金流公司通過把資本投出去產(chǎn)生收益，一些收益補償了營業(yè)費用，另外一些用于公司的再投資，其余的就是自由現(xiàn)金流。記住，我們應(yīng)該關(guān)注自由現(xiàn)金流，因為它是每年能夠從公司中拿出來而不損害經(jīng)營的資金。一家公司可以通過各種方式運用自由現(xiàn)金流。可以以股息的方式支付給股東；或回購股票，來提高每一位股東的所有權(quán)百分比；或也可以把自由現(xiàn)金流保留下來，并把它投資在公司業(yè)務(wù)中。為什么未來現(xiàn)金流沒有當(dāng)期現(xiàn)金流值錢？因為：①現(xiàn)在的錢你可以投資出去賺取某種利潤（錢生錢），②有可能我們永遠也無法得到未來的現(xiàn)金流，因為風(fēng)險的緣故。這就是“風(fēng)險溢價”。政府會為它們的債券支付給我們利息，而市場上沒有多少現(xiàn)金流像政府的債券那樣保險，所以我們需要加上一個額外的溢價，來補償我們可能永遠收不到但已經(jīng)承諾給我們的現(xiàn)金的風(fēng)險——政府債券利率加上風(fēng)險溢價！沒錯，你已經(jīng)知道什么是折現(xiàn)率了。2．折現(xiàn)率

如果你有一個為期兩周的假期，但是你的老板在最后一刻讓你把假期延遲一年，你會向你的老板要求追加一些天數(shù)作為延遲的補償。換句話說，今年的5天休假等于明年的6天休假，你心里對休假的折現(xiàn)率是 20%（=（6天-5天）/5天）。如果你認(rèn)為再增加一天也不會讓老板生氣的話，你也可以要求明年增加 2天假期，這樣你心里的折現(xiàn)率就是 40%（=（7天-5天）/5天）。其實就是.__-4 *年份自由現(xiàn)金流（美元）—-■折現(xiàn)率9%2003 200020002004 22002018=2200/1.09一個理性的投資者更愿意為一家現(xiàn)在就有利可圖的公司支付更多。2037=2200/1.09^22005 2420折現(xiàn)率的算法,電1500抓一個理性的投資者更愿意為一家現(xiàn)在就有利可圖的公司支付更多。2037=2200/1.09^22005 2420折現(xiàn)率的算法,電1500抓100050020062662~2056=2200/1.0972003200420052006200?20083009201020112012現(xiàn)金流的折現(xiàn)對于不同的公司來說，是有相當(dāng)大差別的。年份現(xiàn)金流的折現(xiàn)對于不同的公司來說，是有相當(dāng)大差別的。—穩(wěn)定?性公司--周期性公可鳳險性公可折現(xiàn)率g鷲扼SI率1液折現(xiàn)率1諛穩(wěn)定性公司周期性公司風(fēng)險性公司年份自由現(xiàn)金流折現(xiàn)率自由現(xiàn)金流折現(xiàn)率自由現(xiàn)金流折現(xiàn)率（美元）9%（美元）12%（美元）15%200320002000200020000020042200201822001964002005242020371980157800200626622056237616912000131520072928207428511812254014522008322120933421194132261604200935432113320716254097177120103953216239001764520319562011432721724681189166082160201247462185538319418325236610年現(xiàn)值累加總計320002091031999182073199912624①期限和②不確定性（風(fēng)險）對現(xiàn)值的影響很大。