大連理工大學大學物理實驗報告院(系）資料學院專業(yè)資料物理班級0７0５姓名童凌煒學號２0０76７0２5實驗臺號實驗時間２0０８年12月1０日,第1６周,星期三第5-6節(jié)

成績教師簽字實驗名稱直流平衡電橋測電阻教師考語實驗目的與要求：1）掌握用單臂電橋測電阻的原理，學會測量方法。2）掌握用雙臂電橋測電阻的原理，學會測量方法。主要儀器設備：1）單臂電橋測電阻：QJ2４型直流單臂電橋,自制惠更斯通電橋接線板,檢流計,阻尼開關、四位標準電阻箱、滑線變阻器、電路開關、三個帶測電阻、電源;2）雙臂電橋測電阻:QJ44型直流雙臂電橋，待測銅線和鐵線接線板、電源、米尺和千分尺。實驗原理和內(nèi)容：1直流單臂電橋（惠斯通電橋)1.1電橋原理單臂電橋結(jié)構(gòu)如右圖所示,由四臂一橋組成;電橋平衡條件是ＢＤ兩點電位相等,橋上無電流經(jīng)過,此時有關系RxR1RsMRs成立,其中M=R1/R2稱為倍R2率，Rs為四位標準電阻箱(比較臂）,Rx為待測電阻(測量臂)。1.2關于附加電阻的問題:附加電阻指附加在帶測電阻兩端的導線電阻與接觸-1-電阻，如上圖中的r1，r2,認為它們與Ｒx串通。若是Rx遠大于r,則r1+r2能夠忽略不計,但是當Rx較小時,r１+r2就不能夠夠忽略不計了,因此單臂電橋不合適測量低值電阻,在這種情況下應該改用雙臂電橋。雙臂電橋(開爾文電橋)2.1雙臂電橋測量低值電阻的原理雙臂電橋?qū)φ諉伪垭姌蜃隽藘牲c改進，增加Ｒ3、R4兩個高值電橋臂，組成六臂電橋;將Rx和Ｒｓ兩個低值電阻改用四端鈕接法,如右圖所示。在下面的計算推導中能夠看到,附加電阻經(jīng)過等效和抵消，能夠消去其對最后測量值的影響。2.2雙臂電橋的平衡條件?雙臂電橋的電路如右圖所示.?在電橋達到平衡時，有R1R2R3R4，由基爾霍夫第二定律及歐姆定律可得并推導得：I3RxI1R1I2R3R1RxR4rR1R3I3RSI1R2I2R4Rx?R2R3R4rR2R4R1RxR3RxI3rI2(rR3R4)RxMRxR1R3R1R3R2R40R2R4R2R4可見測量式與單臂電橋是相同的,R1/R２=Ｒ3/R4=Ｍ稱為倍率(此等式即消去了r的影響）,Rs為比較臂,Rｘ為測量臂。使用該式,即可測量低值電阻.步驟與操作方法:自組惠斯通電橋測量中值電阻a)依照電路圖連接電路，并且依照待測電阻的大小來選擇合適的M。接通電路開關,接通檢流計開關;調(diào)治電阻箱Rs的阻值（注意先大后小原則），使檢流計指零,記下電阻箱的阻值Ｒs重復以上步驟測量別的兩個待測電阻值。使用成品單臂電橋測量中值電阻-2-單臂成品電橋的面板以下頁右上圖所示。將帶測電阻接至x1，x２接線柱上,依照待測電阻的大小調(diào)治合適的倍率并將檢流計機械調(diào)零。打開電源開關B0，先后按下Ｇ１粗調(diào)停G0細調(diào)開關,在兩種精度下分別調(diào)治面板上的旋鈕,改變Rs的值使檢流計指零，記下Rs.關閉檢流計電源。重復以上步驟測量其他待測電阻。用雙臂電橋測量低值電阻的步驟雙臂成品電橋箱的操作面板如右圖所示。打開電源開關K１,等待5分鐘后調(diào)治D旋鈕是檢流計指針指零。將待測電阻Rx以四端鈕法接入C１、C2、P１、P2接線柱,其中C為電流端,P為電壓端。