.z.氣缸問(wèn)題：解決問(wèn)題的一般思路1、弄清題意，確定研究對(duì)象2、分析物理情景及物理過(guò)程，分析初末狀態(tài)，列出理想氣體狀態(tài)方程。對(duì)研究對(duì)象進(jìn)展受力分析，根據(jù)力學(xué)規(guī)律列方程3、挖掘題目隱含條件〔如幾何關(guān)系〕列出方程4、多個(gè)方程聯(lián)立求解1.如下圖,一圓柱形絕熱汽缸豎直放置,通過(guò)絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。活塞的質(zhì)量為m,橫截面積為S,與容器底部相距h?，F(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體,當(dāng)氣體的溫度為T(mén)1時(shí)活塞上升了h。大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,不計(jì)活塞與汽缸間摩擦。(1)求溫度為T(mén)1時(shí)氣體的壓強(qiáng)。(2)現(xiàn)停頓對(duì)氣體加熱,同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒,當(dāng)添加砂粒的質(zhì)量為m0時(shí),活塞恰好回到原來(lái)位置,求此時(shí)氣體的溫度。2.如下圖，導(dǎo)熱性能極好的氣缸，高為L(zhǎng)＝1.0m，開(kāi)口向上固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S＝100cm2、質(zhì)量為m＝20kg的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)。當(dāng)外界溫度為t＝27℃、大氣壓為p0＝1.0×105Pa時(shí)，氣柱高度為l＝0.80m，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì)，取g＝10m/s2，求：(1)如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，在頂端處，豎直拉力F有多大；(2)如果僅因?yàn)榄h(huán)境溫度緩慢升高導(dǎo)致活塞上升，當(dāng)活塞上升到氣缸頂端時(shí)，環(huán)境溫度為多少攝氏度。3．如下圖，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi)，汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無(wú)摩擦地滑動(dòng)。開(kāi)場(chǎng)時(shí)氣柱高度為h0，假設(shè)在活塞上放上一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼，再次平衡后氣柱高度變?yōu)閔。去掉砝碼，將汽缸倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，再次平衡后氣柱高度變?yōu)閔′。氣體溫度保持不變，汽缸橫截面積為S，重力加速度為g，試求大氣壓強(qiáng)p0以及活塞的質(zhì)量M。4.如下圖，上端開(kāi)口的光滑圓柱形汽缸豎直放置，截面積為40cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi)。在汽缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動(dòng)．開(kāi)場(chǎng)時(shí)活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為〔=1.0×105Pa為大氣壓強(qiáng)〕，溫度為300K?，F(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330K，活塞恰好離開(kāi)a、b；當(dāng)溫度為360K時(shí)，活塞上升了4cm．。求活塞的質(zhì)量和物體A的體積。如下圖，高L、上端開(kāi)口的氣缸與大氣聯(lián)通，大氣壓氣缸內(nèi)部有一個(gè)光滑活塞，初始時(shí)活塞靜止，距離氣缸底部活塞下部氣體的壓強(qiáng)為、熱力學(xué)溫度T．假設(shè)將活塞下方氣體的熱力學(xué)溫度升高到2T，活塞離開(kāi)氣缸底部多少距離？假設(shè)保持溫度為T(mén)不變，在上端開(kāi)口處緩慢抽氣，則活塞可上升的最大高度為多少？【2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ】一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓形氣缸內(nèi)，汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無(wú)摩擦地滑動(dòng)。開(kāi)場(chǎng)時(shí)氣體壓強(qiáng)為p，活塞下外表相對(duì)于氣缸底部的高度為h，外界的溫度為T(mén)0。現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上外表，沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/4。假設(shè)此后外界的溫度變?yōu)門(mén)，求重新到達(dá)平衡后氣體的體積。外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g。7.如下圖，導(dǎo)熱良好的薄壁氣缸放在水平面上，用橫截面積為S＝1.0×10-2m2的光滑薄活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞桿的另一端固定在墻上。此時(shí)活塞桿與墻剛好無(wú)擠壓。外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。