你（公司）收到現(xiàn)金流所需的時間越長，你（公司）實際收到現(xiàn)金流的不確定性越大，該現(xiàn)金流的現(xiàn)值就越低。折現(xiàn)率包含三點：①現(xiàn)在的錢比未來的錢值錢。②未來的錢是有風(fēng)險的，有可能我們永遠不會收到未來的現(xiàn)金流。③未來不確定的公司的折現(xiàn)率更高，因為它未來現(xiàn)金流不能實現(xiàn)的可能性更大。相反，盈利穩(wěn)定、可以預(yù)期的股票具有較高的估值，因為它們未來現(xiàn)金流出現(xiàn)風(fēng)險的可能性較低。風(fēng)險越高的公司：特征f低折現(xiàn)價值，高折現(xiàn)率周期性公司的10年折現(xiàn)，要比穩(wěn)定性公司的10年折現(xiàn)低約2700元（20910-18207=2703元）。因為穩(wěn)定性公司是更可以預(yù)測的，這意味著投資者對它的折現(xiàn)率不是那么高（沒有風(fēng)險溢價）。周期性公司在某些年以20%的速度增長，而在另外一些年份里增長率就減低很多了，這就使投資者感覺到它是一項風(fēng)險較高的投資，給股票估值時就使用了較高的折現(xiàn)率（風(fēng)險溢價），結(jié)果折現(xiàn)的現(xiàn)值就比較低。風(fēng)險性公司的現(xiàn)值比穩(wěn)定性公司的現(xiàn)值少得更多，差不多是8300元（20910-12624=8286）。不但風(fēng)險性公司的大量現(xiàn)金流在未來可能無法兌現(xiàn)，而且我們對它們能否活下來經(jīng)營到未來那個時刻也沒有多大把握。因此我們就要為它設(shè)定一個很高的折現(xiàn)率（很高的風(fēng)險溢價）。所以，現(xiàn)金流的現(xiàn)值取決于數(shù)量、時間期限長短、和公司未來的風(fēng)險三個條件。（如果三種不同風(fēng)險的公司的十年，能保證賺到自由現(xiàn)金流。如果它們數(shù)額相同，由于利率（折現(xiàn)率）不同，利率越高，能獲得未來相同財富的現(xiàn)在所需投入就越低，所以利率最高的風(fēng)險性公司現(xiàn)值最低。）3．計算現(xiàn)值如果使用10%作為折現(xiàn)率，未來一年獲得的100美元現(xiàn)金流的現(xiàn)值，就等于=100/（1+10%）=90.91美元。未來兩年獲得的100美元的現(xiàn)值=100心+10%）人2=82.64美元。你可以看出：折現(xiàn)率剛好是利率向后倒算。如果我們用r表示折現(xiàn)率，第n年的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值CF,也就等于fCF/（1+r）M。那折現(xiàn)率是由什么因素決定的呢？我們怎么知道到底是使用 7%還是10%來折現(xiàn)呢？上面講過，除了機會成本或時間期限的因素外，最大的決定性因素是風(fēng)險。不幸的是，沒有辦法來精確計算準(zhǔn)確的折現(xiàn)率，因為風(fēng)險是一個很難準(zhǔn)確測量的因素。但在這里，你需要知道：實際上當(dāng)利息率增長的時候，折現(xiàn)率也要增長。對于利息率，你可以用長期國債的平均利率來做一個合理的替代。 （記住，我們使用這個國債的利率，表示的是機會成本，因為我們可以確定我們一定會得到政府承諾的，到期會支付給我們的利息。）在 2003年中期，美國10年期債權(quán)的平均收益率大約是5.5%，我們就使用這個利率，因為這不是精確的科學(xué)。你也許會喜歡使用 5%或6%的利率來表示機會成本。一家公司的風(fēng)險水平，可以通過觀察公司股票的波動相對于市場波動的大小簡單估計出來。傳統(tǒng)的風(fēng)險定義認(rèn)為，如果一家公司的股價突然從30美元跌到20美元，這支股票已經(jīng)開始變得更有風(fēng)險了。