2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心，若∠B＝25°，則∠C的大小等于()A．25° B．20° C．40° D．50°2．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y＝2x2+4x﹣3的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣6） B．（1，﹣4） C．（1，﹣6） D．（﹣3，﹣4）3．如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米4．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，矩形ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P落在陰影部分的概率是()A． B． C． D．5．如圖，已知□ABCD的對角線BD=4cm，將□ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（）A．4πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm6．如圖，與正六邊形的邊分別交于點(diǎn)，點(diǎn)為劣弧的中點(diǎn).若.則點(diǎn)到的距離是（）A． B． C． D．7．已知x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一個(gè)解，則m的值是（）A．﹣4 B．4 C．0 D．0或48．向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)秒后的高度為，且時(shí)間與高度的關(guān)系式為，若此時(shí)炮彈在第秒與第秒時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的（）A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒9．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值為（）A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣1310．已知函數(shù)：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5)y=，其中反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)為(

)A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，已知矩形ABCD，AB＝6，BC＝10，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于I，與BD相交于H，則四邊形BEIH的面積為（）A．6 B．7 C．8 D．912．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，且BF＝3CF，連接AE、AF、EF，下列結(jié)論：①∠DAE＝30°，②△ADE∽△ECF，③AE⊥EF，④AE2＝AD?AF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．若⊙P的半徑為5，圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，4），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與⊙P的位置關(guān)系是_____．14．如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸上，頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），將線段OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至線段OD，若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象進(jìn)過A、D兩點(diǎn)，則k值為_____．15．已知正六邊形的邊長為10，那么它的外接圓的半徑為_____．16．如圖，⊙O的半徑為2，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于⊙O，對角線CE、DF相交于點(diǎn)M，則△MEF的面積是_____．17．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表，x6.176.186.196.20y﹣0.03﹣0.010.020.04則方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)解的范圍是_____．18．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，點(diǎn)D在弧BC上，記∠BAC-∠BCD=α，則圖中等于α的角是_______三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖，斜坡的坡度為，斜坡的水平長度為米.在坡頂處的同一水平面上有一座信號(hào)塔，在斜坡底處測得該塔的塔頂?shù)难鼋菫?，在坡?xiàng)處測得該塔的塔頂?shù)难鼋菫?求:坡頂?shù)降孛娴木嚯x；信號(hào)塔的高度.(，結(jié)果精確到米)20．（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車“和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出m＝，n＝；（2）請你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”，從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，平移一條拋物線，如果平移后的新拋物線經(jīng)過原拋物線頂點(diǎn)，且新拋物線的對稱軸是y軸，那么新拋物線稱為原拋物線的“影子拋物線”．（1）已知原拋物線表達(dá)式是，求它的“影子拋物線”的表達(dá)式；（2）已知原拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且它的“影子拋物線”的表達(dá)式是，求原拋物線的表達(dá)式；（3）小明研究后提出：“如果兩條不重合的拋物線交y軸于同一點(diǎn)，且它們有相同的“影子拋物線”，那么這兩條拋物線的頂點(diǎn)一定關(guān)于y軸對稱．”你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎？請說明理由．22．（10分）春節(jié)前，某超市從廠家購進(jìn)某商品，已知該商品每個(gè)的成本價(jià)為30元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(個(gè))與銷售單價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為40元時(shí)，每天可賣出300個(gè)；當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為60元時(shí)，每天可賣出100個(gè)．（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________(不要求寫出的取值范圍)；（2）若超市老板想達(dá)到每天不低于220個(gè)的銷售量，則該商品每個(gè)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?23．（10分）解方程：x2﹣2x﹣2=1．24．（10分）綜合與探究：三角形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題．實(shí)驗(yàn)與操作：

Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°．將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C′（點(diǎn)B′，C′分別是點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)）．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），旋轉(zhuǎn)過程中直線B′B和線段CC′相交于點(diǎn)D．猜想與證明：（1）如圖1，當(dāng)AC′經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，探究下列問題：①此時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為°；②判斷此時(shí)四邊形AB′DC的形狀，并證明你的猜想；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α＝90°時(shí)，求證：CD＝C′D；（3）如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α在0°＜α＜180°范圍內(nèi)時(shí)，連接AD，直接寫出線段AD與C之間的位置關(guān)系（不必證明）．25．（12分）如圖．電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．（1）任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于多少；（2）任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．26．某化工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1200噸化工原料．現(xiàn)有，兩種機(jī)器人可供選擇，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30噸型，機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時(shí)間相等．(1)求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少噸化工原料．(2)該工廠原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn)，工作一段時(shí)間后，型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)需離開，但必須保證這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢．問型機(jī)器人至少工作幾個(gè)小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得∠C的度數(shù)．【詳解】如圖，連接OA．∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC＝90°．∵OA＝OB，∴∠B＝∠OAB＝25°，∴∠AOC＝50°，∴∠C＝40°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，已知切線時(shí)常用的輔助線是連接圓心與切點(diǎn)．2、C【分析】首先得出二次函數(shù)y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，再求出將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個(gè)單位的解析式，再求出向下平移1個(gè)單位的解析式即可y=2（x-1）2-6，從而求解．【詳解】解：y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，∵將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個(gè)單位的解析式，再求出向下平移1個(gè)單位，∴y=2（x-1）2-6，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-6）．故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移性質(zhì)．3、A【解析】作BM⊥ED交ED的延長線于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24°=，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】作BM⊥ED交ED的延長線于M，CN⊥DM于N．在Rt△CDN中，∵，設(shè)CN=4k，DN=3k，∴CD=10，∴（3k）2+（4k）2=100，∴k=2，∴CN=8，DN=6，∵四邊形BMNC是矩形，∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在Rt△AEM中，tan24°=，∴0.45=，∴AB=21.7（米），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，得△EBO≌△FDO，再由△AOB與△OBC同底等高，△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形為矩形，∴OB=OD=OA=OC，在△EBO與△FDO中，，∴△EBO≌△FDO，∴陰影部分的面積=S△AEO+S△EBO=S△AOB，∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB=S△OBC=S矩形ABCD．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì)．5、C【分析】點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長是一段弧，是一段圓心角為180°，半徑為OD的弧，故根據(jù)弧長公式計(jì)算即可．【詳解】解：BD=4，

∴OD=2

∴點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長==2π．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長公式：．6、C【分析】連接OM，作，交MF與點(diǎn)H，根據(jù)正六邊性的性質(zhì)可得出，，得出為等邊三角形，再求OH即可.【詳解】解：∵六邊形是正六邊形，∴∵點(diǎn)為劣弧的中點(diǎn)∴連接OM，作，交MF與點(diǎn)H∵為等邊三角形∴FM=OM，∴故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有多邊形的內(nèi)角與外角，特殊角的三角函數(shù)值，等邊三角形的性質(zhì)，理解題意正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】直接把x=﹣2代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可．【詳解】∵x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一個(gè)解，

∴4?2m+4=0，

∴m=4.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是將x=﹣2代入已知方程.8、B【分析】二次函數(shù)是一個(gè)軸對稱圖形，到對稱軸距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的函數(shù)值也是一樣的．【詳解】根據(jù)題意可得：函數(shù)的對稱軸為直線x=，即當(dāng)x=10時(shí)函數(shù)達(dá)到最大值．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，屬于中等難度題型．理解“如果兩個(gè)點(diǎn)到對稱軸距離相等，則所對應(yīng)的函數(shù)值也相等”是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．9、B【分析】

