一次函數(shù)壓軸題訓練知識要求：1、掌握兩直線的位置關(guān)系2、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式3、會求兩直線的交點坐標4、在平面直角坐標系中表示圖形的面積5、掌握特殊圖形（等腰三角形，平行四邊形，菱形等等）的性質(zhì)6、掌握坐標與距離的關(guān)系7、在動點問題中用含t（相關(guān)字母）的代數(shù)式表示距離或者坐標8、掌握直線的平移法則9、、分類討論思想的靈活應(yīng)用（會找圖形變化的極限情況）典型例題題型一、A卷壓軸題一、A卷中涉及到的面積問題例1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=一3X+2與x軸、y軸分別相交于點A和點B,直線y2二kx+b伙豐°）經(jīng)過點C（1，0）且與線段AB交于點P,并把△AB0分成兩部分.（1）求AABO的面積；（2）若厶AB0被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線CP的函數(shù)表達式。練習1、如圖，直線11過點A（0，4），點D（4，0），直線1212相交于點B。（1）、求直線11的解析式和點B的坐標；（2）、求厶ABC的面積。2、如圖，直線°C、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y嚴和y2=—2x+6，動點P(x,0)在°B上運動(°〈x〈3),過點P作直線m與x軸垂直．求點C的坐標，并回答當x取何值時y池設(shè)厶COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s,求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式.(3)當x為何值時，直線m平分ACOB的面積(10分)二、A卷中涉及到的平移問題例2、正方形ABCD的邊長為4,將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點的坐標是(1,0)。TOC\o"1-5"\h\z48直線y=3x~3經(jīng)過點C,且與x軸交與點E,求四邊形AECD的面積；若直線1經(jīng)過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線1的解析式，《(3)2若直線11經(jīng)過點F—廳?°且與直線y=3x平行，將②中直線1沿著y軸向上平移廳個單位交x軸于點丄I2丿3M，交直線11于點N，求ANMF的面積.

|題型二、B卷壓軸題一、一次函數(shù)與特殊四邊形例1、如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、0B的長(OA〈OB)是方程組2x二y—3是方程組2x二y—3x+y二6的解，點C是直線y二2x與直線AB的交點，點D在線段0C上，OD=2^5求點C的坐標；求直線AD的解析式；P是直線AD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q,使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．練習、.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線PA是一次函數(shù)y=x+m(m〉0)的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=—3x+n(n>m)的圖象，點P是兩直線的交點，點A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標軸的交點。用m、n分別表示點A、B、P的坐標及ZPAB的度數(shù)；11若四邊形PQOB的面積是刁，且CQ：A0=1：2,試求點P的坐標，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，是否存在一點D,使以A、B、P、D為頂點的四邊形是平行四邊形若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。二、一次函數(shù)與三角形例2、如圖，矩形OABC在平面直角坐標系內(nèi)（0為坐標原點），點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標為（-2,2運），點E是BC的中點，點H在OA上，且AH=二，過點H且平行于y軸的HG與EB交于點G,現(xiàn)將矩形折疊，使頂點C落在HG上，并與HG上的點D重合,折痕為EF,點F為折痕與y軸的交點.⑴求ZCEF的度數(shù)和點D的坐標；（3分）（2）求折痕EF所在直線的函數(shù)表達式；（2分）BGC雖\AAH0\x■（3）若點P在直線EF上，當厶BGC雖\AAH0\x■練習.（2010黑河）如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A,B兩點過點A的直線交y軸正半軸與點M,且點M為線段0B的中點.（1）求直線AM的函數(shù)解析式.（2）試在直線AM上找一點P，使得S=S，請直接寫出點P的坐標.△ABP△A0B（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H,使以A,B，M，H為頂點的四邊形是等腰梯形若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由

三、重疊面積問題例3、已知如圖，直線y=—%3x+4^3與X軸相交于點A,與直線y=\：3相交于點P.求點P的坐標．請判斷AOPA的形狀并說明理由.動點E從原點0出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O-P-A的路線向點A勻速運動（E不與點0、A重合）,過點E分別作EF±x軸于F,EB丄y軸于B.設(shè)運動t秒時，矩形EB0F與厶0PA重疊部分的面積為S.求:S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.練習1、如圖，已知直線i]:y=一兀+2與直線12:y=2x+8相交于點f,11、12分別交x軸于點e、G,矩形ABCD頂點C、D分別在直線1]、12，頂點A、B都在x軸上，且點B與點G重合。、求點F的坐標和ZGEF的度數(shù)；、求矩形ABCD的邊DC與BC的長；、若矩形ABCD從原地出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為tG<t<6)秒，矩形ABCD與厶GEF重疊部分的面積為S,求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。2、如圖，過A(8,0)、B(0,8方)兩點的直線與直線y=Y3x交于點C.平行于y軸的直線1從原點0出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點時停止；1分別交線段BC、0C于點D、E,以DE為邊向左側(cè)作等邊△「DEF,設(shè)厶DEF與ABCO重疊部分的面積為S(平方單位)，直線1的運動時間為t(

秒)．秒)．直接寫出C點坐標和t的取值范圍；2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)直線1與x軸交于點P,是否存在這樣的點P,使得以P、0、F為頂點的三角形為等腰三角形,若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.|3、(衡陽市)如圖，直線y=一x+4與兩坐標軸分別相交于點，點M是線段AB上任意一點(兩點除外),過M分別作MC丄0A于點C,MD丄0B于D.(1)當點M在AB上運動時，你認為四邊形0CMD的周長是否發(fā)生變化并說明理由;當點M運動到什么位置時，四邊形0CMD的面積有最大值最大值是多少a(0<a<4)當四邊形0CMD為正方形時，將四邊形0CMD沿著x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為正方形0CMD與厶A0B重疊部分的面積為S.試求S與"的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象.圖(1)圖(2)圖(3)圖(1)圖(2)圖(3)四、關(guān)系式問題qy=3x+6q上2例4、如圖，已知直線的解析式為，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，直線經(jīng)過B、卜5C兩點，點C的坐標為（8,0），又已知點P在x軸上從點A向點C移動，點Q在直線從點C向點B移動.點P、Q同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為七秒（.（1）求直線的解析式.（2）設(shè)厶PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.練習1、（2011雞西）已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，ZABC=60°,BC與x軸交于點C.（1）試確定直線BC的解析式．（2）若動點P從A點出發(fā)沿AC向點C運動（不與A、