在晨星公司，我們不是這個風(fēng)險定義的熱心追隨者，因為我們認(rèn)為一般來說，股票便宜比股價高企是相對降低了風(fēng)險的（前提是假設(shè)公司的核心業(yè)務(wù)沒有發(fā)生戲劇性的變化）。 一家公司的風(fēng)險是由我們預(yù)期公司產(chǎn)生現(xiàn)金流的可能性決定的。?周期性：周期性行業(yè)（如鋼鐵、水泥）的公司其現(xiàn)金流，要比穩(wěn)定性行業(yè)（如餐飲）的公司的現(xiàn)金流更難以預(yù)期，因此它們的風(fēng)險水平也更高。?競爭優(yōu)勢：詳見邁克爾?波特（MichaelE.Porter）的競爭三部曲《競爭戰(zhàn)略》、《競爭優(yōu)勢》、《國家競爭優(yōu)勢》。?財務(wù)杠桿雙刃劍作用：一般來說，負(fù)債較多的公司比負(fù)債較少的公司風(fēng)險大。景氣好的時候，高財務(wù)杠桿能使公司盈利得更好。但景氣差的時候，由于盈利減少，高財務(wù)杠桿就會使公司償還債務(wù)變得困難。?復(fù)雜性：風(fēng)險的本質(zhì)是不確定性（沒人是信息完全掌握者），評估你看不見的東西是很難的。業(yè)務(wù)或財務(wù)結(jié)構(gòu)足夠復(fù)雜的公司，比簡單的、容易理解的公司更有風(fēng)險，因為越復(fù)雜越能做手腳，欺他人不懂（金融衍生產(chǎn)品）。公司很可能把一些令人不愉快的事情隱藏在你所忽視的財務(wù)報告的腳注里。?公司規(guī)模：小公司通常比大公司風(fēng)險大，因為它們更容易受到不利事件的打擊。小公司也常常缺少多樣化的產(chǎn)品線和堅實的客戶基礎(chǔ)。?公司經(jīng)營與管理：以前的文章談過。綜上所述，你應(yīng)該怎樣把所有的這些風(fēng)險，加權(quán)體現(xiàn)在一個折現(xiàn)率里呢？沒有標(biāo)準(zhǔn)的答案。記?。航o折現(xiàn)率賦值不是一個精確的科學(xué)，對一家公司來說沒有“準(zhǔn)確”的折現(xiàn)率。4.計算永續(xù)年金價值(perpetuityvalue,PV)CF:你估計的最后現(xiàn)金流g：你期望的現(xiàn)金流的長期增長率r：折現(xiàn)率永續(xù)年金價值=[CFn(1+g)]/(r-g) =第11年的自由現(xiàn)金流/(貼現(xiàn)率-永續(xù)利潤增長率)永續(xù)經(jīng)營的現(xiàn)值=永續(xù)年金價值/(1+貼現(xiàn)率)的十次方例如，假設(shè)我們用一個10年的折現(xiàn)現(xiàn)金流模型對一家 11%折現(xiàn)率的公司進行計算。我們估計這家公司的現(xiàn)金流將在第 10年達到10億美元，之后他的現(xiàn)金流將以固定的 3%年增長率增長。(3%通常是一個很好的長期增長率數(shù)字，因為它大致是美國 GDP增長率的平均水平。如果你對一家處于衰退行業(yè)中的公司估值，可以使用 2%。)它第11年的現(xiàn)金流=10億美元*(1+3%的年增長率)=10.3億美元。11%勺折現(xiàn)率減去3%勺長期增長率，是8%。所以，該公司的永續(xù)年金價值( CF=10.3/8%=128.8億美元。這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV是多少呢？因為折現(xiàn)率r=11%，n=10年，所以永續(xù)年金的現(xiàn)值 PV=128.8/1.11U0=45.36億美元?，F(xiàn)在，把所有年份的折現(xiàn)值相加起來，第一年到第十年的折現(xiàn)值，加上永續(xù)年金的折現(xiàn)值。然后除以股份數(shù)，就得到你估值的股票的現(xiàn)價。