【詳解】∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=﹣4，x1x2=a．∴x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=x1x2﹣2（x1+x2）﹣5=a﹣2×（﹣4）﹣5=0，即a+1=0，解得，a=﹣1．故選B10、C【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的定義判定即可．【詳解】解：反比例函數(shù)有：xy=9；y=；y=-．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，即形如y=（k≠0）的函數(shù)關(guān)系叫反比例函數(shù)關(guān)系．11、B【分析】延長AF交DC于Q點(diǎn)，由矩形的性質(zhì)得出CD＝AB＝6，AB∥CD，AD∥BC，得出＝1，△AEI∽△QDE，因此CQ＝AB＝CD＝6，△AEI的面積：△QDI的面積＝1：16，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】延長AF交DC于Q點(diǎn)，如圖所示：∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴AE＝AB＝3，BF＝CF＝BC＝5，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝6，AB∥CD，AD∥BC，∴＝1，△AEI∽△QDI，∴CQ＝AB＝CD＝6，△AEI的面積：△QDI的面積＝（）2＝，∵AD＝10，∴△AEI中AE邊上的高＝2，∴△AEI的面積＝×3×2＝3，∵△ABF的面積＝×5×6＝15，∵AD∥BC，∴△BFH∽△DAH，∴＝＝，∴△BFH的面積＝×2×5＝5，∴四邊形BEIH的面積＝△ABF的面積﹣△AEI的面積﹣△BFH的面積＝15﹣3﹣5＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)題意可得tan∠DAE的值，進(jìn)而可判斷①；設(shè)正方形的邊長為4a，根據(jù)題意用a表示出FC，BF，CE，DE，然后根據(jù)相似三角形的判定方法即可對②進(jìn)行判斷；在②的基礎(chǔ)上利用相似三角形的性質(zhì)即得∠DAE＝∠FEC，進(jìn)一步利用正方形的性質(zhì)即可得到∠DEA+∠FEC＝90°，進(jìn)而可判斷③；利用相似三角形的性質(zhì)即可判斷④.【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，E為CD中點(diǎn)，∴CE＝ED＝DC＝AD，∴tan∠DAE＝，∴∠DAE≠30°，故①錯(cuò)誤；設(shè)正方形的邊長為4a，則FC＝a，BF＝3a，CE＝DE＝2a，∴，∴，又∠D＝∠C=90°，∴△ADE∽△ECF，故②正確；∵△ADE∽△ECF，∴∠DAE＝∠FEC，∵∠DAE+∠DEA＝90°∴∠DEA+∠FEC＝90°，∴AE⊥EF．故③正確；∵△ADE∽△ECF，∴，∴AE2＝AD?AF，故④正確.綜上，正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、點(diǎn)O在⊙P上【分析】由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】解：由勾股定理，得OP＝＝5，d＝r＝5，故點(diǎn)O在⊙P上．故答案為點(diǎn)O在⊙P上.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．解題關(guān)鍵在于要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．14、4【分析】過點(diǎn)D作DH⊥x軸于H，四邊形ABOC是矩形，由性質(zhì)有AB＝CO，∠COB＝90°，將OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，OC＝OD，∠COD＝60°，可得∠DOH＝30°，設(shè)DH＝x，點(diǎn)D（x，x），點(diǎn)A（，2x），反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，構(gòu)造方程求出即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥x軸于H，∵四邊形ABOC是矩形，∴AB＝CO，∠COB＝90°，∵將線段OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至線段OD，∴OC＝OD，∠COD＝60°，∴∠DOH＝30°，∴OD＝2DH，OH＝DH，設(shè)DH＝x，∴點(diǎn)D（x，x），點(diǎn)A（，2x），∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，∴x×x＝×2x，∴x＝2，∴點(diǎn)D（2，2），∴k＝2×2＝4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)解析式問題，關(guān)鍵利用矩形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)找到AB＝CO＝OD，∠DOH＝30°，DH＝x，會(huì)用x表示點(diǎn)D（x，x），點(diǎn)A（，2x），利用A、D在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，構(gòu)造方程使問題得以解決．15、1【分析】利用正六邊形的概念以及正六邊形外接圓的性質(zhì)進(jìn)而計(jì)算．【詳解】邊長為1的正六邊形可以分成六個(gè)邊長為1的正三角形，∴外接圓半徑是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的概念以及正六邊形外接圓的性質(zhì)，掌握正六邊形的外接圓的半徑等于其邊長是解題的關(guān)鍵．16、2﹣【分析】設(shè)OE交DF于N，由正八邊形的性質(zhì)得出DE＝FE，∠EOF＝＝45°，，由垂徑定理得出∠OEF＝∠OFE＝∠OED，OE⊥DF，得出△ONF是等腰直角三角形，因此ON＝FN＝OF＝，∠OFM＝45°，得出EN＝OE﹣OM＝2﹣，證出△EMN是等腰直角三角形，得出MN＝EN，得出MF＝OE＝2，由三角形面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)OE交DF于N，如圖所示：∵正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于⊙O，∴DE＝FE，∠EOF＝＝45°，，∴∠OEF＝∠OFE＝∠OED，OE⊥DF，∴△ONF是等腰直角三角形，∴ON＝FN＝OF＝，∠OFM＝45°，∴EN＝OE﹣OM＝2﹣，∠OEF＝∠OFE＝∠OED＝67.5°，∴∠CED＝∠DFE＝67.5°﹣45°＝22.5°，∴∠MEN＝45°，∴△EMN是等腰直角三角形，∴MN＝EN，∴MF＝MN+FN＝ON+EN＝OE＝2，∴△MEF的面積＝MF×EN＝×2×（2﹣）＝2﹣；故答案為：2﹣．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合，難度系數(shù)較高，解題關(guān)鍵是根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出每個(gè)角的度數(shù).17、6.18＜x＜6.1【分析】根據(jù)表格中自變量、函數(shù)的值的變化情況，得出當(dāng)y＝0時(shí)，相應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【詳解】由表格數(shù)據(jù)可得，當(dāng)x＝6.18時(shí)，y＝﹣0.01，當(dāng)x＝6.1時(shí)，y＝0.02，∴當(dāng)y＝0時(shí)，相應(yīng)的自變量x的取值范圍為6.18＜x＜6.1，故答案為：6.18＜x＜6.1．【點(diǎn)睛】本題考查了用圖象法求一元二次方程的近似根，解題的關(guān)鍵是找到y(tǒng)由正變?yōu)樨?fù)時(shí)，自變量的取值即可．18、∠DAC【分析】由于∠BAD與∠BCD是同弧所對的圓周角，故∠BAD=∠BCD，故∠BAC-∠BCD=∠BAC-∠BAD，即可得出答案.【詳解】解：∵∠BAD=∠BCD，∴∠BAC-∠BCD=∠BAC-∠BAD=∠DAC，∵∠BAC-∠BCD=α∴∠DAC=α故答案為：∠DAC.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角相等是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）10米；（2）33.1米.【分析】（1）首先作于，延長交于，然后根據(jù)斜坡的坡度和水平長度即可得出坡頂?shù)降孛娴木嚯x；（2）首先設(shè)米，在中，解得AC，然后在中，利用構(gòu)建方程，即可得出BC.【詳解】作于，延長交于，則四邊形為矩形，，∵斜坡的坡度為，斜坡的水平長度為米，，即坡項(xiàng)到地面的距離為米；設(shè)米，在中，，即，解得，在中，，，即解得，，(米)答:塔的高度約為米.【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.20、（1）100、35；（2）見解析；（3）【分析】（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；

