-.z.平方差公式與完全平方公式〔a+b〕2=a2+2ab+b2〔a－b〕2=a2－2ab+b2〔a+b〕〔a－b〕=a2－b2SHAPE應用1、平方差公式的應用：例1、利用平方差公式進展計算：〔1〕〔5+6*〕〔5－6*〕 〔2〕〔*＋2y〕〔*－2y〕 〔3〕〔－m＋n〕〔－m－n〕解：例2、計算：〔1〕〔〕〔〕 〔2〕〔－m－n〕〔m－n〕〔3〕〔m＋n〕〔n－m〕+3m2〔4〕〔*+y〕〔*－y〕〔*2－y2〕解：例3、計算：〔1〕103×97〔2〕118×122〔3〕解：應用2、完全平方公式的應用：例4、計算：〔1〕〔2*－3〕2 〔2〕〔4*+5y〕2 〔3〕〔〕2〔4〕〔－*－2y〕2 〔5〕〔－*+〕2解：例5、利用完全平方公式計算：〔1〕1022〔2〕1972〔3〕199992－19998×20002解：試一試：計算：123456789×123456787－1234567882=_______________應用3、乘法公式的綜合應用：例6、計算：〔1〕〔*+5〕2－〔*+2〕〔*－2〕 〔2〕〔a+b+3〕〔a+b－3〕〔3〕〔a－b+1〕〔b－a+1〕 〔4〕〔a+b－c〕2解：例7、〔1〕假設是完全平方式，則：a=________________〔2〕假設4*2+1加上一個單項式M使它成為一個完全平方式，則M=_______________例8、〔1〕：，則：〔2〕：，則：〔3〕：a+b=5，ab=6，則：a2+b2=_______〔4〕：〔a+b〕2=7，〔a－b〕2=3，則：a2+b2=，ab=例9、計算：〔1〕〔2〕解：例10、證明：*2+y2+2*－2y+3的值總是正的?！灸M試題】一、耐心填一填1、計算：〔2+3*〕〔－2+3*〕=_____________；〔－a－b〕2=______________.*2、一個多項式除以a2－6b2得5a2+b2，則這個多項式是_________________.3、假設a*2+b*+c=〔2*－1〕〔*－2〕，則a=________，b=_______，c=_________.4、〔*－ay〕〔*+ay〕=*2－16y2，則a=______________.5、多項式9*2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式可以是____________.〔填上一個你認為正確的即可〕6、計算：〔a－1〕〔a+1〕〔a2－1〕=__________.7、*－y=3，*2－y2=6，則*+y=________.8、假設*+y=5，*y=6，則*2+y2=__________.9、利用乘法公式計算：1012=___________；1232－124×122=____________.10、假設A=〔2－1〕〔2＋1〕〔22＋1〕〔24＋1〕……〔232＋1〕+1，則A的個位數(shù)字是___________.二、精心選一選〔每題3分，共30分〕1、計算結果是2*2－*－3的是〔〕A.〔2*－3〕〔*+1〕 B.〔2*－1〕〔*－3〕C.〔2*+3〕〔*－1〕 D.〔2*－1〕〔*+3〕2、以下各式的計算中，正確的選項是〔〕A.〔a+5〕〔a－5〕=a2－5B.〔3*+2〕〔3*－2〕=3*2－4C.〔a+2〕〔a－3〕=a2－6D.〔3*y+1〕〔3*y－1〕=9*2y2－13、計算〔－a+2b〕2，結果是〔〕A.－a2+4ab+b2B.a2－4ab+4b2C.－a2－4ab+b2D.a2－2ab+2b24、設*+y=6，*－y=5，則*2－y2等于〔〕A.11 B.15 C.30D.605、如果〔y+a〕2=y2－8y+b，則a、b的值分別為〔〕A.a=4，b=16 B.a=－4，b=－16C.a=4，b=－16 D.a=－4，b=166、假設〔*－2y〕2=〔*+2y〕2+m，則m等于〔〕A.4*y B.－4*y C.8*yD.－8*y7、以下式子中，可用平方差公式計算的式子是〔〕A.〔a－b〕〔b－a〕 B.〔－*+1〕〔*－1〕C.〔－a－b〕〔－a+b〕 D.〔－*－1〕〔*+1〕8、當a=－1時，代數(shù)式〔a+1〕2+a〔a－3〕的值等于〔〕A.－4 B.4 C.－2D.29、兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是〔〕A.6的倍數(shù) B.8的倍數(shù)C.12的倍數(shù) D.16的倍數(shù)10、將正方形的邊長由acm增加6cm，則正方形的面積增加了〔〕A.36cm2 B.12acm2C.〔36+12a〕cm2 D.以上都不對三、用心做一做1、化簡求值〔1〕〔*+4〕〔*－2〕〔*－4〕，其中*=－1〔2〕*〔*+2y〕－〔*+1〕2+2*，其中*=，y=－25.2、對于任意有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定=ad－bc，求的值。