2020-2021八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試卷及答案選擇題1.如圖，四邊形ABCD1.如圖，四邊形ABCD是長方形，AB二3,AD二4.則點(diǎn)c的坐標(biāo)是()nQ0XAsA.(-3,-)B.(-,-3)22C."3,-)D.(一，3)22.卞列二次根式中，最簡二次根式是（)A.VioB.712c-GD.進(jìn)3.已知四邊形ABCD是平行四邊形，卞列結(jié)論中不正確的是（）A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形B.當(dāng)AC丄BQ時(shí)，它是菱形C.當(dāng)ZABC=90°時(shí)，它是矩形D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形4?如圖，在菱形ABCD中，AB=6,ZABC=60°,M為AD中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),3333C?D?6平行四邊形的對(duì)角線長為x、y,一邊長為12,則x、y的值可能是（）8和14B.10和14C.18和20D.10和34如圖,一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=2m,則樹高為（）米D.3A.yfsB.73c.荷D.3把式子Q」丄號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果是（）

c.A?yfciB?yj—Clc.有一直角三角形紙片，ZC=90°BC=6,AC=8,現(xiàn)將AABC按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，折痕為DE,則CE的長為（）A.2^77B.—49.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)氏處，若Z2=40°,則圖中Z1的度數(shù)為（A.2^77B.—49.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)氏處，若Z2=40°,則圖中Z1的度數(shù)為（C.72點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A，處，點(diǎn)E落在D.4A.115°B.120°10.若x<0,則匸査的結(jié)果是（C.130°D.140°A.0BA.0B?一211?下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）C.0或一2D.A.3,4,5B.1.5,2,2.5C.3\42A.3,4,5B.1.5,2,2.5C.3\42,52D.12?下列各式不成立的是（）C.呼L辰屁5C.呼L辰屁5二、填空題B.D.V3+V2若由你選擇一個(gè)喜歡的數(shù)值加，使一次函數(shù)y=（m-2）x+m的圖象經(jīng)過第一、二、TOC\o"1-5"\h\z四象限，則川的值可以是.已知乳=的一1,則F+2x_6=?若實(shí)數(shù)兀，幵2滿足7T^2+（y+l）2+|z-3|=0,則x+y+Z的平方根是.若函數(shù)y=（加+2）丁’卜1是正比例函數(shù)，則小=?如圖，在AABC中，AB=6,AC=10,點(diǎn)D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長為

TOC\o"1-5"\h\z*EC化簡|>/2—y/5|=；計(jì)算>/—8+>/4=.如圖，aABC是以AB為斜邊的直角三角形，AC=4,BC=3,P為ABk一動(dòng)點(diǎn)，且出丄AC于E,PF丄BC于F,則線段EF長度的最小值是?20?如圖，在ZMON的兩邊上分別截取04、0B,使04=0?分別以點(diǎn)A.3為圓心，04長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、0C.若AB=2c加，四邊形OACB的面積為4cm2?則0C的長為⑷?21.如圖，^ABC是邊長為1的等邊三角形，△BCD是等腰直角三角形，且ZBDC=90Q.（1）求的長.AT）（2）連接4D交于點(diǎn)E,求——的值.AE22?計(jì)算：丄V10+-V10--5/10.23423.計(jì)算：g屁2辰2*.24?如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵?一個(gè)邊長為且面積為6的等腰三角形(各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合)?25?如圖，在AABC中，D、E分別是AB.AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF〃AB,交EC于點(diǎn)F.求證：四邊形DBFE是平行四邊形；當(dāng)AABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBEF是菱形：為什么.【參考答案】杯*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題D解析：D【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知CD=AB=3,EC=AD=4,結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)即可求得C點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】???四邊形ABCD是長方形，CD=AB=3,EC=AD=4,,3???點(diǎn)A(--1),23???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-一+3,-1+4）,23即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（=,3）,2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和坐標(biāo)的平移，根據(jù)平移的性質(zhì)解決問題是解答此題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，結(jié)合選項(xiàng)求解即可.【詳解】価是最簡二次根式，本選項(xiàng)正確.屁=2怎,故屁不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.卜斗,故g不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；A.進(jìn)=2近,故爲(wèi)不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于掌握最簡二次根式的概念，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)特殊平行四邊形的判定方法判斷即可.【詳解】解：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項(xiàng)正確；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，B選項(xiàng)正確；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，C選項(xiàng)正確；對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了特殊平行四邊形的判定方法，熟練掌握特殊平行四邊形與平行四邊形之間的關(guān)系是判定的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】首先連接AC,交ED于點(diǎn)O,連接CM,則CM與ED交于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PM的值最小，由在菱形ABCD中，AB=6,ZABC=60°,易得AACD是等邊三角形，BD垂直平分AC,繼而可得CM丄AD,則可求得CM的值，繼而求得PA+PM的最小值.