/252019—2020學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選1．在平面直角坐標(biāo)系中；已知點(diǎn)P（-2；3）；則點(diǎn)P在（1．A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2．不等式2x-1V3的解集在數(shù)軸上表示為（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2．不等式2x-1V3的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．3．A．4．A．D．在Rt^ABC中；ZC=90°；ZA-ZB=70°；80°B．70°C．60°D．50°下列各點(diǎn)中；在直線y=2x-3上的是（0；3）B．（1；1）C．（2；1）D．則ZA的度數(shù)為（）-1；5)ABC；連接0CABC；連接0C；5．如圖；在厶ABM和厶CDN中；A；C；B；D在同一條直線上；MB=ND5．MA=NC;則下列條件中能判定△ABM^^CDN的是（）ZMBA=ZNDCC.AC=BDD.AM〃CN6.如圖；0為數(shù)軸原點(diǎn)；A；B兩點(diǎn)分別對應(yīng)-3；3；作腰長為4的等腰△以0為圓心；0C長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M；則點(diǎn)M對應(yīng)的7.關(guān)于x的不等式組&x-1）&xVa的解集為xV3；那么a的取值范圍為

A.a>3B.a±3C.a<3D.aW38如圖；在厶ABC中；AB=AC；AD平分ZBAC；交BC于點(diǎn)D；DE丄AB于點(diǎn)其中正確結(jié)E；DF丄AC于點(diǎn)F；對于下列結(jié)論：①AD丄BC；②AE=AF；③AD上任意一點(diǎn)到其中正確結(jié)AB；AC的距離相等；④AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)B；點(diǎn)C的距離相等.D.D.49.如圖；直線9.如圖；直線y=23x+4與x軸；y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B；點(diǎn)C；D分別為線D.6動(dòng)點(diǎn)；則D.6動(dòng)點(diǎn)；則PC+PD的最小值為（10.如圖；在矩形ABCD中；AB=4；BC=6；點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)；將AABE沿AE折疊；使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處；連接CF；則CF的長為（）A.95B.125C.165D.185二、認(rèn)真填一填命題"同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行”的逆命題是；該逆命題是一個(gè)

命題（填“真”或假”）．“5與m的2倍的和是正數(shù)”可以用不等式表示為.若xVy；且（a-3）x＞（a-3）y；則a的取值范圍是.若點(diǎn)M（k-1；k+1）在第三象限內(nèi)；則一次函數(shù)y=（k-1）x+k的圖象不經(jīng)過第象限.如圖；在厶PAB中；PA=PB；M；N；K分別是PA；PB；AB上的點(diǎn)；且度.度.16.如圖放置的△OABjABffz'ABzAzBs；…都是邊長為1的等邊三角形;點(diǎn)A在x軸上；點(diǎn)O；B1；B2；B3；…都在直線l上；則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是；點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是三、全面答一答如圖；在厶AFD和厶CEB中；點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上；有下列四個(gè)判斷：①AD=CB:②AE=CF；③ZB=ZD:④上A=ZC.請以其中三個(gè)為已知條件；剩下一個(gè)作為結(jié)論；編一道數(shù)學(xué)題（用序號的形式寫出）；并寫出證明過程.已知長度分別為2；4；x的三條線段可以組成一個(gè)三角形；且x為正整數(shù).（1）用記號（2；4；x）表示一個(gè)符合條件的三角形；試求出所有符合條件的三角形；（2）用直尺和圓規(guī)作出符合上述條件的等腰三角形（用給定的單位長度；不寫作法；保留作圖痕跡）．單位辰度19．解下列一元一次不等式（組）：（1）4x+1W8-3x；并把解在數(shù)軸上表示出來.（2）&2x-1）&3x-24<2.5x2.20.如圖；△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1；1）；B（4；2）；C（3；4）．（1）作出將△ABC先向左平移4個(gè)單位；再向上平移1個(gè)單位后的圖形厶A1B1C1；并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出AABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A2B2C2；（3）求AABC的面積；并求出AC邊上高的長.1—1L■■L■1■■1——1■■5-斗占21'iE■—■r—t-t—r:\c■--護(hù)\-\——111■■1■■:■■JB!11b■■■■1■■J■■11--J11:::■■■iipf|11.八l-Ur--iJ-J■■1■--23Jr-■1■23F■■■■■-III4■■1￡■-111b■■l■rL■J■■1■■J■■■■r■t■■■■■1■■J■■11■■J11■■J--Jiik■■j11■■J11———JJ■4■■4-t.ii—■■■■■—11..J21．甲倉庫有水泥110噸；乙倉庫有水泥70噸；現(xiàn)要將這些水泥全部運(yùn)往A；B兩工地；調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司．已知A工地需水泥100噸；B工地需水泥80噸；從甲倉庫運(yùn)往A；B兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如表：路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸.千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地252010.8B地20151.21.2（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)往A地水泥x噸；則甲倉庫運(yùn)往B地水泥噸；乙倉庫運(yùn)往A地水泥噸；乙倉庫運(yùn)往B地水泥噸（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲、乙兩倉庫各運(yùn)往A；B兩工地多少噸水泥時(shí)；總運(yùn)費(fèi)最省？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？22.如圖；在厶ABC中；ZBAC=90°；AB=3cm；BC=5cm；點(diǎn)D在線段AC上;且CD=1cm；動(dòng)點(diǎn)P從BA的延長線上距A點(diǎn)5cm的E點(diǎn)出發(fā)；以每秒2cm的速度沿射線EA的方向運(yùn)動(dòng)了t秒.（1）直接用含有t的代數(shù)式表示PE=；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中；是否存在某個(gè)時(shí)刻；使厶ABC與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在；請求出t的值；若不存在；請說明理由.（3）求ACPB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；并畫出圖象.23.如圖；在平面直角坐標(biāo)系中；過點(diǎn)A的兩條直線分別交y軸于B（0；3）、C（0；-1）兩點(diǎn)；且ZABC=30°；AC丄AB于A.（1）求線段AO的長；及直線AC的解析式；（2）若點(diǎn)D在直線AC上；且DB=DC；求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下；直線BD上是否存在點(diǎn)P；使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在；請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在；請說明理由.

2016-2017學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選1.在平面直角坐標(biāo)系中；已知點(diǎn)P（-2；3）；則點(diǎn)P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：點(diǎn)P（-2；3）位于第二象限．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征；記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵；四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+；+）；第二象限（-；+）；第三象限（-；-）；第四象限（+；-）．2．2．不等式2x-1V3的解集在數(shù)軸上表示為（）A．C．B．DA．C．B．D．分析】根據(jù)不等式解集的表示方法；可得答案解答】解：由題意；得xV2；故選：D.【點(diǎn)評】本條查了不等式的解集；每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>;三向右畫；v；w向左畫）；在表示解集時(shí)"三”；要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；““<”；““>”要用空心圓點(diǎn)表示.3.在Rt^ABC中；ZC=90°；ZA-ZB=70°；則ZA的度數(shù)為（）A．80°B．70°C．60°D．50°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得ZA+ZB=90°；然后與ZA-ZB=70。聯(lián)合求解即可．【解答】解:???ZC=90°；??.ZA+ZB=90°；又ZA-ZB=70°；.\ZA=12（90°+70°）=80°.故選A．【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)；主要利用了直角三角形兩銳角互余.下列各點(diǎn)中；在直線y=2x-3上的是（）A、（0；3）B.（1；1）C.（2；1）D.（-1；5）【分析】分別把各點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【解答】解：A、當(dāng)x=0時(shí)；y=-3H3；故不合題意；B、當(dāng)x=1時(shí)；y=2-3=-lHl；故不合題意；C、當(dāng)x=2時(shí)；y=4-3=1；故符合題意；D、當(dāng)x=-1時(shí)；y=-2-3=-5H3；故不合題意.故選C.【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.如圖；在厶ABM和厶CDN中；A；C；B；D在同一條直線上；MB=ND；MA=NC;則下列條件中能判定△ABM^^CDN的是（）A.ZMAB=ZNCDB.ZMBA=ZNDCC.AC=BDD.AM〃CN分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理；有AAS、SSS、ASA、SAS四種.逐條驗(yàn)證.【解答】解：A、MB=ND；MA=NC和ZMAB=ZNCD；不能判定厶ABM^^CDN；故A選項(xiàng)不符合題意；B、MB=ND；MA=NC和ZMBA=ZNDC；不能判定厶ABM竺ACDN；故B選項(xiàng)不符合題意；C、由AC=BD可得AB=CD；利用SSS能判定△ABM^^CDN；故C選項(xiàng)符合題意；D、AM〃CN；得出ZMAB=ZNCD；結(jié)合MB=ND；MA=NC不能判定厶ABM^ACDN；故D選項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)；一般以考查三角形全等的方法為主；判定兩個(gè)三角形全等；先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形；然后再根據(jù)三角形全等的判定方法；看缺什么條件；再去證什么條件．