【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請(qǐng)放心下載?！康?2章測試卷（2）一、選擇題1．以下式子必然是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若有意義，則x的取值范圍（）A．x＞2B．x≤C．x≠D．x≤23．若=x+3，則x的取值應(yīng)為（）A．x≥3B．x≤3C．x≥﹣3D．x≤﹣34．以下二次根式是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．5．二次根式、、、、中，最簡二次根式有幾個(gè)（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．計(jì)算×的結(jié)果是（）A．B．4C．D．27．若等式=成立，則x的取值范圍是（）A．x≥2B．x≥1C．﹣1≤x≤2D．x≤﹣1或x≥28．已知：最簡二次根式與能合并，則a的值是（）A．2B．﹣2C．3D．4.519．以下式子與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．10．以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是（）A．=﹣5B．=7C．+=D．5﹣3=211．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．12．以下計(jì)算中，結(jié)果錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．+=B．5﹣2=3C．÷=D．（﹣）2=213．以下算式(1)3﹣4=﹣1；(2)5+5=10；(3)5?5=5；(4)2÷=6；(5)a=﹣．其中正確的有（）A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)14．以下各式成立的是（）A．=+=5B．=﹣=1C．=×=20D．=3+4=715．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．+=3B．×=3C．÷=4D．（﹣）×=3二、填空題16．已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值是．17．使有意義的x的取值范圍是．218．在二次根式，，，，中，最簡二次根式有．19．若最簡二次根式與是同類二次根式，則x=．20．（+）=．三、解答題21．計(jì)算：(1)2﹣3﹣(2)（3+）2﹣（2﹣）（2+）22．解答以下各題．(1)把5.36萬用科學(xué)記數(shù)法表示．(2)計(jì)算：（x﹣2）（x+3）(3)計(jì)算：（+2）﹣|3﹣|+（π﹣1）0(4)解方程：=．23．化簡以下各題：；(2)；(3)3÷×．24．(1)計(jì)算或化簡：①×②(2)長方形的面積為cm2，一邊長為cm，求另一邊長．25．已知4＜a＜11，化簡：．326．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)以下列圖，化簡+|a+b|+|﹣a|﹣．27．如圖，a，b，c在數(shù)軸上的地址，求代數(shù)式﹣|a﹣b|+．4答案1．以下式子必然是二次根式的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】71：二次根式的定義．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照二次根式的定義即可求出答案．【解答】解：（A）當(dāng)x＜0時(shí)，沒心義，故A不用然是二次根式；（B）當(dāng)x+2＜0時(shí)，沒心義，故B不用然是二次根式；（D）當(dāng)100x2﹣0.1＜0時(shí)，沒心義，故D不用然是二次根式；應(yīng)選（C）【議論】此題觀察二次根式的定義，解題的要點(diǎn)是正確理解二次根式的定義，此題屬于基礎(chǔ)題型．2．若有意義，則x的取值范圍（）A．x＞2B．x≤C．x≠D．x≤2【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照二次根式的性質(zhì)（被開方數(shù)大于等于0）列出關(guān)于x的不等式，爾后解不等式即可．【解答】解：依照二次根式有意義得：1﹣2x≥0，解得：x≤．應(yīng)選：B．【議論】此題觀察了二次根式有意義的條件．二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3．若=x+3，則x的取值應(yīng)為（）A．x≥3B．x≤3C．x≥﹣3D．x≤﹣3【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡．5【專題】選擇題【難度】易【解析】原式利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出x的值．【解答】解：已知等式變形得：=|x+3|=x+3，x+3≥0，解得：x≥﹣3，應(yīng)選C【議論】此題觀察了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．4．以下二次根式是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】74：最簡二次根式．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照最簡二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、=3，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不吻合題意；B、=2，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不吻合題意；C、被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不吻合題意；D、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)吻合題意；應(yīng)選D．【議論】此題觀察了最簡二次根式，能熟記最簡二次根式的定義是解此題的要點(diǎn)，注意：①被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因式或因數(shù)，②被開方數(shù)中不含有分母，吻合以上兩點(diǎn)的二次根式叫最簡二次根式．5．二次根式、、、、中，最簡二次根式有幾個(gè)（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】74：最簡二次根式．【專題】選擇題【難度】易【解析】利用最簡二次根式的看法：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，進(jìn)而解析得出即可．6【解答】解：二次根式、、、、中，最簡二次根式有、，應(yīng)選B【議論】此題主要觀察了最簡二次根式的定義，正確掌握二次根式的定義是解題要點(diǎn)．6．計(jì)算×的結(jié)果是（）A．B．4C．D．2【考點(diǎn)】75：二次根式的乘除法．【專題】選擇題【難度】易【解析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法規(guī)求出即可．【解答】解：×==4．應(yīng)選：B．【議論】此題主要觀察了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題要點(diǎn)．7．若等式=成立，則x的取值范圍是（）A．x≥2B．x≥1C．﹣1≤x≤2D．x≤﹣1或x≥2【考點(diǎn)】75：二次根式的乘除法．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照二次根式的乘法：（a≥0，b≥0），即可解答．【解答】解：∵等式=成立，∴解得：x≥2，應(yīng)選：A．【議論】此題觀察了二次根式的乘法，解決此題的要點(diǎn)是熟記二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）．8．