2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.1平面第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線

多種多樣的空間幾何體也是由一些基本的圖形：點(diǎn)、線、面組成.認(rèn)識(shí)空間圖形就要研究它們的位置關(guān)系！多種多樣的空間幾何體也是由一些基本的圖形：點(diǎn)、線、觀察海面，它呈現(xiàn)出怎樣的現(xiàn)象？觀察海面，它呈現(xiàn)出怎樣的現(xiàn)象？觀察活動(dòng)室里的地面，給你一種怎樣的感覺？平面觀察活動(dòng)室里的地面，給你一種怎樣的感覺？平面1.了解平面的概念，掌握平面的表示法及畫法.2.掌握平面的基本性質(zhì)及空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系.（重點(diǎn)）3.會(huì)用三個(gè)公理去解決簡單的相關(guān)空間問題.（難點(diǎn)）1.了解平面的概念，掌握平面的表示法及畫法.生活中的一些物體通常呈平面形，課桌面、黑板面、海面都給我們以平面的形象．你還能從生活中舉出類似平面形的物體嗎？幾何里所說的“平面”（plane）就是從這樣的一些物體中抽象出來的.但是，幾何里的平面是無限延展的．一、平面1.平面的概念生活中的一些物體通常呈平面形，課桌面、黑板面、海面都桌面黑板面平靜的水面平面的形象幾何里的平面是無限延展的.桌面黑板面平靜的水面平面的形象幾何里的平面是無限延展的.請(qǐng)你從適當(dāng)?shù)慕嵌群途嚯x觀察教室里的桌面、黑板面或門的表面，它們呈現(xiàn)出怎樣的形象？2.平面的畫法請(qǐng)你從適當(dāng)?shù)慕嵌群途嚯x觀察教室里的桌面、黑板我們常常把水平的平面畫成一個(gè)平行四邊形，用平行四邊形表示平面．平行四邊形的銳角通常畫成45°，且橫邊長等于其鄰邊長的2倍．DCAB我們常常把水平的平面畫成一個(gè)平行四邊形，平行⑴先畫兩平面基本線⑵畫兩平面的交線⑶分別作三條線的平行線⑷把被遮部分的線段畫成虛線或不畫,其他為實(shí)線.αβ被遮擋的線用虛線表示⑴先畫兩平面基本線αβ被遮擋的線用虛線表示(1)平面是無限延展的ABCD（3）記法：①平面α③平面AC②平面ABCD（標(biāo)記在角上）（常用平面的一部分表示平面）(2)常用平行四邊形表示，如圖所示或平面BD、平面β、平面γ3.平面的表示方法(1)平面是無限延展的ABCD（3）記法：①平面α③平面AC1.平面的兩個(gè)特征：②平的（沒有厚度）①無限延展一個(gè)平面把空間分成兩部分.2.一條直線把平面分成兩部分.【提升總結(jié)】1.平面的兩個(gè)特征：②平的（沒有厚度）①無限延展一個(gè)平面平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合．點(diǎn)在平面內(nèi)和點(diǎn)在平面外都可以用元素與集合的屬于、不屬于關(guān)系來表示．AB點(diǎn)A在平面內(nèi)，記作．記作．點(diǎn)B在平面外，讀作讀作1.點(diǎn)與平面的位置關(guān)系二、點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合．點(diǎn)在講義211平面公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義211平面公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

從集合的角度理解點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系(1)直線可以看成無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的集合，故點(diǎn)與直線的關(guān)系是元素與集合的關(guān)系，用“∈”或“?”表示；(2)平面也可以看成點(diǎn)集，故點(diǎn)與平面的關(guān)系也是元素與集合的關(guān)系，用“∈”或“?”表示；(3)直線和平面都是點(diǎn)集，它們之間的關(guān)系可看成集合與集合的關(guān)系，故用“?”或“?”表示．【提升總結(jié)】從集合的角度理解點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系【提升總結(jié)】例1.將下列符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言：說明：畫圖的順序:先畫大件(平面),再畫小件(點(diǎn)、線)

（2）（1）應(yīng)用舉例例1.將下列符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言：說明：畫圖的順序:先畫下列命題：(1)書桌面是平面；(2)8個(gè)平面重疊起來要比6個(gè)平面重疊起來厚；(3)有一個(gè)平面的長是50m，寬是20m；(4)平面是絕對(duì)的平、無厚度、可以無限延展的抽象的數(shù)學(xué)概念．其中正確命題的個(gè)數(shù)為(

)A．1

B．2

C．3

D．4A鞏固練習(xí)下列命題：A鞏固練習(xí)講義211平面公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件1.如果直線l

