用樣本估計(jì)總體第2課時(shí)問(wèn)題1閱讀課本第79－83頁(yè)，回答下列問(wèn)題：整體概覽（1）本節(jié)將要研究哪類問(wèn)題？（2）本節(jié)要研究的問(wèn)題在數(shù)學(xué)中的地位是怎樣的？新知探究問(wèn)題2通過(guò)對(duì)某中學(xué)1257名高一學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（具體數(shù)據(jù)參見(jiàn)課本85－87頁(yè)）進(jìn)行整理，可以得到如下數(shù)據(jù)，并由此可作出頻率分布直方圖和折線圖，如圖所示．分組頻數(shù)頻率[40，50）70.01[50，60）650.05[60，70）2760.22[70，80）4800.38[80，90）3300.26[90，100）990.08新知探究如果從上述問(wèn)題中提到的數(shù)據(jù)中，抽取兩個(gè)容量為100的樣本（分別記為樣本A，樣本B），則可以得到如下頻數(shù)、頻率對(duì)應(yīng)表，對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下。分組總體樣本A樣本B頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率[40，50）70.010000[50，60）650.0550.0580.08[60，70）2760.22230.23210.21[70，80）4800.38370.37430.43[80，90）3300.26270.27190.19[90，100）990.0880.0890.09新知探究如果從上述問(wèn)題中提到的數(shù)據(jù)中，抽取兩個(gè)容量為100的樣本（分別記為樣本A，樣本B），則可以得到如下頻數(shù)、頻率對(duì)應(yīng)表，對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下。如果樣本的容量恰當(dāng)，抽樣方法又合理，在容許一定誤差存在的前提下，可以用樣本的分布估計(jì)總體的分布．分布的估計(jì)一般也有誤差，如果總體在每一組的頻率記為p1，p2，…，pn，一般來(lái)說(shuō)，追問(wèn)：總體的分布是否也可以用樣本的分布來(lái)近似刻畫呢？不等于零，同樣，大數(shù)定律可以保證，當(dāng)樣本的容量越來(lái)越大時(shí)，上式很小的可能性將越來(lái)越大．新知探究新知探究例我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100個(gè)家庭的月均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)按照[0，1），[1，2），[2，3），[3，4），[4，5）分成了5組，制成了如圖所示頻率分布直方圖．（1）求圖中a的值；（2）設(shè)該市有10萬(wàn)個(gè)家庭，估計(jì)全市月均用水量不低于3t的家庭數(shù)；（3）假設(shè)同組的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù)．新知探究（1）因?yàn)轭l率分布直方圖所有舉行的面積之和為1，所以（0.12＋0.22＋0.36＋a＋0.12）×1＝1解得a＝0.18（2）抽取的樣本中，月均用水量不低于3t的家庭所占比例為（a＋0.12）×1＝0.3因此估計(jì)全市月均用水量不低于3t的家庭所占比例也為30%，所求家庭數(shù)為100000×30%＝30000．新知探究（3）因?yàn)?.12×0.5＋0.22×1.5＋0.36×2.5＋0.18×3.5＋0.12×4.5＝2.46，估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù)為2.46．新知探究在一段時(shí)間內(nèi)有2000輛車通過(guò)高速公路上的某處，現(xiàn)隨機(jī)抽取其中的200輛進(jìn)行車速統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右面的頻率分布直方圖所示．（Ⅰ）求直方圖中x的值；（Ⅱ）若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90km/h～120km/h，試估計(jì)2000輛車中，在這段時(shí)間內(nèi)以正常速度通過(guò)該處的汽車約有多少輛．（Ⅰ）x＝0.02（Ⅱ）2000×（0.030＋0.035＋0.020）＝1700（輛）歸納小結(jié)問(wèn)題3體會(huì)樣本與總體的關(guān)系，體驗(yàn)用樣本的分布估計(jì)總體的分布．用樣本估計(jì)總體，梳理清楚數(shù)據(jù)、總體、樣本這三者這間的關(guān)系．體現(xiàn)“估計(jì)總體”，從而突出“用局部估計(jì)總體”的思想．目標(biāo)檢測(cè)為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖）．估計(jì)該校男生的身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)有（）1A．12

B．48C．72D．96C目標(biāo)檢測(cè)根據(jù)圖形，身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：

×100%＝24%，

∴該校男生的身高在169.5cm～174.5cm之間的人數(shù)有300×24%＝72（人）．故選C．目標(biāo)檢測(cè)為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組的頻數(shù)為12．２（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？目標(biāo)檢測(cè)（1）頻率分布直方圖是以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小的，因此第二小組的頻率為＝0.08．又因?yàn)榈诙〗M的頻率＝