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文檔簡介

函數(shù)的奇偶性一、現(xiàn)實生活中的“美”的事例

觀察下面兩個函數(shù)填寫表格-30xy123-1-2-1123-2-30xy123-1-2-1123-2-3f(x)=x3210-1-2-3-1x-3-20123f(-3)=-3=0xy123-1-2-1123-2-3……f(-x)-f(x)f(x)=xf(-1)=-1f(-2)=-2=x-x表（3）-f(1)=-f(2)-f(3)=f(x)=x0xy123-1-2-1123-2-3f(-3)==-f(3)f(-1)=-1=-f(1)f(-2)==-f(2)……f(-x)=-f(x)13210-2-3x-1-1表（4）函數(shù)y=f(x)圖象關(guān)于原點對稱1、對定義域中每一個x，-x是也在定義域內(nèi)；2、都有f(-x)=-f(x)五、奇函數(shù)的定義

假如對于函數(shù)f(x)定義域為A。假如對任意一個x∈A，都有

f(-x)=-f(x)，那么稱函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

。

xyOxyOf(x)=x2f(x)=|x|x…-2-1012…y…41014…x…-2-1012…y…21012…問題：1、對定義域中每一個x，-x是否也在定義域內(nèi)？2、f(x)與f(-x)值有什么關(guān)系？函數(shù)y=f(x)圖象關(guān)于y軸對稱1、對定義域中每一個x，-x是也在定義域內(nèi)；2、都有f(x)=f(-x)三、偶函數(shù)的定義

假如對于函數(shù)f(x)定義域為A。假如對任意x∈A，都有

f(-x)=f(x)，那么稱函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)。

假如對于函數(shù)f(x)定義域為A。假如對任意一個x∈A，都有

f(-x)=-f(x)，那么稱函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

。

假如對于函數(shù)f(x)定義域為A。假如對任意x∈A，都有

f(-x)=f(x)，那么稱函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)。

判定函數(shù)奇偶性基本方法:

①定義法:

先看定義域是否關(guān)于原點對稱,

再看f(-x)與f(x)關(guān)系.

②圖象法:

看圖象是否關(guān)于原點或y軸對稱.∈∈

假如一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x)含有奇偶性.非奇非偶函數(shù)0xy123-1-2-1123-2-3如：0xy123-1-2-1123-2-3y=3x+1y=x2+2x即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)函數(shù)0xy123-1-2-1123-2-3如：y=0

奇函數(shù)

偶函數(shù)

函數(shù)可劃分為四類:既奇又偶函數(shù)

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