2020-2021年控江中學高二數(shù)學上期中考試_第1頁
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第5頁2020-2021年控江中學高二上期中一.填空題1.直線的斜率的大小為2.行列式中，元素的代數(shù)余子式的值為3.直線的一個法向量為4.直線與直線的夾角大小為5.若直線和直線平行，則實數(shù)6.已知向量且,則向量在向量的方向上的投影為7.設(shè)線性方程組的增廣矩陣為，解為，則三階行列式的值為8.設(shè)、是兩個不平行的向量，若，，，且A、B、D三點共線，則實數(shù)的值為9.已知直線與兩點，，若直線與線段有公共點，則實數(shù)的取值范圍為10.若，則直線的傾斜角的范圍是11.在平面直角坐標系中，若動點到兩直線和的距離之和為，則的最小值為12.在△中，，，點為△內(nèi)（包括邊界）任意一點，若，其中，則的取值范圍為二.選擇題13.點關(guān)于直線的對稱點的坐標是（）A.B.C.D.14.已知向量、，則“或”是“”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件15.已知和是互相垂直的單位向量，向量滿足，，，設(shè)為向量和的夾角，則（）A.隨著增大而増大B.隨的增大而減小C.隨著的增大，增大后減小D.隨著的增大，先減小后增大16.已知點，，點的橫坐標、縱坐標都為整數(shù)，則的面積的最小值為（）A.B.C.D.三.解答題17.已知關(guān)于的方程組，為常數(shù)，且.（1）寫出此方程組的系數(shù)矩陣；（2）解此方程組.18.已知，，向量與與的夾角為，設(shè)向量，.（1）求的值；（2）設(shè)，求的表達式，若與的夾角為銳角，求實數(shù)的取值范圍.19.已知坐標平面內(nèi)第一象限的點到兩個定點、距離的比.（1）若點的縱坐標為，求點的橫坐標；（2）若點到直線的距離為，求直線的點法向式方程和直線的點方向式.20.已知直線過定點，且交軸負半軸于點，交軸正半軸于點，點為坐標原點.（1）若△的面積為，求直線的方程；（2）求的最小值，并求此時直線的方程；（3）求的最小值，并求此時直線的方程.21.已知在平面直角坐標系中，點、點(其中為常數(shù)，且)，點為坐標原點.（1）設(shè)點為線段靠近點的三等分點，，求的值；（2）如圖，設(shè)點是線段的等分點，，其中，，，求（用含和的式子表示），并且當時，求的值（用含、的式子表示）；（3）若，，求的最小值.參考答案一.填空題1.2.3.4.5.6.27.08.9.10.11.12.二.選擇題13.B14.A15.B16.C三.解答題17.（1）；（2）當，無解；當/r

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