第十講線段、射線、直線（一）一、知識(shí)精講直線（1）直線可向兩方無限延伸；（2）過兩點(diǎn)有且只有一條直線.射線直線上一點(diǎn)及其一端的部分稱為射線.線段直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分稱為線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，兩點(diǎn)間的所有連線中，線段最短.線段的中線線段上到兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)稱為該線段的中點(diǎn).八、、?、典例解析【例1】如圖，點(diǎn)ABC是直線L上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段的條數(shù)是（）A.1條B.2A.1條B.2條C.3條D.4條【練1】一條直線將平面分成2個(gè)部分，2條直線最多將平面分成4個(gè)部分，3條直線最多將平面分成7個(gè)部分，則6條直線最多將平面分成部分.【練2】要在直線上得到10條不同的線段，在這條直線上至少個(gè)不同的點(diǎn).【練3】平面內(nèi)的9條直線任兩條都相交，交點(diǎn)數(shù)最多有m個(gè)，最少有n個(gè)，則nh等于一【例2】如圖，已知AB：BC：CD=2:3:4,E,F分別是AB和CD的中點(diǎn)，且EF=12厘米.求A）的長(zhǎng).12厘米12厘米人AEBCFD11【練4】（2017江漢區(qū)期末考試）如圖，點(diǎn)、在線段瓦上，BD=3AB=4CD,線段凰。的中點(diǎn)EF之間的距離是10cm，求忌的長(zhǎng).【練4】如圖，在數(shù)軸上有ABCDE五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即個(gè)點(diǎn)均表示整數(shù)）且渺2住3!=4D若AE兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為一13和12,那么，該數(shù)軸上TOC\o"1-5"\h\zABCDE述5個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段恵的中點(diǎn)最近的整數(shù)（）A.-2B.-1C.0D.2【練5】在直線L上按指定方向依次取點(diǎn)ABCD且使BBC=2:3:4，如圖所示，若忌的中點(diǎn)M與D的中點(diǎn)N的距離是15cm，求忌的長(zhǎng).-AMBCND【練6】如圖所示，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD=8,求MC的長(zhǎng).ABMCD

【練7】如圖，已知，C為線段上一點(diǎn)，D為瓦的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)ADCFEB(1)如圖1,若AC=4，BC=6，求CF的長(zhǎng)；AC(2)若AB=16CF,求BC的值；若AC>BC,ACBC=a，取DC的中點(diǎn)G,CE的中點(diǎn)H,GH的中點(diǎn)P,求CP的長(zhǎng)(用含a的式子表示).【例3】(2017青山區(qū)期末)已知AOB三點(diǎn)在同一直線上，(A=2,(BTOC\o"1-5"\h\z=3,則AB兩點(diǎn)之間的距離是.【練8】(2017江漢區(qū)期末)已知點(diǎn)ABC在同一直線上，若店20cm,A=30cm，則C的長(zhǎng)是cm.B在直線L上，它們分別以2cm/sAB相距12cmB在直線L上，它們分別以2cm/sAB相距12cm時(shí)，所用的時(shí)間和1cm/s的速度在直線L上同時(shí)反向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)為.【練10】(2017江漢區(qū)期末)已知關(guān)于a的方程2(a-2)=a+4的解也是關(guān)于x的方程2(x-3)-b=7的解.(1)求a,b的值.AP(2)若線段AB=a，在直線AB上取一點(diǎn)P,恰好使莎=b,點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)求線段AQ的長(zhǎng).【練11】已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b且2b-|6+(a+l)2=0,AB之間的距離記為AB定義：|AB|=|a-|b.求線段A3的長(zhǎng).設(shè)P載數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)PA-P3=2時(shí)，求x的值.【例4】已知C為線段AB上一點(diǎn)，且AC=2BC=20.如圖1,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上向2B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t<10)秒,D為田的中點(diǎn),E為PC的中點(diǎn)，若CD=5DE,求t的值；APEDCB圖1如圖2,若P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1的單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，5同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在AB的延長(zhǎng)線上與P點(diǎn)同向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t〈30)秒，D為PB的中點(diǎn)，F(xiàn)為DQ的中點(diǎn)，且PE=13PB，在P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，DE+DF的值是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求出其值;若改變，請(qǐng)說明理由.APEDFBQ圖2三、課堂檢測(cè)如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A,B,C，滿足0A=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如圖所示).點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)0勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)?OABCM(1)當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；(2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為4cm/s，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間PQ兩點(diǎn)相距70cm.2?如圖，P是定長(zhǎng)線段凰上一點(diǎn)，CD兩點(diǎn)分別從PB出發(fā)以1cm/s,2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上，D在線段BP上).(1)若CD運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總PD=2AC，請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB上的位置;PQ求AB的值;PQ求AB的值;(2)在(1)的條件下，若Q是直線A3上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ11（2）在（1）的條件下，若CD運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有CD=2AB,此時(shí)C點(diǎn)通知運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上）,M，N分別是CD，PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：MN①PM-PN的值；②壬牙的值不變，可以證明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論并求值.已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)（C，A兩點(diǎn)在B的左側(cè)，C在D的左側(cè)）?（1）M，N分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，若BC=4，求MN；（2）當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，P是線段AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論:PA+PBPA-PB①是定值；②十C是定值，其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)你作JLJLV-X出正確的選擇，并求出其定值.四、課后練習(xí)（2017荊州模擬）如圖所示，B，C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，TOC\o"1-5"\h\zN是CD的中點(diǎn)，若MN=a,BC=b，則線段AD的長(zhǎng)是（）OOOOO0AMBCNDA.2（a－b）B.2a－bC.a+bD.a－b如圖，在線段AF中，AB=a,BC=b,CD=c，DE=d,EF=e,則以A,B,C,D,E,F為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和為（）abcdeabcdeiiiiiiABCDEFA.5a+8b+9c+8d+5eC.5a+9b+9c+9d+5e3?若M是AB的中點(diǎn)，C是M3上任意一點(diǎn)，1A.(AC-BC)吁1C.AC-2BCBC-B.5a+8b+10c+8d+5eD.10a+16b+18c+16d+10e那么與MC相等的是()(AC+BC)12AC線段AB=5,C是直線AB上一點(diǎn)，BC=3，則AC=.已知線段MN,P是MN的中點(diǎn)，Q是PN的中點(diǎn)，R是MQ的中點(diǎn)。若MR=2，則MN=.VR~PON6?在直線L上取A,B兩點(diǎn)，使AB=10厘米，再在L上取一點(diǎn)C,使AC=2厘米，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)?求MN的長(zhǎng)度(如圖所示)?ANCMB(a)￥耳彳甲￥(b)7.(1)如圖，點(diǎn)P在數(shù)軸上，且PA+PB=6，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);TOC\o"1-5"\h\zBOA1II-301(2)點(diǎn)M/r