【高中會考】2019年6月 高中數(shù)學(xué)會考標準試卷(含答案)_第1頁
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8120AADCBCCABBBABABCCCDC21、30；22、(-1,1)；23、丄；24、2550,2500。1225、證明：(I)連結(jié)BD在正四棱柱ABCD-州BC1q中D￡丄平面ABCD,ABCD是正方形???D￡丄平面ABCD,ACu平面ABCDDD丄AC1ABCD是正方形.AC丄BD?/Dq丄AC,AC丄BD,BDDDD^=DAC丄平面qDB?/DBu平面DDB11.AC丄DB1仃I)設(shè)BDDAC=O,連結(jié)OEABCD是正方形BO=DOE是D]D的中點EO是DB的中位線DB//EO1D]B立平面AEC,EOu平面AECqB//平面AEC26、解：(I)?f⑻=2?B1sinB=—2?0<B<K冗5冗B=—或66(II)?f(B)-m<2恒成立2sinB一1<m恒成立?0<B<k2sinB-1e^一1,1)m>127、解：(I)由①知，對任意a,beN*,a<b，都有(a-b)(f(a)-f(b))>0,由于a-b<0，從而f(a)<f(b)，所以函數(shù)f(x)為N*上的單調(diào)增函數(shù).(II)令f⑴=a，則a21，顯然a幻，否則f(f⑴)=f⑴=1，與f(f⑴)=3矛盾.從而a>1,而由f(f⑴)=3,即得f(a)=3.又由(I)知f(a)>f(1)=a，即a<3.于是得1<a<3，又agN*，從而a=2，即f(1)=2.進而由f(a)=3知，f(2)=3.于是f⑶=f(f⑵)=3x2=6,f⑹=f(f(3))=3x3=9,f(9)=f(f(6))=3x6=18,f(18)=f(f(9))=3x9=27,f(27)=f(f(18))=3x18=54,f(54)=f(f(27))=3x27=81,由于54-27=81-54=27,而且由(I)知，函數(shù)f(x)為單調(diào)增函數(shù)，因此f(28)=54+1=55.從而f(1)+f(6)+f(28)=2+9+55=66.III)f(a)=f(f(3n))=3x3n=3n+1,na=f(3n+1)=f(f(a))=3a，a1=f(3)=6.n+1nn1即數(shù)列｛an｝是以6為首項，以3為公比的等比數(shù)列.a=6x3n-1=2x3n(n=1,2,3…).n于是丄+丄+???+丄=1(1+丄+???+丄)=1xaa12TOC\o"1-5"\h\z23323//r/

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