d)估計待測電阻的大小，旋轉(zhuǎn)H旋鈕優(yōu)選合適的倍率值.e)調(diào)治A至矯捷度最低,同時按下開關B、G,經(jīng)過調(diào)治F、E旋鈕（先Ｆ，后E),使檢流計指零,此時電橋達到粗平衡。f)在檢流計不超載的條件下調(diào)治Ａ旋鈕增加矯捷度,直到在能夠達到的最大矯捷度下，通過調(diào)治F、E使檢流計指零，此時電橋達到精平衡。一次松開按鈕G、B，讀取倍率M和Rs，并依照以下公式計算待測電阻值：Ｒx=M＊Ｒｓ=倍率讀數(shù)＊（Ｅ讀數(shù)+F讀數(shù)）依照以上方法，分別測量銅線與鐵線的電阻。注意電橋使用中為節(jié)電,不要長時間按住B按鈕;使用達成后應將Ｂ、Ｇ按鈕復位,同時關閉K１-3-開關。銅線和鐵線的幾何尺寸測量a)用毫米尺測量銅線和鐵線的電壓端(P1、P2間）間距長度。b)用千分尺測量銅線和鐵線的直徑,分別在不相同的地址測量6次(注意記錄千分尺的零點漂移D)。數(shù)據(jù)記錄與辦理：實驗原始數(shù)據(jù)記錄１。自制單臂電橋測中值電阻NxMRs(Ω）Rx(Ω)Rx１0．124652４6。５Ｒx21１5９21592Rx310208520８50用成品雙臂電橋測低值電阻ＮxMRs（Ω)Rx(Ω)Cu0.10。0３02１0.00302１Fe1０。0１13５０。０11３5３.銅絲、鐵絲D、L測量ＮｘL（mm）D1(mm)D２(ｍm)D3(mm)D４(mm）D5（mm）D6(mｍ)Cｕ4９0.２2。0９０2.0832。0782。08９２。０７9２．０９1Fe４88。5３.3９9３。4００3。３993.405３。４01３。398結(jié)果與解析：自制電橋測量值的辦理使用公式Rｘ＝M＊Rｓ,獲取以下計算結(jié)果NxＭＲs（Ω)Rx(Ω）Rｘ１0。12465２46.5Ｒx２１159２1５92Rx310208520850又Ｕrｘ=α%*（Rx＋M*Ｒn／10),α=0。１，Ｒn=５0０0Ω代入相關值，計算可得NｘＵrx(Ω)Urx(修約后)（Ω)待測電阻最后值（Ω)-4-１0.29６5０．3２４６。５±0。322。09２２１５92±２325．85１(２。085±０．0０３)*13.00*１0０4雙臂電橋測量值的辦理使用公式Rx=Ｍ*Rｓ,獲取以下計算結(jié)果NｘＭＲｓ(Ω)Rx(Ω)Cu0．１０。0302１0。003021Fe10。01１35０．0１１３5又Urｘ=α%＊(Ｒx+R0／10),α與R0的值在不相同倍率下不相同,代入相關值,計算獲取NxＵrx(Ω)α=R0(Ω）修約后Urｘ(Ω）最后結(jié)果（Ω)Cu０．0０00201050.5０。０10。0000２－(3．02±0．02）＊103Fe０.0000４270.20。１０。00００４(１.１3５±4）＊１0-2金屬絲長度數(shù)據(jù)的辦理ＮxＬ(ｍm)Ｕl（mm）長度最后值(mm)Cu490。2０。5490。２±０.5Ｆe488.50。548８．５±0。5金屬絲直徑數(shù)據(jù)的辦理ＮｘD１(mm)D2(mｍ)D３(mm）D4（mm)Ｄ5（ｍm）D6(mｍ）Cu2。0９02。083２。0782。0892．０792。０91Fｅ3。３9９3。4003。3993。405３.4０13。398?銅絲直徑不確定度的計算Davg2。08５Di—Dａvg0。0０5-０。００2—0.００7０。０0４—0.0060。006(i—avg)^2０。