課題：15.1.4整式的乘法（二）

整的法

第2課時(shí)

共3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生探索并了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算．2.使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化”的思想方法，即把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘．3.逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批評(píng)性、嚴(yán)密性和初步解決問題的愿望和能力．重難

點(diǎn)點(diǎn)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及其運(yùn)用．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘去括號(hào)法則的應(yīng)用．教學(xué)方法

多媒體教學(xué)教具準(zhǔn)備

多媒體課件

施教時(shí)間2010年12月30日教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）一知識(shí)回顧：1.回憶冪的運(yùn)算性質(zhì)：a

m

·a

n

＝a

m＋n

(m，n都是正整數(shù))底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．(ab)n＝anbn(n為正整數(shù))方，再把所得的冪相乘．

積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘復(fù)習(xí)引新

2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。3.練一練：判斷正誤（如果不對(duì)應(yīng)如何改正?)（1）4a2·2a3=8a6（2）(ab)2(ab3)=a3b5

（）（）（3）(-2x

2

)

3

xy

2

=8x

7

y

2

（）點(diǎn)撥）錯(cuò)誤，應(yīng)該為8a

5

(2)正確（3）錯(cuò)誤，應(yīng)該為-8x

7

y

2創(chuàng)設(shè)情境引入新課

問題：三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位元／瓶）銷售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷售這種商品總收入嗎？

探究新知

1.讓學(xué)生分析題意，得出兩種解法：解法(一):先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入,即總收入(單位:元)為:m(a+b+c)①解法(二):先分別求三家連鎖店的收入,求它們的和,即總收入(單位:元)為:ma+mb+mc②請(qǐng)學(xué)生探究①和②是否表示的結(jié)果一致？由于①和②表示同一個(gè)量所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc出結(jié)后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc另一個(gè)角度推出結(jié)論m(a+b+c)=ma+mb+mc想一想：你能由此總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則嗎？教師總結(jié)如下：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)相乘,就是用單式去乘多項(xiàng)的每一再把所的積相加.2.例題分析：分部講解課本146頁(yè)例5（1）（-4x

2

2)(3x+1)(2)(ab2-2ab)ab(在學(xué)習(xí)過(guò)程中重點(diǎn)提醒學(xué)生注意3深入探究課內(nèi)鞏固

符號(hào)問多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)一、根據(jù)例題分析，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)和一般步驟：1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)階段：①按分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算。③再把所得的積相加.二、強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)：1.計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號(hào)相乘得正，異相乘得2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。3.運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。4.對(duì)于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)。練一練：課本146頁(yè)練習(xí)1.2給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，安排個(gè)同學(xué)在黑板上演示解題過(guò)程，及時(shí)觀察學(xué)生知識(shí)的掌握狀況，及時(shí)糾錯(cuò)以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法：學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中，容易出現(xiàn)符號(hào)問題，要特別提醒學(xué)生注意

試一試通過(guò)以下三道題目加深對(duì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的理解，能夠靈活的應(yīng)用計(jì)算方法解出除了例題這樣常規(guī)題型以外的幾類經(jīng)典題型，拓寬學(xué)習(xí)思路。1.判斷題：（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果一定是單項(xiàng)式（）（2）兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的次數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的積（）（3）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果一定是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同

（）課外研究

辨析）正確（2）錯(cuò)誤，積的次數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的可舉簡(jiǎn)單的例子進(jìn)行說(shuō)明）（3）錯(cuò)誤應(yīng)說(shuō)明在合并同類項(xiàng)前，項(xiàng)數(shù)的情況與合并同類項(xiàng)后的情況可能有所不同。2.解不等式：2x(x+1)-(3x-2)x+2x2〉x-1解集x〉-

14啟發(fā)學(xué)生看清題目本質(zhì)，此題型解不等式的前提是計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。3.已知ab

2

=3,求ab(a

2

b

5

-ab

3

-b)的值

結(jié)果：15小節(jié)

注：要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用冪的乘方等基本公式。再次總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則以及運(yùn)算時(shí)需注意的幾點(diǎn)問題。設(shè)計(jì)思想單項(xiàng)式的乘法用到了有理數(shù)的乘法的運(yùn)算性質(zhì)后續(xù)的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法．因此，單項(xiàng)式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特地位．所以在教學(xué)中先對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，再?gòu)膶?shí)際問題導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索；在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生參照引例解決方法，教師先不給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，而是讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后由學(xué)生自己小結(jié)出如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法，在探索新知的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程．在這一過(guò)程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，從而構(gòu)建新的知識(shí)體系．在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生用語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)，這有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述能力．因?yàn)檎绞窃跀?shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，所以在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法時(shí)，讓學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算律，將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式