初中中考總總結(jié)復(fù)習解直角三角形導(dǎo)教案初中中考總總結(jié)復(fù)習解直角三角形導(dǎo)教案初中中考總總結(jié)復(fù)習解直角三角形導(dǎo)教案解直角三角形一、銳角三角函數(shù)的定義：B1.∠A的正弦：sinAA的對邊________斜邊2．∠A的余弦：3．∠A的正切：

cosAA的鄰邊________斜邊sinAA的對邊________A的鄰邊

cabCA二、特別三角函數(shù)值和三角函數(shù)之間的關(guān)系1.特其他三角函數(shù)值：30°45°60°sinAcosAtanA2.簡單三角函數(shù)之間的關(guān)系：⑴同角三角函數(shù)的關(guān)系:①sin2Acos2A1②tanAsinAcosA⑵互為余角的三角函數(shù)之間的關(guān)系：①sinAcos90A②cosAsin90A三、直角三角形的邊角關(guān)系：1．直角三角形的邊角關(guān)系⑴三邊關(guān)系：勾股定理：．⑵三角關(guān)系：①∠A+∠B=∠C；②∠A+∠B+∠C=180°．⑶邊角關(guān)系：①sinAa②cosAba；；③tanAccb⑷面積關(guān)系：SABC1ab1ch（h為斜邊c上的高）222三角函數(shù)值的變換規(guī)律

BcabCA⑴當0A90時，sinA，tanA隨角度增大而________．⑵當0A90時，cosA隨角度增大而________．3.解直角三角形的見解：.解直角三角形的方法與技巧⑴已知向來角邊和一個銳角（a和∠A）.①∠B=90°-∠A；②ca；③ba或許bc2sinAtanB⑵已知斜邊和一個銳角（c和∠A）.①∠B=90°-∠A；②acsinA；③bccosA或許b⑶已知兩直角邊（a和b）.①ca2b2；②tanAaA；③∠B=90°-∠Ab⑷已知斜邊和一條直角邊（c和a）.①bc2a2；②sinAaA；③∠B=90°-∠Ac四、解直角三角形的應(yīng)用：仰角、俯角、坡度、坡角、方向角88

a2c2a2BcabCA解題指導(dǎo)【例1】已知a3，ba【】b4b4B.111A.C.D.3344實時練習：1.如圖，樂器上的一根弦AB80cm，兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是湊近點B黃金切割點，支撐點D是湊近點A的黃金切割點，則ACcm，DCcm．ＡDCB（2000?山西）請閱讀下邊資料，并回答所提出的問題．三角形內(nèi)角均分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角均分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比率．已知：如圖，△ABC中，AD是角均分線．求證：

BDABDCAC分析：要證BDABBD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相像．DC，一般只需證AC此刻B、D、C在向來線上，△ABD與△ADC不相像，需要考慮用其他方法換比．在比率式

BDABDCAC中，AC正是BD、DC、AB的第四比率項，因此考慮過C作CE∥AD，交BA的延伸線于E，進而得BD、DC、AB的第四比率項AE，這樣，證明證明：過C作CE∥DA，交BA的延伸線于E．

BDAB,就能夠轉(zhuǎn)變成證AE=AC．DCAC1ECE∥DA?23E3ACAE12CE∥DABDBABADCBDAEACAEACDC1）上述證明過程中，用到了哪些定理？（寫對兩個定理即可）2）在上述分析、證明過程中，主要用到了以下三種數(shù)學思想的哪一種？選出一個填在后邊的括號內(nèi)．[]①數(shù)形聯(lián)合思想；②轉(zhuǎn)變思想；③分類討論思想．（3）用三角形內(nèi)角均分線性質(zhì)定理解答問題：已知：如圖，△ABC中，AD是角均分線，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的長．【例2】以下四個三角形中，與左圖中的三角形相像的是【】A．

B．

C．

D．【例

3】（2010?衡陽）如圖

6，在

ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的均分線交

BC于點

E，交

DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為42，則CEF的周長為【】G，BG=例題

4【例

4】如圖，在正三角形

ABC中，D，E，F(xiàn)分別是

BC，AC，AB上的點，

DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF的面積與△

ABC的面積之比等于

．【例

5】花叢中有一路燈桿

AB.在燈光下，小明在

D點處的影長

DE=3米，沿

BD方向行走抵達

G點，DG=5米，這時小明的影長

GH＝5米.假如小明的身高為

1.7米，求路燈桿

AB的高(精準到

0.1米)【例6】如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P為下底BC上一點（不與B、C重合），過P點作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．1）求等腰梯形的腰長；2）證明：△ABP∽△PCE；3）在底邊BC上能否存在一點P，使得DE：EC=5：3？假如存在，求出BP的長；假如不存在，請說明原因．【例7】如圖，在一個由4×4個小正方形構(gòu)成的正方形網(wǎng)格中，暗影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）DA.3：4：：C：2AB例題7BCA′【例8】如圖，△ABC與△ABC是位似圖形，CA′且位似比是1:2，若AB=2cm，則ABcm，并在圖中畫出位似中心O．B′例題8【例9】如圖(十四)，不等長的兩對角線AC、BD訂交于O點，且將四邊形ABCD分紅甲、乙、丙、丁四個三角形。若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個三角形的關(guān)系，以下表達何者正確？【】甲丙相像，乙丁相像甲丙相像，乙丁不相像(C)甲丙不相像，乙丁相像A(D)甲丙不相像，乙丁不相像。甲丁DB乙O丙【例10】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連結(jié)BE交AC于F，BE的延伸線交CD的延伸線于G．（1）求證：EGAEC（2）若GE=2，BF=3，GB；BC求線段EF的長．【例10】如圖，在平面直角坐標系中，直線y1x2交x軸于點P，交y軸于點A，拋物線3y1x2bxc的圖象過點E(1,0)，并