如圖；0為數(shù)軸原點(diǎn)；A；B兩點(diǎn)分別對應(yīng)-3；3；作腰長為4的等腰△ABC；連接0C；以0為圓心；0C長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M；則點(diǎn)M對應(yīng)的【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)得到0C丄AB；貝閑用勾股定理可計(jì)算出0C=7；然后利用畫法可得到0M=0C=7；于是可確定點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù).【解答】解：?「△ABC為等腰三角形；0A=0B=3；??.0C丄AB；在Rt^OBC中；OC=BC2B2=4232=7；「以0為圓心；C0長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M；?0M=0C=7；?點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為7．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中；兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a；b；斜邊長為C；那么a2+b2=C2.也考查了等腰三角形的性質(zhì).關(guān)于x的不等式組&x-1）&xVa的解集為xV3；那么a的取值范圍為（）A.a>3B.a±3C.a<3D.aW3【分析】先解第一個(gè)不等式得到x<3；由于不等式組的解集為x<3；則利用同大取大可得到a的范圍.【解答】解：&&x<a解①得x<3；而不等式組的解集為x<3；所以a±3.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)；一般先求出其中各不等式的解集；再求出這些解集的公共部分；利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.8.如圖；在厶ABC中；AB=AC；AD平分ZBAC；交BC于點(diǎn)D；DE丄AB于點(diǎn)E；DF丄AC于點(diǎn)F；對于下列結(jié)論：①AD丄BC；②AE=AF；③AD上任意一點(diǎn)到AB；AC的距離相等；④AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)B；點(diǎn)C的距離相等.其中正確結(jié)DD.4分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AD上任意一點(diǎn)到AB；AC的距離相等；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD丄BC；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AF；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)B；點(diǎn)C的距離相等.【解答】解：TAB=AC；AD平分ZBAC；AAD丄BC；AD上任意一點(diǎn)到AB；AC的距離相等；故①③正確；VDE丄AB于點(diǎn)E；DF丄AC于點(diǎn)F；ADE=DF；在Rt^ADE與Rt^AFD中&&AD=AD；ARt^ADE竺Rt^AFD；???AE=AF；故②正確；VAB=AC；AD平分ZBAC；AAD垂直平分BD；?*.AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)B；點(diǎn)C的距離相等；故④正確；故選D.【點(diǎn)評】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和直角三角形全等的判定；根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得DE=DF；是關(guān)鍵的一步.9.如圖；直線y=23x+4與x軸；y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B；點(diǎn)C；D分別為線段AB；OB的中點(diǎn)；點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)；則PC+PD的最小值為（）A．2+13B．5C．213D．6【分析】作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D'；連接CD'交x軸于點(diǎn)P；此時(shí)PC+PD值最?。桓鶕?jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D'的坐標(biāo)；利用勾股定理即可求出PC+PD的最小值．【解答】解：作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D'；連接CD'交x軸于點(diǎn)P；此時(shí)PC+PD

值最??；如圖．令y=23x+4中x=0；則y=4；???點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0;4）；令y=23令y=23x+4中y=0；貝U23x+4=0；解得：x=-6；???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6；0）.???點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn);?點(diǎn)C（-3；2）；點(diǎn)D（0；2）.???點(diǎn)D'和點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱；???點(diǎn)D'的坐標(biāo)為（0；-2）；?PC+PD的最小值=3242=5；【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及軸對稱中最短路徑問題；本題屬于基礎(chǔ)題；難度不大；解決該題型題目時(shí)；找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出D'點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵.10.