第第頁《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法》數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思

【背景與導(dǎo)讀】

《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)〔人教版〕三班級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。本課主要是解決筆算過程中從那一位乘起、怎么進(jìn)位和豎式書寫格式問題?，F(xiàn)代教育更加重視“人的進(jìn)展”，即讓每個(gè)同學(xué)在原有基礎(chǔ)上，通過教育活動(dòng)，獲得最大限度的進(jìn)展〔包括立場(chǎng)、技能、知識(shí)〕。本案例中同學(xué)在老師的引導(dǎo)下，用已有的知識(shí)和技能作有效的遷移，獲得解決新問題的多種方法。在此基礎(chǔ)上老師又引導(dǎo)同學(xué)對(duì)多種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后選擇合理的方法解決問題。老師力圖通過教學(xué)活動(dòng)向同學(xué)呈現(xiàn)“活生生的”數(shù)學(xué)討論工作，而不是死的數(shù)學(xué)知識(shí)。

【片斷與反思】

片斷一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題?！睬榫?出示〕

師：美術(shù)課上，小明、小華和小英正在用臘筆畫畫。我們用數(shù)學(xué)的眼光來這看看這幅圖，你能提出什么數(shù)學(xué)學(xué)問題？

生：他們?nèi)齻€(gè)一共有多少枝臘筆？

師：那你能列出算式嗎？

生：123

師：那么這個(gè)算式表示什么意思？

生1：123表示有3盒枝數(shù)一樣的臘筆，每盒有12枝。

生2：表示有3個(gè)12。

師：你們能不能把這個(gè)算式算出來呢？

生：能。

師：那么就請(qǐng)你在自己的本子上算一算?！餐瑢W(xué)獨(dú)立計(jì)算〕

師：我們來看看同學(xué)們是怎么算的呢？誰先來說：

生1：我是這樣的算的，我先把12分成10和2，然后算2乘3等于6，再算10乘3等于30，30再加上6等于36?！步Y(jié)合同學(xué)的匯報(bào)同時(shí)作相應(yīng)的板書〕

師：你們誰看懂了這位同學(xué)的算法嗎？誰來說說？

生2：他是先用第二個(gè)因數(shù)先去乘第一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)字，然后再用第二個(gè)因數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)字，再把兩個(gè)得數(shù)加起來。

師：哦，好的，那不是這么算的有嗎？

生3：有。我是用連加的方法算出來的，3個(gè)12相加等于36。

生4：我是這樣算的：先用10乘3等于30，然后算2乘3等于6，最末算30加6等于36?！部偨Y(jié)匯報(bào)同時(shí)作相應(yīng)的板書〕

生5：我是通過擺小棒擺出來的。一行擺一捆零2根，連擺三行一共擺了3捆零6根，也就是36。

師：同學(xué)們得出了這么多的算法，用那種算法比較簡(jiǎn)便呢？

生6：生4和生2的算法比較簡(jiǎn)便。假如因數(shù)個(gè)數(shù)較多擺小棒、連加就比較麻煩。

師：同意嗎？〔生：同意?！衬俏覀兡懿荒馨堰@三個(gè)算式象加法豎式那樣合并成一個(gè)豎式呢？〔老師依據(jù)同學(xué)的描述板書〕

師：原來用豎式算的時(shí)候，以前就會(huì)算了，只不過在寫法上有些不一樣。我們已認(rèn)識(shí)了乘法豎式，想不想用它來算兩道啊？

師：那我們就用豎式的方法來算兩道題吧！〔124＝2133＝兩同學(xué)板演〕

師：算好后向你的同桌說說你是怎么算的。(同學(xué)匯報(bào))

師：看來用豎式計(jì)算乘法既可以從個(gè)位算起，還可以從高位算起的

反思：本環(huán)節(jié)在教學(xué)目標(biāo)的制定和把握上，在著重知識(shí)技能的目標(biāo)的同時(shí)，更著重目標(biāo)的整體性和全面性。在價(jià)值目標(biāo)取向上不僅僅滿意于讓同學(xué)掌控基本的算理算法，會(huì)運(yùn)用法那么正確進(jìn)行計(jì)算，更重要的是引導(dǎo)同學(xué)在主動(dòng)參加算理算法的探究過程中，經(jīng)受一個(gè)數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算過程，提倡算法的多樣化，同時(shí)考慮到后繼學(xué)習(xí)的需要，讓同學(xué)漸漸體會(huì)到用豎式計(jì)算的優(yōu)越性。

