第三章章結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)地震震反應(yīng)應(yīng)分析析與與抗抗震計計算3.1概述3.2單自由由度體體系的的彈性性地震震反應(yīng)應(yīng)分析析3.3單自由由度體體系的的水平平地震震作用用與反反應(yīng)譜譜3.4多自由度度彈性體體系的地地震反應(yīng)應(yīng)分析3.5多自由度度彈性體體系最大大地震反反應(yīng)與水水平地震震作用3.6豎向地震震作用3.7結(jié)構(gòu)平扭扭耦合地地震反應(yīng)應(yīng)與雙向向水平地地震影響響3.8結(jié)構(gòu)非彈彈性地震震反應(yīng)分分析3.9結(jié)構(gòu)抗震震驗算主要內(nèi)容容§3.1概述由地震動動引起的的結(jié)構(gòu)內(nèi)內(nèi)力、變變形、位移及結(jié)結(jié)構(gòu)運動動速度與與加速度度等一、結(jié)構(gòu)構(gòu)地震反反應(yīng)：由地震動動引起的的結(jié)構(gòu)位位移地面運動動結(jié)構(gòu)動力力特性：：自振周周期，振振型和阻阻尼1.結(jié)構(gòu)地震震反應(yīng)2.結(jié)構(gòu)地震震位移反反應(yīng)：結(jié)構(gòu)地震震反應(yīng)影響因素素§3.1概述：能引起結(jié)結(jié)構(gòu)內(nèi)力力、變形形等反應(yīng)應(yīng)的各種種因素二、地震震作用作用分類類——各種荷載載：如重重力、風風載、土土壓力等等——各種非荷荷載作用用：如溫溫度、基基礎(chǔ)沉降降、地震震等等效地震震荷載：工程上上，可將將地震作作用等效效為某種種形式的的荷載作作用作用直接作用用間接作用用§3.1概述1.連續(xù)化描描述（分分布質(zhì)量量）三、結(jié)構(gòu)動力力計算簡簡圖及體體系自由由度描述結(jié)構(gòu)構(gòu)質(zhì)量的的兩種方方法采用集中中質(zhì)量方方法確定定結(jié)構(gòu)計計算簡圖圖（步步驟）：：2.集中化描描述（集集中質(zhì)量量）工程上常常用定出結(jié)構(gòu)構(gòu)質(zhì)量集集中位置（質(zhì)質(zhì)心）將區(qū)域主主要質(zhì)量量集中在在質(zhì)心；；將次要質(zhì)質(zhì)量合并并到相鄰鄰主要質(zhì)質(zhì)量的質(zhì)質(zhì)點上去去集中化描描述舉例例a、水塔建建筑主要質(zhì)量量：水箱箱部分次要質(zhì)量量：塔柱柱部分水箱全部部質(zhì)量部分塔柱柱質(zhì)量集中到水水箱質(zhì)心心單質(zhì)點體體系b、廠房（（大型鋼鋼筋混凝凝土屋面面板）主要質(zhì)量量：屋面面部分廠房各跨跨質(zhì)量集中到各各跨屋蓋蓋標高處處集中化描描述舉例例c、多、高高層建筑筑主要質(zhì)量量：樓蓋蓋部分多質(zhì)點體體系d、煙囪結(jié)構(gòu)無主主要質(zhì)量量部分結(jié)構(gòu)分成成若干區(qū)區(qū)域集中到各各區(qū)域質(zhì)質(zhì)心多質(zhì)點體體系返回目錄錄慣性力、、阻尼尼力、、彈性恢恢復力§3.2單自由度度體系的的彈性地地震反應(yīng)應(yīng)分析一、運動動方程作用在質(zhì)質(zhì)點上的的三種力力：＊慣性力＊阻尼力——由結(jié)構(gòu)內(nèi)內(nèi)摩擦及及結(jié)構(gòu)周周圍介質(zhì)質(zhì)（如空空氣水等）對對結(jié)構(gòu)運運動的阻阻礙造成成＊彈性恢復復力——由結(jié)構(gòu)彈彈性變形形產(chǎn)生C——阻尼系數(shù)數(shù)k———體系剛度度力的平衡衡條件：：令二、運動動方程的的解1.方程的齊齊次解——自由振動動齊次方程程：自由振動動：在沒沒有外界界激勵的的情況下下結(jié)構(gòu)體體系的運運動為共軛復復數(shù)，（2）若方程的解解：特征方程程特征根（4）若，，、、為為負實數(shù)數(shù)（3）若，、體系不振振動——過阻尼狀狀態(tài)體系不振振動——臨界阻尼尼狀態(tài)體系產(chǎn)生生振動——欠阻尼狀狀態(tài)其中圖各各種阻尼尼下單自自由度體體系的自自由振動動當臨界阻尼尼系數(shù)：：臨界阻尼尼比（簡簡稱阻尼尼比）（1）若tx(t)0=x1<x<01>x體系自由由振動——無阻尼狀狀態(tài)初始條件件:,初始速度度則體系自由由振動位位移時程程初始位移移當（（無阻尼尼）——固有頻率率——固有周期期無阻尼單單自由度度體系自由振動動為簡諧諧振動自振的振振幅將不不斷衰減減，直至至消失有阻尼體體系例題3-1已知一水水塔結(jié)構(gòu)構(gòu)，可簡簡化為單單自由度度體系（（見圖））。，求該結(jié)構(gòu)構(gòu)的自振振周期。。解：直接由由式并采用國國際單位位可得:2.方程的特特解I——簡諧強迫迫振動地面簡諧諧運動使體系產(chǎn)產(chǎn)生簡諧諧強迫振振動設(shè)，代入運運動方程程方程的特特解（零初始始條件化簡為振幅放大大系數(shù)A—地面運動動振幅B—體系質(zhì)點點的振幅幅）：0.20.5125圖單單自由度度體系簡簡諧地面面強迫振振動振幅幅放大系系數(shù)達到最大大值共振2.方程的特特解II——沖擊強迫迫振動圖地地面沖擊擊運動地面沖擊擊運動：：對質(zhì)點沖沖擊力：：質(zhì)點加速速度（0～dt）：dt時刻的速度度：dt時刻的位移移：地面沖擊作作用后，體體系不再受受外界任何何作用，將將做自由振振動根據(jù)自由振振動位移方方程，可得得自由振動初初速度為圖體系系自由振動動地震地面運運動一般為為不規(guī)則往往復運動求解方法：：將地面運動動分解為很很多個脈沖沖運動時刻的地面面運動脈沖沖4.方程的特解解III——一般強迫振振動地面運動加加速度時程程曲線引起的體系系反應(yīng)為：：疊加：體系系在t時刻的地震震反應(yīng)為：：方程通解（（單自由度度體系）：：體系地震反反應(yīng)（通解解）=自由振動（（齊次解））+強迫振動（（特解）初位移、初初速度引起起迅速衰減，，可不考慮慮地面運動引引起返回目錄地面運動脈脈沖引起的的單自由度度體系反應(yīng)應(yīng)杜哈密積分分§3.3單自由度體體系的水平平地震作用用與反應(yīng)譜譜一、水平地地震作用的的定義單自由度體體系的地震震作用單自由度體體系運動方方程位移最大F=地震作用求得地震作作用后，即即可按靜力分析方方法計算結(jié)構(gòu)的的最大位移移反應(yīng)質(zhì)點所受最最大慣性力力，即單自由度體體系的地震震最大絕對對加速度反反應(yīng)與其自自振周期T的關(guān)系，記記為二、地震反反應(yīng)譜地震加速度度反應(yīng)譜（（地震反應(yīng)應(yīng)譜）：杜哈密積分分求導一般結(jié)構(gòu)阻阻尼比較小??；得到地震反反應(yīng)譜＊地震加速度度反應(yīng)譜的的意義地震（加速速度）反應(yīng)應(yīng)譜可理解解為一個確確定的地面面運動，通通過一組阻尼比相同但自振周期各不相同的的單自由度度體系，所所引起的各各體系最大加速度度反應(yīng)與相應(yīng)體系系自振周期期間的關(guān)系系曲線T1T1sa(T)TT2T2T3T3T4T4T5T5ξ=ξ0＊影響地震反反應(yīng)譜的因因素：兩個影響因因素：1.體系阻尼比比2.地震動1.體系阻尼比比體系阻尼比比越大體系地震加加速度反應(yīng)應(yīng)越小地震反應(yīng)譜值值越小圖阻尼比比對地震反應(yīng)應(yīng)譜的影響Sa/xgmaxT(s)4.02.01.01.03.04.02.03.0ξ=0.010.030.050.102.