如圖；在矩形ABCD中；AB=4；BC=6；點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)；將AABE沿AE折疊；使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處；連接CF；則CF的長為（）A.95B.125C.165D.185【分析】連接BF；根據(jù)三角形的面積公式求出BH；得到BF；根據(jù)直角三角形的判定得到ZBFC=90°；根據(jù)勾股定理求出答案.【解答】解：連接BF；???BC=6；點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)；??.BE=3；又TAB=4；AE=AB2E2=5；由折疊知；BF丄AE（對應(yīng)點(diǎn)的連線必垂直于對稱軸）??.bh=ABxBEAE=125；則BF=245；VFE=BE=EC；??.ZBFC=90°；CF=62245）2=185．【點(diǎn)評】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)；掌握折疊是一種對稱變換；它屬于軸對稱；折疊前后圖形的形狀和大小不變；位置變化；對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．二、認(rèn)真填一填11.命題"同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行”的逆命題是兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；該逆命題是一個(gè)真命題（填"真”或假”）.【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論可得到原命題的逆命題；然后根據(jù)平行線的性質(zhì)判定逆命題的真假．【解答】解：命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行”的逆命題是兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；該逆命題是一個(gè)真命題故答案為兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；真．【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句；叫做命題．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性；一般需要推理、論證；而判斷一個(gè)命題是假命題；只需舉出一個(gè)反例即可．"5與m的2倍的和是正數(shù)”可以用不等式表示為5+2m>0.【分析】5與m的2倍的和為5+2m；和是正數(shù)；那么前面所得的結(jié)果大于0.【解答】解：m的2倍為2m；5與m的2倍的和寫為5+2m；和是正數(shù)；則5+2m>0；故答案為5+2m>0．【點(diǎn)評】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)；解決本題的關(guān)鍵是理解正數(shù)用數(shù)學(xué)符號表示是“>0”．若xVy；且(a-3)x>(a-3)y；則a的取值范圍是aV3.【分析】根據(jù)題意；知在不等式xVy的兩邊同時(shí)乘以(a-3)后不等號改變方向；根據(jù)不等式的性質(zhì)3；得出a-3V0；解此不等式即可求解.【解答】解：T若xVy；且(a-3)x>(a-3)y；???a-3V0；解得aV3．故答案為aV3．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)；不等號的方向不變．不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)；不等號的方向不變．不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)；不等號的方向改變．若點(diǎn)M(k-1；k+1)在第三象限內(nèi)；則一次函數(shù)y=(k-1)x+k的圖象不經(jīng)過第一象限.【分析】由點(diǎn)M在第三象限可得出關(guān)于k的一元一次不等式組；解之即可得出k的取值范圍；再根據(jù)k-1V0、kvo結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出一次函數(shù)y=(k-1)x+k經(jīng)過第二、三、四象限；此題得解.【解答】解：.?.點(diǎn)M(k-1；k+1)在第三象限內(nèi)；?°?&&k+1V0；解得：kV-1.???在一次函數(shù)y=(k-1)x+k中；k-1V0；kV0；???一次函數(shù)y=(k-1)X+k經(jīng)過第二、三、四象限.故答案為：一.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及解一元一次不等式組；熟練掌握"kVO；bVOoy=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵.15.如圖；在APAB中；PA=PB；M；N；K分別是PA；PB；AB上的點(diǎn)；且AM=BK；BN=AK；若ZMKN=43°;則/卩的度數(shù)為94度.【分析】由厶MAK竺△KBN；推出ZAMK=ZBKN；由ZBKM=ZA+ZAMK=ZMKN+ZBKN；推出ZA=ZMKN=43°；推出ZA=ZB=43°；由此即可解決問題.【解答】解：???PA=PB；.\ZA=ZB；在KBN中；&&ZA=ZB&AK=BN；.?.△MAK竺△KBN；.\ZAMK=ZBKN；VZBKM=ZA+ZAMK=ZMKN+ZBKN；.\ZA=ZMKN=43°；.\ZA=ZB=43°；??.ZP=180°-2X43°=94°.故答案為94.【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)；解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題；屬于中考?？碱}型．16.