已知：最簡二次根式與能合并，則a的值是（）7A．2B．﹣2C．3D．4.5【考點(diǎn)】77：同類二次根式；74：最簡二次根式．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照同類二次根式的定義可知5a﹣1=10a﹣16，進(jìn)而可求得a的值．【解答】解：∵最簡二次根式與能合并，∴5a﹣1=10a﹣16，解得a=3．應(yīng)選：C．【議論】此題主要觀察的是同類二次根式的定義，由同類二次根式的定義獲取關(guān)于a的方程是解題的要點(diǎn)．9．以下式子與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】77：同類二次根式．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照同類二次根式的意義，將選項(xiàng)中的根式化簡，找到被開方數(shù)為2者即可．【解答】解：A、與被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式；B、與被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式；C、與被開方數(shù)相同，是同類二次根式；D、與被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式．應(yīng)選C【議論】此題觀察根式問題，要判斷幾個(gè)根式可否是同類二次根式，須先化簡根號(hào)里面的數(shù)，把非最簡二次根式化成最簡二次根式，爾后判斷．10．以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是（）A．=﹣5B．=7C．+=D．5﹣3=2【考點(diǎn)】78：二次根式的加減法；73：二次根式的性質(zhì)與化簡．【專題】選擇題8【難度】易【解析】依照二次根式的加減法，即可解答．【解答】解：A、=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；應(yīng)選：D．【議論】此題觀察了二次公式的加減法，解決此題的要點(diǎn)是熟記二次根式的加減法．11．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】78：二次根式的加減法．【專題】選擇題【難度】易【解析】結(jié)合選項(xiàng)依照二次根式的加減法的運(yùn)算法規(guī)求解即可．【解答】解：A、﹣=2﹣=，本選項(xiàng)正確；B、+≠，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3﹣=2≠3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+2≠5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選A．【議論】此題觀察了二次根式的加減法，解答此題的要點(diǎn)是掌握其運(yùn)算法規(guī)：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．12．以下計(jì)算中，結(jié)果錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．+=B．5﹣2=3C．÷=D．（﹣）2=2【考點(diǎn)】79：二次根式的混雜運(yùn)算．【專題】選擇題【難度】易9【解析】依照二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；依照二次根式的除法法規(guī)對(duì)C進(jìn)行判斷；依照二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、與不能夠合并，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式=3，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C、原式==，所以C選項(xiàng)的計(jì)算正確；D、原式=2，所以D選項(xiàng)的計(jì)算正確．應(yīng)選A．【議論】此題觀察了二次根式的混雜計(jì)算：先把二次根式化為最簡二次根式，爾后進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，最后合并同類二次根式．在二次根式的混雜運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈便運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇合適的解題路子，經(jīng)常能事半功倍．13．以下算式(1)3﹣4=﹣1；(2)5+5=10；(3)5?5=5；(4)2÷=6；(5)a=﹣．其中正確的有（）A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)【考點(diǎn)】79：二次根式的混雜運(yùn)算．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照二次根式的加減法對(duì)(1)、(2)進(jìn)行判斷；依照二次根式的乘法法規(guī)對(duì)(3)進(jìn)行判斷；依照二次根式的除法法規(guī)對(duì)(4)進(jìn)行判斷；依照二次根式的性質(zhì)(5)進(jìn)行判斷．【解答】解：3﹣4=﹣，所以(1)計(jì)算錯(cuò)誤；與5不能夠合并，所以(2)計(jì)算錯(cuò)誤；5?5=25，所以(3)計(jì)算錯(cuò)誤；2÷=2=6，所以(4)計(jì)算正確；=﹣，所以(5)計(jì)算正確．應(yīng)選B．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然10后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混雜運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈便運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇合適的解題路子，經(jīng)常能事半功倍．14．以下各式成立的是（）A．=+=5B．=﹣=1C．=×=20D．=3+4=7【考點(diǎn)】79：二次根式的混雜運(yùn)算．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照二次根式的性質(zhì)對(duì)A、B、D進(jìn)行判斷；依照二次根式的乘法法規(guī)對(duì)C進(jìn)行判斷．【解答】解：A、原式=，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式==3，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=×=5×4=20，所以C選項(xiàng)正確；D、原式==5，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，爾后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混雜運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈便運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇合適的解題路子，經(jīng)常能事半功倍．15．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．+=3B．×=3C．÷=4D．（﹣）×=3【考點(diǎn)】79：二次根式的混雜運(yùn)算．