新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章知識點(diǎn)、綜合練習(xí)、測試新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章知識點(diǎn)、綜合練習(xí)、測試新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章知識點(diǎn)、綜合練習(xí)、測試新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章知識點(diǎn)、綜合練習(xí)、測試編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:知識框架：三角形的分類：按角分為:銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形按邊分為:等邊三角形,等腰三角形,其它三角形知識概念：1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.3.高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.4.中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.6.穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線.11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，13.公式與性質(zhì)： ⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180° ⑵三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.⑶多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°；⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.⑸多邊形對角線的條數(shù)：①從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分成(n-2)個三角形.②n邊形共有n(n-3)條對角線.2第十一章綜合訓(xùn)練從光明大廈到時代廣場有三條公路，走哪條路最近為什么光明大廈光明大廈時代廣場圖書館游樂園如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多少厘米（取整數(shù)值）觀察下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？圖形三角形個數(shù)11+2=31+2+（）=（）按這個規(guī)律畫下去，第4個圖形中有多少個三角形第5個呢已知一個三角形的周長為15cm，且其中的兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為（ ）.（A）1cm（B）2cm （C）3cm （D）4cm5、三角形一邊上的高線（ ）.（A）必在三角形內(nèi)部 （B）必在三角形外部（C）必在三角形的邊上 （D）以上三種情況都有可能設(shè)a、b、c為三角形的三邊長，則化簡|a+b+c|+|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|等于（ ）.（A）0 （B）2a+2b+2c （C）4a （D）2b-2c根據(jù)定義，三角形的角平分線、中線和高線都是（ ）.（A）直線 （B）射線 （C）線段 （D）以上都對已知三角形兩邊長為2厘米和7厘米，第三邊長為奇數(shù)，那么這個三角形的周長的厘米數(shù)是（ ）.（A）14 （B）15 （C）16 （D）17如果三角形的三條高線的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是（ ）.（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）不能確定10、三角形的三條中線的位置為（ ）.（A）一定在三角形內(nèi)（B）一定在三角形外（C）可能在三角形內(nèi)，可能在三角形外（D）可能與三角形一條邊重合11、下列各組線段中不能組成三角形的是（ ）.（A）a+1，a+2，a+3（a＞0）（B）3cm，8cm，10cm（C）3a，5a，2a+1（a＞0）（D）三線段之比為1：2：3ABCD12、填寫理由：如圖，已知P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則有ABCD解：延長BP交AC于E，在△PEC中，PE+EC＞PC（__________________）17．如圖，如果D是BC的中點(diǎn)，則AD是△ABCAEP∴BP+EP+EC＞BP+PC 的 ，BD=DC= .AEP即BE+EC＞BP+PC.在△ABE中，AE+AB＞BE（__________________），18、已知，如圖1，△ABC中，∠B=∠DAC，則∠BAC和∴AE+EC+AB＞BE+EC，（）∠ADC的關(guān)系是( )∴AC+BC＞PB+PC B13、△ABC中AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC.求△ABC的三內(nèi)角度數(shù).14．三角形的一條( )，能把三角形分成兩個面積相等的三角形.A．角平分線 B．中線 C．高 D．以上都不對CA、∠BAC＜∠ADC B、∠BAC=∠ADCC、∠BAC＞∠ADC D、不能確定19、如圖2，∠A、∠DOE和∠BEC的大小關(guān)系是(∠A＞∠DOE＞∠BEC∠DOE＞∠A＞∠BEC∠BEC＞∠DOE＞∠A∠DOE＞∠BEC＞∠A20、如圖3，∠B=∠C，則∠ADC與∠AEB的關(guān)系是())即AC+AB＞BE+EC，15．在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分線相交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)是( ). A、∠ADC＞∠AEB B、∠ADC=∠AEBA．65° B．115° C．130° D．100° C、∠ADC＜∠AEB D、不能確定16．如圖，如果∠1=∠2=∠3，則AM為△___的角平分線，AN為△___的角平分線.若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是________三角形.△ABC中，若∠C-∠B=∠A，則△ABC的外角中最小的角是______（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）.2C2C3NMB1A如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，且每一個內(nèi)角都大于135°，那么這個多邊形的邊數(shù)最少為________.