簡單的10年估值模型：預(yù)測下一個10年的自由現(xiàn)金流(FCF，把這些未來自由現(xiàn)金流折現(xiàn)成現(xiàn)值。f折現(xiàn)FCF=那一年的FCF/(1+r)An。(r=折現(xiàn)率，n=被折現(xiàn)的年份數(shù))計算永續(xù)年金價值，并把它折現(xiàn)成現(xiàn)值。f永續(xù)年金價值=[FCF10*(1+g)]/(r-g)。fcf10的意思是指第10年這一年的自由現(xiàn)金流數(shù)額。f把永續(xù)年金價值進行折現(xiàn)=永續(xù)年金價值/(1+r)A1010年折現(xiàn)現(xiàn)金流之和加上永續(xù)年金折現(xiàn)現(xiàn)金價值來計算全部所有者權(quán)益價值。f所有者權(quán)益價值合計=10年折現(xiàn)現(xiàn)金流之和+永續(xù)年金折現(xiàn)每股價值=所有者權(quán)益價值合計/股份數(shù)

對高樂氏公司估值對高樂氏公司的假設(shè)股票市價=45美元行在外的股份=2.21億股下一年度自由現(xiàn)金流=6.3億美元估計一下在未來的5-10年，自由現(xiàn)金流增長有多快。如果公司是周期性的，不要忘記加入一些表現(xiàn)不好的年份。這個數(shù)字的大小取決于我們之前討論過的所有因素一一公司成長有多快、競爭對手的實力、公司的資本需求等。對高樂氏公司來說，第一步是看一看過去10年里自由現(xiàn)金流增長得有多快，你計算時會得岀大約9%勺增長速度。在20世紀(jì)90年代期間，像沃爾瑪這樣的巨型量販超市銷售收入的增加幾乎達高樂氏公司銷售收入的1/4，已經(jīng)削弱了高樂氏這種消費產(chǎn)品公司的討價還價能力。所以我們保守地假設(shè)自由現(xiàn)金流增長只有往年的 5%假設(shè)下一個十年它的自由現(xiàn)金流將以5%勺速度增長。永續(xù)年金增長率g=3%估計一個長期增長率，我使用GDP長期平均增長率3%。折現(xiàn)率r=9%貼現(xiàn)率可以以十年長期國債為選擇參考標(biāo)準(zhǔn)，貼現(xiàn)率越高（對目標(biāo)公司的風(fēng)險溢價越高）則越趨于保守。財務(wù)上高樂氏公司有一點點負(fù)債，大量的自由現(xiàn)金流和非周期性業(yè)務(wù)，所以我們使用9%勺折現(xiàn)率，這低于我們之前討論的10.5%的平均水平。畢竟高樂氏公司是完全可以預(yù)期的公司。 高樂氏公司10年估值模型 第1步：預(yù)測下一個10年的自由現(xiàn)金流FCF假設(shè)增長率保持5%不變，自由現(xiàn)金流單位（100萬美元）年數(shù)12345678910自由現(xiàn)金流630661.5694.6729.3765.8804.1844.3886.5930.8977.3=630*1.05第2步：把這些自由現(xiàn)金流折現(xiàn)成現(xiàn)值折現(xiàn)因子=（1+r）M，r是利率，n是折現(xiàn)的年數(shù)。年數(shù)12345678910合計自由現(xiàn)金流630661.5694.6729.3765.8804.1844.3886.5930.8977.3除1.091.09A1.09A1.09A1.09A1.09A1.09A1.09A1.09A1.09A1以234567890第3步：計算永續(xù)年金價值，并把它折現(xiàn)成現(xiàn)值永續(xù)年金價值PV=[CFn(1+g)]/(r-g) 。其中，CF是你估計的最后(第10年的)現(xiàn)金流，g是永續(xù)年金增長率，r是折現(xiàn)率永續(xù)年金價值=(977.3*1.03)/(9%-3%)=16776.98折現(xiàn)=16776.98/1.09X0=7086.78第4步：計算所有者權(quán)益合計=永續(xù)年金現(xiàn)值7087.05+下一個十年現(xiàn)金流現(xiàn)值 4913.01=12000.06第5步：計算每股價值=12000.06/22仁54.3元。