當(dāng)環(huán)境溫度為27℃時(shí)，密閉氣體的體積為2.0×10-3m3。求：〔1〕假設(shè)固定氣缸在水平面上，當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高到57℃時(shí)，氣體壓強(qiáng)的p2SKIPIF1<0；〔2〕假設(shè)氣缸放在光滑水平面上不固定，當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高到57℃時(shí)，氣缸移動(dòng)的距離；〔3〕保持〔2〕的條件不變下，對(duì)氣缸施加水平作用力，使缸內(nèi)氣體體積緩慢地恢復(fù)到原來(lái)數(shù)值，這時(shí)氣缸受到的水平作用力大小。8.如下圖，兩個(gè)壁厚可忽略的圓柱形金屬筒A和B套在一起，底部到頂部的高度為18cm，兩者橫截面積相等，光滑接觸且不漏氣。將A用繩系于天花板上，用一塊絕熱板托住B，使它們內(nèi)部密封的氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓一樣，均為1.0×105Pa，然后緩慢松開(kāi)絕熱板，讓B下沉，當(dāng)B下沉了2cm時(shí)，停頓下沉并處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：〔1〕此時(shí)金屬筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)?！?〕假設(shè)當(dāng)時(shí)的溫度為27℃，欲使下沉后的套筒恢復(fù)到原來(lái)位置，應(yīng)將氣體的溫度變?yōu)槎嗌佟妫?.如下圖，豎直放置在水平面上的汽缸，其缸體質(zhì)量M＝10kg，活塞質(zhì)量m＝5kg，橫截面積S＝2×10－3m2，活塞上部的汽缸里封閉一局部理想氣體，下部有氣孔a與外界相通，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，活塞的下端與勁度系數(shù)k＝2×103N/m的彈簧相連。當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為127℃時(shí)，彈簧的彈力恰好為零，此時(shí)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)為l＝20cm。則：當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到多少時(shí)，汽缸對(duì)地面的壓力為零？(g取10m/s2，活塞不漏氣且與汽缸壁無(wú)摩擦)10.如下圖，一汽缸固定在水平地面上，通過(guò)活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與缸壁的摩擦可忽略不計(jì)，活塞的截面積S=100cm2.活塞與水平平臺(tái)上的物塊A用水平輕桿連接，在平臺(tái)上有另一物塊B，A、B的質(zhì)量均為m=62.5kg，兩物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.8.兩物塊間距為d=10cm.開(kāi)場(chǎng)時(shí)活塞距缸底L1=10cm，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1等于外界大氣壓強(qiáng)p0=1×105Pa，溫度t1=27℃.熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為T(mén)=t+273?，F(xiàn)對(duì)汽缸內(nèi)的氣體緩慢加熱，(g=10m/s2)求：物塊A開(kāi)場(chǎng)移動(dòng)時(shí)，汽缸內(nèi)的溫度；物塊B開(kāi)場(chǎng)移動(dòng)時(shí)，汽缸內(nèi)的溫度.11、在圖所示的汽缸中封閉著溫度為100℃的空氣，一重物用繩索經(jīng)滑輪與缸中活塞相連接，重物和活塞均處于平衡狀態(tài)，這時(shí)活塞離缸底的高度為10cm，如果缸內(nèi)空氣變?yōu)?℃，問(wèn)：(1)重物是上升還是下降？(2)這時(shí)重物將從原處移動(dòng)多少厘米？(設(shè)活塞與汽缸壁間無(wú)摩擦)12.〔2007年**高考真題〕如下圖，兩個(gè)可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置，它們的底部都由一細(xì)管連通〔忽略細(xì)管的容積〕．兩氣缸各有一個(gè)活塞，質(zhì)量分別為m1和m2，活塞與氣缸無(wú)摩擦．活塞的下方為理想氣體，上方為真空．當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩活塞位于同一高度h．〔m1=3m，m2=2m〕〔1〕在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次到達(dá)平衡后兩活塞的高度差〔假定環(huán)境溫度始終保持為T(mén)0〕．〔2〕在到達(dá)上一問(wèn)的終態(tài)后，環(huán)境溫度由T0緩慢上升到T，試問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，氣體對(duì)活塞做了多少功？氣體是吸收還是放出了熱量？〔假定在氣體狀態(tài)變化過(guò)程中，兩物塊均不會(huì)碰到氣缸頂部〕．13．如下圖，兩端開(kāi)口的氣缸水平固定，A、B是兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞，可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)，面積分別為S1＝20cm2，S2＝10cm2，它們之間用一根細(xì)桿連接，B通過(guò)水平細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量為M＝2kg的重物C連接，靜止時(shí)氣缸中的氣體溫度T1＝600K，氣缸兩局部的氣柱長(zhǎng)均為L(zhǎng)，大氣壓強(qiáng)p0＝1×105Pa，取g＝10m/s2，缸內(nèi)氣體可看作理想氣體；(1)活塞靜止時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)假設(shè)降低氣缸內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞A緩慢向右移動(dòng)eq\f(L,2)時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的溫度。