一次函數(shù)圖象與幾何圖形知識(shí)梳理Oxy(a，b)ab上圖中點(diǎn)A（a,b）到x軸、y軸的距離分別是什么？QA．b,a

B．b,-a

C．a(chǎn),-b

D．-a,b

(c，b)(c，d)到x軸的距離為：|y|到y(tǒng)軸的距離為：|x|點(diǎn)B(c,b)和點(diǎn)C(c,d)兩點(diǎn)間距離：BC=|b-d|點(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)B(c,b)兩點(diǎn)間距離：AB=|a-c|平面內(nèi)任意一點(diǎn)（x,y）b-a距離不為負(fù)ABCOxyABy=2x+4(0,4)(-2,0)問(wèn)題1：三角形ABO的面積是多少？OA=4OB=2∴S△AOB＝×OA×OB＝4直線與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形直角邊落在坐標(biāo)軸上時(shí)，兩條直角邊長(zhǎng)分別是直線與x軸，y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值.OxyABy=2x+4(0,4)(-2,0)y=-x+2CDP問(wèn)題2：三角形BCP的面積是多少？(2,0)解得：x=y=點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，）BC=4∴S△BCP＝×BC×＝y(tǒng)=2x+4y=-x+2方程組：三角形APD的面積是多少？QA．B．

C．無(wú)法確定

∴S△APD＝×AD×＝∵AD=2兩條直線與坐標(biāo)軸圍成三角形，底邊落在x軸上，高是兩直線交點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，即交點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的絕對(duì)值.OxyABy=2x+4(0,4)(-2,0)y=-x+2CDP問(wèn)題3：四邊形BODP的面積是多少？(2,0)S四邊形BODP＝S△BOP+S△PODS△BOP=×BO×=S△POD=×OD×=＝+＝平面直角坐標(biāo)系中，常把四邊形面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)底邊落在坐標(biāo)軸上的三角形的面積之和（差）來(lái)求解.S四邊形BODP＝S△ABO－S△APD＝4－＝法1：法2：?jiǎn)栴}4：y=kx+b(k≠0）是坐標(biāo)系內(nèi)一條平行于y=2x+4的直線，與x軸，y軸分別相交與點(diǎn)E和點(diǎn)F，

當(dāng)△EOF的面積為6時(shí)，求b的值。S△EOF=

×OE×OF=6

直線y=kx+b(k≠0）與直線y=2x+4平行可知：k=2在y=kx+b(k≠0）中，分別令y=0，x=0,可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(

0,b)×||×|b|=6

=24已知一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積，反求解析式時(shí),要注意對(duì)k或b的正負(fù)性進(jìn)行分類討論.OxyABy=2x+4問(wèn)題5：點(diǎn)M是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABM的面積為4時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).S△ABM=

×BM×4=6

(0,4)(-2,0)BM=3M點(diǎn)的坐標(biāo)可以為（1,0）或（-5,0）當(dāng)M點(diǎn)位于B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0）；當(dāng)M點(diǎn)位于B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5,0）.OxyABy=2x+4S△ABM=

×AM×|-2|=6

(0,4)(-2,0)AM=6M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,10）或（0,-2）問(wèn)題6：點(diǎn)M是坐標(biāo)軸一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

當(dāng)△ABM的面積為6時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)：M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0）或（-5,0）當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時(shí)：M點(diǎn)的坐標(biāo)為:（1,0）、（-5,0）、（0,10）、（0,-2）動(dòng)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，表示水平或豎直方向的線段長(zhǎng)度時(shí)注意兩點(diǎn)的左右或上下的位置關(guān)系，需要分類討論．當(dāng)M點(diǎn)位于A點(diǎn)上方時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,10）；當(dāng)M點(diǎn)位于A點(diǎn)下方時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-2）.Oxy(0,4)A(-2

,0)By=2x+4M問(wèn)題7：點(diǎn)M是直線y=2x+4上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

當(dāng)△AOM的面積為6時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).設(shè)：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b）∵S△AOM=

×AO×|a|=6，

AO=4∴|a|=3即a=±3又∵點(diǎn)M在直線y=2x+4上∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（3，10）或（-3，-2）動(dòng)點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，確定點(diǎn)坐標(biāo)往往需要把點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求解總結(jié)一次函數(shù)圖象幾何圖形一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)圍成的圖形的面積計(jì)算方法坐標(biāo)系內(nèi)含動(dòng)點(diǎn)的圖形面積計(jì)算問(wèn)題到x軸的距離為：|y|到y(tǒng)軸的距離為：|x