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證明三角恒等式求證：（sinα＋cosα）2＝1＋．證明：左邊＝1＋2sinα·cosα，活動與探究∴等式成立．右邊＝1＋＝1＋2sinα·cosα＝左邊．變式訓(xùn)練求證：（1）sin4α－cos4α＝2sin2α－1；（2）tan2α－sin2α＝tan2αsin2α．證明：（1）左邊＝（sin2α＋cos2α）（sin2α－cos2α）＝sin2α－cos2α＝sin2α－（1－sin2α）＝2sin2α－1＝右邊．∴等式成立．變式訓(xùn)練求證：（1）sin4α－cos4α＝2sin2α－1；（2）tan2α－sin2α＝tan2αsin2α．證明：（2）右邊＝tan2α（1－cos2α）＝tan2α－tan2αcos2α＝tan2α－cos2α＝tan2α－sin2α＝左邊．∴等式成立．小結(jié)證明三角恒等式的策略：證明三角恒等式，實際上就是將等式左右兩端表面看似存在較大差異的式子，通過巧妙變形后消除差異，使其左右兩端相等．為了達到這個目的，我們經(jīng)常采用以下的策略和方法：小結(jié)證明三角恒等式的策略：（1）從一邊開始，證明它等于另一邊．（2）證明左右兩邊都等于同一個式子．（3）變更論證
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