14、如下圖，兩水平放置的導(dǎo)熱氣缸其底部由管道連通，輕質(zhì)活塞a、b用鋼性輕桿相連，可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng)，兩活塞橫截面積分別為Sa和Sb，且Sb=2Sa。缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，系統(tǒng)平衡時(shí)，活塞a、b到缸底的距離均為L(zhǎng)，大氣壓強(qiáng)為p0，環(huán)境溫度為T(mén)0，忽略管道中的氣體體積。求：〔1〕缸中密閉氣體的壓強(qiáng)；〔2〕假設(shè)活塞在外力作用下向左移動(dòng)，穩(wěn)定后密閉氣體的壓強(qiáng)；〔3〕假設(shè)環(huán)境溫度升高到，活塞移動(dòng)的距離。如圖，一固定的水平氣缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，大活塞的橫截面積為s，小活塞的橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l，氣缸外大氣壓強(qiáng)為，溫度為T(mén)，初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為2T，活塞在水平向右的拉力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，拉力的大小為F且保持不變現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢向右移動(dòng)，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，則：請(qǐng)列式說(shuō)明，在大活塞到達(dá)兩圓筒銜接處前，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)如何變化？在大活塞到達(dá)兩圓筒銜接處前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度是多少？缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣到達(dá)熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)是多少？16.(2015·全國(guó)卷Ⅰ)如下圖，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞。大活塞的質(zhì)量為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝1.50kg，橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0cm；氣缸外大氣的壓強(qiáng)為p＝1.00×105Pa，溫度為T(mén)＝303K。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T(mén)1＝495K?，F(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣到達(dá)熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)。5.【2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ】如下圖，兩氣缸AB粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余局部均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮?dú)猓钊鸻上方充有氧氣；當(dāng)大氣壓為p0，外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時(shí)，活塞a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的，活塞b在氣缸的正中央?！并　超F(xiàn)通過(guò)電阻絲緩慢加熱氮?dú)猓?dāng)活塞b升至頂部時(shí)，求氮?dú)獾臏囟龋弧并ⅰ忱^續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的時(shí)，求氧氣的壓強(qiáng)。14、*興趣小組利用廢舊物品制作了一個(gè)簡(jiǎn)易氣溫計(jì)：如下圖,在一個(gè)空酒瓶中插入一根兩端開(kāi)口的玻璃管,玻璃管內(nèi)有一段長(zhǎng)度可忽略的水銀柱,接口處用蠟密封,將酒瓶水平放置。酒瓶的容積為480cm3,玻璃管內(nèi)部橫截面積為0.4cm2,瓶口外的有效長(zhǎng)度為50cm。當(dāng)氣溫為280K時(shí),水銀柱剛好處在瓶口位置。①求該氣溫計(jì)能測(cè)量的最高氣溫;②在水銀柱從瓶口處緩慢移動(dòng)到最右端的過(guò)程中,密封氣體是吸熱還是放熱"簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。①當(dāng)水銀柱到達(dá)管口時(shí),所測(cè)氣溫最高,設(shè)為T(mén)2,此時(shí)氣體體積為V2,則初狀態(tài)：T1=280K,V1=480cm3末狀態(tài)：V2=(480+50×0.4)cm3=500cm3由蓋—呂薩克定律得=代入數(shù)據(jù)解得T2≈291.7K或18.7℃②吸熱。