【詳解】解：連接AC,交ED于點(diǎn)O,連接CM,則CM與ED交于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PM的值最小，T在菱形ABCD中，AB=6,ZABC=60°,AZADC=ZABC=60°,AD=CD=6,ED垂直平分AC,AAACD是等邊三角形，PA=PC,???M為AD中點(diǎn)，1.?.DM=_AD=3,CM丄AD,2CM=X/CD2-DM2=3V3,:.PA+PM=PC+PM=CM=3、g.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了最短路徑問題、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及菱形的性質(zhì).注意準(zhǔn)確找到點(diǎn)P的位置是解此題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：平行四邊形的兩條對(duì)角線的一半，和平行四邊形的一邊能夠構(gòu)成三角形，xV匸、6能組成三角形，令x>y22/?x-y<6<x+y20-18<6<20+18故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì).C解析：C【解析】由題意可知，AC=1,AB=2,ZCAB=90°據(jù)勾股定理則BC=y]AC2+AB2=V12+22=^5AAC+BC=(1+^5)m.答：樹高為(1+石)米.故選C.7.D解析：D【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的范|韋|,再把根號(hào)外的非負(fù)數(shù)平方后移入根號(hào)內(nèi)即可.【詳解】.*.?<0故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是能正確把根號(hào)外的代數(shù)式或數(shù)字移到根號(hào)內(nèi)部，它是開方的逆運(yùn)算.從根號(hào)外移到根號(hào)內(nèi)要平方，并且移到根號(hào)內(nèi)與原來根號(hào)內(nèi)的式子是乘枳的關(guān)系.如果根號(hào)外的數(shù)字或式子是負(fù)數(shù)時(shí)，代表整個(gè)式子是負(fù)值，要把負(fù)號(hào)留到根號(hào)外再平方后移到根號(hào)內(nèi).B解析：B【解析】【分析】已知，ZC=90°BC=6,AC=8,由勾股定理求AB,根據(jù)翻折不變性，可知aDAE^ADBE,從而得到ED=AD,BE=AE,設(shè)CE=x,則AE=8-x,在RtACBE中，由勾股定理列方程求解.【詳解】VACBE^ADBE,.?.BD=BC=6,DE=CE,在RT2XACE中，AC=8,EC=6,?:AB=y]AC2+BC2=V62+82=10?/?AD=AB-BD=10-6=4.根據(jù)翻折不變性得AEDA竺ZXEDB/?EA=EB.?.在R@ECE中，設(shè)CE=x,貝ljBE=AE=8-x,ABE2=BC2+CE2,?°?(8-x)2=62+x2?7解得x=—.4故選E.【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換的問題，找到翻折后圖形中的直角三角形，利用勾股定理來解答，解答過程中要充分利用翻折不變性.A解析：A【解析】解：???把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)4落在CD邊上的點(diǎn)川處，點(diǎn)B落在點(diǎn)夕處，AZBFE=ZEFB\ZB'=ZB=9Q°.VZ2=40°,AZCFB'=5QO,:.Zl+ZEFB'-ZCFB'=180。，即Zl+Zl-50°=180°,解得：Zl=115°,故選A..D解析：D【解析】VX<0,則y/^=\x\=~Xy.x_7^=xTx|_x-(-x)_2xTOC\o"1-5"\h\z..—==—Z?XXXX故選D..A解析：A【解析】【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證較小兩數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方.【詳解】3斗牢=56是勾股數(shù)；1.5,2,2.5中，1.5,2.5不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；(3?)斗(42)2工(52)2,不是勾股數(shù)；(V?)2+(V3>V^/5)2,且JT,不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù)，解答此題要深刻理解勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運(yùn)用.12.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的加法法則、除法法則計(jì)算，判斷即可.【詳解】底護(hù)皿羊=乎,A選項(xiàng)成立,不符合題意;，E，E選項(xiàng)成立，不符合題意;8屁應(yīng)2妊兇^=心，c選項(xiàng)不成立，符合題意;22L1~~戸=—7=——^7=亍=羽一>/2,D選項(xiàng)成立,不符合題意：屁忑皿忑朋-忑）故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空13.（答案不唯一滿足均可）【解析】【分析】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一二四象限列出不等式組求解即可【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一二四象限解得：m的值可以是1故答案為：1（答案不唯一滿足均可）【點(diǎn)睛】此題主解析：（答案不唯一，滿足0V加<2均可）【解析】【分析】一次函數(shù)y=（〃?—2）x+〃?的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，列出不等式組r7_rt<0求解[777>0,即可.【詳解】解：一次函數(shù)y=（〃?一2）x+加的圖彖經(jīng)過第一、二、四象限，（m-2<0Im>0解得：0<rn<2加的值可以是1.故答案為：1(答案不唯一，滿足0<加<2均可).【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)y=k.x+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k>0,b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三彖限：②當(dāng)k>O,b<0時(shí)，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k<O、b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k<^b<0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖彖經(jīng)過第二、三、四象限.14.