三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用知識(shí)梳理1、三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用常見(jiàn)的情景有以下兩種類(lèi)型：圓周運(yùn)動(dòng)：生活中的一些周期性變化：2、生活中的三角函數(shù)模型，一般先根據(jù)題意求出生活元素的三角函數(shù)解析式，在利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解.有周期性，因此也常常會(huì)用三角函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題.物體的圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，因此可以用三角函數(shù)來(lái)模擬這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài).大海中的潮汐現(xiàn)象、日常生活中的氣溫變化、季節(jié)更替等具P0三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用

如圖，半徑為4m的水輪繞著圓心O按逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，圓心O距離水面2m，水輪上點(diǎn)P從離開(kāi)水面的時(shí)刻(P0)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間.（1）試用函數(shù)來(lái)表示點(diǎn)距離水面的高度y(m)與時(shí)間t(s)之間的關(guān)系.（2）求點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要的時(shí)間.（1）由每分鐘4圈可求出周期T，進(jìn)而由求出ω；

分析：（2）題目所求最高點(diǎn)可轉(zhuǎn)化為函數(shù)取得最大值，在（1）的函數(shù)中，令y=6，解方程即可得所求時(shí)間.●PP0O2m4m再由初始點(diǎn)(P0)求出,得到解析式.由半徑R=4m得出振幅A，●例P0三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用×解：（1）由題意知，

b=2，∵水輪半徑為4m，∴A=4

,

當(dāng)t=0時(shí)即點(diǎn)P0，∴點(diǎn)P距離水面的高度y(m)與時(shí)間t(s)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為●PP0O2m4m●∴水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，

如圖，半徑為4m的水輪繞著圓心O按逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，圓心O距離水面2m，水輪上點(diǎn)P從離開(kāi)水面的時(shí)刻(P0)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間.（1）試用函數(shù)來(lái)表示點(diǎn)距離水面的高度y(m)與時(shí)間t(s)之間的關(guān)系.（2）求點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要的時(shí)間.例三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用●PP0O×解：（2）∵最高點(diǎn)距離水面的距離為6m,

.當(dāng)k=0，即t=5時(shí)，點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn).故點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要的時(shí)間為5s.6m

如圖，半徑為4m的水輪繞著圓心O按逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，圓心O距離水面2m，水輪上點(diǎn)P從離開(kāi)水面的時(shí)刻(P0)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間.（1）試用函數(shù)來(lái)表示點(diǎn)距