當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí),水銀柱從瓶口處緩慢向右移動(dòng),此過(guò)程密封氣體的內(nèi)能增大,同時(shí)對(duì)外做功,由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知,氣體要從外界吸收熱量。15、如圖，一氣缸水平固定在靜止的小車上，一質(zhì)量為m、面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，平衡時(shí)活塞與氣缸底相距L?，F(xiàn)讓小車以一較小的水平恒定加速度向右運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)發(fā)現(xiàn)活塞相對(duì)于氣缸移動(dòng)了距離d。大氣壓強(qiáng)為p0，不計(jì)氣缸和活塞間的摩擦；且小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，大氣對(duì)活塞的壓強(qiáng)仍可視為p0；整個(gè)過(guò)程溫度保持不變。求小車加速度的大小。設(shè)小車加速度大小為a，穩(wěn)定時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，活塞受到氣缸內(nèi)外氣體的壓力分別為f1＝p1S①f0＝p0S②由牛頓第二定律得f1－f0＝ma③小車靜止時(shí)，在平衡情況下，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)應(yīng)為p0，由玻意耳定律得p1V1＝p0V④式中V＝SL⑤V1＝S(L－d)⑥由①②③④⑤⑥式得a＝eq\f(p0Sd,m"L－d")16、如圖，一根粗細(xì)均勻、內(nèi)壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端封閉但留有一抽氣孔。管內(nèi)下部被活塞封住一定量的氣體(可視為理想氣體)，氣體溫度為T(mén)1。開(kāi)場(chǎng)時(shí)，將活塞上方的氣體緩慢抽出，當(dāng)活塞上方的壓強(qiáng)到達(dá)p0時(shí)，活塞下方氣體的體積為V1，活塞上方玻璃管的容積為2.6V1?；钊蛑亓Χa(chǎn)生的壓強(qiáng)為0.5p0。繼續(xù)將活塞上方抽成真空并密封。整個(gè)抽氣過(guò)程中管內(nèi)氣體溫度始終保持不變。然后將密封的氣體緩慢加熱。求：(1)活塞剛碰到玻璃管頂部時(shí)氣體的溫度；(2)當(dāng)氣體溫度到達(dá)1.8T1時(shí)氣體的壓強(qiáng)。(1)由玻意耳定律得：eq\f(V,V1)＝eq\f(p0＋0.5p0,0.5p0)，式中V是抽成真空后活塞下方氣體體積得V＝3V1由蓋—呂薩克定律得：eq\f(2.6V1＋V1,V)＝eq\f(T′,T1)解得：T′＝1.2T1(2)由查理定律得：eq\f(1.8T1,T′)＝eq\f(p2,0.5p0)解得：p2＝0.75p0如下圖，一水平放置的薄壁圓柱形容器內(nèi)壁光滑，長(zhǎng)為L(zhǎng)，底面直徑為D，其右端中心處開(kāi)有一圓孔，質(zhì)量為m的理想氣體被活塞封閉在容器內(nèi)，器壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿容器內(nèi)壁自由滑動(dòng)，其質(zhì)量、厚度均不計(jì)，開(kāi)場(chǎng)時(shí)氣體溫度為300K，活塞與容器底部相距，現(xiàn)對(duì)氣體緩慢加熱，外界大氣壓強(qiáng)為，求溫度為480K時(shí)氣體的壓強(qiáng)．【答案】解：開(kāi)場(chǎng)加熱時(shí)，在活塞移動(dòng)的過(guò)程中，氣體做等圧変化設(shè)活塞緩慢移動(dòng)到容器最右端時(shí)，氣體末態(tài)溫度為初態(tài)溫度由蓋呂薩克定律知解得：活塞移至最右端后，氣體做等容變化，由查理定律知?jiǎng)t答：溫度為480K時(shí)氣體的壓強(qiáng)為．一質(zhì)量、高度的圓柱形氣缸，內(nèi)壁光滑，氣缸內(nèi)有一薄活寨封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞質(zhì)量、截面積溫度時(shí)，用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來(lái)，如圖甲所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高，如果用繩子系住氣缸底，將氣缸倒過(guò)來(lái)懸掛起來(lái)，如圖乙所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高，兩種情況下氣缸都處于豎直狀態(tài)，取重力加速度，求：當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)：圖乙狀態(tài)時(shí)，在活塞下掛一質(zhì)量的物體，如圖丙所示，則溫度升高到多少時(shí)，活塞將從氣缸中脫落．【答案】解：由圖甲狀態(tài)到圖乙狀態(tài)，等溫變化：初態(tài)：末態(tài)：聯(lián)立解得：活塞脫落的臨界狀態(tài)：氣柱體積LS

