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第一單元小數(shù)乘法(三)積的近似數(shù)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)第一單元小數(shù)乘法(三)12022/11/81、能理解、掌握一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。2、能正確進(jìn)行一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算。3、培養(yǎng)遷移、類推能力,初步了解數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/11/11、能理解、掌握一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。學(xué)22022/11/8【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解和掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)2022/11/1【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】學(xué)習(xí)重難點(diǎn)3溫故而知新按要求取下面小數(shù)的近似數(shù)0.9846保留三位小數(shù)()保留兩位小數(shù)()保留一位小數(shù)()溫故而知新按要求取下面小數(shù)的近似數(shù)0.9846保留三位小數(shù)(4直接寫出得數(shù)(1)0.5×0.2=(2)50×0.2=
(3)500×0.2=(4)2.5×4=
(5)2.5×0.4=
(6)0.25×40=(7)0.125×8=
(8)12.5×8=
(9)1.25×80=直接寫出得數(shù)(1)0.5×0.2=(2)5乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c乘法有哪些運(yùn)算定律?怎樣用字母式子表示?乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c68.56元/千克我買了2.7千克,總價(jià)23.112元。23.112千分位上是2,2<5,直接舍去?!?3.11百分位上是1,1<5,要直接舍去?!?3.18.56元/千克我買了2.7千克,總價(jià)23.112元。23.7
人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個(gè),狗的嗅覺細(xì)胞個(gè)數(shù)是人的45倍,狗約有多少億個(gè)嗅覺細(xì)胞?(得數(shù)保留一位小數(shù))例1人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個(gè)狗的嗅覺細(xì)胞個(gè)數(shù)是人的45倍狗約有多少億個(gè)嗅覺細(xì)胞?人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個(gè),狗的嗅覺細(xì)胞個(gè)數(shù)是人的4580.049×452.2050<5,舍去0和5,保留一位小數(shù)?!?.2(億個(gè))答:狗約有2.2億個(gè)嗅覺細(xì)胞.我們在計(jì)算出結(jié)果后,可以根據(jù)需要,按”四舍五入“法對乘得的積保留一定的小數(shù)位數(shù)。0.049×452.2050<5,舍去0和59想一想:如果題目要求保留兩位小數(shù),怎樣取它的近似值?2.205(保留兩位小數(shù))想一想:2.205(保留兩位小數(shù))10想一想:如果題目要求保留兩位小數(shù),怎樣取它的近似值?保留兩位小數(shù),看千分位上是幾,因?yàn)榍Х治簧鲜?,所以舍去后要向前一位進(jìn)1,結(jié)果是2.21。2.205(保留兩位小數(shù))≈2.21想一想:保留兩位小數(shù),看千分位上是幾,因?yàn)榍Х?1字母表示:a×b=b×a乘法交換律字母表示:a×b=b×a乘法交換律12乘法結(jié)合律
(a×b)
×c=a×
(b×c)
乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)13
101×56(100+1)×56100×56+1×56=5656乘法分配律:
a×(b+c)=a×b+a×c101×56(100+1)×56100×56+1×14①②③乘法交換律乘法結(jié)合律
①0.7×1.2
=
1.2×0.7
小數(shù)乘法運(yùn)算定律乘法分配律整數(shù)乘法運(yùn)算定律=②(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)③(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5①②③乘法交換律乘法結(jié)合律①0.7×1.215101×0.454.75×99+4.75
0.034×0.5×0.6用簡便方法計(jì)算下面各題101×0.454.75×99+4.7516101×0.454.75×99+4.75