地震動不同的地震動動將有不同的的地震反應(yīng)譜譜地震動特性三三要素:振幅、頻譜、持時地震動振幅僅僅對地震震反應(yīng)譜值大小有影響振幅振幅越大地震反應(yīng)譜值值越大呈線性比例關(guān)關(guān)系頻譜：地面運運動各種頻率率（周期）成成分的加速度度幅值的對應(yīng)應(yīng)關(guān)系不同場地條件件下的平均反反應(yīng)譜不同震中距條條件下的平均均反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜峰峰值對應(yīng)的周期也也越長場地越軟震中距越大地震動主要頻頻率成份越小?。ɑ蛑饕芷谄诔煞菰介L））地震動頻譜對對地震反應(yīng)譜譜的形狀有影響持時對最大反應(yīng)或或地震反應(yīng)譜譜影響不大G—體系的重量；；—地震系數(shù)；—動力系數(shù)二、地震反應(yīng)應(yīng)譜設(shè)計反應(yīng)譜：：地震反應(yīng)譜直直接用于結(jié)構(gòu)構(gòu)的抗震設(shè)計計有一定的困困難，而需專門研究究可供結(jié)構(gòu)抗抗震設(shè)計用的的反應(yīng)譜，稱稱之為設(shè)計反反應(yīng)譜＊地震系數(shù)定義：可將地震動振振幅對地震反反應(yīng)譜的影響響分離出來基本烈度6789地震系數(shù)k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40烈度每增加一一度地震系數(shù)大致增加加一倍＊動力系數(shù)定義意義：體系最最大加速度的的放大系數(shù)體系最大加速速度地面最大加速速度是規(guī)則化的地地震反應(yīng)譜為使動力系數(shù)數(shù)能用于結(jié)構(gòu)構(gòu)抗震設(shè)計，，采取以下措措施：1.取確定的阻尼尼比，因大多數(shù)實實際建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)的阻尼比在在0.05左右考慮阻尼比對對地震反應(yīng)譜譜的影響2.按場地、震中中距將地震動動記錄分類3.計算每一類地地震動記錄動動力系數(shù)的平平均值考慮地震動頻頻譜的影響因因素考慮類別相同同的不同地震動記記錄地震反應(yīng)譜的的變異性工程設(shè)計采用用的動力系數(shù)數(shù)譜曲線—特征周期，與場地條件和和設(shè)計地震分分組有關(guān)—結(jié)構(gòu)自振周期期—衰減指數(shù)，取取0.9—直線下降段斜斜率調(diào)整系數(shù)數(shù)，取0.02—阻尼調(diào)整系數(shù)數(shù)，取1.0值：＊地震影響系數(shù)數(shù)定義圖地震影影響系數(shù)譜曲曲線圖中我國建筑抗震震采用兩階段段設(shè)計，各設(shè)設(shè)計階段的地震影響設(shè)防烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震-0.50（0.72）0.90（1.20）1.40注：括號中數(shù)數(shù)值分別用于于設(shè)計基本地地震加速度取取和的地區(qū)＊阻尼對地震影影響系數(shù)的影影響當結(jié)構(gòu)阻尼比比不等于0.05時，其形狀參數(shù)作如如下調(diào)整：：1.曲線下降段衰衰減指數(shù)的調(diào)調(diào)整2.直線下降段斜斜率的調(diào)整的調(diào)整：3.表中值應(yīng)乘以以阻尼調(diào)整系系數(shù)當取＊地震作用計算算由例題3-2水塔結(jié)構(gòu)，同同例3-1。，位于II類場地第二組組，基本烈度度為7度（地震加速度度為0.10g),阻尼比求該結(jié)構(gòu)多遇遇地震下的水水平地震作用用解；查表3-3，查表3-2，由圖3-12（地震影響系系數(shù)譜曲線））此時應(yīng)考慮阻阻尼比對地震震影響系數(shù)形形狀的調(diào)整。。返回目錄§3.4多自由度彈性性體系的地震震反應(yīng)分析一、多自由度度彈性體系的的運動方程圖多自由度度體系的變形形在單向水平地地面運動作用用下，多自由由度體系的變形如圖所所示。設(shè)該體系各質(zhì)質(zhì)點的相對水水平位移為xi(i=1,2,…,n),其中n為體系自由度度數(shù)，則各質(zhì)點所受受的水平慣性性力為……體系水平慣性性力其中剛度方程：多自由度體系系無阻尼運動方程多自由度有阻尼體系運動方程程圖多自由度度體系的變形形(各質(zhì)點振幅））二、多自由度度體系的自由由振動＊自由振動方程程不考慮阻尼的的影響，體系系不受外界作作用，令多自由度自由由振動方程動力特征方程程設(shè)方程的解為為關(guān)于時間t微分兩次得代入振動方程程得：由于則須有：＊自振頻率體系發(fā)生振動動，有非零解，則必有：——多自由度體系系的動力特征征值方程其解由小到大大排列為為體系第i階自由振動圓圓頻率一個n自由度體系，，有n個自振圓頻率率，即有n種自由振動方方式或狀態(tài)動力特征方程程例題3-3計算僅僅有兩兩個自自由度度體系系的自自由振振動頻頻率解：由由式解上方方程得得：可得：：多自由由度體體系以以某一一階圓圓頻率率＊振型自由振振動時時，將有一一特定定的振振幅與之相相應(yīng)它們之之間應(yīng)應(yīng)滿足足動力力特征征方程程設(shè)與相應(yīng)，，用分分塊矩矩陣表表達則動力力特征征方程程展開得得解得（**）（*））將（**））代入入（*），，可用用以復復驗求解結(jié)結(jié)果的的正確確性由此得得體系系以頻率自自由振振動的的解為為體系在在自由由振動動過程程中的的形狀狀保持持不變變定義：：振型型把反映映體系系自由由振動動形狀狀的向向量稱為振型稱為規(guī)規(guī)則化化的振振型，，也可可簡稱稱為振振型把也稱為為第i階振型型令例題3-4三層剪剪切型型結(jié)構(gòu)構(gòu)如圖圖所示示，求該結(jié)結(jié)構(gòu)的的自振振圓頻頻率和和振型型解：該該結(jié)構(gòu)構(gòu)為3自由度度體系系，質(zhì)量矩矩陣和和剛度度矩陣陣分別別為先由特特征值值方程程求自自振圓圓頻率率，令令得或由上式式可解解得從而由由得由自振振周期期與自自振頻頻率的的關(guān)系系，可得得結(jié)構(gòu)構(gòu)的各各階自自振周期分分別為為由得代入校核則第一一階振振型為為同樣可可求得得第二二階和和第三三階振振型為為為求第第一階階振型型，將將代入將各階階振型型用圖圖形表表示:第一階階振型型第二階階振型型第三階階振型型振型具具有如如下特特征:對于串串聯(lián)多多質(zhì)點點多自自由度度體系系，其其第幾幾階振振型，，在振振型圖圖上就有有幾個個節(jié)點點（振振型曲曲線與與體系系平衡衡位置置的交交點)利用振振型圖圖的這這一特特征，，可以以定性性判別別所得得振型型正確確與否否模型第一振振型第二振振型第三振振型第四振振型第五振振型第六振振型第七振振型上海環(huán)環(huán)球金金融中中心第一振振型第二振振型第三振振型第四振振型第五振振型＊振型的正正交性體系動力力特征方方程改寫寫為上式對體體系任意意第i階和第j階頻率和和振型均均應(yīng)成立立兩邊左乘乘式(2)兩邊轉(zhuǎn)置置兩邊左乘乘剛度矩陣陣和質(zhì)量量矩陣的的對稱性性(1)(2)(3)（1）、（3）兩式相減減得：如則(4)（4）式代入入（1）式，，得：(5)三、地震震反應(yīng)分分析的振振型分解解法＊運動方程程的求解解由振型的的正交性性，體系系地震位位移反應(yīng)應(yīng)向量稱為振型正則