3、一個正方形的一邊增加3cm，相鄰一邊減少3cm，所得矩形面積與這個正方形的每邊減去1cm，所得正方形面積相等，求這矩形的長和寬.整式單元復習【知識構造】【應用舉例】一、選一選，看完四個選項后再做決定呀！1.以下說法正確的選項是〔〕A.的次數(shù)是5B.不是整式C.*是單項式D.的次數(shù)是72.：，n為自然數(shù)，則的值是〔〕A. B. C. D.3.光的速度為每秒約3×108米，地球和太陽的距離約是1.5×1011米，則太陽光從太陽射到地球需要〔〕A.5×102秒 B.5×103秒 C.5×104秒 D.5×105秒4.如果，則m的值為〔〕A.8 B.3 C.4 D.無法確定5.假設的積中不含有*的一次項，則t的值為〔〕A.0 B.1 C. D.±16.如圖，在邊長為a的正方形內(nèi)部，以一個頂點為圓心，a為半徑畫弧經(jīng)過與圓心相鄰的兩個頂點，則陰影局部的面積為〔〕A. B.C. D.7.如果，則〔〕A.0 B.1 C. D.±1二、填一填，要相信自己的能力！1.的系數(shù)是次數(shù)是．2.．3.是關于a的一個完全平方式，則．4.．5.．6.一個正方體的棱長是2×103毫米，則它的外表積是平方毫米，它的體積是立方毫米．7.假設除式為，商式為，余式為，則被除式為．8.三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個是，則這三個數(shù)的和是．三、做一做，要注意認真審題呀！1.化簡：；解：2.化簡求值：·〔a+2b〕，其中解：3.21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……〔1〕你能按此推測264的個位數(shù)字是多少嗎？〔2〕根據(jù)上面的結論，結合計算，請估計一下：〔2-1〕〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕…〔232+1〕的個位數(shù)字是多少嗎？解：6.，試找出a、b、c之間的等量關系．解：7.除式是5m2，商式是，余式是，求被除式．【模擬試題】〔答題時間：45分鐘〕一、選一選，看完四個選項后再做決定呀！1.以下運算正確的選項是〔〕A. B.C. D.*2.假設單項式與是同類項，則兩個單項式的積是〔〕A. B.C. D.*3.如果關于*的多項式與的和是一個單項式，則a與b的關系是〔〕A. B.或C.或 D.4.，則n的值為〔〕A.18 B.7 C.8 D.125.計算的結果是〔〕A. B. C. D.6.設，則A，B的關系為〔〕A.A＞B B.A＜B C.A=B D.無法確定7.假設，則〔〕A. B.C. D.8.三個連續(xù)奇數(shù)，最小的一個為n，則它們的積為〔〕A. B.C. D.二、填一填，要相信自己的能力！〔每題3分，共30分〕1.觀察以下單項式：，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式是．第2008個單項式是．2.多項式是次項式，最高次項的系數(shù)是．3.．4.，則．5.，．6.．7.如果，則，．8.．三、做一做，要注意認真審題呀！1.計算：．2.化簡求值：，其中．3.一個多項式與多項式的差比小，求這個多項式．4.在與的積中不含與*的項，求p，q的值．5，求以下各式的值．〔1〕；〔2〕；〔3〕．．一元一次方程的解法【典型例題】例1、方程與的解一樣，則．例2、：是方程的解．求：〔1〕的值；〔2〕式子的值．例3、假設，變形為，其依據(jù)是______________．例4、，經(jīng)過觀察與思考，可求得的值是〔〕A. B.3 C.1 D.例5、以下是一元一次方程的是〔〕A. B.C. D.【能力提升】：時，式子的值為10，求當時，這個式子的值是多少？例6、解方程：〔１〕；〔２〕．解：例7、解方程：．解：例8、解方程：．解：例9、解方程：．解：例10、解方程解：【【模擬試題】一、填一填，要相信自己的能力！1.假設，則，依據(jù)是.2.假設，變形為，其依據(jù)是.3.以下各數(shù)：0，1，2，，，其中是一元一次方程的解的是.4.寫出一個一元一次方程，使它的解為，這個方程可以是.5.*數(shù)的一半減去3所得的差比該數(shù)的2倍大3，假設設該數(shù)為，可列方程為.6.甲、乙兩運輸隊，甲隊32人，乙隊28人，假設從乙隊調(diào)*人到甲隊，則甲隊人數(shù)恰好是乙隊人數(shù)的2倍，列出方程所依據(jù)的相等關系是.〔填題目中的原話〕7.是關于的一元一次方程〔即為未知數(shù)〕的解，則.8.甲、乙兩個工程隊共有100人，甲隊人數(shù)比乙隊人數(shù)的4倍少10人，求甲、乙兩個工程隊各有多少人？如果設乙隊有人，則甲隊有人，由題意可得方程為.二、選一選，看完四個選項后再做決定呀！1.