（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；

（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100人，

∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%=×100%＝35%，即n＝35，故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為100×15%＝15人，微信對應(yīng)的百分比為×100%＝40%，補(bǔ)全圖形如下：（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）；（2）或；（3）結(jié)論成立，理由見解析【分析】（1）設(shè)影子拋物線表達(dá)式是，先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入，可求解；（2）設(shè)原拋物線表達(dá)式是，用待定系數(shù)法可求，，即可求解；（3）分別求出兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：（1）原拋物線表達(dá)式是原拋物線頂點(diǎn)是，設(shè)影子拋物線表達(dá)式是，將代入，解得，所以“影子拋物線”的表達(dá)式是；（2）設(shè)原拋物線表達(dá)式是，則原拋物線頂點(diǎn)是，將代入，得①，將代入，②，由①、②解得，．所以，原拋物線表達(dá)式是或；（3）結(jié)論成立．設(shè)影子拋物線表達(dá)式是．原拋物線于軸交點(diǎn)坐標(biāo)為則兩條原拋物線可表示為與拋物線（其中、、、是常數(shù)，且，由題意，可知兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)分別是、將、分別代入，得消去得，，，，、關(guān)于軸對稱．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，理解“影子拋物線”的定義并能運(yùn)用是本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）該商品每個(gè)售價(jià)定為48元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是3960元【分析】(1)設(shè)y=kx+b，再根據(jù)每個(gè)售價(jià)為40元時(shí)，每天可賣出300個(gè)；當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為60元時(shí)，每天可賣出100個(gè)，列方程組，從而確立y與x的函數(shù)關(guān)系為y=?10x+700；

(2)設(shè)利潤為W，則，將其化為頂點(diǎn)式，由于對稱軸直線不在之間，應(yīng)說明函數(shù)的增減性，根據(jù)單調(diào)性代入恰當(dāng)自變量取值，即可求出最大值．【詳解】解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，

由題意得，，

解得：，

∴y與x之間的函數(shù)解析式為y=?10x+700.故答案為.(2)設(shè)每天銷售利潤為元，由題意得由于，得∴又，．當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大∴當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為答：該商品每個(gè)售價(jià)定為48元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是3960元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)考查了由二次函數(shù)圖象的對稱性及增減性分析解決實(shí)際問題的能力．23、x1=1+，x2=1﹣．【解析】試題分析：把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣2的一半的平方．試題解析：x2﹣2x﹣2=1移項(xiàng)，得x2﹣2x=2，配方，得x2﹣2x+1=2+1，即（x﹣1）2=3，開方，得x﹣1=±．解得x1=1+，x2=1﹣．考點(diǎn)：配方法解一元二次方程24、（1）①60；②四邊形AB′DC是平行四邊形，證明見解析．（2）證明見解析；（3）【分析】（1）①根據(jù)矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定方法解題；②根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形解題；（2）過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)E，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，進(jìn)而證明△CDB≌△，即可解題；（3）先證明，再由相似三角形的性質(zhì)解題，進(jìn)而證明即可證明.【詳解】解：（1）①60；②四邊形AB′DC是平行四邊形．證明：∵∠ABC=90°，∠ACB=30°，∴∠CAB=90°-30°=60°．∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，∴∠C′AB′=∠CAB=60°，，．與都是等邊三角形．∴∠ACC′=∠AB′B=60°．∵∠CAB′=∠CAB+∠C′AB′=120°，∴∠ACC′+∠CAB′=180°，∠CAB′+∠ABB′=180°．∴AB′//CD，AC//B′D．∴四邊形AB′DC是平行四邊形．（2）證明：過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)E，∴∠B′C′E=90°．∵Rt△