則坐標唯一對應(yīng)應(yīng)，是時時間的函函數(shù)與代入多自自由度體體系一般般有阻尼尼運動方方程得：：將上式兩兩邊左乘乘得（1）（2）注意到振振型關(guān)于于質(zhì)量矩矩陣和剛剛度矩陣陣的正交交性式，，并設(shè)振振型關(guān)于于阻尼矩陣陣也正交交，即則式（2）成為：由可得：令（3）計算可得得：分解n自由度體體系的n維聯(lián)立運運動微分分方程n個獨立的的關(guān)于正正則坐標標的單自自由度體體系運動動微分方方程與一單自自由度體體系的運運動方程程相同則將式（3）兩邊同除除以由杜哈密密積分，，可得式式（4）的解為（4）其中阻尼比為為i、自斟頻頻率為i的單自由由度體系系的地震震位移反反應(yīng)多自由度度體系地地震位移移反應(yīng)的的解多自由度度體系的的地震反反應(yīng)可通通過分解解為各階階振型地地震反應(yīng)應(yīng)求解，，故稱振型分解解法——體系的第第j階振型地震反應(yīng)應(yīng)＊阻尼矩陣陣的處理理振型關(guān)于于下列矩矩陣正交交：剛度矩陣陣阻尼矩陣陣振型分解解法的前前提：質(zhì)量矩陣陣無條件滿滿足采用瑞雷雷阻尼矩矩陣返回目錄錄由于得實際計算時時，可取對結(jié)構(gòu)構(gòu)地震反應(yīng)應(yīng)影響最大的的兩個振型型的頻率，，并取確定瑞雷阻阻尼矩陣中中待定系數(shù)數(shù)a、b：任取體系兩兩階振型、§3.5多多自由度度彈性體系系的最大地地震反應(yīng)與水平地震作作用一、振型分分解反應(yīng)譜譜法理論基礎(chǔ)：：地震反應(yīng)應(yīng)分析的振振型分解法法及地震反應(yīng)應(yīng)譜概念由于各階振振型的線性組合合，即是相互獨立立的向量，，則可將單單位向量表示成其中為待定系數(shù)數(shù)，為確定定將式（1）兩邊左乘乘得（1）由上式解得得（2）質(zhì)點i任意時刻的的地震慣性性力其中圖多質(zhì)點點體系對于右圖所所示的多質(zhì)質(zhì)點體系，，質(zhì)點i任意時刻的的水平相對位位移反應(yīng)為為則質(zhì)點i在任意時刻刻的水平相相對加速度度反應(yīng)為將水平地面面運動加速速度表達成成將式（2）代入式（1）得如下以后后有用的表表達式振型j在質(zhì)點點i處的位位移為質(zhì)點點i的第j振型水水平地地震慣慣性力力則可得得質(zhì)點點i任意時時刻的的水平平地震震慣性性力為為＊質(zhì)點i的第j振型水水平地地震作作用將質(zhì)點點i的第j振型水水平地地震作作用定定義為為該階階振型型最大大慣性性力，，即則根據(jù)地地震反反應(yīng)譜譜的定定義采用設(shè)設(shè)計反反應(yīng)譜譜，則則由——質(zhì)點i的重量量；——按體系系第j階周期期計算算的第j振型地地震影影響系系數(shù)可得可得通過各各振型型反應(yīng)應(yīng)＊振型組組合由振型型j各質(zhì)點點水平平地震震作用用，此稱為為振型組組合由各振振型產(chǎn)產(chǎn)生的的地震震作用用效應(yīng)應(yīng)，采采用“平方和和開方方”法確定定：注：由于各各振型型最大大反應(yīng)應(yīng)不在在同一時時刻發(fā)發(fā)生，，因此此直接接由各振振型最最大反反應(yīng)疊疊加估估計體系最最大反反應(yīng)，，結(jié)果果會偏偏大，按靜靜力分分析方方法計計算，，可得體體系振振型j某特定定最大大地震震反應(yīng)應(yīng)估計體體系最最大地地震反反應(yīng)SRSS法例題3-5三層剪剪切型型結(jié)構(gòu)構(gòu)同例例3-4。結(jié)構(gòu)處處于8度區(qū)（（地震震加速速度為為0.20g），I類場地地第一一組，，結(jié)構(gòu)阻阻尼比比為0.05。試采采用振型分分解反反應(yīng)譜譜法，求結(jié)構(gòu)構(gòu)在多多遇地地震下下的最最大底底部剪剪力和和最大大頂點點位移移。已知解：由由得查表3-2(特征周周期值值表)、3-3（水平平地震震影響響系數(shù)數(shù)最大大值表表）得：設(shè)計地震分組場地類別IIIIIIIV第一組0.250.350.450.65第二組0.300.400.550.75第三組0.350.450.650.90表3-2特征周周期值值Tg(s)地震影響設(shè)防烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震-0.50（0.72）0.90（1.20）1.40表3-3水平地地震影影響系系數(shù)最最大值值返回則（參參見圖3-12地震影影響系系數(shù)譜譜曲線線）由得第一一振型型各質(zhì)質(zhì)點（（或各各樓面面）水水平地地震作作用為為圖3-12地震影影響系系數(shù)譜譜曲線線返回第二振振型各各質(zhì)點點水平平地震震作用用為第三振振型各各質(zhì)點點水平平地震震作用用為則由各各振型型水平平地震震作用用產(chǎn)生生的底底部剪剪力為為通過振振型組組合求求結(jié)構(gòu)構(gòu)的最最大底底部剪剪力為為若僅取取前兩兩階振振型反反應(yīng)進進行組組合由各振振型水水平地地震作作用產(chǎn)產(chǎn)生的的結(jié)構(gòu)構(gòu)頂點點位移移為通過振振型組組合求求結(jié)構(gòu)構(gòu)的最最大頂頂點位位移若僅取取前兩兩階振振型反反應(yīng)進進行組組合注意振型分分解反反應(yīng)譜譜法計計算結(jié)結(jié)構(gòu)最最大地地震反反應(yīng)易犯錯錯誤：先將各各振型型地震震作用用組合合成總總地震震作用用，然然后用用總地地震作作用計計算結(jié)結(jié)構(gòu)總總地震震反應(yīng)應(yīng)正確的的計算算次序序：先由振振型地地震作作用計計算振振型地地震反反應(yīng)，，再由由振型型地震震反應(yīng)應(yīng)組合合成總總地震震反應(yīng)應(yīng)以本例例底部部剪力力結(jié)果果加以以說明明：若先計計算總總地震震作用用，則則各樓樓層處處的總總地震震作用用分別別為按上面各樓層層總地震作用用所計算的結(jié)結(jié)構(gòu)底部剪力力為與前面正確計計算次序的結(jié)結(jié)果相比，值值偏大原因:振型各質(zhì)點地地震作用有方方向性，負值值作用與正值值作用方向相相反，而按平方和開開方的方法計計算各質(zhì)點總總地震作用，，沒有反映振振型各質(zhì)點地地震作用方向向性的影響。。＊振型組合時振振型反應(yīng)數(shù)的的確定結(jié)構(gòu)的低階振振型反應(yīng)大于于高階振型反反應(yīng)振型反應(yīng)的組組合數(shù)可按如如下規(guī)定確定定不需要取結(jié)構(gòu)構(gòu)全部振型反反應(yīng)進行組合合（1）一般情況下下，可取結(jié)構(gòu)構(gòu)前2-3階振型反應(yīng)進進行組合，但但不多于結(jié)構(gòu)構(gòu)自由度數(shù)（2）當結(jié)構(gòu)基本本周期時或建筑高寬寬比大于5時可適當增加振振型反應(yīng)組合合數(shù)結(jié)構(gòu)的總地震震反應(yīng)以低階階振型反應(yīng)為為主，而高階階振型反應(yīng)對對結(jié)構(gòu)總地震震反應(yīng)的貢獻獻較小振型階數(shù)越高高，振型反應(yīng)應(yīng)越小二、底部剪力力法＊應(yīng)用條件建筑物高度不不超過40m結(jié)構(gòu)以剪切變變形為主質(zhì)量和剛度沿沿高度分布較較均勻結(jié)構(gòu)的地震反反應(yīng)將以第一一振型反應(yīng)為