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；依照二次根式的乘法法規(guī)對(duì)B進(jìn)行判斷；依照二次根式的除法法規(guī)對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、與不能夠合并，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式==2，所以B選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；C、原式==2，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；11D、原式=﹣1=2﹣1=2，所以D選項(xiàng)的計(jì)算正確．應(yīng)選D．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，爾后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混雜運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈便運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇合適的解題路子，經(jīng)常能事半功倍．16．已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值是．【考點(diǎn)】71：二次根式的定義．【專題】填空題【難度】中【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出n的最值．【解答】解：∵是正整數(shù)，∴當(dāng)16﹣3n=1時(shí)，實(shí)數(shù)n的值最大是：5．故答案為：5．【議論】此題主要觀察了二次根式的定義，正確掌握正整數(shù)定義是解題要點(diǎn)．17．使有意義的x的取值范圍是．【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件．【專題】填空題【難度】中【解析】直接利用二次根式的定義結(jié)合分式的性質(zhì)解析得出答案．【解答】解：∵有意義，3x+2≥0，2﹣|x|≠0，解得：x≥﹣且x≠2．故答案為：x≥﹣且x≠2．【議論】此題主要觀察了二次根式有意義的條件，正確掌握定義是解題要點(diǎn)．18．在二次根式，，，，中，最簡二次根式有．【考點(diǎn)】74：最簡二次根式．12【專題】填空題【難度】中【解析】判斷一個(gè)二次根式可否是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件可否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解答】解：的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，它不是最簡二次根式；的被開放數(shù)中含有分母，它不是最簡二次根式；的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式，它不是最簡二次根式；所以，吻合題意的二次根式是：a和；故答案是：a和．【議論】此題觀察最簡二次根式的定義．依照最簡二次根式的定義，最簡二次根式必定滿足兩個(gè)條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．19．若最簡二次根式與是同類二次根式，則x=．【考點(diǎn)】77：同類二次根式．【專題】填空題【難度】中【解析】依照同類二次根式的看法，最簡二次根式被開方數(shù)相同的根式稱為同類二次根式，【解答】解：由同類二次根式的看法得：5x+2=8﹣x解得x=1，故答案為：1．【議論】此題觀察同類二次根式的看法，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的根式稱為同類二次根式．20．（+）=．【考點(diǎn)】79：二次根式的混雜運(yùn)算．【專題】填空題【難度】中13【解析】依照二次根式的乘法法規(guī)運(yùn)算．【解答】解：原式=×+×=3+1=4．故答案為4．【議論】此題觀察了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，爾后合并同類二次根式．在二次根式的混雜運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈便運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇合適的解題路子，經(jīng)常能事半功倍．21．計(jì)算：(1)2﹣3﹣(2)（3+）2﹣（2﹣）（2+）【考點(diǎn)】79：二次根式的混雜運(yùn)算．【專題】解答題【難度】難【解析】(1)先化成最簡二次根式，再合并即可；(2)先算乘法，再合并即可．【解答】解：(1)原式=6﹣3﹣=2.5；(2)原式=9+6+5﹣4+5=15+6．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運(yùn)算、平方差公式、完滿平方公式等知識(shí)點(diǎn)，能靈便運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的要點(diǎn)．22．解答以下各題．(1)把5.36萬用科學(xué)記數(shù)法表示．(2)計(jì)算：（x﹣2）（x+3）(3)計(jì)算：（+2）﹣|3﹣|+（π﹣1）014(4)解方程：=．【考點(diǎn)】79：二次根式的混雜運(yùn)算；1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)；4B：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；6E：零指數(shù)冪；B3：解分式方程．【專題】解答題【難度】難【解析】(1)利用科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解；(2)利用乘法公式張開即可；(3)依照二次根式的乘法法規(guī)、零指數(shù)冪的意義和絕對(duì)值的意義計(jì)算；(4)先把方程化為整式方程，再解整式方程，爾后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．【解答】解：(1)把5.36萬用科學(xué)記數(shù)法表示為5.36×104；(2)原式=x2+x﹣6；(3)原式=2+2﹣（3﹣2）+1=2+2﹣3+2+1=4；(4)去分母得2x=3x﹣9，解得x=9，經(jīng)檢驗(yàn)，x=9為原方程的解．【議論】此題觀察了二次根式的混雜運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，爾后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混雜運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈便運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇合適的解題路子，經(jīng)常能事半功倍．也觀察認(rèn)識(shí)分式方程、整式的運(yùn)算和科學(xué)記數(shù)法．23．化簡以下各題：；(2)；(3)3÷×．【考點(diǎn)】75：二次根式的乘除法．【專題】解答題【難度】難【解析】(1)原式利用二次根式的除法法規(guī)計(jì)算即可獲取結(jié)果；(2)原式利用二次根式的除法法規(guī)計(jì)算即可獲取結(jié)果；(3)原式利用除法法規(guī)變形，計(jì)算即可獲取結(jié)果．15【解答】解：(1)原式==；(2)原式===；(3)原式=3××=1．【議論】此題觀察了二次根式的乘法，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．24．(1)計(jì)算或化簡：①×②(2)長方形的面積為cm2，一邊長為cm，求另一邊長．【考點(diǎn)】75：二次根式的乘除法．【專題】解答題【難度】難【解析】(1)①利用二次根式的乘法法規(guī)運(yùn)算；②先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，爾后利用二次根式的除法法規(guī)進(jìn)行化簡；(2)依照長方形的面積公式獲取長方形的另一邊長=，爾后利用二次根式的除法法規(guī)進(jìn)行化簡．【解答】解：(1)①原式==；②原式===；(2)長方形