0.034×0.5×0.6=4.75×(99+1)=475=4.75×100=0.034×(0.5×0.6)=0.034×0.3=0.0102=0.45×(100+1)=0.45×100+0.45×1=45+0.45=45.45整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣能夠運(yùn)用,而且能夠使復(fù)雜的計(jì)算變得簡便快捷。用簡便方法計(jì)算下面各題101×0.454.75×99+4.7517填空。(1)8.697精確到十分位是();精確到百分位是()。(2)一個(gè)兩位小數(shù),保留一位小數(shù)約是4.7,那么這個(gè)兩位小數(shù)最大是(),最小是()。填空。18【答案】(1)8.7,8.70;(2)4.74,4.65?!窘馕觥浚?)精確到十分位,即保留小數(shù)點(diǎn)后面第一位,看小數(shù)點(diǎn)后面第二位;精確到百分位,即保留小數(shù)點(diǎn)后面第二位,看小數(shù)點(diǎn)后面第三位;分別利用“四舍五入”法解答即可。(2)要考慮4.7是一個(gè)兩位數(shù)的近似數(shù),有兩種情況:“四舍”得到的4.7最大是4.74,“五入”得到的4.7最小是4.65,由此解答問題即可?!敬鸢浮?92022/11/82.判斷。(1)9.4×10.1=9.4×10+9.4×0.1。(
)(2)1.25×16=1.25×8+8。()2022/11/12.判斷。20【答案】√;×【解析】(1)9.4×10.1=9.4×(10+0.1)=9.4×10+9.4×0.1;(2)1.25×16=1.25×2×8=2.5×8=20,而1.25×8+8=10+8=18,所以25×16=1.25×8+8是錯(cuò)誤的?!敬鸢浮?12022/11/83.選擇題。(1)大于0.40而小于0.42的小數(shù)有()。A.1個(gè)B.10個(gè)C.無數(shù)個(gè)(2)下列算式中應(yīng)用乘法結(jié)合律的是()。A.3.4×1.6=1.6×3.4B.3.51×4.9+3.51×5.1=3.51×(4.9+5.1)
C.(4.6×0.25)×80=
4.6×(0.25×80)2022/11/13.選擇題。(1)大于0.40而小于0.422【答案】C;C【解析】(1)由題意可知要求的小數(shù)在0.40和0.42之間,沒有說明是幾位小數(shù),可以是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…,所以有無數(shù)個(gè)小數(shù)。(2)第一題應(yīng)用了乘法交換律;第二題應(yīng)用了乘法分配律;第三題應(yīng)用了乘法結(jié)合律?!敬鸢浮?32022/11/84.豎式計(jì)算。0.38×8.5≈(得數(shù)保留一位小數(shù))5.65×0.35≈(得數(shù)保留兩位小數(shù))2022/11/14.豎式計(jì)算。0.38×8.5≈(得24【答案】0.38×8.5≈3.25.65×0.35≈1.98【解析】3.230四舍五入精確到十分位是3.2;1.9775四舍五入精確到百分位是1.98。【答案】252022/11/85.簡便計(jì)算。83×0.25×4
6.8×4.1+5.9×6.8
25×99
0.73×1012022/11/15.簡便計(jì)算。26【答案】83×0.25×4=83×(0.25×4)=83×1=836.8×4.1+5.9×6.8=6.8×(4.1+5.9)=6.8×10=6825×99=25×(100﹣1)=25×100﹣1×25=2500﹣25=24750.73×101=0.73×100+0.73×1=73+0.73=73.73【解析】
乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c【答案】乘法交換律:a×b=b×a27小結(jié)1、求積的近似數(shù)是在小數(shù)乘法計(jì)算完后,根據(jù)需求,對乘積用“四舍五入”方法保留一定的數(shù)位,所用的方法同求小數(shù)的近似數(shù)一樣。因?yàn)榻Y(jié)果是近似數(shù),所以用“≈”。2、實(shí)際生活中,往往不需要算得那么準(zhǔn)確,也沒有實(shí)際價(jià)值,所以有時(shí)求出近似結(jié)果即可。小結(jié)1、求積的近似數(shù)是在小數(shù)乘法計(jì)算完后,根據(jù)需求,對28
計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),先要看算式的特點(diǎn),如果有0.25,12.5,4、8等特殊的數(shù),可以使它們湊出1,整十或整百,整千的數(shù)再進(jìn)行計(jì)算;有時(shí)碰到接近整十,整百,整千的數(shù),可以把這個(gè)數(shù)拆成整十,整百,整千的數(shù)再計(jì)算。計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),先要看算式的特點(diǎn),如果有0.25,292022/11/81.世界上第一臺電子計(jì)算機(jī)很大,它的質(zhì)量相當(dāng)于6頭5.85噸重的大象,這臺計(jì)算機(jī)有多重?(得數(shù)保留整數(shù))課后鞏固2022/11/11.世界上第一臺電子計(jì)算機(jī)很大,它的質(zhì)量相30【答案】5.85×6≈35(噸)答:這臺計(jì)算機(jī)約有35噸重。【解析】它的質(zhì)量相當(dāng)于6頭5.85噸重的大象,根據(jù)乘法的意義可知,用每頭大象的重量乘大象的數(shù)量即得這臺計(jì)算機(jī)有多重:5.85×6?!敬鸢浮?12022/11/82.樂樂在宏博超市買4本練習(xí)本和4本稿紙,每本練習(xí)本0.78元,每本稿紙2.2元,她一共花多少錢?2022/11/12.樂樂在宏博超市買4本練習(xí)本和4本稿紙,32【答案】