壓強(qiáng)設(shè)溫度為，該過(guò)程為等圧変化，由氣態(tài)方程：聯(lián)立解得：答：當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)為，溫度升高到350k時(shí)，活塞將從氣缸中脫落．【解析】從甲態(tài)到乙態(tài)是等溫變化過(guò)程，根據(jù)波義耳定律列式求解當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)；從乙態(tài)到丙態(tài)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解溫度．此題關(guān)鍵是明確三個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)、溫度和體積參量，結(jié)合氣體實(shí)驗(yàn)定律或者理想氣體狀態(tài)方程列式求解．3、一圓柱形汽缸,質(zhì)量M為10kg,總長(zhǎng)度L為40cm,內(nèi)有一厚度不計(jì)的活塞,質(zhì)量m為5kg,截面積S為50cm2,活塞與汽缸壁間摩擦不計(jì),但不漏氣,當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)p0為1×105Pa,溫度t0為7℃時(shí),如果用繩子系住活塞將汽缸懸掛起來(lái),如下圖,汽缸內(nèi)氣柱的高L1為35cm,g取10m/s2。求：①此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。②當(dāng)溫度升高到多少攝氏度時(shí),活塞與汽缸將別離。4、如下圖，導(dǎo)熱性能良好的氣缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞用輕彈簧與缸底相連，當(dāng)氣缸如圖甲水平放置時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了*0，活塞到缸底的距離為L(zhǎng)0，將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)豎直放置，開(kāi)口向上，如圖乙所示，這時(shí)活塞剛好向缸底移動(dòng)了*0的距離，活塞的橫截面積為S，活塞與缸壁的摩擦不計(jì)，且氣密性良好，活塞的質(zhì)量為m，重力加速度為g，大氣壓強(qiáng)為p0，求：〔Ⅰ〕彈簧的勁度系數(shù)的大小；〔Ⅱ〕假設(shè)從甲圖到乙圖的過(guò)程中，氣體放出的熱量為Q，活塞的重力對(duì)氣體做的功為W，則彈簧開(kāi)場(chǎng)具有的彈性勢(shì)能為多少？4、7．粗糙水平面上放置一端開(kāi)口的圓柱形氣缸，氣缸內(nèi)長(zhǎng)L=0.9m，內(nèi)橫截面積S=0.02m2，內(nèi)部一個(gè)厚度可以忽略的活塞在氣缸中封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與一個(gè)原長(zhǎng)為l0=0.2m的彈簧相連，彈簧左端固定于粗糙的豎直墻上。當(dāng)溫度T0=300K時(shí)，活塞剛好在氣缸開(kāi)口處，彈簧處于原長(zhǎng)。緩慢向左推動(dòng)氣缸，當(dāng)氣缸運(yùn)動(dòng)位移*=0.2m時(shí)，彈簧彈力大小為F=400N，停頓推動(dòng)，氣缸在摩擦力作用下靜止。大氣壓強(qiáng)為P0=1.0×105Pa，氣缸內(nèi)壁光滑。〔ⅰ〕求彈簧的勁度系數(shù)k的大??；〔ⅱ〕此后，將溫度降低到T'時(shí)，彈簧彈力大小仍為F=400N，氣缸一直未動(dòng)，求T'。7．〔ⅰ〕8×103N/m〔ⅱ〕173.3K【解析】〔ⅰ〕設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧后來(lái)長(zhǎng)度為l1，則彈簧彈力初始狀態(tài)：移動(dòng)后氣體壓強(qiáng)移動(dòng)后氣體體積根據(jù)玻意耳定律，有：解得：〔ⅱ〕降溫后彈簧長(zhǎng)度為l2，則降溫后壓強(qiáng)降溫后體積由氣體狀態(tài)方程解得：。10．如右圖，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內(nèi)密封有溫度為、壓強(qiáng)為的理想氣體．和分別為大氣的壓強(qiáng)和溫度．：氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為，為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過(guò)程都是緩慢的．求(1)氣缸內(nèi)氣體與大氣到達(dá)平衡時(shí)的體積：(2)在活塞下降過(guò)程中，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量Q.10．(1)(2)【解析】試題分析：找出初狀態(tài)和末狀態(tài)的物理量，由查理定律和蓋?呂薩克定律求體積，根據(jù)功的公式和內(nèi)能表達(dá)式求放出的熱量?！?〕在氣體由壓縮p=1.2p0下降到p0的過(guò)程中，氣體體積不變，溫度由T=2.4T0變?yōu)門(mén)1，由查理定律得：在氣體溫度由T1變?yōu)門(mén)0的過(guò)程中，體積由V減小到V1，氣體壓強(qiáng)不變，由著蓋·呂薩克定律得：聯(lián)立解得：(2)在活塞下降過(guò)程中，活塞對(duì)氣體做的功為：在這一過(guò)程中，氣體內(nèi)能的減少為：由熱力學(xué)第一定律得，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量為：聯(lián)立以上解得：11．如下圖，一輕彈簧上面一輕質(zhì)光滑導(dǎo)熱活塞，活塞面積為S，彈簧勁度系數(shù)為k，一質(zhì)量為m的光滑導(dǎo)熱氣缸開(kāi)場(chǎng)與活塞恰好無(wú)縫銜接，氣缸只在重力作用下下降直至最終穩(wěn)定，氣缸未接觸地面，且彈簧仍處于彈性限度內(nèi)，環(huán)境溫度未發(fā)生變化，氣缸壁與活塞無(wú)摩擦且不漏氣，氣缸深度為h，外界大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，求：〔i〕穩(wěn)定時(shí)，氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；〔ii〕整個(gè)過(guò)程氣缸下降的距離。11．〔ⅰ〕〔ⅱ〕【解析】試題分析：取汽缸為研究對(duì)象，可知穩(wěn)定平衡時(shí)，根據(jù)汽缸受力平衡即可求出壓強(qiáng)；由玻意耳定律和對(duì)活塞受力分析即可求出整個(gè)過(guò)程氣缸下降的距離?！