已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為9:2，則這個多邊形的邊數(shù)為________.每個內(nèi)角都為144°的多邊形為_________邊形. 一個多邊形的每一個外角都等于24°，求這個多邊形的邊數(shù).DCB21、三角形的三個外角之比為2︰3︰DCB鄰的內(nèi)角分別是多少？23如圖，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，則∠BDC=_______.如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù).四邊形中，如果有一組對角都是直角，那么另一組對角可能( ) A、都是鈍角 B、都是銳角C、是一個銳角、一個鈍角D、是一個銳角、一個直角若從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是( )如圖所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的 A、十三邊形 B、十二邊形 C、十一邊形 D、十邊形度數(shù).若一個多邊形共有十四條對角線，則它是( ) A、六邊形 B、七邊形 C、八邊形 D、九邊形若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°，則這個內(nèi)角的 度數(shù)為( )如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC A、90° B、105° C、130° D、120°的平分線BD交AC于D.一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為m：n，其中m，n是互質(zhì)的正整數(shù)，求這個多邊形的邊數(shù)(用m，n表示)及n的值.求：∠ADB和∠CDB的度數(shù).若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是多少？第十一章單元測試一、選擇題：將下列各題正確答案的代號的選項(xiàng)填在下表中。（每小題2分，共24分。）題號123456789101112答案1.如圖，△ABC中，∠C＝75°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝（ ） A.360° B.180°C.255°D.145°2.若三條線段中a＝3，b＝5，c為奇數(shù)，那么由a，b，c為邊組成的三角形共有（ ） A.1個 B.3個 C.無數(shù)多個 D.無法確定3.有四條線段，它們的長分別為1cm，2cm，3cm，4cm，從中選三條構(gòu)成三角形，其中正確的選法有（ ） A.1種 B.2種 C.3種 D.4種4.能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形是三角形的（ ） A.中線 B.高線 C.角平分線 D.以上都不對5.如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是（） A.銳角三角形B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.不能確定6.在下列各圖形中，分別畫出了△ABC中BC邊上的高AD，其中正確的是（ ）7.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ） A.直角三角形 B.正方形 C.長方形 D.平行四邊形8.如圖，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，則∠AED的度數(shù)是（） A.40° B.60° C.80° D.120°9.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分線的夾角是（ ） A.130°B.60° C.130°或50°D.60°或120°10.若從一多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可引10條對角線，則它是（ ）A.十三邊形 B.十二邊形 C.十一邊形 D.十邊形11.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（ ） A.45° B.60° C.75° D.85°12.用三個不同的正多邊形能夠鋪滿地面的是（ ） A.正三角形、正方形、正五邊形 B.正三角形、正方形、正六邊形C.正三角形、正方形、正七邊形 D.正三角形、正方形、正八邊形二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）13.三角形的內(nèi)角和是 ，n邊形的外角和是14.已知三角形三邊分別為1，x，5，則整數(shù)x＝.15.一個三角形的周長為81cm，三邊長的比為2︰3︰4，則最長邊比最短邊長 ..16.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上的A/處，折痕為CD，則∠A/DB＝17.在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，則∠A= ，∠B= ，∠C= .18.從n（n＞3）邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可引條對角線，它們將n邊形分為個三角形.19.已知一個多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角之和是2400°，那么這個多邊形的邊數(shù)是 ，這個外角的度數(shù)是 .20.用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖所示的規(guī)律鑲嵌成若干個圖案：⑴⑴第四個圖案中有白色地板磚塊；⑵第n個圖案中有白色地板磚塊.三、解答題：（本大題共52分）21.（本小題5分）若a，b，c分別為三角形的三邊，化簡：22.（本小題5分）如圖所示，圖中共有多少個三角形？請寫出這些三角形并指出所有以E為頂點(diǎn)的角. 23.（本小題5分）證明：三角形三個內(nèi)角的和等于180°.已知：△ABC（如圖）.24.利用這個結(jié)論，完成下列填空.1如圖22題24.利用這個結(jié)論，完成下列填空.1如圖22題(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=.2如圖22題（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=.3如圖22題（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6=4如圖22題（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7=24.（本小題8分）如圖22（1）所示，稱“對頂三角形”，其中，求證：∠A＋∠B=∠C＋∠D， .25.（本小題5分）如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，已知AB=6