為主結(jié)構(gòu)的第一振振型接近直線線假定（1）結(jié)構(gòu)的地震震反應(yīng)可用第第一振型反應(yīng)應(yīng)表征；（2）結(jié)構(gòu)的第一一振型為線性性倒三角形，，即任意質(zhì)點的的第一振型位位移與其高度度成正比圖結(jié)構(gòu)簡化化第一振型＊底部剪力的計計算任意質(zhì)點i的水平地震作作用結(jié)構(gòu)底部剪力力將代入上式，得得=簡化：結(jié)構(gòu)底部剪力力一般建筑各層層重量和層高高均大致相同同單質(zhì)點體系，，n=1，則多質(zhì)點體系，，n≥2，則按抗震規(guī)范統(tǒng)統(tǒng)一取即—結(jié)構(gòu)總重力荷荷載等效系數(shù)數(shù)—結(jié)構(gòu)等效總重重力荷載＊地震作用分布布結(jié)構(gòu)總水平地地震作用分配至各質(zhì)點點上僅考慮了第一一振型地震作作用高階振型地震震作用影響各階振型地震震反應(yīng)總地震作用分分布等效地震作用用分布結(jié)構(gòu)基本周期期較長時結(jié)構(gòu)構(gòu)高階振型地地震作用影響響不能忽略高階振型反應(yīng)應(yīng)對結(jié)構(gòu)上部部地震作用的的影響較大我國抗震規(guī)范范規(guī)定：結(jié)構(gòu)基本周期期，則需在結(jié)構(gòu)構(gòu)頂部附加集集中水平地震震作用結(jié)構(gòu)頂部附加地震作用用系數(shù)1.多層鋼筋混凝凝土房屋和鋼鋼結(jié)構(gòu)房屋按按下表采用不考慮0.35~0.552.多層內(nèi)框架磚磚房3.其它房屋可不不考慮表3-4考慮高階振型型的影響時結(jié)構(gòu)的底部剪剪力仍為但各質(zhì)點的地地震作用須按按下式分布＊鞭梢效應(yīng)底部剪力法適適用于重量和和剛度沿高度度分布均比較較均勻的結(jié)構(gòu)構(gòu)當建筑物有局局部突出屋面面的小建筑時時，該部分結(jié)結(jié)構(gòu)的重量和和剛度突然變變小，將產(chǎn)生生鞭梢效應(yīng)，，即局部突出出小建筑的地地震反應(yīng)有加加劇的現(xiàn)象。。按底部剪力法法計算作用在在小建筑上的的地震作用，，需乘以增大大系數(shù)3作用在小建筑筑上的地震作作用向建筑主主體傳遞時（（或計算建筑筑主體的地震震作用效應(yīng)時時），則不乘乘增大系數(shù)因此但是例題3-6結(jié)構(gòu)同例3-4，為三層剪切切型結(jié)構(gòu)。設(shè)計基本地震震加速度及場場地條件同例例3-5結(jié)構(gòu)處于8度區(qū)（地震加加速度為0.20g），I類場地第一組組，結(jié)構(gòu)阻尼尼比為0.05。試采用底部剪力法，求結(jié)構(gòu)在多多遇地震下的的最大底部剪剪力和最大頂頂點位移。已知：解：由例3-5已求得而結(jié)構(gòu)總重力力荷載為則結(jié)構(gòu)的底部部剪力為已知設(shè)該結(jié)構(gòu)為鋼鋼筋混凝土房房屋結(jié)構(gòu)，則則需考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)頂部附加集集中作用查表3-4（頂部附加地地震作用系數(shù)數(shù)表）得則又已知不考慮0.35~0.55表3-4結(jié)構(gòu)頂部附加加地震作用系系數(shù)返回則作用在結(jié)構(gòu)構(gòu)各樓層上的的水平地震作作用為由此得結(jié)構(gòu)的的頂點位移為為與振型分解反反應(yīng)譜法的計算結(jié)果很很接近三、結(jié)構(gòu)基本本周期的近似似計算＊能量法理論基礎(chǔ)：：能量守衡原理理，即一個無阻阻尼的彈性體體系作自由振動時，其總能量（變變形能與動量量之和）在任任何時刻均保保持不變體系自由振動動t時刻質(zhì)點水平平位移向量體系質(zhì)點水平平速度向量為為當體系振動到到達振幅最大大值體系的振動能能體系的動能為為零當體系達到平平衡位置時體系變形能為為零體系的振動能能由能量守恒原原理體系質(zhì)量矩陣陣[M]和剛度度矩陣陣[K]已知時時，頻頻率ω是振型型｛Ф｝的函函數(shù)近似將將作用用于各各個質(zhì)質(zhì)點的的重力力荷載載Gi當做水水平力力所產(chǎn)產(chǎn)生的的質(zhì)點點水平平位移移ui作為第第一振振型位位移：：求體系系基本本頻率率ω1由于[K]{ФФ1}＝｛F1｝為產(chǎn)產(chǎn)生第第一階階振型型{Ф1}的力向向量代入T1＝2π/ω1，g=由于例題3-7采用能量法法求例3-4結(jié)構(gòu)的的基本本周期期解：各各樓層層的重重力荷荷載為為將各樓樓層的的重力力荷載載當做做水平平力產(chǎn)產(chǎn)生的的樓層層剪力力:則將樓樓層重重力荷荷載當當做水水平力力所產(chǎn)產(chǎn)生的的樓層層水平平位移移為：：基本周周期：：與精確確解T1=0.433s的相對對誤差差為-2％＊等效質(zhì)質(zhì)量法法思想：：用一一個等等效單單質(zhì)點點體系系來代代替原原來的的多質(zhì)質(zhì)點體體系等效原原則（1）等效效單質(zhì)質(zhì)點體體系的的自振頻頻率與原多多質(zhì)點點體系系的基本自自振頻頻率相相等（2）等效效單質(zhì)質(zhì)點體體系自自由振振動的的最大動動能與原多多質(zhì)點點體系系的基本本自由由振動動的最最大動動能相相等由U1max=U2max按第一一振型型振動動的最最大動動能等效單單質(zhì)點點的最最大動動能可得等等效單單質(zhì)點點體系系的質(zhì)質(zhì)量1.多質(zhì)點點體系系體系按按第一一振型型振動動時，，質(zhì)點點mi處的最最大位位移體系按按第一一振型型振動動時，，相應(yīng)應(yīng)于等等效質(zhì)質(zhì)點meg處的最最大位位移2.連續(xù)質(zhì)質(zhì)量懸懸臂梁梁結(jié)構(gòu)構(gòu)體系系連續(xù)質(zhì)質(zhì)量懸懸臂體體系及及等效效質(zhì)量量體系系近似采采用水水平均均布荷荷載產(chǎn)生的的水平平側(cè)移移曲線線作為為第一一振型型曲線線：等效單單質(zhì)點點體系系的質(zhì)質(zhì)量彎曲型型結(jié)構(gòu)構(gòu)剪切型型結(jié)構(gòu)構(gòu)則彎剪剪型懸懸臂結(jié)結(jié)構(gòu)確定等等效單單質(zhì)點點體系系的質(zhì)質(zhì)量后后可按單單質(zhì)點點體系系計算算原多多質(zhì)點點體系系的基基本頻頻率基本周周期體系在在等效效質(zhì)點點處受受單位位水平平力作作用所所產(chǎn)生生的水水平位位移例題3-8采用等效質(zhì)質(zhì)量法法求例3-4結(jié)構(gòu)的的基本本周期期解：將將等效效單質(zhì)質(zhì)點體體系的的質(zhì)點點置于結(jié)構(gòu)構(gòu)第二二層計算等等效質(zhì)質(zhì)量：：由例3-7已知離散質(zhì)質(zhì)量結(jié)結(jié)構(gòu)等效單單質(zhì)點點結(jié)構(gòu)構(gòu)則在單位位質(zhì)點點下施施加單單位水水平力力產(chǎn)生生的水水平位位移為為由體系基基本周周期為為與精確確解T1=0.433s的相對對誤差差為7.6%＊頂點位位移法法思想：：將懸懸臂結(jié)結(jié)構(gòu)的的基本本周期期用將將結(jié)構(gòu)構(gòu)重力力荷載載作為為水平平荷載載所產(chǎn)生生的頂頂點位位移uT來表示示例：質(zhì)質(zhì)量沿沿高度度均勻勻分布布的等等截面面彎曲曲型懸懸臂桿桿質(zhì)量沿沿高度度均勻勻分布布的等等截面面剪切切型懸懸臂桿桿可推用用于質(zhì)質(zhì)量和和剛度度沿高度度非均均勻分分布的的彎曲型型和剪剪切型型結(jié)構(gòu)構(gòu)基本周周期的的近似似計算算結(jié)構(gòu)為為彎剪剪型有注意：：頂點點位移移uT的單位位是米米(m)。