0０0020。0０00０40.0０0049０。00０010。00０03６0。000036５６SＵＭΔ^２０.00０166SDavg0.０0２352304t５2.５７Uda0。006045421（修約后）0.0０6Udｂ=０.0Uda０5不確定度的最后結(jié)果Ud=0。０08mｍ-5-銅絲直徑的最后結(jié)果Dｃｕ=２。08５±0。008mm鐵絲直徑不確定度的計算Daｖｇ３。400Di－Dａvg-0。0０1０．000—0.０01０.0０５0。001-0。0０２（i—aｖ０。０００00．0000001０.00０００0.000021８0.０0０00040。000005４g)^2０１８1８SＵMΔ^２0．000031SDａvg0.0０10２１９81ｔ52。57Ｕｄa0。0026264９Udａ'0。００3Udb=０。０05不確定度的最后結(jié)果Ｕd=0。０06mm鐵絲直徑的最后結(jié)果Dｆe＝3。４00±0．006mm電阻率的計算已知公式D2Rx，計算的到ρＣu＝2。１04*10—8Ω，ρＦe＝２。1０９＊10-7Ω4L又依照ρ的計算公式,能夠獲取其不確定度U(2UD)2(URx)2(UL)2DRxL經(jīng)過計算,獲取Uρcu＝２。1433３＊1０-１0Ω,Uρfe=１。0７４0８*1０-9Ω修約后,獲?。咋裞u=2*1０—10Ω,Uｆρｅ=１*10-９Ω綜上,獲取電阻率的最后結(jié)果為Uρcu=(2．10±0。０2)*1０-8Ω／mＵρfe＝(2.1１±０。0１)＊１0－７Ω/m談論、建議與思疑：1）指針向來偏向一邊，可能出現(xiàn)了倍率值選擇不正確的情況。當倍率選擇不正確時,無法在保證在×1000檔位上保證不為零的情況下將檢流計指針調(diào)治至零,也許說，即使電阻箱調(diào)至最大的9999歐，也不能夠和待測電阻平衡。出現(xiàn)這樣的情況此后應該依照公式：M=帶測電阻數(shù)量級/10０0來計算M值，爾后重新進行調(diào)治。-6-2）先粗調(diào)，后微調(diào)的原因可能是：先粗調(diào)后細調(diào)的調(diào)治方法依照了調(diào)治范圍從大到小的規(guī)則，提高了調(diào)治的效率;先粗調(diào)后細調(diào)的調(diào)治方法保護了檢流計,保證在調(diào)治前電阻值離理論目標電阻值相差較遠時,即DB兩端電勢差較大時,依舊能保證流過的電流在檢流計的量程范圍內(nèi)；若是一開始就進行細調(diào)治,一方面指針抖動激烈，不易于人工操作,另一方面指針長遠在大范圍內(nèi)搖動甚至滿偏,有可能損壞檢流計。3）“先大后小”的原則能夠有效地較少調(diào)治的次數(shù)和精度,詳盡過程以下：第一將所有的旋鈕都旋到湊近估計值的一個量,轉(zhuǎn)動×１０00檔旋鈕，測試,直至指針超出零刻度線,假設此時該檔位的讀數(shù)為N，則將改旋鈕調(diào)至N-1，進而調(diào)治低一位的旋鈕以降低步進幅度；屢次如上方法調(diào)治×100和×１０檔位,最后調(diào)治×１檔位,直至指針恰巧指零并能夠牢固,調(diào)治達成。4）在理論測量中，電流端接電流表,電壓端接電壓表,分別測量電流和電壓,在雙臂電橋中是為了除掉了附加電壓對測量結(jié)果的影響，因此而得名。5）以下是在實驗中發(fā)