-2【解析】【分析】直接代入根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解:當(dāng)時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的運(yùn)算能力解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則本題屬于基礎(chǔ)題型解析：-2【解析】【分析】直接代入，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】解：當(dāng)a=一1時(shí)，原式=-1)2+2(^5-1)-6=5-2石+1+2巧-2-6=-2【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.15.【解析】【分析】根據(jù)二次根式平方絕對(duì)值的非負(fù)性即可得出xyz的值求和后再求平方根即可【詳解】解：由題意可得：解得：??????4的平方根是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)求代數(shù)式的平方根解此題的關(guān)鍵是根據(jù)解析：±2【解析】【分析】根據(jù)二次根式、平方、絕對(duì)值的非負(fù)性即可得出X、y、z的值，求和后再求平方根即可.【詳解】解：由題意可得：x-2=0,y+l=0,z-3=0解得：x=2yy=-l,z=3x+y+z=4???4的平方根是±2.故答案為：±2?【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)求代數(shù)式的平方根，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性、平方數(shù)的非負(fù)性，求出X、y、z的值.16.2【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得|m卜1二lm+2H0【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是正比例函數(shù)所以|m|-l=lm+2HO所以m二2故答案為2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義理解定義是關(guān)鍵解析：2【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得|m|-l=l,nb-2^0.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)y=(加+2)丿卜1是正比例函數(shù)，所以|in|-1=1,m+27=0所以m=2故答案為2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義?理解定義是關(guān)鍵.17?16【解析】【分析】首先證明四邊形ADEF是平行四邊形根據(jù)三角形中位線定理求出DEEF即可解決問題【詳解】解：TBD=ADBE=EC.\DE=AC=5DEIIAC/CF=FACE=BE/.EF=AB=3E解析：16【解析】【分析】首先證明四邊形ADEF是平行四邊形，根據(jù)三角形中位線定理求出DE、EF即可解決問題.【詳解】解：VBD=AD,EE=EC,1.?.DE=—AC=5,DE//AC,2VCF=FA,CE=BE,AEF=-AB=3,EF/7AB,2??.四邊形ADEF是平行四邊形，???四邊形ADEF的周長=2(DE+EF)=16,故答案為16.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】（1）根據(jù)是負(fù)數(shù)根據(jù)負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可得到答案；（2）根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的求法可得到答案【詳解】==-2+2=0故答案為：；0【點(diǎn)睛】去絕對(duì)值要考慮絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的正負(fù)正數(shù)解析：45-^2【解析】【分析】（1）根據(jù)（、任-石）是負(fù)數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可得到答案；（2）根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的求法可得到答案【詳解】Iy/2-y/5\=y/5-y/2，=-2+2=0,故答案為：0.【點(diǎn)睛】去絕對(duì)值要考慮絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的正負(fù)，正數(shù)的絕對(duì)值等于其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；立方根的符號(hào)與原數(shù)相同，算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四邊形PECF是矩形；連接PC則PC=EF所以要使EF即PC最短只需PC丄AB即可；然后根據(jù)三角形的等積轉(zhuǎn)換即可求得PC的值【詳解】連接PCVPE丄ACPF丄B解析:y【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四邊形PECF是矩形；連接PC,則PC=EF,所以要使EF,即PC最短，只需PC丄AB即可；然后根據(jù)三角形的等積轉(zhuǎn)換即可求得PC的值.【詳解】:.ZPEC=ZPFC=ZC=90°；又IZACB=90°,???四邊形ECFP是矩形，??.EF=PC,???當(dāng)PC最小時(shí)，EF也最小，即當(dāng)CP丄AB時(shí)，PC最小，VAC=4,BC=3,???AB=5,11A-AC>BC=-AB<PC,2212APC=—?512???線段EF長的最小值為丁；故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)、垂線段最短.利用“兩點(diǎn)之間垂線段最短”找出PC丄AB時(shí)，PC取最小值是解答此題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)作法判定出四邊形OACB是菱形再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)作圖AC=BC=0AV0A=0B???OA=OB=BC=AC/.四邊形OACB是菱形TAB解析：【解析】【分析】根據(jù)作法判定出四邊形OACB是菱形，再根據(jù)菱形的面枳等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)作圖，AC=BC=OA,?：OA=OB,???OA=OB=BC=AC,??.四邊形OACB是菱形，*/AB=2cm,四邊形OACB的面積為4cnF,11??—AB*OC=—x2xOC=4,22解得OC=4c〃7.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)，菱形的面枳.解決本題的關(guān)鍵是能根據(jù)題目中作圖的過程得出線段的等量關(guān)系.三、解答題21⑴f⑵"

【解析】【分析】（1）已知EC=AB=AC=1,則在等腰直角AECD中，由勾股定理即可求EC（2）易證AABD^AACD,從而得E點(diǎn)EC的中點(diǎn)，再根據(jù)等腰三角形的三線合一結(jié)合勾An股定理即可求AE，DE,即可求得——的值A(chǔ)E【詳解】解：（1）VAABC是邊長為1的等邊三角形，ABC=1VABCD是等腰直角三角形，ZBDC=90°???由勾股定理：BC2=BD2+DC2,BD=DC得，BC2=2BD2,則BD=4/i=—V22故ED的長為返2（2）???AABC是邊長為1的等邊三角形，ABCD是等腰直角三角形???易證得△ABD^AACD（SSS）???ZBAE=ZCEA?'?E為EC中點(diǎn)，得EE=EC,AE丄EC:.在RtAAEC中,由勾股定理得ae=vac2:.在Rt