· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· · 考生注意：· ·

2022ft東省中考數(shù)學真題匯總卷（Ⅱ）考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··號·

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。學· 第I卷（選擇題30分）封 封· 一、單選題（10330）· ·· 1，過對角線交點O的直線與兩底分別交于點EF，下列結論中，· ·· 錯誤的是（ ）級·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·

AE OEFCOF

AE BFDEFC

ADOEBC OF

AD BCDEBF· 2、如圖，在矩形ABCDAB6AD8O在對角線BDOB

OBC· 連接若DE是O的切線，此時O的半徑為（ ）· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 內· ·· ·· ·· ·· ·7 21 21 35A．16 B．10 C．16 D．163、如圖，在Rt ABC中，，D是BC的中點，EDBC垂足為交AB于點連接若AE1，AC3，則BE的長為（ ）210A．3 B．2 C．4 D．210A．B．C．D．A．B．C．D．5、有理數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）6、把方程2﹣+10變形為（+）＝b的形式，正確的變形是（ 3 3 1A（﹣2）2＝16 B（﹣4）2＝163 1 3C．2﹣4）2＝16 D．（﹣2）2167、△BDE分別種植三種蔬菜，點D為AEBC平分菜地△BDE的面積為96，則菜地△ACD的面積是（ ）· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·

A．24 B．27 C．32 D．368、如圖，直線AB與CD相交于點若2，則等于（ ）學·封 封· ·· · A．40°· ·

B．60° C．70° D．80°· 9、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水而AB20O到水面AB的· ·級·

距離為4米．如果此時水位上升3米就達到警戒水位那么CD寬為（ ）年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·

A．45米 B．10米 C．46米 D．12米· 10、如圖，在ABC中，ADBC，，ABBDCD，則BAC的度數(shù)為（ ）· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 內· ·· ·· ·· ·· ·A．87° B．88° C．89° D．90°第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1《九章算術》是一部與現(xiàn)代數(shù)學的主流思想完全吻合的中國數(shù)學經典著作．其中有一道闡述“盈足術”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價格是多少錢？用一元一次方程的知識解答上述問題設共有x人，依題意，可列方程為 ．2、如圖，5個大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標系中擺成如圖圖案，己知點B(10,7)則點A的坐標．3、如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點、O都在這些小正方形的頂點上，那sin∠AOB的值．· ·· ·· ·· ·· ·4、為調動學生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了10名參· ·線 線 賽學生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計表：· ·· 一分鐘跳繩個數(shù)141 144 145 146· · （個）· ·· ·· · 學生人數(shù)（名） 5 2 1 2○ ○· 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；平均數(shù)．· ·· 5100· ·號·

的卡片，背面分別印有“改革、開放、民族、復興”的字樣，正面完全相同．如下圖，現(xiàn)將6張紀念學· 封洗勻后正面向上放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的紀念封背面恰好印有“改革”字樣的可能封 封 性大小是 ．· ·· ·· ·· ·· 三、解答題（51050）級·年○