5.安全邊際因為任何估值和分析都會發(fā)生錯誤，所以你應(yīng)該只在你估值的公司內(nèi)在價值的折扣價位上買入。這個折扣就叫做安全邊際。上面的練習(xí)，我們估值高樂氏股價是 54美元，而它的股票正以45美元的價格交易。如果我們對股價的估值是對的，那我們的回報是 54-45=9美元，20%的收益。再加上大約9%的折現(xiàn)率(一只股票的折現(xiàn)率有時也叫必要收益率)，就是 29%。這是一個相當(dāng)不錯的收益率了。但如果我們估值錯了怎么辦？如果高樂氏公司的真實價值只有 40美元，那我們在45美元買入時就虧了。所以，有一個安全邊際就像有了一份保險，能有助于我們防止以過高的價格買入。比如， 我們在買入高樂氏公司股票之前，需要一個20%的安全邊際，那么我們就不應(yīng)該在每股 45美元買入，而是應(yīng)該等到股價跌到 43美元再買入(我們估值的54美元*(1-20%)=54*80%=43.2美元)。這樣做后，即使我們當(dāng)初的 54美元的估值是錯的，真正的價值是 40美元，這只股票帶給我們的損失也有限。

所有股票都不一樣，因此所有的安全邊際也不一樣。我對波音公司的預(yù)測缺乏信心，所以在買入波音的股票之前，我需要更大的安全邊際。在晨星公司，安全邊際對有較強競爭優(yōu)勢的穩(wěn)定的公司為 20%，對沒有競爭優(yōu)勢的高風(fēng)險公司為 60%。平均起來，對大多數(shù)公司來說，我們需要一個30-40%的安全邊際。我們認(rèn)為，寧可在初始估值時由于謹(jǐn)慎錯失一些穩(wěn)定的投資機會，也不要反過來因買入價格太高而遭受重創(chuàng)，因為虧錢的代價比失去一些機會會使你的處境更糟。/////////總結(jié)：DCF如今已被廣泛運用在金融的各個領(lǐng)域。特別是保險行業(yè)要涉及到精算的問題。我曾經(jīng)和香港某投行的一個負(fù)責(zé) IPO項目的人士聊天，我問他：“你們?nèi)绾螢樯鲜械钠髽I(yè)定價？”他回答說：“看 PEG”我又問:“怎么確定增長率？”（注： PEG中的G為英文單詞縮寫，代表增長之意）他接著回答：“看同行業(yè)其他公司的增長率情況?！笨磥?，連PEG這樣相對容易的估值方法尚且不能準(zhǔn)確運用，那么在 DCF模型中如何確定種種參數(shù)值呢？ DCF好說不好做?，F(xiàn)金流折現(xiàn)在實際應(yīng)用中的問題是：①未來若干年的現(xiàn)金流量如何定量？沒有人能準(zhǔn)確的預(yù)估將來的事情，自己的事情都很難預(yù)估,何況別人的事情？明天的事情都很難預(yù)估，何況明年的事情甚至今后正確了，但只要折現(xiàn)率的選擇不當(dāng)，凈現(xiàn)值的計算就難達理想的效果。差異也將導(dǎo)致企業(yè)現(xiàn)值巨大的差異。模型的結(jié)果還是依賴于您設(shè)定的參數(shù)。為什么快速增長率是何況別人的事情？明天的事情都很難預(yù)估，何況明年的事情甚至今后正確了，但只要折現(xiàn)率的選擇不當(dāng)，凈現(xiàn)值的計算就難達理想的效果。差異也將導(dǎo)致企業(yè)現(xiàn)值巨大的差異。模型的結(jié)果還是依賴于您設(shè)定的參數(shù)。為什么快速增長率是10年的事情？②折現(xiàn)率如何確定？即使對未來 10年的現(xiàn)金流預(yù)估由于企業(yè)的折現(xiàn)采取的是復(fù)利計算，所以，即使折現(xiàn)率只有 1%的20%而不是10%？為什么永續(xù)增長率是/