片斷二：深入討論，形成算法。

師：用豎式計(jì)算乘法可以幫我們解決很多問題，我們?cè)賮砜纯?。〔情?出示，王老師買書，每套18本，一共買3套，王老師一共買了多少本書？〕

師：誰來列算式？

生1：318。

生2：183。〔板書〕

師：好的，那么現(xiàn)在就請(qǐng)大家用剛剛學(xué)會(huì)的豎式來算出這個(gè)算式，你喜愛從哪位算起就從哪位算起吧。〔同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，一同學(xué)板演，此同學(xué)剛才認(rèn)為從高位算起〕

師：這位同學(xué)在黑板上也算好了，我們來看看他是怎么算？把你剛剛是怎么算的和遇到的問題都說出來，好嗎？

生：我先算“1”乘3等于3，我先不寫上去，記在腦子里，再算“8”乘3等于24，前面算出來的3再加2等于5。

師：你們聽明白了嗎？老師也聽明白了。他先算十位上的“1”乘3得3個(gè)十，可是這個(gè)“3”他先不寫，你們知道他為什么先不寫嗎？

生：由于3乘8等于24，要寫4進(jìn)2。

師：哦，看到了個(gè)位要相乘，8乘3等于24，個(gè)位滿二十，要向十位進(jìn)2。所以他先不寫，等會(huì)要和進(jìn)上來的2相加，腦子里要多記一次。假如從個(gè)位算起，會(huì)不會(huì)這樣的？

生：不會(huì)。先算個(gè)位上的“8”乘3等于24，寫4進(jìn)2。

師：寫4進(jìn)2是什么意思？

生：在個(gè)位上滿二十了就向十位進(jìn)2。

師：進(jìn)2是怎么表示出來的？

生：寫個(gè)小“2”。

師：你們是怎么想出來的？

生：跟加法一樣，進(jìn)位了就寫一個(gè)小小的“2”。

師：我們繼續(xù)算。

生：再算十位上的1乘3得3個(gè)十，再加進(jìn)上來的2等于5個(gè)十。

師：這樣算要不要像剛才一樣，先把數(shù)記在腦子里，再和后面進(jìn)上來的數(shù)相加了，你們說從個(gè)位算起方便還是從高位算起方便呢？

生：個(gè)位。

師：通過剛才的計(jì)算，我們發(fā)覺了用豎式計(jì)算乘法從個(gè)位算起比較方便，但還遇到了一個(gè)新的問題，是什么問題知道嗎？

生：進(jìn)位了。

師：那我們是怎么解決的呀？

生：進(jìn)位的時(shí)候用一個(gè)小小的數(shù)字記在個(gè)位和十位的中間。

師：好，在用豎式計(jì)算的時(shí)候我們又發(fā)覺了新問題，我們也想出了方法。那么一個(gè)數(shù)乘一位數(shù)用豎式計(jì)算是怎么算的呢？我們能總結(jié)嗎？

生1：我是這樣算的，先算第一個(gè)因數(shù)個(gè)位乘第二個(gè)因數(shù)，假如滿幾十就向前一位進(jìn)幾。

生2：我還是覺得從高位算起比較好。

師：哦，是這樣的，那等會(huì)再用這個(gè)方法算算，假如覺得不行再改回來，好嗎？

反思：要培育同學(xué)創(chuàng)新精神，需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)中“重結(jié)論，輕過程”的教學(xué)思想。由于知識(shí)的內(nèi)化，需要是同學(xué)個(gè)體針對(duì)問題對(duì)現(xiàn)有材料和已有知識(shí)加以分析，開展思維，才產(chǎn)生遷移的過程。即使是同一教學(xué)內(nèi)容，由于不同的個(gè)體知識(shí)背景和思維方法等的差異，而具有不同的思維過程。本環(huán)節(jié)在讓同學(xué)獨(dú)立思索、合作爭(zhēng)論如何解答一個(gè)數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位乘法式題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)同學(xué)勇于說說自己探究的過程和得出的結(jié)論，共同分析爭(zhēng)論思維的正誤。同時(shí)鼓舞和尊敬同學(xué)多樣性的獨(dú)立思維方式，提倡多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。在計(jì)算一個(gè)數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位的筆算乘法時(shí)，允許同學(xué)既可從高位乘起，也可從低位乘起，讓同學(xué)在遇到實(shí)際問題〔即進(jìn)位〕時(shí)，自己領(lǐng)悟哪一種計(jì)算順次更簡(jiǎn)便。老師努力做到尊敬同學(xué)，民主教學(xué)，