例題3-9采用頂點位位移法法計算例例3-4結(jié)構(gòu)的的基本本周期期解：例例3-7中，已已求得得結(jié)構(gòu)構(gòu)在重重力荷荷載當做水水平荷荷載作作用下下的頂頂點位位移為為因本例例結(jié)構(gòu)構(gòu)為剪剪切型型結(jié)構(gòu)構(gòu)由式計算結(jié)結(jié)構(gòu)基基本周周期為為：與精確確解T1=0.433s的誤差差為3％返回目目錄§3.6豎豎向向地震震作用用在烈度度較高高的震震中區(qū)區(qū)，豎豎向地地震對對結(jié)構(gòu)構(gòu)的破破壞也也會有有較大大影響響。煙囪等等高聳聳結(jié)構(gòu)構(gòu)和高高層建建筑的的上部部在豎豎向地地震的的作用用下，，因上上下振振動，，而會會出現(xiàn)現(xiàn)受拉拉破壞壞對于大大跨度度結(jié)構(gòu)構(gòu)，豎豎向地地震引引起的的結(jié)構(gòu)構(gòu)上下下振動動慣性性力，，相當當增加加結(jié)構(gòu)構(gòu)的上上下荷荷載作作用。。抗震規(guī)規(guī)范（（GB50011—2001）規(guī)定定設(shè)防烈烈度為為8度和9度區(qū)的的大跨跨度屋屋蓋結(jié)結(jié)構(gòu)、、長懸懸臂結(jié)結(jié)構(gòu)、、煙囪囪及類類似高高聳結(jié)結(jié)構(gòu)和和設(shè)防防烈度度為9度區(qū)的的高層層建筑筑，應(yīng)應(yīng)考慮慮豎向向地震震作用用震害調(diào)調(diào)查表表明當n較大時時，規(guī)規(guī)范規(guī)規(guī)定統(tǒng)統(tǒng)一取取先確定定結(jié)構(gòu)構(gòu)底部部總豎豎向地地震作作用一、高高聳結(jié)結(jié)構(gòu)及及高層層建筑筑再計算算作用用在結(jié)結(jié)構(gòu)各各質(zhì)點點上的的豎向向地震震作用用結(jié)構(gòu)總總豎向向地震震作用用標準準值質(zhì)點i的豎向向地震震作用用標準準值類似于于水平平地震震作用用的底底部剪剪力法法按各構(gòu)構(gòu)件承承受的的重力力荷載載代表表值的的比例例分配配，乘乘以1.5的豎向向地震震動力力效應(yīng)應(yīng)增大大系數(shù)數(shù)計算豎豎向地地震作作用效效應(yīng):二、大大跨度度結(jié)構(gòu)構(gòu)對于平平板網(wǎng)網(wǎng)架、、大跨跨度屋屋蓋、、長懸懸臂結(jié)結(jié)構(gòu)等等大跨跨度結(jié)結(jié)構(gòu)，，可以認認為豎豎向地地震作作用的的分布布與重重力荷荷載的的分布布相同同豎向地地震作作用標標準值值重力荷荷載標標準值值豎向地地震作用系系數(shù)豎向地地震作作用系系數(shù)：：1.平板型型網(wǎng)架架和跨跨度大大于24m屋架，，按下下表取取值：：結(jié)構(gòu)類別烈度場地類別ⅠⅡⅢ、Ⅳ平板型網(wǎng)架鋼屋架8不考慮（0.10）0.08（0.12）0.10（0.15）90.150.150.20鋼筋混凝土屋架80.10（0.15）0.13（0.19）0.13（0.19）90.200.250.25括號中中數(shù)值值用于設(shè)設(shè)計基基本地震加加速度度為0.30g的地區(qū)區(qū)2.長懸臂臂和其其他大大跨度度結(jié)構(gòu)構(gòu)8度時取取9度時取取返回目目錄§3.7結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)平扭扭耦合合地震震反應(yīng)應(yīng)與雙向向水平平地震震影響響抗震規(guī)規(guī)范（（GB50011—2001）規(guī)定定對于質(zhì)質(zhì)量和和剛度度明顯顯不均均勻、、不對對稱的的結(jié)構(gòu)構(gòu)，應(yīng)應(yīng)考慮慮水平平地震作作用的的扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)影響響單向水水平地地震作作用分分析適用于于：結(jié)構(gòu)構(gòu)平面面布置置規(guī)則則、無無顯著著剛度度與質(zhì)質(zhì)量偏偏心實際工工程：：結(jié)構(gòu)構(gòu)平面面往往往不能能滿足足均勻勻、規(guī)規(guī)則、、對稱稱的要要求存在結(jié)構(gòu)平平面質(zhì)量中中心與與剛度度中心心的不重合水平地地震下下結(jié)構(gòu)構(gòu)的扭扭轉(zhuǎn)振振動一、平平扭耦耦合體體系的的運動動方程程對多高高層建建筑，，采用用以下下簡化化假定定1.建筑各各層樓樓板在在其自自身平平面內(nèi)內(nèi)為絕絕對剛剛性，，樓板在在其水水平面面內(nèi)的的移動動為剛剛體位位移2.建筑整整體結(jié)結(jié)構(gòu)由由多榀榀平面面內(nèi)受受力的的抗側(cè)側(cè)力結(jié)構(gòu)（（框架架或剪剪力墻墻）構(gòu)構(gòu)成。。各榀抗抗側(cè)力力結(jié)構(gòu)構(gòu)在其其自身身平面面內(nèi)剛剛度很很大，，在平面面外剛剛度較較小，，可以以忽略略。圖平平面抗抗側(cè)力力結(jié)構(gòu)構(gòu)與樓樓板坐坐標系系3.結(jié)構(gòu)的的抗扭扭剛度度主要要由各各榀抗抗側(cè)力力結(jié)構(gòu)構(gòu)的側(cè)側(cè)移恢恢復力力提供供，結(jié)構(gòu)所所有構(gòu)構(gòu)件自自身的的抗扭扭作用用可以以忽略略4.將所有有質(zhì)量量（包包括梁梁、柱柱、墻墻等質(zhì)質(zhì)量））都集集中到到各層層樓板板處結(jié)構(gòu)運運動：：每一樓樓層某某一參參考點點沿兩兩個正正交方方向的的水平平移動動+繞通過過該點點豎軸軸的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動樓層運運動參參考點點：各樓層層的質(zhì)質(zhì)心樓層坐坐標系系原點點不一一定在在同一一豎軸軸上但各樓樓層坐坐標軸軸方向向一致致多高層層建筑筑在雙雙向水水平地地震作作用下下的運運動方方程圖結(jié)結(jié)構(gòu)整整體坐坐標系系位移向向量慣性力力（扭扭矩））向量量阻尼力力向量量則可得得結(jié)構(gòu)構(gòu)平扭扭耦合合運動動微分分方程程結(jié)構(gòu)第第i樓層繞繞本層層質(zhì)心心的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣慣量結(jié)構(gòu)總總體剛剛度矩矩陣第i榀抗側(cè)側(cè)力結(jié)結(jié)構(gòu)在在整體體坐標標系下下的剛剛度矩矩陣；；二、平平扭耦耦合體體系的的地震震作用用由體系系的自自由振振動方方程得體系系的各各階周周期為為Tj;振型為為令利用振振型的的正交交性，，可得得正則則坐標標的控制制方程程——x方向地地震動動振型型參與與系數(shù)數(shù)——y方向地地震動動振型型參與與系數(shù)數(shù)代入結(jié)結(jié)構(gòu)平平扭耦耦合運運動微微分方方程振型分分解反反應(yīng)譜譜法求求平扭扭耦合合體系系最大大反應(yīng)應(yīng)地震反反應(yīng)譜譜是關(guān)關(guān)于一一個地地震記記錄定定義的的，，因此此只能能考慮慮單向向水平平地震震動的的影響響此時體體系水水平地地震作作用（（標準準值））的計計算公公式為為——振型參參與系系數(shù)當僅考考慮x方向地地震動動時當考慮慮與x方向斜斜交θ角的地地震時時當僅考考慮y方向地地震動動時三、振振型組組合每一振振型地地震作作用某一特特定最最大振振型地地震反反應(yīng)靜力分分析該特定定最大大總地地震反反應(yīng)振型組組合因為平平扭耦耦合體體系有有x向、y向和扭扭轉(zhuǎn)三三個主主振方方向平扭耦耦合體體系的的組合合數(shù)比比非平平扭耦耦合體體系的的振型型組合合數(shù)多多，一一般應(yīng)應(yīng)為3倍以上上頻率間間隔可可能很很小，，組合合時需需考慮慮不同同振型型地震震反應(yīng)應(yīng)間的的相關(guān)關(guān)性的數(shù)值值關(guān)系系（））完全二二次振振型組組合法法（CQC法）地震作作用效效應(yīng)S按各階階振型型阻尼尼比均均相等等時得得到振型j和振型型k相關(guān)系系數(shù)：：0.40.50.60.70.80.90.951.00.0100.0180.0350.0710.1650.4720.7911.000與隨兩個振振型周周期比比的減小小迅速速衰減減時，兩兩個振振型的的相關(guān)關(guān)性已已經(jīng)很很小，，可以以不再再計振型k與振型型j的自振振周期期比四、雙雙向水水平地地震影影響由x向水平平地震震動產(chǎn)產(chǎn)生的的某一一特定定地震震作用用效應(yīng)和由y向水平平地震震動產(chǎn)產(chǎn)生的的同一一地震震效應(yīng)應(yīng)不一定定在同同一時時刻發(fā)發(fā)生因此可可按下下面兩兩式的的較大大值確確定雙雙向水水平地地震作作用效效應(yīng)強震觀觀測記記錄發(fā)發(fā)現(xiàn)：：兩個方方向水水平地地震加加速度度的最最大值值不等等二者之之比約約為1：0.85可采用用平方方和開開方的的方式式估計計由雙雙向水水平地地震產(chǎn)產(chǎn)生的的地震震作用用效應(yīng)應(yīng)假設(shè)1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.101.311.261.211.161.121.091.061.031.011.001.00，有下列列關(guān)系：：兩個方向向水平地地震單獨獨作用時時的效應(yīng)應(yīng)相等時雙向水平平地震的的影響最最大，此時雙向向水平地地震作用用效應(yīng)是是單向水水平地震震作用效效應(yīng)的1.31倍兩個方向向水平地地震單獨獨作用時時的效應(yīng)應(yīng)之比減小小雙向水平平地震的的影響也也減小工程設(shè)計計抗震計計算可只考慮慮單向水水平地震震作用，，但將角部部構(gòu)件的的水平地地震作用用效應(yīng)提提高30％，然后后與其他他荷載組組合返回目錄錄§3.8結(jié)構(gòu)非彈彈性地震震反應(yīng)分分析在罕遇地地震（大大震）下下，允許許結(jié)構(gòu)開開裂，產(chǎn)產(chǎn)生塑性性變形，，但不允允許結(jié)構(gòu)構(gòu)倒塌為保證“大震不倒倒”，需進行行結(jié)構(gòu)非非彈性地地震反應(yīng)應(yīng)分析結(jié)構(gòu)進入入非彈性性變形狀狀態(tài)后，，剛度發(fā)發(fā)生變化化，這時結(jié)構(gòu)構(gòu)彈性狀狀態(tài)下的的動力特特征（自自振頻率率和振型型）不再再存在因此，振型分解解反應(yīng)譜譜法或底部剪力力法不適用于于結(jié)構(gòu)非非彈性地地震反應(yīng)應(yīng)分析、結(jié)構(gòu)的的非彈性性性質(zhì)1.滯回曲線線結(jié)構(gòu)或構(gòu)構(gòu)件在反反復荷載載作用下下的力與與非彈性性變形間間的關(guān)系曲線線滯回曲線線：可反映在在地震反反復作用用下的結(jié)結(jié)構(gòu)非彈彈性性質(zhì)質(zhì)可通過反反復加載載試驗得得到＊幾種典型型的鋼筋筋混凝土土構(gòu)件的的滯回曲曲線（a）梁＊幾種鋼構(gòu)構(gòu)件的滯滯回曲線線2.滯回模型型滯回模型型：描述結(jié)構(gòu)構(gòu)或構(gòu)件件滯回關(guān)關(guān)系的數(shù)數(shù)學模型型稱為滯滯回模型型幾種常用用的滯回回模型一般適用用于鋼結(jié)結(jié)構(gòu)梁、柱、、節(jié)點域域構(gòu)件雙線性模模型退化雙線線性模型型一般適用用于鋼筋筋混凝土土梁、柱、、墻等構(gòu)構(gòu)件一般適用用于砌體體墻和和長細比比比較大的的交叉鋼鋼支撐構(gòu)件件剪切滑移移模型（如屈曲曲強度Py、開裂強強度Pc、滑移強強度Ps、彈性剛剛度k0、彈塑性性剛度kp、開裂剛度度kc等）滯回模型型的參數(shù)數(shù)可通過過試驗或或理論分分析得到到二、結(jié)構(gòu)構(gòu)非彈性性地震反反應(yīng)分析析的逐步步積分法法1.運動方程程結(jié)構(gòu)的恢恢復力結(jié)構(gòu)進入入非彈性變形狀態(tài)態(tài)結(jié)構(gòu)運動動的時間間歷程｛｛x(t)｝結(jié)構(gòu)的非非彈性性性質(zhì)有關(guān)不再與[K]{x}對應(yīng)（彈性恢恢復力））結(jié)構(gòu)彈塑塑性運動動方程時刻：（1）（2）與令將（1）、（2）兩式相減：結(jié)構(gòu)運動的增增量方程如在增量時間間內(nèi)，結(jié)構(gòu)的的增量變形不大近似有代入結(jié)構(gòu)運動動的增量方程程，得結(jié)構(gòu)在t時刻的剛度矩矩陣由t時刻結(jié)構(gòu)各構(gòu)構(gòu)件的剛度確確定2.方程的求解通過逐步積分分，獲得上述述方程的數(shù)值值解采用泰勒級數(shù)數(shù)展開式，時刻：在的時間間隔內(nèi)內(nèi)，結(jié)構(gòu)運動動加速度的變變化是線性的的常量假定線性加速度法法代入上述泰勒勒展開式解得，代入增量方程程得其中計算結(jié)構(gòu)非彈彈性地震反應(yīng)應(yīng)流程、輸入、計算計算預定時間結(jié)束計算是否非彈性地震反反應(yīng)分析的逐逐步積分法線性加速度法法：t時間間隔內(nèi)加加速度線性變變化假定平均加速度法法：t時間間隔內(nèi)加加速度為常數(shù)數(shù)假定Newmark－β法Wilson－θ法三、結(jié)構(gòu)非彈彈性地震反應(yīng)應(yīng)分析的簡化化方法結(jié)構(gòu)非彈性最最大地震反應(yīng)應(yīng)的簡化計算算方法適適用范圍：不超過12層且層剛度無無突變的鋼筋筋混凝土框架架結(jié)構(gòu)和填充充墻鋼筋混凝土土框架結(jié)構(gòu)不超過20層且層剛度無無突變的鋼框框架結(jié)構(gòu)和支支撐鋼框架結(jié)結(jié)構(gòu)單層鋼筋混凝凝土柱廠房樓層屈服時，，、可按下列情形形分別計算（1）強梁弱柱型節(jié)節(jié)點柱端屈服柱端屈服彎矩矩為鋼筋混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)強梁弱柱型節(jié)節(jié)點（2）強柱弱梁型型節(jié)點梁端屈服，而而柱端不屈服服（梁端所受受軸力可以忽忽略）梁端屈服彎矩矩為鋼筋混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)柱端彎矩：：將柱兩側(cè)梁端端彎矩之和按按節(jié)點處上下下柱的線剛度之比分分配給上、下下柱強柱弱梁型節(jié)節(jié)點(3)混合型節(jié)點相交于同一節(jié)節(jié)點的梁端屈屈服相交于同一節(jié)節(jié)點的其中一一個柱端屈服服，而另一柱端未未屈服柱端彎矩:發(fā)生塑性變形形集中的部位位，即最最小或相對較較小的樓層2.