并　橙∑诪檠芯繉?duì)象，可知穩(wěn)定平衡時(shí)，汽缸受力平衡解得：〔ⅱ〕取汽缸中封閉氣體為研究對(duì)象初始狀態(tài)：，末狀態(tài)：，氣體經(jīng)歷等溫變化，由玻意耳定律可得，得：對(duì)活塞分析可得，解得：汽缸下降的距離10．如下圖，一水平放置的汽缸，由截面積不同的兩圓筒連接而成．活塞A、B用一長(zhǎng)為3l的剛性細(xì)桿連接，B與兩圓筒連接處相距l(xiāng)＝1.0m，它們可以在筒內(nèi)無(wú)摩擦地沿左右滑動(dòng)．A、B的截面積分別為SA＝30cm2、SB＝15cm2.A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．兩活塞外側(cè)(A的左方和B的右方)都是大氣，大氣壓強(qiáng)始終保持p0＝1.0×105Pa.活塞B的中心連一不能伸長(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線的另一端固定在墻上．當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度T1＝540K，活塞A、B的平衡位置如下圖，此時(shí)細(xì)線中的張力為F1＝30N.(1)現(xiàn)使汽缸內(nèi)氣體溫度由初始的540K緩慢下降，溫度降為多少時(shí)活塞開(kāi)場(chǎng)向右移動(dòng)？(2)繼續(xù)使汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，溫度降為多少時(shí)活塞A剛剛右移到兩圓筒連接處？【解析】(1)設(shè)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，F(xiàn)1為細(xì)線中的張力，則活塞A、B及細(xì)桿整體的平衡條件為p0SA－p1SA＋p1SB－p0SB＋F1＝0 ①(2分)解得p1＝p0＋eq\f(F1,SA－SB)代入數(shù)據(jù)得p1＝p0＋eq\f(F1,SA－SB)＝1.2×105Pa ②(1分)(2)再降溫，細(xì)線松了，要平衡必有氣體壓強(qiáng)p＝p0，是等壓降溫過(guò)程，活塞右移，體積相應(yīng)減小，當(dāng)A到達(dá)兩圓筒連接處時(shí)，溫度為T(mén)3，eq\f(2SAl＋SBl,T2)＝eq\f(3lSB,T3)⑤(2分)得T3＝270K ⑥(2分)【答案】(1)450K(2)270K83．〔9分〕如圖，氣缸由兩個(gè)截面不同的圓筒連接而成，活塞A、B被輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起，可無(wú)摩擦移動(dòng)，A、B的質(zhì)量分別,,,橫截面積分別為，一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間，活塞外側(cè)與大氣相通，大氣?！瞝〕氣缸水平放置到達(dá)如圖甲所示的平衡狀態(tài)，求氣體的壓強(qiáng)?！?〕此時(shí)氣體的體積。現(xiàn)保持溫度不變，將氣缸豎直放置，到達(dá)平衡后如圖乙所示。與圖甲相比，活塞在氣缸內(nèi)移動(dòng)的距離L為多少？取重力加速度?！敬鸢浮?1)〔2〕【解析】(1)氣缸處于甲圖所示位置時(shí)，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，對(duì)于活塞和桿，由力的平衡條件得解得2分〔2〕汽缸處于乙圖所示位置時(shí)，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，對(duì)于活塞和桿，由力的平衡條件得2分設(shè)為氣缸處于乙圖所示位置時(shí)缸內(nèi)氣體的體積，由玻意耳定律可得2分由幾何關(guān)系可得2分由上述各式解得活塞在氣缸內(nèi)移動(dòng)距離1分考點(diǎn)：此題考察物體的平衡條件和玻意耳定律。86．厚度lcm，氣缸全長(zhǎng)25cm，氣缸質(zhì)量20kg，大氣壓強(qiáng)為1×105Pa，當(dāng)溫度為17℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10cm?，F(xiàn)在用一條細(xì)繩一端連接在活塞上，另一端通過(guò)兩個(gè)光滑的定滑輪后連接在一個(gè)小桶上，如圖2所示。開(kāi)場(chǎng)時(shí)活塞靜止?，F(xiàn)不斷向小桶中添加細(xì)沙，使活塞緩慢向上移動(dòng)〔g取l0m／s2〕①通過(guò)計(jì)算判斷氣缸能否離開(kāi)臺(tái)面。②活塞緩慢向上移動(dòng)過(guò)程中，氣缸內(nèi)氣體是________〔填"吸熱〞或放熱"〕，氣體的內(nèi)能__________〔填"增加〞或"減少〞或"不變〞〕【答案】〔1〕能離開(kāi)臺(tái)面〔2〕"吸熱〞；"不變〞【解析】①開(kāi)場(chǎng)時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1分假設(shè)活塞沒(méi)有離開(kāi)氣缸，當(dāng)氣缸恰好離開(kāi)臺(tái)面時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1分此時(shí)氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，從1—2等溫變化：得L2=20由于，所以氣缸可以離開(kāi)臺(tái)面②活塞上升過(guò)程中，氣體膨脹，對(duì)外做功，而氣缸導(dǎo)熱性能良好，因此溫度不變，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體吸熱?？键c(diǎn)：氣體實(shí)驗(yàn)定律，熱力學(xué)第一定律89．