第六節(jié)

不等精度的直接平差§5-6

DirectAdjustmentofObservationswithDifferentPrecisions帶權(quán)平均值

AverageValueswithWeights1.不等精度觀測(cè)2.權(quán)(weight)⑴定義：

非等精度觀測(cè)值在計(jì)算未知量的最或然值時(shí)所占的比重。一般形式為⑵非等精度觀測(cè)的加權(quán)平均值⑶等精度情況下：二.權(quán)的作用(Functionsofweight)1.顯示觀測(cè)值Li在x中所占的比重；2.反映同一量或不同量的若干觀測(cè)值或其函數(shù)之間的精度高低。例題P157三.單位權(quán)(unitweight)1.權(quán)的定義式：2.定義：

權(quán)為1的觀測(cè)值為單位權(quán)觀測(cè)值。

μ則為單位權(quán)中誤差。3.示例：

一組觀測(cè)值誤差為±2mm,±4mm,±6mm,±8mm,±……。當(dāng)選取±2mm為單位權(quán)中誤差，則±4mm觀測(cè)值的權(quán)為0.25；那么±6mm的觀測(cè)值的權(quán)＝？……？四.權(quán)的確定(determinationofweights)1.丈量距離的權(quán)(weightofdistancemeasurement)2.水準(zhǔn)測(cè)量的權(quán)(weightofleveling)3.角度觀測(cè)的權(quán)（weightofangularobservation）總結(jié)與分析(Summary&analysis)1.定權(quán)公式⑴距離測(cè)量：⑵水準(zhǔn)測(cè)量：⑶角度測(cè)量：2.單位權(quán)的唯一性：

⑴在一個(gè)平差問(wèn)題中，c或c′只能設(shè)定一個(gè)；⑵確定c或c′值之后，單位權(quán)觀測(cè)值亦確定；⑶平差后期再計(jì)算單位權(quán)中誤差μ。五.觀測(cè)值函數(shù)的權(quán)

(Weightsofobservationfunction)1.權(quán)的確定方法2.例題：六.精度評(píng)定(EstimationofPrecisions)㈠加權(quán)平均值中誤差

(meansquareerrorofweightedaveragevalues)㈡單位權(quán)中誤差

(meansquareerrorofunitweight)1.等精度觀測(cè)值中誤差：2.非等精度觀測(cè)中誤差：

借用上式，利用原來(lái)的觀測(cè)值Li造成一組權(quán)＝1的虛擬觀測(cè)值Li′

。即：

這樣，若能證明這組虛擬觀測(cè)值Li′是等精度的，則可計(jì)算其真誤差：

∴①評(píng)定加權(quán)平均值精度公式：

②評(píng)定每個(gè)觀測(cè)值精度公式：③求不出真誤差情況下：

用改正數(shù)Vi計(jì)算單位權(quán)中誤差。等精度觀測(cè)值中誤差：3.例題：2.精度評(píng)定：本節(jié)重點(diǎn)非等精度直接平差的特點(diǎn)；權(quán)的定義、性質(zhì)與作用；單位權(quán)的定義與作用；測(cè)距、水準(zhǔn)測(cè)量、測(cè)