畢節(jié)學(xué)院青年教師教育教學(xué)能力導(dǎo)航培訓(xùn)

行列式定義張聰

畢節(jié)學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院

.04.26.1主要內(nèi)容行列式起源二、三階行列式n階行列式定義.2關(guān)孝和(SekiTakakazu)在1683年寫了《解伏題之法》對(duì)行列式概念作了敘述。萊布尼茲(G.W.Leibnitz)在1693年寫給法國數(shù)學(xué)家洛比達(dá)一封信中使用了行列式，并給出了線性方程組系數(shù)行列式為零條件。行列式起源.31750年，瑞士數(shù)學(xué)家克萊姆(G.Cramer）對(duì)行列式定義和展開法則進(jìn)行了闡述，并給出解線性方程組克萊姆法則。1764年，法國數(shù)學(xué)家貝祖(E.Bezout)將確定行列式每一項(xiàng)符號(hào)方法進(jìn)行了系統(tǒng)化。行列式起源.4對(duì)于二元線性方程組

(1)當(dāng)時(shí)，用消元法易得(2)二階行列式以二階行列式速記.5對(duì)角線法則

二階行列式等于主對(duì)角線上兩元素之積減去副對(duì)角線上兩元素之積所得代數(shù)和。

從到實(shí)連線稱為主對(duì)角線從到實(shí)連線稱為副對(duì)角線二階行列式計(jì)算功效.6對(duì)于三元線性方程組

當(dāng)時(shí)，消元法易得三階行列式不再列出.7三階行列式觀察記對(duì)照分子分母則類似.8三階行列式計(jì)算功效對(duì)角線法則

3條實(shí)線是平行于主對(duì)角線連線，三元素乘積取‘+’3條虛線是平行于副對(duì)角線連線，三元素乘積取‘-’.9三階行列式小結(jié)觀察三階行列式結(jié)構(gòu)易得☆三階行列式由9=個(gè)數(shù)組成，每一項(xiàng)有不一樣行不一樣列3個(gè)元素乘積☆普通項(xiàng)由

組成，其中是1,2,3一個(gè)排列，共計(jì)6=項(xiàng)☆普通項(xiàng)符號(hào)由來決定☆.10n階行列式定義定義：取個(gè)數(shù)

把它們排成一個(gè)n行n列一個(gè)正方形陣。要求做出表中位于不一樣行不一樣列個(gè)數(shù)乘積，并冠以符號(hào)，得到形如項(xiàng)，為一個(gè)全排列。因?yàn)檫@么排列共其中有個(gè)。.11稱為n階行列式，記為簡記為，稱為行列式元素。尤其地，當(dāng)時(shí)，一階行列式，注意不要與絕對(duì)值記號(hào)相混同。n階行列式定義全部項(xiàng)代數(shù)和

.12n階行列式定義例1證實(shí)下三角行列式證因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以中可能不為0元素其下標(biāo)應(yīng)滿足