2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在半徑為的大圓圓周上，四條邊都與小圓都相切，過(guò)圓心，且，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠BIC＝130°，則∠BAC＝（）A．60° B．65° C．70° D．80°3．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則a等于（）A． B． C． D．4．如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1對(duì)于下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中正確有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線(xiàn)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°D．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球6．用小立方塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖如下，則組成這樣的幾何體需要的立方塊個(gè)數(shù)為()A．最多需要8塊，最少需要6塊 B．最多需要9塊，最少需要6塊C．最多需要8塊，最少需要7塊 D．最多需要9塊，最少需要7塊7．已知反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k≥1 D．k≤18．甲袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球3個(gè)，乙袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球B．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球C．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球或黃球D．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球9．如圖，在⊙O中，AB為直徑，圓周角∠ACD=20°，則∠BAD等于（）A．20° B．40° C．70° D．80°10．如圖，關(guān)于拋物線(xiàn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)B．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=lC．開(kāi)口方向向上D．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小11．如圖，二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0）．則下面的四個(gè)結(jié)論：①1a+b＝0；②4a﹣1b+c＜0；③b1﹣4ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜﹣1或x＞1．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．1個(gè) D．1個(gè)12．如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面積為1,則△BCD的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中黑色區(qū)域的概率是_____．14．已知1是一元二次方程的一個(gè)根，則p=_______.15．用一個(gè)圓心角為150o，半徑為8的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)_______．16．點(diǎn)（﹣1，）、（2，）是直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，則（填“＞”或“=”或“＜”）17．拋物線(xiàn)y＝﹣（x+）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．18．如圖，⊙O的半徑為6cm，直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為點(diǎn)B，弦BC∥AO，若∠A=30°，則劣弧的長(zhǎng)為cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積；(3)寫(xiě)出不等式kx+b＞﹣的解集.20．（8分）小丹要測(cè)量燈塔市葛西河生態(tài)公園里被湖水隔開(kāi)的兩個(gè)涼亭和之間的距離，她在處測(cè)得涼亭在的南偏東方向，她從處出發(fā)向南偏東方向走了米到達(dá)處，測(cè)得涼亭在的東北方向．（1）求的度數(shù)；（2）求兩個(gè)涼亭和之間的距離(結(jié)果保留根號(hào))．21．（8分）如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到在Rt△AB?C?，點(diǎn)C?恰好落在邊AB上，連接BB?，求∠BB?C?的度數(shù)．22．（10分）如圖所示，雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)(為常數(shù))交于，兩點(diǎn).(1)求雙曲線(xiàn)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象觀(guān)察，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；(3)求的面積.23．（10分）如圖，為的直徑，切于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，且.(1)求的度數(shù).(2)若的半徑為2，求的長(zhǎng).24．（10分）臺(tái)州人民翹首以盼的樂(lè)清灣大橋于2018年9月28日正式通車(chē)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，大橋上的車(chē)流速度（千米/小時(shí)）是車(chē)流密度（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到220輛/千米的時(shí)候就造成交通堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米，車(chē)流速度為80千米/小時(shí)，研究證明：當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度是車(chē)流密度的一次函數(shù)．（1）求大橋上車(chē)流密度為50/輛千米時(shí)的車(chē)流速度；（2）在某一交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車(chē)流速度大于60千米/小時(shí)且小于80千米/小時(shí)，應(yīng)把大橋上的車(chē)流密度控制在什么范圍內(nèi)？（3）車(chē)流量（輛/小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀(guān)測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，即：車(chē)流量車(chē)流速度車(chē)流密度，求大橋上車(chē)流量的最大值．25．（12分）若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2﹣2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(1)求m的取值范圍；(2)若x＝1是方程的一個(gè)根，求m的值和另一個(gè)根．26．交通安全是社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)進(jìn)行了測(cè)試汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)．如圖，先在筆直的公路1旁選取一點(diǎn)P，在公路1上確定點(diǎn)O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．這時(shí)，一輛轎車(chē)在公路1上由B向A勻速駛來(lái)，測(cè)得此車(chē)從B處行駛到A處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠APO＝60°．此路段限速每小時(shí)80千米，試判斷此車(chē)是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由于圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則陰影部分的面積等于大圓的四分之一，即可求解．【詳解】解：由于圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則陰影部分的面積等于大圓的四分之一．故陰影部分的面積=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用了圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓面積公式及概率的計(jì)算公式求解，熟練掌握公式是本題的解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)接圓得到∠ABC=2∠IBC，∠ACB=2∠ICB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠IBC+∠ICB，求出∠ACB+∠ABC的度數(shù)即可；【詳解】解：∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∴∠ABC＝2∠IBC，∠ACB＝2∠ICB，∵∠BIC＝130°，∴∠IBC+∠ICB＝180°﹣∠CIB＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝2×50°＝100°，∴∠BAC＝180°﹣（∠ACB+∠ABC）＝80°．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)心，掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【詳解】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.根據(jù)題意得：，解得：a=1，經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原分式方程的解，故本題選A.4、C【分析】由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸判定b與1的關(guān)系以及2a+b＝1；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y＞1．【詳解】解：①∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，且拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，∴a、b異號(hào)，c＞1，∴abc＜1，故①正確；②∵對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣＝1，∴2a+b＝1；故②正確；③∵2a+b＝1，∴b＝﹣2a，∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜1，∴a﹣（﹣2a）+c＝3a+c＜1，故③錯(cuò)誤；④如圖，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y不只是大于1．故④錯(cuò)誤．⑤根據(jù)圖示知，當(dāng)m＝1時(shí)，有最大值；當(dāng)m≠1時(shí)，有am2+bm+c＜a+b+c，所以a+b＞m（am+b）（m≠1）．故⑤正確．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):二次函數(shù)性質(zhì).理解二次函數(shù)的基本性質(zhì)是關(guān)鍵.5、D【分析】利用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可得出試驗(yàn)的頻率在0.33左右，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上為，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°的概率為：0，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查頻率估算概率,關(guān)鍵在于通過(guò)圖象得出有利信息.6、C【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可知第二層最少為2塊，最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可.【詳解】由主視圖可得：這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可知第二層最少為2塊，最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，故：最多為3+4+1=8個(gè)最少為2+4+1=7個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握立體圖形的三視圖是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大得出k的取值范圍即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴k＜0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．8、D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】A．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球是不可能事件；B．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球是必然事件；C．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球或黃球是必然事件；D．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球是隨機(jī)事件．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、C【分析】連接OD，根據(jù)∠AOD=2∠ACD，求出∠AOD，利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】連接OD．∵∠ACD=20°，∴∠AOD=2∠ACD=40°．∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO=（180°﹣40°）=70°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，屬于中考?？碱}型．10、D【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的解析式得出頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，根據(jù)a=1＞0，得出開(kāi)口向上，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，根據(jù)結(jié)論即可判斷選項(xiàng)．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)y=（x-1）2-2，A、因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），故說(shuō)法正確；B、因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，故說(shuō)法正確；C、因?yàn)閍=1＞0，開(kāi)口向上，故說(shuō)法正確；D、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故說(shuō)法錯(cuò)誤．故選D．11、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】∵二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，∴﹣＝1，得1a+b＝0，故①正確；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝4a﹣1b+c＜0，故②正確；該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b1﹣4ac＞0，故③正確；∵二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0），∴點(diǎn)A（3，0），∴當(dāng)y＜0時(shí)，x＜﹣1或x＞3，故④錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．12、C【詳解】∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴，∴，∴，∴S△ABC=4，∴S△BCD=S△ABC-S△ACD=4-1=1．故選C考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)幾何概率的求解公式即可求解.【詳解】解：∵總面積為9個(gè)小正方形的面積，其中陰影部分面積為3個(gè)小正方形的面積∴飛鏢落在陰影部分的概率是，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的公式.14、2【分析】根據(jù)一元二次方程的根即方程的解的定義，將代入方程中，即可得到關(guān)于的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵1是一元二次方程的一個(gè)根∴∴故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．15、【分析】根據(jù)扇形條件計(jì)算出扇形弧長(zhǎng)，由此得到其所圍成的圓錐的底面圓周長(zhǎng)，由圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算底面圓的半徑．