結(jié)構(gòu)薄弱層位位置判別沿高度分布不不均勻的框架架結(jié)構(gòu)塑性變形集中中發(fā)生在某一一或某幾個樓樓層結(jié)構(gòu)薄弱層：：較小的樓層在在地震作用下下會率先屈服，這這些樓層屈服服后將引起卸載作用，限限制地震作用用進一步增加，從而保保護其他樓層層不屈服原因：在地震作用下下一般發(fā)生塑塑性變形集中中現(xiàn)象結(jié)構(gòu)塑性變形形集中在少數(shù)數(shù)樓層，其他他樓層的耗能能作用不能充充分發(fā)揮，因而對結(jié)構(gòu)抗抗震不利沿高度分布均勻的框架結(jié)構(gòu)可將底層當做做結(jié)構(gòu)薄弱層層單層鋼筋混凝凝土柱廠房薄弱層一般出出現(xiàn)在上柱＊多層框架結(jié)構(gòu)構(gòu)樓層屈服強強度系數(shù)沿高高度分布均勻勻與否的判判別：其中如果各層沿高度分布均均勻如果任意某層層沿高度分布不不均勻3.結(jié)構(gòu)薄弱層層層間彈塑性位位移的計算分析表明，地地震作用下結(jié)結(jié)構(gòu)薄弱層的的層間彈塑性性位移與相應(yīng)應(yīng)彈性位移之間有相對穩(wěn)穩(wěn)定的關(guān)系薄弱層層間彈彈塑性位移可可由相應(yīng)層間間彈性位移乘乘以修正系數(shù)數(shù)得到其中層間彈塑性位移層間彈性位移移樓層i的彈性地震剪剪力樓層i的彈性層間剛剛度彈塑性位移增增大系數(shù)——彈塑性位移增增大系數(shù)，取值如下：：（1）鋼筋混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)查彈塑性位位移增大系數(shù)數(shù)表3-8/3-9（p82-83）；（2）（3）按查表所得值值的1.5倍確定由內(nèi)插法確定定式中為時的取值結(jié)構(gòu)類別總層數(shù)n或部位0.50.40.30.2多層均勻結(jié)構(gòu)二～四1.301.401.602.10五～七1.501.651.802.40八～十二1.802.002.202.80單層廠房上柱1.301.602.002.60鋼筋混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)彈塑性位位移增大系數(shù)數(shù)返回Rs層數(shù)屈服強度系數(shù)0.60.50.40.30（無支撐）51.051.051.101.20101.101.151.201.20151.151.151.201.30201.151.151.201.30151.501.651.702.10101.301.401.501.80151.251.351.401.80201.101.151.201.80451.701.852.353.45101.301.401.702.50151.251.301.401.80201.101.151.251.80鋼框架及框架架－支撐結(jié)構(gòu)構(gòu)彈塑性位移移增大系數(shù)Rs為框架－支撐撐結(jié)構(gòu)支撐部部分抗側(cè)移承承載力與該層層框架部分抗抗側(cè)移承載力力的比值計算Rs時，受拉支撐撐取截面屈服服時的抗側(cè)移移承載力，受受壓支撐取壓壓屈時（可按按軸心受壓桿桿計算）的抗抗側(cè)移承載力力。例題3-10一個4層鋼筋混凝土土框架，如圖圖所示。圖中中G1~G4為各樓層重力力荷載代表值值。該框架梁截面面尺寸為250×600，柱截面尺寸寸為450×450，為強梁弱柱柱型框架。柱混凝土為C30，，鋼筋為Ⅱ級，第一層柱配筋筋。第二~四層柱配筋混凝土保護層層厚已知結(jié)構(gòu)基本本周期位于Ⅰ類場地一區(qū)，，設(shè)計基本地震震加速度為0.2g要求采用簡化方法計算罕遇地震震下該框架的最大大層間彈塑性性位移。按底部剪力法法容易確定罕罕遇地震下作作用于各樓層層處的水平地地震作用為：：解：（1）確定樓層屈服服強度系數(shù)則各樓層彈性性地震剪力為為：為簡化計算，，近似假設(shè)框框架每一樓層層四根柱承受受的重力荷載載相同則各樓層柱的的軸壓力分別別為：因是強梁弱柱柱型框架，樓樓層屈服時所所有柱端屈服服則各樓層柱柱柱端彎矩均按按式計算：由式，各樓層的抗抗剪承載力為為則各樓層屈服服強度系數(shù)為為（2）結(jié)構(gòu)薄弱層層的判別按式計算各樓層a值：各樓層則結(jié)構(gòu)由此判別結(jié)構(gòu)構(gòu)底層為薄弱弱層沿高度分布均均勻（3）結(jié)構(gòu)薄弱層的的層間彈塑性性位移分析得結(jié)構(gòu)底底部層間彈性性剛度為則由于可直接查表3-8(鋼筋混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)彈塑性位位移增大系數(shù)數(shù)表)確定由查表得則返回目錄§3.9結(jié)構(gòu)抗震驗算算一、結(jié)構(gòu)抗震震計算原則一般情況下，，可在建筑結(jié)結(jié)構(gòu)的兩個主主軸方向分別別考慮水平地地震作用并進進行抗震驗算，各各方向的水平平地震作用全全部由該方向向抗側(cè)力構(gòu)件件承擔2.有斜交抗側(cè)力力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)構(gòu)，當相交角角度大于15時，宜分別考慮各各抗側(cè)力構(gòu)件件方向的水平平地震作用3.質(zhì)量和剛度明明顯不均勻、、不對稱的結(jié)結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮水平地地震作用的扭扭轉(zhuǎn)影響，同同時應(yīng)考慮雙雙向水平地震震作用的影響響4.不同方向的抗抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的的共同構(gòu)件（（如框架結(jié)構(gòu)構(gòu)角柱），應(yīng)考慮雙向水水平地震作用用的影響5.8度和9度時的大跨度度結(jié)構(gòu)、長懸懸臂結(jié)構(gòu)、煙煙囪和類似高高聳結(jié)構(gòu)及9度時的高層建筑，應(yīng)應(yīng)考慮豎向地地震作用二、結(jié)構(gòu)抗震震計算方法的的確定前面介紹的結(jié)結(jié)構(gòu)抗震計算算方法總結(jié)如如下：＊底部剪力法把地震作用當當做等效靜力力荷載，計算算結(jié)構(gòu)最大地地震反應(yīng)＊振型分解反應(yīng)應(yīng)譜法利用振型分解解原理和反應(yīng)應(yīng)譜理論進行行結(jié)構(gòu)最大地地震反應(yīng)分析析擬靜力法忽略了高振型型的影響，且且對第一振型型也作了簡化化，因此計算算精度稍差結(jié)構(gòu)計算量最最小擬動力方法計算精度較高高，計算誤差差主要來自振振型組合時關(guān)關(guān)于地震動隨隨機特性的假假定計算量稍大＊時程分析法選用一定的地地震波，直接接輸入到所設(shè)設(shè)計的結(jié)構(gòu)，，然后對結(jié)構(gòu)構(gòu)的運動平衡微分方程程進行數(shù)值積積分，求得結(jié)結(jié)構(gòu)在整個地地震時程范圍圍內(nèi)的地震反反應(yīng)完全動力方法法計算量大，而而計算精度高高時程分析法有有兩種振型分解法逐