如圖放置的△OABjABffz'ABzAzBs；…都是邊長為1的等邊三角形；點(diǎn)A在x軸上；點(diǎn)0；BjB2；B3；…都在直線I上；則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（2；【分析】由等邊三角形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)BfB2、B3、…；的坐標(biāo)；根據(jù)坐標(biāo)的變化即可得出變化規(guī)律“點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n2；n32）（n為自然數(shù)）”；進(jìn)而n即可得出“點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n2+1；n32）（n為自然數(shù)）”；依此規(guī)律即可得n出結(jié)論．【解答】解：???△oabi；Abiaib2；Ab2a2B3；…；都是邊長為1的等邊三角形；ABxAx#x軸；B2A2〃x軸；…；BnA/x軸；???點(diǎn)B］的坐標(biāo)為（12；32）；點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（1；3）；點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（32；332）；點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（2；23）；...；???點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n2；n32）（n為自然數(shù)）；n???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n2+1；n32）（n為自然數(shù)）.n當(dāng)n=2時(shí)；點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2；3）；當(dāng)n=2017時(shí)；點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（20192；201732）．【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律"點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n2+1；n32）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)n鍵．三、全面答一答如圖；在厶AFD和厶CEB中；點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上；有下列四個(gè)判斷：①AD=CB；②AE=CF；③ZB=ZD:④ZA=ZC.請以其中三個(gè)為已知條件；剩下一個(gè)作為結(jié)論；編一道數(shù)學(xué)題（用序號的形式寫出）；并寫出證明過程．【分析】利用"SAS”可由AD=CB；AE=CF；ZA=ZC得到△ADF^^CBE；從而得到ZB=ZD.【解答】解：①③④二③.證明：?.?AE=CF；??.AE+EF=CF+EF；即卩AF=CE；在△ADF和厶CBE中&&zA=zC&AF=CE；.?.△ADF竺ACBE；.\ZB=ZD.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)；關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)；要注意三角形間的公共邊和公共角；必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．已知長度分別為2；4；x的三條線段可以組成一個(gè)三角形；且x為正整數(shù)．（1）用記號（2；4；x）表示一個(gè)符合條件的三角形；試求出所有符合條件的三角形；（2）用直尺和圓規(guī)作出符合上述條件的等腰三角形（用給定的單位長度；不寫作法；保留作圖痕跡）．單位辰產(chǎn)【分析】（1）利用三角形三邊的關(guān)系得到4-2VxV4+2；再確定不等式的整數(shù)解即可；（2）先作線段AB=2；再以A、B為圓心；4為半徑畫弧交于點(diǎn)C；則^ABC滿足條件．【解答】解：（1）由題得：4-2<x<4+2；??.2VxV6；???x為整數(shù)；?x的值為3和4、5；?符合條件的三角形為（2；3；4）、（2；4；4）、（2；4；5）；（2）如圖；AB=2；AC=BC=4；^ABC即為所求三角形.【點(diǎn)評】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖；一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)；結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖；逐步操作.解下列一元一次不等式（組）：（1）4x+1W8-3x；并把解在數(shù)軸上表示出來.（2）&2x-1）&3x-24s2.5-X2.【分析】（1）利用移項(xiàng)、合并解一元一次不等式；然后用數(shù)軸表示解集；（2）分別解兩個(gè)不等式得到x>12和x<125；然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集.【解答】解：（1）7xW8；xWl；用數(shù)軸表示為：IIIIII丄IIlly；（2）&&3x-24<2.5-x2②；解①得x>12；解②得x<125；所以不等式組的解集為12<x<125.【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)；一般先求出其中各不等式的解集；再求出這些解集的公共部分；利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到.如圖；AABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1；1）；B（4；2）；C（3；4）.（1）作出將△ABC先向左平移4個(gè)單位；再向上平移1個(gè)單位后的圖形厶AxBxCx；并寫出△AxBxCx三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出AABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A2B2C2；（3）求AABC的面積；并求出AC邊上高的長.