1、學校的六年級同學舉行“新冠肺炎”知識小競賽．比賽結束后老師對成績進行整理，并繪制出以· 12· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· (1)A學校六年級學生共 名；· ·· (2)扇形統(tǒng)計圖中“不合格”部分所占百分比為 ；“優(yōu)秀”部分所對應的圓心角的度數(shù)為· n 度；· ·外 內 (3)B學校的六年級同學也參加了這次競賽，其成績如下表：· ·· ·· ·· ·· ·優(yōu)秀良好合格不合格人數(shù)4660204如果規(guī)定：優(yōu)良率（優(yōu)秀和良好占參賽總人數(shù)的百分率）高者為勝，那么哪一所學校在這次競賽中得勝？請計算并說明理由．（在百分號前保留一位小數(shù)）2、如圖，點O為直線AB上一點，過點О作射線AOC30°直角三角板的直角頂點放在點O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線ABО180°．(1)三角板旋轉的過程中，當ONAB時，三角板旋轉的角度為 (2)當ON所在的射線恰好平分BOC時，三角板旋轉的角度為 ；在旋轉的過程中AOM與CON的數(shù)量關系為 （請寫出所有可能情況）若三角板繞點О按每秒鐘20°的速度順時針旋轉，同時射線OC繞點О按每秒鐘5°的速度沿時針方向，向終邊OB運動，當ON與射線OB重合時，同時停止運動，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分AOC時，三角板運動時間為 ．3、如圖，點O在直線AB上，BOC9，BOD和COD互補．(1)根據(jù)已知條件，可以判斷AODCOD，將如下推理過程補充完整（括號內填推理依據(jù)推理過程：因為BOD和互補，· ·· ·· ·· ·· ·所以BODCOD °（ ，· ·線 線O在直線AB上，所以．· ·· ·所以BODAOD180，· ·· ·所以AODCOD（ ）· ·· ·○ ○ (2)求AOD的度數(shù)．· ·4ADBCEGBCAD平分· ·· · BAC．· ··號· 解：∵ADBC于，EGBC（已知，·學·封 封∴ADCEGC9（ ① ，····∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行，····∴ ② （兩直線平行，同位角相等）···級· ∠1＝∠2（ ③ ，○年○· · 又∵E1（已知，· ·· · ∴∠2＝∠3（ ④ ，· ·· · ∴AD平分BAC（角平分線的定義．· ·密名密·姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· · 5、解方程· ·· · (1)x22x10· ·· · (2)2x27x30外 內· ·· ·· ·· ·· ·-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】斷即可求解．【詳解】解：∵AD∥BC，∴△AOE∽△COF，△AOD∽△COB，△DOE∽△BOF，AE AO OE∴FC

CO

OFA∵AD∥BC，DE OE DO∴BFOFBO，AE DE∴FCBF，AE FC∴DE

BFB∵AD∥BC，∴ADAODO，BC CO BO······ ADOECBC OF線· DE AD· ∴BFBC ，·· AD∴

BC，故D正確，不符合題意；· DE BF·○ 故選：B·· 【點睛】·· 本題主要考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質定理是解題的關鍵．·· 2、D封· 【解析】·· 【分析】·· 設O半徑為，如解圖，過點O作OFBE，根據(jù)等腰三角形性質BFEF，根據(jù)四邊形ABCD為矩· BF BO○ ，可證BOF∽BDCBCBD，根據(jù)勾股定理AB2AD262AB2AD262· BD·

10，代入數(shù)據(jù)8

10，得出BFEF5OB5r，根據(jù)勾股定理在號學級年名姓·····號學級年名姓······線······○······封······○······密··· Rt DCEEC2CD2DE2，即85r62DE2，根據(jù)DE為O的切線，利用勾股定理· · 82密 E2E2r28 r620r2，解方程即可．· 5···【詳解】····解：設O，如解圖，過點O作OFBE，··○○∵OB=OE，····∴BFEF，····∵四邊形ABCD為矩形，····∴∠C=90°=∠OFB，∠OBF=∠DBC，外內··········BOF∽BOF∽BDC．BF BO∴BCBD，∵AB6,AD8，AB2AD262∴AB2AD262BF BO∴ ，8 10∴BFEF4OB4r，5 5∴EC88r．5 8 2在Rt DCE中，EC2CD2DE2，即85r62DE2， DE為O的切線，∴OEDE，∴OE2DE2