(0.78+2.2)×4=2.98×4=11.92(元)答:她一共花11.92元錢?!窘馕觥肯扔?jì)算出兩種商品的單價(jià)之和,再據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”即可得解?!敬鸢浮?32022/11/83.實(shí)驗(yàn)幼兒園食堂買來豆角和西紅柿各16千克,每千克豆角3.4元,每千克西紅柿1.6元,買兩種菜共花多少錢?2022/11/13.實(shí)驗(yàn)幼兒園食堂買來豆角和西紅柿各16千34【答案】(3.4+1.6)×16=5×16=80(元)答:買兩種菜共花80元?!窘馕觥?.4加1.6求出每千克豆角和每千克西紅柿共多少錢,再乘16,就是買兩種菜共需的錢數(shù)。據(jù)此解答?!敬鸢浮?52022/11/84.簡便計(jì)算。(1)8.4×1.8+8.4×8.1+0.84(2)3.56×38.5+0.7×356+9.15×35.62022/11/14.簡便計(jì)算。362022/11/8【答案】
(1)8.4×1.8+8.4×8.1+0.84=8.4×1.8+8.4×8.1+8.4×0.1=8.4×(1.8+8.1+0.1)=8.4×10=84
(2)3.56×38.5+0.7×356+9.15×35.6=35.6×3.85+70×35.6+9.15×35.6=35.6×(3.85+70+9.15)=35.6×83=2954.82022/11/1【答案】37【解析】(1)依據(jù)積不變的規(guī)律,將0.84改寫成8.4×0.1,然后再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可。(2)依據(jù)積不變的規(guī)律,將3.56×38.5改寫成35.6×3.85,將0.7×356改寫成70×35.6,然后再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可?!窘馕觥?82022/11/85.下面各數(shù)分別是由一個(gè)三位小數(shù)四舍五入后得到的近似數(shù),請分別寫出這個(gè)三位小數(shù)的最大值和最小值。()<8.0<()()<5.2<()()<0.20<()()<3.14<()2022/11/15.下面各數(shù)分別是由一個(gè)三位小數(shù)四舍五入后39【答案】
7.950,8.049;5.150,5.249;0.195,0.204;3.135,3.14?!窘馕觥竣僖紤]8.0是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù),有兩種情況:“四舍”得到的8.0最大是8.049,“五入”得到的8.0最小是7.950,由此解答;②要考慮5.2是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù),有兩種情況:【答案】40“四舍”得到的5.2最大是5.249,“五入”得到的5.2最小是5.150,由此解答;③要考慮0.20是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù),有兩種情況:“四舍”得到的0.20最大是0.204,“五入”得到的0.20最小是0.195,由此解答;④要考慮3.14是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù),有兩種情況:“四舍”得到的3.14最大是3.144,“五入”得到的3.14最小是3.135,由此解答即可?!八纳帷钡玫降?.2最大是5.249,“五入”得到的5.241第一單元小數(shù)乘法(三)積的近似數(shù)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)第一單元小數(shù)乘法(三)422022/11/81、能理解、掌握一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。2、能正確進(jìn)行一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算。3、培養(yǎng)遷移、類推能力,初步了解數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/11/11、能理解、掌握一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。學(xué)432022/11/8【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解和掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則?!緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)2022/11/1【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】學(xué)習(xí)重難點(diǎn)44溫故而知新按要求取下面小數(shù)的近似數(shù)0.9846保留三位小數(shù)()保留兩位小數(shù)()保留一位小數(shù)()溫故而知新按要求取下面小數(shù)的近似數(shù)0.9846保留三位小數(shù)(45直接寫出得數(shù)(1)0.5×0.2=(2)50×0.2=