【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△Aff］即可；2）作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)；再順次連接即可；（3）先求出AACB的面積；再根據(jù)勾股定理求出AC的長；據(jù)此可得出結(jié)論.【解答】解：（1）如圖；△aibici即為所求；（2）如圖；△A2B2C2即為所求;(3)VS^ABC=3X3-12X2X3-12X1X3-12X2X1=9-=9-3-32=729AC=2232=13；???AC邊上的高=7213=71313.【點(diǎn)評】本題考查的是作圖-軸對稱變換；熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21．甲倉庫有水泥110噸；乙倉庫有水泥70噸；現(xiàn)要將這些水泥全部運(yùn)往AB兩工地；調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司．已知A工地需水泥100噸；B工地需水泥80噸；從甲倉庫運(yùn)往A；B兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如表：路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸.千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地252010.8B地20151.21.2（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)往A地水泥x噸；則甲倉庫運(yùn)往B地水泥110-x噸；乙倉庫運(yùn)往A地水泥100-x噸；乙倉庫運(yùn)往B地水泥x-30噸（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲、乙兩倉庫各運(yùn)往A；B兩工地多少噸水泥時(shí)；總運(yùn)費(fèi)最?。孔钍〉目傔\(yùn)費(fèi)是多少？【分析】（1）根據(jù)甲倉庫運(yùn)往A地水泥噸數(shù)結(jié)合甲倉水泥的總噸數(shù)即可得出甲倉庫運(yùn)往B地水泥噸數(shù)；由A地需要水泥的噸數(shù)減去甲倉庫運(yùn)往A地水泥噸數(shù)即可得出乙倉庫運(yùn)往A地水泥噸數(shù)；再根據(jù)B地水泥需要的噸數(shù)減去甲倉庫運(yùn)往B地水泥噸數(shù)即可得出乙倉庫運(yùn)往B地水泥噸數(shù)；（2）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=甲倉運(yùn)往A地水泥的運(yùn)費(fèi)+甲倉運(yùn)往B地水泥的運(yùn)費(fèi)+乙倉運(yùn)往A地水泥的運(yùn)費(fèi)+乙倉運(yùn)往B地水泥的運(yùn)費(fèi)即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；再由A、B兩地需要的水泥噸數(shù)即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組；解之即可得出自變量x的取值范圍；（3）根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【解答】解：（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)往A地水泥x噸；則甲倉庫運(yùn)往B地水泥（110-x）噸；乙倉庫運(yùn)往A地水泥（100-x）噸；乙倉庫運(yùn)往B地水泥80-（110-x）=x-30噸．故答案為：110-x；100-x；x-30．（2）根據(jù)題意得:W=1X25x+1.2X20（110-x）+0.8X20（100-x）+1.2X15（x-30）=3x+3700．???&&110-x<80；???30WxW100.???總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為W=3x+3700(30WxW100).(3)T在W=3x+3700中k=3>0；?W隨著x的增加而增加；?當(dāng)x=30時(shí)；W取最小值；最小值為3790；?110-x=80；100-x=70；x-30=0.答：當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A地水泥30噸、運(yùn)往B地水泥80噸、乙倉庫運(yùn)往A地水泥70噸、運(yùn)往B地水泥0噸時(shí)；總運(yùn)費(fèi)最??；最省的總運(yùn)費(fèi)是3790元.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)、列代數(shù)式以及解一元一次不等式組；解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式；(2)根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=甲倉運(yùn)往A地水泥的運(yùn)費(fèi)+甲倉運(yùn)往B地水泥的運(yùn)費(fèi)+乙倉運(yùn)往A地水泥的運(yùn)費(fèi)+乙倉運(yùn)往B地水泥的運(yùn)費(fèi)找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性解決最值問題.22.如圖；在厶ABC中；ZBAC=90°；AB=3cm；BC=5cm；點(diǎn)D在線段AC上;且CD=1cm；動(dòng)點(diǎn)P從BA的延長線上距A點(diǎn)5cm的E點(diǎn)出發(fā)；以每秒2cm的速度沿射線EA的方向運(yùn)動(dòng)了t秒.直接用含有t的代數(shù)式表示PE=2t；在運(yùn)動(dòng)過程中；是否存在某個(gè)時(shí)刻；使厶ABC與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在；請求出t的值；若不存在；請說明理由.求ACPB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；并畫出圖象.分析】(1)根據(jù)題意可得PE=2t.(2)當(dāng)PA=AC=4時(shí)；AABC竺AADP；可得方程5-2t=4或2t-5=4；解方程即可.

（3）分兩種情形討論即可①當(dāng)0VtW4時(shí).②當(dāng)t>4時(shí)；分別求解即可.【解答】解：（1）由題意PE=2t．故答案為2t．（2）存在．理由：在R/ABC中；TAB=3；BC=5；AC=BC2B2=5232=4；?°CD=1；??.AD=AB=3；在PAD中;.*ZBAC=ZDAP=90°；AD=BC；?.當(dāng)pa=AC=4時(shí)；AABC竺Aadp；??5-2t=4或2t-5=4；t=12t=12s或92s??t=12s或92s時(shí)；使厶ABC與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形全等.(3)①當(dāng)0VtW4時(shí)；S=12PB?AC=12?(8-2t)?4=16-4t.②當(dāng)t>4時(shí)；S=S=12PB?AC=12?(2t-8)?4=4t-16.綜上所述；S={16-4t(0Vt<4)4t16(t>4).【點(diǎn)評】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)；解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題；注意一題多解；屬于中考?？碱}型．23．如圖；在平面直角坐標(biāo)系中；過點(diǎn)A的