【選修3-3】〔6分〕如題10圖所示，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在圓柱形氣缸內(nèi)，活塞與氣缸之間無(wú)摩擦，先將氣缸放在的冰水混合物中氣體到達(dá)平衡狀態(tài)，測(cè)得氣體的體積為，然后將氣缸從冰水混合物中移出后，在室溫〔〕中到達(dá)平衡狀態(tài)，外界大氣壓強(qiáng)保持不變．求：①氣缸內(nèi)氣體在平衡狀態(tài)的體積；②氣缸內(nèi)氣體從狀態(tài)到狀態(tài)過(guò)程是從外界吸熱還是向外界放熱？【答案】①②氣體從外界吸熱【解析】①設(shè)氣缸內(nèi)氣體在平衡狀態(tài)b的體積為，對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體等壓變化得：〔2分〕解得：〔2分〕②氣體從狀態(tài)到狀態(tài)，由熱力學(xué)第一定律：其中溫度升高，則內(nèi)能增加〔〕；氣體體積增大，對(duì)外作功〔〕可得，即氣體從外界吸熱〔2分〕考點(diǎn)：此題考察了理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律。91．*同學(xué)在研究氣體的等容變化規(guī)律時(shí),在實(shí)驗(yàn)室將一玻璃瓶開(kāi)口向上豎直放入燒杯中的水里,緩慢加熱到時(shí),用一個(gè)軟木塞封住瓶口,然后將燒杯中水溫緩慢降至，假設(shè)想向上拔出軟木塞,至少需要施加多大外力？大氣壓強(qiáng),瓶口面積，軟木塞的重量，取熱力學(xué)溫度，〔軟木塞與瓶口之間的摩擦不計(jì)〕.【答案】【解析】以玻璃瓶?jī)?nèi)氣體為研究對(duì)象，，，，由查理定律可得：〔2分〕以軟木塞為研究對(duì)象，由平衡條件得：〔2分〕聯(lián)立解得：〔2分〕考點(diǎn)：此題考察了理想氣體狀態(tài)方程、物體的平衡條件。94．〔9分〕如下圖，一圓柱形絕熱容器豎直放置，通過(guò)絕熱活塞封閉著攝氏溫度為t1的理想氣體，活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h1?，F(xiàn)通過(guò)電熱絲給氣體加熱一段時(shí)間，使其溫度上升到〔攝氏〕t2，假設(shè)這段時(shí)間內(nèi)氣體吸收的熱量為Q，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，求：(1)氣體的壓強(qiáng)．(2)這段時(shí)間內(nèi)活塞上升的距離是多少？(3)這段時(shí)間內(nèi)氣體的內(nèi)能如何變化，變化了多少？【答案】(1)P=P0+mg/S(2)Δh＝h2－h(huán)1＝(3)ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg)【解析】〔1〕活塞受力分析如圖，由平衡條件得P=P0+mg/S(2)設(shè)溫度為t2時(shí)活塞與容器底部相距h2.因?yàn)闅怏w做等壓變化，由蓋—呂薩克定律得：由此得：h2＝活塞上升了Δh＝h2－h(huán)1＝.3)氣體對(duì)外做功為W＝pS·Δh＝·S·＝(p0S＋mg)由熱力學(xué)第一定律可知ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg)考點(diǎn)：蓋-呂薩克定律；熱力學(xué)第一定律．95．如下圖，用輕質(zhì)活塞在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與氣缸壁之間的摩擦忽略不計(jì)。開(kāi)場(chǎng)時(shí)活塞距氣缸底的高度為，氣體溫度為。給氣缸加熱，活塞緩慢上升到距氣缸底的高度為處時(shí)，缸內(nèi)氣體吸收Q=450J的熱量?；钊麢M截面積，大氣壓強(qiáng)。求：①加熱后缸內(nèi)氣體的溫度。②此過(guò)程中缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能。【答案】〔1〕；〔2〕考點(diǎn)：氣體實(shí)驗(yàn)定律，熱力學(xué)第一定律96．如下圖，開(kāi)口處有卡口、內(nèi)截面積為S的圓柱形氣缸開(kāi)口向上豎直放置在水平面上，缸內(nèi)總體積為V0，大氣壓強(qiáng)為p0，一厚度不計(jì)、質(zhì)量為m的活塞〔m＝0．2p0S/g〕封住一定量的理想氣體，溫度為T(mén)0時(shí)缸內(nèi)氣體體積為0．8V0，先在活塞上緩慢放上質(zhì)量為2m的砂子，然后將缸內(nèi)氣體溫度升高到2T0，求：〔1〕初始時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P1="〔2〕在活塞上放上質(zhì)量為2m的砂子時(shí)缸內(nèi)氣體的體積V2="〔3〕最后缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P4="【答案】〔1〕1．2p0〔2〕0．6V0〔3〕1．92p0100．如下圖，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸，高度為L(zhǎng)、底面積為S，缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞，封閉了一定質(zhì)量的理想氣體．溫度為熱力學(xué)溫標(biāo)T0時(shí)，用繩子系住汽缸底，將汽缸倒過(guò)來(lái)懸掛起來(lái)，汽缸處于豎直狀態(tài)，缸內(nèi)氣體高為L(zhǎng)0．重力加速度為g，大氣壓強(qiáng)為p0，不計(jì)活塞厚度及活塞與缸體的摩擦，求：〔ⅰ〕采用緩慢升溫的方法使活塞與汽缸脫離，缸內(nèi)氣體的溫度至少要升高到多少？〔ⅱ〕從開(kāi)場(chǎng)升溫到活塞剛要脫離汽缸，缸內(nèi)氣體壓力對(duì)活塞做功多少？〔?！钞?dāng)活塞剛要脫離汽缸時(shí)，缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加量為ΔU，則氣體在活塞下移的過(guò)程中吸收的熱量為多少？