(3)500×0.2=(4)2.5×4=
(5)2.5×0.4=
(6)0.25×40=(7)0.125×8=
(8)12.5×8=
(9)1.25×80=直接寫出得數(shù)(1)0.5×0.2=(2)46乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c乘法有哪些運(yùn)算定律?怎樣用字母式子表示?乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c478.56元/千克我買了2.7千克,總價(jià)23.112元。23.112千分位上是2,2<5,直接舍去?!?3.11百分位上是1,1<5,要直接舍去?!?3.18.56元/千克我買了2.7千克,總價(jià)23.112元。23.48
人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個(gè),狗的嗅覺細(xì)胞個(gè)數(shù)是人的45倍,狗約有多少億個(gè)嗅覺細(xì)胞?(得數(shù)保留一位小數(shù))例1人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個(gè)狗的嗅覺細(xì)胞個(gè)數(shù)是人的45倍狗約有多少億個(gè)嗅覺細(xì)胞?人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個(gè),狗的嗅覺細(xì)胞個(gè)數(shù)是人的45490.049×452.2050<5,舍去0和5,保留一位小數(shù)?!?.2(億個(gè))答:狗約有2.2億個(gè)嗅覺細(xì)胞.我們在計(jì)算出結(jié)果后,可以根據(jù)需要,按”四舍五入“法對乘得的積保留一定的小數(shù)位數(shù)。0.049×452.2050<5,舍去0和550想一想:如果題目要求保留兩位小數(shù),怎樣取它的近似值?2.205(保留兩位小數(shù))想一想:2.205(保留兩位小數(shù))51想一想:如果題目要求保留兩位小數(shù),怎樣取它的近似值?保留兩位小數(shù),看千分位上是幾,因?yàn)榍Х治簧鲜?,所以舍去后要向前一位進(jìn)1,結(jié)果是2.21。2.205(保留兩位小數(shù))≈2.21想一想:保留兩位小數(shù),看千分位上是幾,因?yàn)榍Х?2字母表示:a×b=b×a乘法交換律字母表示:a×b=b×a乘法交換律53乘法結(jié)合律
(a×b)
×c=a×
(b×c)
乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)54
101×56(100+1)×56100×56+1×56=5656乘法分配律:
a×(b+c)=a×b+a×c101×56(100+1)×56100×56+1×55①②③乘法交換律乘法結(jié)合律
①0.7×1.2
=
1.2×0.7
小數(shù)乘法運(yùn)算定律乘法分配律整數(shù)乘法運(yùn)算定律=②(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)③(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5①②③乘法交換律乘法結(jié)合律①0.7×1.256101×0.454.75×99+4.75
0.034×0.5×0.6用簡便方法計(jì)算下面各題101×0.454.75×99+4.7557101×0.454.75×99+4.75
0.034×0.5×0.6=4.75×(99+1)=475=4.75×100=0.034×(0.5×0.6)=0.034×0.3=0.0102=0.45×(100+1)=0.45×100+0.45×1=45+0.45=45.45整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣能夠運(yùn)用,而且能夠使復(fù)雜的計(jì)算變得簡便快捷。用簡便方法計(jì)算下面各題101×0.454.75×99+4.7558填空。(1)8.697精確到十分位是();精確到百分位是()。(2)一個(gè)兩位小數(shù),保留一位小數(shù)約是4.7,那么這個(gè)兩位小數(shù)最大是(),最小是()。填空。59【答案】(1)8.7,8.70;(2)4.74,4.65?!窘馕觥浚?)精確到十分位,即保留小數(shù)點(diǎn)后面第一位,看小數(shù)點(diǎn)后面第二位;精確到百分位,即保留小數(shù)點(diǎn)后面第二位,看小數(shù)點(diǎn)后面第三位;分別利用“四舍五入”法解答即可。(2)要考慮4.7是一個(gè)兩位數(shù)的近似數(shù),有兩種情況:“四舍”得到的4.7最大是4.74,“五入”得到的4.7最小是4.65,由此解答問題即可。【答案】602022/11/82.判斷。(1)9.4×10.1=9.4×10+9.4×0.1。(
