第二十七考一比線（3分）1、比例線段的相關(guān)概念

圖形的相n

如果選用同一長度單位量得兩條線段，的度分別為m，，那么就說這兩條線段的比是，或?qū)懗蒩：：在兩條線段的比：中，叫做比的前項b叫比的后項。在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段d

若四條ab，d滿足或a：：，那么，，，叫組成比例的項，線段d叫做比例外項，線段b叫比例內(nèi)項，線段的叫做，c的四比例項。如果作為比例內(nèi)項的是兩條相同的線段，即a，的比例中項。2、例的性質(zhì)（）本性質(zhì)

abc

或，那么線段叫線①：：

ad=bc②：：

（）比性質(zhì)交換比例的內(nèi)項或外項）abd

（交換內(nèi)項）cba

（交換外項）db

（同時交換內(nèi)項和外項）（）比性質(zhì)交換比的前項、后項ba（）比性質(zhì)accb（）比性質(zhì)ca(f0)ffb3、金分割把線段分兩條線段AC，（且使是和BC的例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫線段AB的金分割點，其中

0.618AB考二平線線成例理（3~5分三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。

推論：（）行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線所的對應(yīng)線段成比例。逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。（）行于三形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例?？既嗳危?~8分）1、相似三角形的概念對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號“∽”來表示，讀作“相似于似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)2、似三角形的基本定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。用數(shù)學(xué)語言表述如下：∵∥BC，△∽相似三角形的等價關(guān)系：（）身性：于任一ABC，有△∽ABC；（）稱性：△∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B’，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’B∽（）遞性：△∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B’，且eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B’∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’B’’，eq\o\ac(△,則)∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’B’。3、角形相似的判定（）角形相的判定方法①定義法：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似②平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似③判定定理1如一三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等么這兩個三角形相似，可簡述為兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。④判定定理2如一三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)相等且夾角相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。⑤判定定理3如一三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例么兩個三角形相似，可簡述為三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（）角三角相似的判定方法①以上各種判定方法均適用②定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條

直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似③垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形相似。4、似三角形的性質(zhì)（）似三角的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例（）似三角對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比（）似三角周長的比等于相似比（）似三角面積的比等于相似比的平方。5、似多邊形（）果個數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）（）似多邊的性質(zhì)①相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例②相似多邊形周長的比、對應(yīng)對角線的比都等于相似比③相似多邊形中的對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比④相似多邊形面積的比等于相似比的平方6、似圖形如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中