2021年海南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設(shè)0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

2.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

3.

4.函數(shù)y＝cos2x的最小正周期是（）A.A.4πB.2πC.πD.π/2

5.

6.根據(jù)連續(xù)函數(shù)的定義，下列函數(shù)在指定點或開區(qū)間上不連續(xù)的是()A.f(x)=2x+l，點x=-1

B.f(x)=ax2+bx+c,點x=0

C.

D.f(x)=1/(x-2)，開區(qū)間（0,2)

7.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

8.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共（）。A.7種B.4種C.5種D.6種

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點，0為坐標(biāo)原點，則△OAB的周長為______________

14.

15.已知直線3x+4y-5=0，的最小值是_______.

16.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

17.

18.

19.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

20.各棱長都為2的正四棱錐的體積為__________．

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

23.

(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

25.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

26.(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點，圓O與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為圓O上一點，且OP∥AB，求點P的坐標(biāo)

35.

36.

37.

38.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E為PA的中點．

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

(2)求點E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

39.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

40.電流強度I隨時間t的變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強度I變化周期與頻率Ⅱ.當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時，求電流強度I（安培）Ⅲ.畫出電流強度I隨時間t的變化的函數(shù)的圖像

參考答案

1.D當(dāng)0＜x＜1時，1＜2x＜2，log2x＜0，.

2.A該小題考查空間直線和平面、平面和平面之間的位置關(guān)系，考查了空間中線面、面面的平行、垂直的性質(zhì)和判定，同時也考查了考生的空間想象能力.

3.A

4.C

5.D

6.C判斷函數(shù)在點a處是否連續(xù)，只需看它的極限值是否等于函數(shù)值.選項A，f(x)=2x+l是-次函數(shù)，在（-∞，+∞)連續(xù).選項B，f(x)=ax22+bx+c是二次函數(shù)，在（-∞，+∞)連續(xù).選項C，f(x)是分段函數(shù)，（如圖）lim(2x+3)=5≠f(1)=2.選項D，f(x)=1/（x-2）在x=2處無意義，而（0,2)連續(xù)從以上四個選項的討論中，只有C選項在x=1處不連續(xù).

7.D

8.C該小題主要考查的知識點為組合數(shù).【考試指導(dǎo)】由題意知，新生可選3門或4門選修課程，則不同的選法共有:

9.A

10.B

11.

12.

13.

14.

15.答案:1

16.

17.

18.

19.

20.

21.