【答案】〔1〕〔2〕〔3〕考點(diǎn)：理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律【名師點(diǎn)睛】活塞與大氣聯(lián)通，緩慢升高氣缸內(nèi)的溫度的過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可求出缸內(nèi)氣體的溫度。根據(jù)活塞受力平衡可求出缸內(nèi)氣體的壓力。根據(jù)熱力學(xué)第一定律求出氣體在活塞下移的過(guò)程中吸收的熱量。26、〔2017年高考原創(chuàng)押題預(yù)測(cè)卷03【新課標(biāo)Ⅰ卷】理科綜合物理33〔2〕〕如下圖，內(nèi)壁光滑長(zhǎng)度為4L、橫截面積為S的氣缸A、B，A水平、B豎直固定，之間由一段容積可忽略的細(xì)管相連，整個(gè)裝置置于溫度為27℃、大氣壓為p0的環(huán)境中，活塞C、D的質(zhì)量及厚度均忽略不計(jì)。原長(zhǎng)3L、勁度系數(shù)的輕彈簧，一端連接活塞C、另一端固定在位于氣缸A缸口的O點(diǎn)。開(kāi)場(chǎng)時(shí)活塞D距氣缸B的底部3L。后在D上放一物體P，活塞C剛好到氣缸A的正中間。求：①假設(shè)氣體保持溫度不變，求物體P的質(zhì)量和穩(wěn)定后活塞D下降的距離；②改變氣缸內(nèi)氣體的溫度使活塞D再回到初位置，則氣體的溫度應(yīng)為多少"【答案】①②②改變氣體溫度使活塞D回到初始點(diǎn)，氣體為等壓變化，所以彈簧位置不變。由蓋-呂薩克定律解得27、〔2017年高考原創(chuàng)押題預(yù)測(cè)卷03【新課標(biāo)Ⅱ卷】理科綜合物理33〔2〕〕如圖示，開(kāi)口向上的汽缸被一個(gè)質(zhì)量的活塞封閉了一定量的理想氣體，活塞橫截面積，活塞到汽缸底部的長(zhǎng)度為?，F(xiàn)在把汽缸倒過(guò)來(lái)開(kāi)口向右放在水平地面上，大氣壓強(qiáng)，汽缸導(dǎo)熱良好，不計(jì)一切摩擦和環(huán)境溫度變化。求活塞靜止時(shí)到汽缸底部的距離?！敬鸢浮?1cm22、〔2017年高考物理原創(chuàng)押題預(yù)測(cè)卷02【新課標(biāo)Ⅰ卷】理科綜合物理33〔2〕〕如下圖，一質(zhì)量為m的氣缸，用質(zhì)量為的活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)氣缸開(kāi)口向上且通過(guò)活塞懸掛在升降機(jī)中，升降機(jī)靜止不動(dòng)時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)。現(xiàn)升降機(jī)以加速度加速下降，求：〔大氣壓強(qiáng)為p0，活塞的橫截面積為S，氣缸與活塞之間不漏氣且無(wú)摩擦，整個(gè)過(guò)程封閉氣體溫度不變，重力加速度為g〕①升降機(jī)加速下降過(guò)程空氣柱的長(zhǎng)度；②升降機(jī)從靜止到加速下降過(guò)程中，氣體吸熱還是放熱，并說(shuō)明理由?！敬鸢浮竣?/p>

；〔2〕放出，理由見(jiàn)解析19、〔2017年高考物理原創(chuàng)押題預(yù)測(cè)卷01〔新課標(biāo)Ⅱ卷〕理科綜合物理33〔2〕〕汽缸長(zhǎng)〔汽缸的厚度可忽略不計(jì)〕，固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為的光滑活塞，活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫度為、大氣壓為時(shí)，氣柱長(zhǎng)度。現(xiàn)用力F緩慢拉動(dòng)活塞。①如果溫度保持不變，要將活塞從汽缸中拉出，最小需要多大的力F；②假設(shè)不加外力，讓活塞從氣缸中自行脫出，則氣缸內(nèi)氣體至少升高到多少攝氏度？【答案】①②【解析】①初狀態(tài)：壓強(qiáng)；體積11、〔2017年3月2017屆高三第一次全國(guó)大聯(lián)考〔新課標(biāo)Ⅱ卷〕理科綜合33〔2〕〕內(nèi)壁光滑的汽缸通過(guò)活塞封閉有壓強(qiáng)1.0×105Pa、溫度為27℃的氣體，初始活塞到汽缸底部距離50cm，現(xiàn)對(duì)汽缸加熱，氣體膨脹而活塞右移。汽缸橫截面積200cm2，總長(zhǎng)100cm，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。〔i〕計(jì)算當(dāng)溫度升高到927℃時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；〔ii〕假設(shè)在此過(guò)程中封閉氣體共吸收了800J的熱量，試計(jì)算氣體增加的內(nèi)能。12、〔2017年3月2017屆高三第一次全國(guó)大聯(lián)考【新課標(biāo)Ⅲ卷】理科綜合33〔2〕〕在水平面有一個(gè)導(dǎo)熱氣缸，如圖甲所示，活塞與氣缸之間密封了一定質(zhì)量的理想氣體。最初密封氣體的溫度為23℃，氣柱長(zhǎng)10cm；給氣體加熱后，氣柱長(zhǎng)變?yōu)?2cm。氣缸內(nèi)截面積為0.001m2，大氣壓p0=1.0×105Pa，g取10m/s2?！瞚〕求加熱后氣體的溫度；〔ii〕假設(shè)保持加熱后氣體的溫度不變，將氣缸直立后〔如圖乙所示〕氣柱長(zhǎng)度又恢復(fù)為10cm，求活塞質(zhì)量。13、〔2017年4月2017屆高三第二次全國(guó)大聯(lián)考〔新課標(biāo)Ⅰ卷〕理科綜合33〔2〕〕如下圖，一圓柱形氣缸豎直放置，氣缸正中間有擋板，位于氣缸口的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體?；钊馁|(zhì)量為m，橫截面積為S。開(kāi)場(chǎng)時(shí)，活塞與氣缸底部相距L，測(cè)得氣體的溫度為T(mén)0?，F(xiàn)緩慢降溫，讓活塞緩慢下降，直到恰好與擋板接觸但不擠壓。然后在活塞上放一重物P，對(duì)氣體緩慢升溫，讓氣體的溫度緩慢上升到T0，升溫過(guò)程中，活塞不動(dòng)。大氣壓強(qiáng)