r28 r620r2， 8 8 解得r35或0（不合題意舍去．16故選D．【點睛】········學級年名姓·封······○······密······○······內·········本題考查矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質，等腰三·線·線·線·勾股定理，一元二次方程，是解題關鍵．····3、D····【解析】··○○【分析】····勾股定理求出CE長，再根據(jù)垂直平分線的性質得出即可．··· ··號·【詳解】· AE1AC3，封AE2AE2AC210· ∴EC ，·∵，DBCEDBC·10∴BE=CE ，10○·D．·【點睛】·本題考查了勾股定理，垂直平分線的性質，解題關鍵是熟練運用勾股定理求出CE長．密4、A·【解析】·【詳解】·解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；·B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；·C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；·D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；外·····故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷數(shù)、b確選項．【詳解】解：由數(shù)軸知：﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，A不正確；，選項B不正確；∵a＜0，b＞0，選項D不正確；∵a＜b，，選項C【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的位置、有理數(shù)的加減法、乘法法則．理解加減法法則和乘法的符號法則是解決本題的關鍵．6、B【解析】·····【分析】·線先移項，再將二次項系數(shù)化為1，最后配上一次項系數(shù)一半的平方即可．··【詳解】··解：23＝1，·1· 31﹣2＝﹣2，·· 3 9 1 9﹣+ ＝﹣+ ，· 2 16 2 16·· 3 1· 即416，封故選：B．·【點睛】·本題主要考查配方法解方程，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．·7、C·【解析】·【分析】·利用三角形的中線平分三角形的面積求得S與△ABD△ △密 的高相等，進一步求解即可．·【詳解】·

BDE=96，·

△BDE=96，號學號學級年名姓······線······○······封······○······密······○······內·····D作D于點·····外·····∵AD∴DG=DF，∴△ACD與△ABD∴S1S19632．△ 3△ 3故選：C．【點睛】本題考查了角平分線的性質，三角形中線的性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．8、A【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質，可得∠1的度數(shù)．【詳解】解：由對頂角相等，得∠1=∠2，又∠1+∠2=80°，∴∠1=40°．故選：A．【點睛】· ·· ·· ·· ·· ·本題考查的是對頂角，掌握對頂角相等這一性質是解決此題關鍵．· ·線 線9、B· ·· ·【解析】· ·· ·【分析】· ·· ·O的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設拋物線的○ ○· 解析式為=a，由此可得（-1，-4，（1，-4，即可求函數(shù)解析式，再將=-1代入解析式，· 、D點的橫坐標即可求CD的長．· ·· 【詳解】號·學·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密

O的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，·姓·· ·設拋物線的解析式為a，····∵O點到水面AB4····、B4，○○··AB20····∴（-1，-4（1-4，····將A代入=a，··外內-4=100a，··········1∴a25，∴y

125x2，∵水位上升3米就達到警戒水位CD，∴C-1，212∴125x∴x=±5，【點睛】本題考查二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意建立合適的直角坐標系，在該坐標系下求二次函數(shù)的解析式是解題的關鍵．10、A【解析】【分析】DB，使【詳解】解：延長DB∵，∴∠BAE＝∠E＝31°，∵AB+BD＝CD· ·· ·· ·· ·· · ·線 線即DE＝CD，· ·· ·∵AD⊥BC，· ·· ·∴AD垂直平分· ·· ·∴AC＝AE，○ ○· ·∴∠C＝∠E＝31°，· ·· ·· · ∴BAC180CABC87；號·學故選：A．學· ·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級·年○· ·· ·· ·· ·

【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，垂直平分線的性質，三角形內角和定理等知識點的綜合運用．恰當作· 出輔助線是正確解答本題的關鍵．· ·密名密姓·

二、填空題· · 1、· ·· 【解析】· ·· 【分析】○ ○· 根據(jù)物品的價格相等列方程．· ·· 【詳解】· ·· 解：設共有x· ·外 內 故答案為· ·· ·· ·· ·· ·【點睛】2（-3，9）【解析】【分析】設長方形紙片的長為，寬為，根據(jù)點B的坐標，即可得出關于的值，再結合點A的位置，即可得出點A的坐標．【詳解】解：設長方形紙片的長為x，寬為y，2x10依題意，得： ，xy7x5解得： ，y2∴x-y=3，x+2y=9，∴點A的坐標為（-39．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及坐標與圖形性質，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．103、1010【解析】【分析】· ·· ·· ·· ·· ·· 如圖，過點B向AO作垂線交點為，勾股定理求出OBOA