步積分法時程分析法計算的是某一一確定地震動動的時程反應(yīng)應(yīng)底部剪力法和振型分解反應(yīng)應(yīng)譜法考慮了不同地地震動時程記記錄的隨機性性底部剪力法、、振型分解反反應(yīng)譜法和振振型分解時程程分析法——因建立在結(jié)構(gòu)構(gòu)的動力特性性基礎(chǔ)上，只只適用于結(jié)構(gòu)構(gòu)彈性地震反反應(yīng)分析逐步積分時時程分析法法——不僅適用于于結(jié)構(gòu)非彈彈性地震反反應(yīng)分析，，也適用于作作為非彈性性特例的結(jié)結(jié)構(gòu)彈性地地震反應(yīng)分分析結(jié)構(gòu)抗震計計算方法選選擇：多遇地震作作用下：根據(jù)不同的的結(jié)構(gòu)和不不同的設(shè)計計要求分別別對待：彈性分析方方法結(jié)構(gòu)的地震震反應(yīng)是彈彈性罕遇地震作作用下：結(jié)構(gòu)的地震震反應(yīng)是非非彈性的非彈性分析析方法規(guī)則、簡單單的結(jié)構(gòu)：：簡化方法不規(guī)則、復復雜的結(jié)構(gòu)構(gòu)：較精確的計計算方法次要結(jié)構(gòu)：：簡化方法重要結(jié)構(gòu)：：較精確的計計算方法我國《建筑抗震設(shè)設(shè)計規(guī)范》（GBJ50011—2001）規(guī)定，各類建筑結(jié)結(jié)構(gòu)的抗震震計算，采采用下列方方法：（1）高度不不超過40m，以剪切變變形為主且且質(zhì)量和剛剛度沿高度度分布比較較均勻的結(jié)結(jié)構(gòu)，以及近似于于單質(zhì)點體體系的結(jié)構(gòu)構(gòu)，可采用用底部剪力法法（2）除（1）外的建筑筑結(jié)構(gòu)，宜宜采用振型分解反反應(yīng)譜法（3）特別不規(guī)規(guī)則建筑、、甲類建筑筑和下表所所列高度范范圍的高層層建筑，應(yīng)采用時程程分析法進進行多遇地地震下的補補充計算，，可取多條時時程曲線計計算結(jié)果的的平均值與與振型分解解反應(yīng)譜法法計算結(jié)果果的較大值值7度和8度時Ⅰ、Ⅱ類場地>100m8度Ⅲ、Ⅳ類場地>80m9度>60m采用時程分分析法的房房屋高度范范圍采用時程分分析法進行行結(jié)構(gòu)抗震震計算時，，應(yīng)注意下下列問題1.地震波的選選用最好選用本本地歷史上上的強震記記錄，如果沒有這這樣的記錄錄，也可選選用震中距距和場地條條件相近的的其他地區(qū)區(qū)的強震記記錄或選用主要要周期接近近的場地卓卓越周期或或反應(yīng)譜接接近當?shù)卦O(shè)設(shè)計反應(yīng)譜譜的人工地地震波地震波的加加速度峰值值可按下表表取用設(shè)防烈度6789多遇地震0.180.35(0.55)0.70(1.10)1.44罕遇地震1.02.2（3.10）4.0（5.10）6.2地震波加速速度峰值（（））注：括號內(nèi)內(nèi)數(shù)值分別別用于設(shè)計計基本地震震加速度取0.15g和0.30g的地區(qū)2.最小底部剪剪力要求彈性時程分分析時：每條時程曲曲線計算所所得結(jié)構(gòu)底底部剪力不不應(yīng)小于振振型分解反反應(yīng)譜法計計算結(jié)果的的65％，多條時程曲曲線計算所所得結(jié)構(gòu)底底部剪力的的平均值不不應(yīng)小于振振型分解反反應(yīng)譜法的的80％若不滿足這這一最小底底部剪力要要求可將地震波波加速度峰峰值提高，，以使時程程分析的最最小底部剪剪力要求得得以滿足3.最少地震波波數(shù)為考慮地震震波的隨機機性取3條或3條以上地震震波反應(yīng)計計算結(jié)果的的平均值或或最大值進進行抗震驗驗算采用時程分分析法進行行抗震設(shè)計計需至少選選用2條實際強震震記錄和一一條人工模擬的加速速度時程曲曲線三、重力荷荷載代表值值進行結(jié)構(gòu)抗抗震設(shè)計時時，所考慮慮的重力荷荷載，稱為為重力荷載代代表值結(jié)構(gòu)重力荷荷載恒載（自重重）活載（可變變荷載）重力荷載代代表值結(jié)構(gòu)恒載標標準值有關(guān)活載（（可變荷載載）標準值值有關(guān)活載組組合值系數(shù)數(shù)（見下表））地震發(fā)生時時，活載不不一定達到到標準值的的水平，一一般小于標標準值因此計算重重力荷載代代表值時可可對活載折折減活載的變異異性較大，，我國荷載載規(guī)范規(guī)定定的活載標標準值是按按50年最大活載載的平均值加0.5～1.5倍的均方差差確定可變荷載種類組合值系數(shù)雪荷載0.5屋頂積灰荷載0.5屋面活荷載不計入按實際情況考慮的樓面活荷載1.0按等效均布荷載考慮的樓面活荷載藏書庫、檔案庫0.8其他民用建筑0.5吊車懸吊物重力硬鉤吊車0.3軟鉤吊車不計入表可可變荷載組組合值系數(shù)數(shù)四、不規(guī)則則結(jié)構(gòu)的內(nèi)內(nèi)力調(diào)整及及最低水平平地震剪力力要求不規(guī)則類型定義側(cè)向剛度不規(guī)則該層的側(cè)向剛度小于相鄰上一層的70%，或小于其上相鄰三個樓層側(cè)向剛度平均值的80%；除頂層外，局部收進的水平向尺寸大于相鄰下一層的25%。豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)豎向抗側(cè)力構(gòu)件（柱、抗震墻、抗震支撐）的內(nèi)力由水平轉(zhuǎn)換構(gòu)件（梁、桁架等）向下傳遞樓層承載力突變抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的層間受剪承載力小于相鄰上一樓層的80%豎向不規(guī)則則結(jié)構(gòu)，其其薄弱層的的地震剪力力應(yīng)乘以1.15的增大系數(shù)數(shù)，并應(yīng)符合下下列要求:1、豎向抗側(cè)側(cè)力構(gòu)件不不連續(xù)時，，該構(gòu)件傳傳遞給水平平轉(zhuǎn)換構(gòu)件件的地震內(nèi)力應(yīng)乘以以1.25～1.5的增大系數(shù)數(shù)2.樓層承載力力突變時，，薄弱層抗抗側(cè)力結(jié)構(gòu)構(gòu)的受剪承承載力不應(yīng)應(yīng)小于相鄰上一樓樓層的65％第i層對應(yīng)于水水平地震作作用標準值值的樓層剪剪力：為保證結(jié)構(gòu)構(gòu)的基本安安全性，抗抗震驗算時時，結(jié)構(gòu)任任一樓層的的水平地震震剪力應(yīng)符合合下式的最最低要求：：第j層的重力荷荷載代表值值——剪力系數(shù)不應(yīng)小于規(guī)規(guī)定的樓層層最小地震震剪力系數(shù)數(shù)值對豎向不規(guī)規(guī)則結(jié)構(gòu)的的薄弱層，，尚應(yīng)乘以以1.15的增大系數(shù)數(shù)類別7度8度9度扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于3.5s的結(jié)構(gòu)0.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0s的結(jié)構(gòu)0.012（0.018）0.024（0.032）0.040注：1.基本周期介介于3.5s和5.0s之間的結(jié)構(gòu)，可可插入取值值；2.括號內(nèi)數(shù)值值分別用于于設(shè)計基本本地震加速度度為0.15g和0.30g的地區(qū)樓層最小地地震剪力系系數(shù)值五、地基—結(jié)構(gòu)相互作作