【詳解】∵圓心角為150o，半徑為8∴扇形弧長(zhǎng)：∴其圍成的圓錐的底面圓周長(zhǎng)為：∴設(shè)底面圓半徑為則，得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算，及扇形與圓錐之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，熟知以上內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．16、＜．【解析】試題分析：∵k=2＞0，y將隨x的增大而增大，2＞﹣1，∴＜．故答案為＜．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．17、（﹣，﹣3）【分析】根據(jù)y＝a（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)是（h，k），可得答案．【詳解】解：y＝﹣（x+）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，﹣3），故答案為：（﹣，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)的問(wèn)題，掌握拋物線(xiàn)頂點(diǎn)式解析式是解題的關(guān)鍵．18、．【解析】根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)可得出OB⊥AB，從而求出∠BOA的度數(shù)，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度數(shù)，代入弧長(zhǎng)公式即可得出答案：∵直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)，∴OB⊥AB（切線(xiàn)的性質(zhì)）．又∵∠A=30°，∴∠BOA=60°（直角三角形兩銳角互余）．∵弦BC∥AO，∴∠CBO=∠BOA=60°（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形（等邊三角形的判定）．∴∠BOC=60°（等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角等于60°）．又∵⊙O的半徑為6cm，∴劣弧的長(zhǎng)=（cm）．三、解答題（共78分）19、(1)y＝﹣x﹣1；(2)△AOB的面積為；(3)x＜﹣4或0＜x＜3.【解析】（1）先根據(jù)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，求出A,B，再把A,B的值代入解析式即可解答（2）先求出C的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可解答（3）一次函數(shù)大于反比例函數(shù)即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；【詳解】(1)∵一次函數(shù)y＝kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，∴，解得：x＝﹣4，y＝﹣＝﹣4，故B(﹣4，3)，A(3，﹣4)，把A，B點(diǎn)代入y＝kx+b得：，解得：，故直線(xiàn)解析式為：y＝﹣x﹣1；(2)y＝﹣x﹣1，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣1，故C點(diǎn)坐標(biāo)為：(﹣1，0)，則△AOB的面積為：×1×3+×1×4＝；(3)不等式kx+b＞﹣的解集為：x＜﹣4或0＜x＜3.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式20、（1）60°；（2）米．【解析】（1）根據(jù)方位角的概念得出相應(yīng)角的角度，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可求得答案；（2）作CD⊥AB于點(diǎn)D，得到兩個(gè)直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義和特殊角的三角函數(shù)值可求得AD、BD的長(zhǎng)，相加即可求得A、B的距離．【詳解】解：（1）由題意可得：∠MAB=75°，∠MAC=30°，∠NCB=45°，AM∥CN，∴∠BAC=75°?30°=45°，∠MAC=∠NAC=30°∴∠ACB=30°+45°=75°，∴∠ABC=180°?∠BAC?∠ACB=60°；（2）如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，AD=CD=AC?sin45°=300×=150，在Rt△BCD中，BD=CDtan30°=150×=50，∴AB=AD+BD=150+50，答：兩個(gè)涼亭A，B之間的距離為(150+50)米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，在解決有關(guān)方位角的問(wèn)題時(shí)，一般根據(jù)題意理清圖形中各角的關(guān)系，有時(shí)所給的方位角不在三角形中，需要通過(guò)平行線(xiàn)的性質(zhì)或互余的角等知識(shí)轉(zhuǎn)化為所需要的角，解決第二問(wèn)的關(guān)鍵是作CD⊥AB構(gòu)造含特殊角的直角三角形．21、20°【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABB?，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得解.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知：∠BAB?=40°，AB=AB?．∴∠ABB?=∠AB?B．∴∠ABB?==70°．∴∠BB?C?=90°－70°=20°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的旋轉(zhuǎn)，靈活利用旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等且等于旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(1)；(2)或；(3)6.【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得k的值；（2）根據(jù)點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)上可求出a的值，再結(jié)合圖象確定雙曲線(xiàn)在直線(xiàn)上方的部分對(duì)應(yīng)的x的值即可；（3）先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，再用如圖的△AOC的面積減去△BOC的面積即可求出結(jié)果.【詳解】解(1)：雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)，∴，∴雙曲線(xiàn)的解析式為.(2)∵雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得，∴，根據(jù)圖象觀(guān)察，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或.(3)設(shè)直線(xiàn)的解析式為，∴，解得，∴直線(xiàn)的解析式為，∴直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，∴.【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，重點(diǎn)考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題和三角形的面積計(jì)算，屬于中檔題型，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、(1)；(2).【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，根據(jù)切線(xiàn)性質(zhì)求出∠OCD=90°，即可求出答案；（2）由題意的半徑為2，求出OC=CD=2，根據(jù)勾股定理求出BD即可．【詳解】解：（1）∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，∵∠D=2∠A，∴∠D=∠COD，∵PD切⊙O于C，∴∠OCD=90°，∴∠D=∠COD=45°；（2）∵∠D=∠COD，的半徑為2，∴OC=OB=CD=2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24、（1）車(chē)流速度68千米/小時(shí)；（2）應(yīng)把大橋上的車(chē)流密度控制在20千米/小時(shí)到70千米/小時(shí)之間；（3）車(chē)流量y取得最大值是每小時(shí)4840輛【分析】（1）設(shè)車(chē)流速度與車(chē)流密度的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，列式求出函數(shù)解析式，將x=50代入即可得到答案；（2）根據(jù)題意列不等式組即可得到答案；（3）分兩種情況：、時(shí)分別求出y的最大值即可.【詳解】（1）設(shè)車(chē)流速度與車(chē)流密度的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，由題意，得，解得，∴當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度是車(chē)流密度的一次函數(shù)為，當(dāng)x=50時(shí)，（千米/小時(shí)），∴大橋上車(chē)流密度為50/輛千米時(shí)的車(chē)流速度68千米/小