AOB

1ABh1AOBC求出2 2線 線 BC· BCsinAOBOB· ·· 【詳解】· ·

求出值即可．· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·

解：如圖，過點BAO作垂線交點為AB的距離為h學·封 封· ·· ·· · ∵AB2，h2· ·· ·

OA 22 42 2

，OB 2222222222

1 1 ABh AOBC年AOB 2 2年○ ○2 5· ·2 5· · BC 5· ·2 5· ·2 552 210· ∴sinAOBBC 52 210· · OB 10密名密10姓·10故答案為： ．· · 10· ·· 【點睛】· ·· 本題考查了銳角三角函數(shù)值，勾股定理．解題的關鍵是表示出所需線段長．○ ○· · 4、 141 143· ·· 【解析】· ·· 【分析】· ·外 內 根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)的性質分別計算出結果即可．· ·· ·· ·· ·· ·【詳解】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：x1415144214511462＝143；52121415故答案為：141；143．【點睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，熟悉相關的計算方法是解題的關鍵．153【解析】【分析】根據(jù)簡單概率公式求出任意抽取一張紀念封的所有情況6種從中找出改革的紀念封的情況，代入公式計算即可．【詳解】解：任意抽取一張，等可能的情況一共有6種，其中印有改革紀念封的情況有2種，2163．1故答案為3．【點睛】三、解答題1、(1)100(2)10%，126····· (3)B校獲勝，見解析·線【解析】··【分析】··由良好的人數(shù)及其所占百分比即可得出A學校六年級學生人數(shù)；··用不合格人數(shù)除以被調查的總人數(shù)可得其對應百分比，用360°乘以“優(yōu)秀”人數(shù)所占比例即○· 可；·· （3）分別求出、B學校的優(yōu)良率，比較大小即可得出答案．·· (1)·學·封 封A·學·封 封A學校六年級學生····故答案為：100；····(2)··· 10○扇形統(tǒng)計圖中“不合格”部分所占百分比為100×100%=10%，○·35· “優(yōu)秀”部分所對應的圓心角的度數(shù)為n=360°×100=126°，··故答案為：10%，126；··(3)密·B校在這次競賽中得勝，理由如下：·· 35+45 46+60· ∵A·· ∴81.5%＞80%，○

100

×100%=80%，B學校的優(yōu)良率為46+60+20+4

×100%≈81.5%，號····號······線······○·····級年名姓·○······密······○······內······【點睛】·本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，理解統(tǒng)計圖中的數(shù)量和數(shù)量關系是正確計算的前提．·外·····2、(1)90°；(2)150°；(3)當0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=30°，當120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON=30°；(4)24秒或60秒．7 7【解析】【分析】根據(jù)ONAB即可；根據(jù)AOCON所在的射線恰好平分BOC，得出∠ =1×60°=2 2∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求兩角之差即可設三角板運動的時間為t秒，當ON平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC的半角與旋轉角相等，列方程，60+52

=20OM平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC的半角+90°90+60+5 =20，解方程即可．2(1)解：∵ON在射線OA上，三角板繞點О按順時針方向旋轉，ONAB，∴旋轉角∠AON=90°，∴三角板繞點О故答案為：90°；· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號·學·封 封· ·· ·· ·

(2)解：∵AOC，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射線恰好平分BOC，· · ∠ =1×60°=2 2· ··級· ∴旋轉角年○· · 故答案為：150°；· ·· ·· ·· ·· ·密名密·姓···········○○(3)····當0°≤∠AON≤90°時····∵∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，····外內··········當90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°，當120°＜∠AON≤180°時∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，∴∠AOM-∠CON=30°，故答案為：當0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=30°，當120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON=30°；· ·· ·· ·· ·· ·(4)· ·線 線設三角板運動的時間為t· ·· ·· · ∠2

=60+5 ，2· ·· · · ·○ ○··ON平分∠AOC時，605··2

=20，· ·· ·· ·號·

解得： =秒；7學·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級·年○· ·· ·· · OM平分∠AOC時，90+60+52

=20，· ·· ···解得 =秒．··7密名密姓··