)(2)1.25×16=1.25×8+8。()2022/11/12.判斷。61【答案】√;×【解析】(1)9.4×10.1=9.4×(10+0.1)=9.4×10+9.4×0.1;(2)1.25×16=1.25×2×8=2.5×8=20,而1.25×8+8=10+8=18,所以25×16=1.25×8+8是錯(cuò)誤的?!敬鸢浮?22022/11/83.選擇題。(1)大于0.40而小于0.42的小數(shù)有()。A.1個(gè)B.10個(gè)C.無數(shù)個(gè)(2)下列算式中應(yīng)用乘法結(jié)合律的是()。A.3.4×1.6=1.6×3.4B.3.51×4.9+3.51×5.1=3.51×(4.9+5.1)
C.(4.6×0.25)×80=
4.6×(0.25×80)2022/11/13.選擇題。(1)大于0.40而小于0.463【答案】C;C【解析】(1)由題意可知要求的小數(shù)在0.40和0.42之間,沒有說明是幾位小數(shù),可以是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…,所以有無數(shù)個(gè)小數(shù)。(2)第一題應(yīng)用了乘法交換律;第二題應(yīng)用了乘法分配律;第三題應(yīng)用了乘法結(jié)合律?!敬鸢浮?42022/11/84.豎式計(jì)算。0.38×8.5≈(得數(shù)保留一位小數(shù))5.65×0.35≈(得數(shù)保留兩位小數(shù))2022/11/14.豎式計(jì)算。0.38×8.5≈(得65【答案】0.38×8.5≈3.25.65×0.35≈1.98【解析】3.230四舍五入精確到十分位是3.2;1.9775四舍五入精確到百分位是1.98?!敬鸢浮?62022/11/85.簡便計(jì)算。83×0.25×4
6.8×4.1+5.9×6.8
25×99
0.73×1012022/11/15.簡便計(jì)算。67【答案】83×0.25×4=83×(0.25×4)=83×1=836.8×4.1+5.9×6.8=6.8×(4.1+5.9)=6.8×10=6825×99=25×(100﹣1)=25×100﹣1×25=2500﹣25=24750.73×101=0.73×100+0.73×1=73+0.73=73.73【解析】
乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c【答案】乘法交換律:a×b=b×a68小結(jié)1、求積的近似數(shù)是在小數(shù)乘法計(jì)算完后,根據(jù)需求,對乘積用“四舍五入”方法保留一定的數(shù)位,所用的方法同求小數(shù)的近似數(shù)一樣。因?yàn)榻Y(jié)果是近似數(shù),所以用“≈”。2、實(shí)際生活中,往往不需要算得那么準(zhǔn)確,也沒有實(shí)際價(jià)值,所以有時(shí)求出近似結(jié)果即可。小結(jié)1、求積的近似數(shù)是在小數(shù)乘法計(jì)算完后,根據(jù)需求,對69
計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),先要看算式的特點(diǎn),如果有0.25,12.5,4、8等特殊的數(shù),可以使它們湊出1,整十或整百,整千的數(shù)再進(jìn)行計(jì)算;有時(shí)碰到接近整十,整百,整千的數(shù),可以把這個(gè)數(shù)拆成整十,整百,整千的數(shù)再計(jì)算。計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),先要看算式的特點(diǎn),如果有0.25,702022/11/81.世界上第一臺電子計(jì)算機(jī)很大,它的質(zhì)量相當(dāng)于6頭5.85噸重的大象,這臺計(jì)算機(jī)有多重?(得數(shù)保留整數(shù))課后鞏固2022/11/11.世界上第一臺電子計(jì)算機(jī)很大,它的質(zhì)量相71【答案】5.85×6≈35(噸)答:這臺計(jì)算機(jī)約有35噸重?!窘馕觥克馁|(zhì)量相當(dāng)于6頭5.85噸重的大象,根據(jù)乘法的意義可知,用每頭大象的重量乘大象的數(shù)量即得這臺計(jì)算機(jī)有多重:5.85×6?!敬鸢浮?22022/11/82.樂樂在宏博超市買4本練習(xí)本和4本稿紙,每本練習(xí)本0.78元,每本稿紙2.2元,她一共花多少錢?2022/11/12.樂樂在宏博超市買4本練習(xí)本和4本稿紙,73【答案】
(0.78+2.2)×4=2.98×4=11.92(元)答:她一共花11.92元錢?!窘馕觥肯扔?jì)算出兩種商品的單價(jià)之和,再據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”即可得解。【答案】742022/11/83.實(shí)驗(yàn)幼兒園食堂買來豆角和西紅柿各16千克,每千克豆角3.4元,每千克西紅柿1.6元,買兩種菜共花多少錢?2022/11/13.實(shí)驗(yàn)幼兒園食堂買來豆角和西紅柿各16千75【答案】(3.4+1.6)×16=5×16=80(元)答:買兩種菜共花80元?!窘馕觥?.4加1.6求出每千克豆角和每千克西紅柿共多少錢,再乘16,就是買兩種菜共需的錢數(shù)。據(jù)此解答?!敬鸢浮?62022/11/84.簡便計(jì)算。(1)8.4×1.8+8
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