在①；②；③；④中，方程有〔〕A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.以下是一元一次方程的是〔〕A. B.C. D.3.是以下哪個方程的解〔〕A. B.C. D.4.是兩個有理數(shù)，"與的和的2倍等于4〞用式子表示為〔〕A. B.C. D.以上都不對5.根據(jù)以下條件可列出一元一次方程的是〔〕A.與1的和的3倍 B.甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和C.與的差的20% D.一個數(shù)的3倍是56.以下方程求解正確的選項是〔〕A.的解是B.的解是C.的解是D.的解是7.對于等式，以下變形正確的選項是〔〕A. B.C. D.8.以下等式必能成立的是〔〕A. B.C. D.三、做一做，要注意認真審題呀！1.時，式子的值為10，求當時，這個式子的值是多少？2.*風景區(qū)集體門票的收費標準是：20人以內(nèi)〔含20人〕每人25元；超過20人的，超過的人數(shù)每人10元.〔1〕對有人〔大于或等于20人〕的旅行團，應收多少門票費"〔用含的式子表示〕.〔2〕班主任教師帶著初一〔2〕班的全體同學去該風景區(qū)游玩，買門票共用去840元，問他們共有多少人"平行線與相交線單元復習1、余角與補角的定義，判定方法。例1、一個角的補角與它的余角的度數(shù)之比為3∶1，則這個角的大小為_________．2、對頂角的定義及判定。例2、如圖，∠1和∠2是對頂角的圖形個數(shù)有〔〕A.1個 B.2個 C.3個D.4個3、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義及圖中正確的查找。例3、如圖，能與∠α構成同旁內(nèi)角的角有〔〕A.1個 B.2個 C.5個D.4個4、平行線的判定與性質(zhì)及它們的聯(lián)系與區(qū)別。判定：〔1〕同位角相等，兩直線平行?！?〕內(nèi)錯角相等，兩直線平行?！?〕內(nèi)旁內(nèi)角互補，兩直線平行。〔條件推平行為判定〕性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補?！灿善叫型瞥銎渌攘筷P系〕例4、〔1〕：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠1與∠2互余，AB∥CD嗎？說明理由.〔判定的應用〕〔2〕如圖：AB∥CD，EF⊥CD，∠1=50°，求∠2的度數(shù).〔性質(zhì)的應用〕SHAPE【典型例題】1.如圖，：∠1=∠2，∠1=∠B，求證：AB∥EF，DE∥BC．證明：由∠1=∠2〔〕，根據(jù)：.得AB∥EF.又由∠1=∠B〔〕.根據(jù)：同位角相等，兩直線平行得∥2、如圖，：∠1+∠2=180°，求證：AB∥CD.證明：由：∠1+∠2=180°〔〕，∠1=∠3〔對頂角相等〕. ∠2=∠4〔〕根據(jù)：等量代換得：∠3+=180°.根據(jù)：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得：∥.3.如圖，：∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求證：EF∥BCSHAPE證明：由：∠DAF=∠AFE〔〕根據(jù)：.得：AD∥.由：∠ADC+=180°〔〕.根據(jù)：.得：AD∥.根據(jù)：.得：EF∥BC4.如圖，：AC∥DE，∠1=∠2，試說明AB∥CD.SHAPE證明：由AC∥DE〔〕，根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.得∠ACD=.又由∠1=∠2〔〕.根據(jù)：.得∠1=∠ACD.再根據(jù)：.得∥.5.如圖：AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG和∠DEG的度數(shù)．解：∵AB∥CD，∴∠____+∠_______=180°．∴∠BEC=180°－100°=80°．∴∠_______=∠_______=40°．∵EG⊥EF，∴∠BEG=．∴∠DEG=－∠BEC－∠BEG=．6.如圖：AB∥CD，∠B=115°，∠C=45°，求∠BEC的度數(shù)．7.：如圖，AE平分∠BAC，EF∥AC，EG∥AB．說明：EA平分∠FEG【模擬測試】〕一、選擇題1、∠1的對頂角是∠2，∠2與∠3互補。如∠3=45°，則∠1的度數(shù)為〔〕A.45°B.135° C.45°或135°D.90°2、：如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，則∠ECD的度數(shù)為〔〕A.110°B.70°C.55°D.35SHAPE3、