與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線l

是否在平面α內(nèi)？思考：如上圖所示，筆與桌面有一個(gè)公共點(diǎn)，但筆卻不在桌面內(nèi).結(jié)論：如果直線l與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P，則直線l不一定在平面α內(nèi).1.如果直線l與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線l是否在平實(shí)際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把一根直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放到桌面上，可以看到，直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上．2.如果直線l

與平面α有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線l

是否在平面α內(nèi)？結(jié)論：如果直線l與平面α有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線l一定在平面α內(nèi).實(shí)際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把一根直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放到l公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．A作用：判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)．三、平面公理在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過長期觀察與實(shí)踐，總結(jié)出關(guān)于平面的一些基本性質(zhì)，我們把它作為公理．這些公理是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ)．Bl公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在AlAlABlAl點(diǎn)A在直線l上．點(diǎn)A在直線l外．直線l在平面外．直線l在平面內(nèi)．平面經(jīng)過直線l．圖形、文字、符號(hào)AlAlABlAl點(diǎn)A在直線l上．點(diǎn)A在直線l外．直線l在平生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C(jī)．生活中經(jīng)常看到用三角架支撐照相機(jī)．測量員用三角架支撐測量用的平板儀．測量員用三角架支撐測量用的平板儀．公理2過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．ACB存在性唯一性作用：確定平面的主要依據(jù)．

不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C所確定的平面，可以記成“平面ABC”．公理2過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．ACBB把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？為什么？三角板所在平面與桌面所在平面相交于一條直線：因?yàn)槠矫媸菬o限延伸的.B把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．作用：①判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)．②判斷點(diǎn)在直線上．lP交線是唯一的公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有例2如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系．a(chǎn)lABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，應(yīng)用舉例例2如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)1.判斷下列命題是否正確:經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面.(2)經(jīng)過同一點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面.(3)若點(diǎn)A∈直線a，點(diǎn)A∈平面，則a.(4)平面與平面相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn).(

)(

)(

)(

)1.判斷下列命題是否正確:()()(【解析】①④正確，故選B.

【解析】①④正確，故選B.A.有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合B.梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)C.三條互相平行的直線必共面D.四條線段順次首尾連接，構(gòu)成平面圖形3.

下列命題中，正確的命題是()BA.有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合3.下列命題中，正確的命題是4.下列命題正確的是（）A.兩條直線可以確定一個(gè)平面B.一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C.空間不同的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面D.兩條相交直線可以確定一個(gè)平面D4.下列命題正確的是（）A.兩條直線可以確定一個(gè)平面D空間圖形文字?jǐn)⑹龇?hào)表示平面的畫法和表示點(diǎn)和平面的位置關(guān)系平面的三個(gè)公理空間圖形文字?jǐn)⑹龇?hào)表示平面的畫法和表示點(diǎn)和平面的位置關(guān)系平不能說凡是合理的都是美的，但凡是美的確實(shí)都是合理的。不能說凡是合理的都是美的，但凡是美的確實(shí)都是合理的。小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義211平面公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義211平面公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個(gè)陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)12.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.1平面第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第二章點(diǎn)、直線

多種多樣的空間幾何體也是由一些基本的圖形：點(diǎn)、線、面組成.認(rèn)識(shí)空間圖形就要研究它們的位置關(guān)系！多種多樣的空間幾何體也是由一些基本的圖形：點(diǎn)、線、觀察海面，它呈現(xiàn)出怎樣的現(xiàn)象？觀察海面，它呈現(xiàn)出怎樣的現(xiàn)象？觀察活動(dòng)室里的地面，給你一種怎樣的感覺？平面觀察活動(dòng)室里的地面，給你一種怎樣的感覺？平面1.了解平面的概念，掌握平面的表示法及畫法.2.掌握平面的基本性質(zhì)及空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系.（重點(diǎn)）3.會(huì)用三個(gè)公理去解決簡單的相關(guān)空間問題.（難點(diǎn)）1.了解平面的概念，掌握平面的表示法及畫法.生活中的一些物體通常呈平面形，課桌面、黑板面、海面都給我們以平面的形象．你還能從生活中舉出類似平面形的物體嗎？幾何里所說的“平面”（plane）就是從這樣的一些物體中抽象出來的.但是，幾何里的平面是無限延展的．一、平面1.平面的概念生活中的一些物體通常呈平面形，課桌面、黑板面、海面都桌面黑板面平靜的水面平面的形象幾何里的平面是無限延展的.桌面黑板面平靜的水面平面的形象幾何里的平面是無限延展的.請(qǐng)你從適當(dāng)?shù)慕嵌群途嚯x觀察教室里的桌面、黑板面或門的表面，它們呈現(xiàn)出怎樣的形象？2.平面的畫法請(qǐng)你從適當(dāng)?shù)慕嵌群途嚯x觀察教室里的桌面、黑板我們常常把水平的平面畫成一個(gè)平行四邊形，用平行四邊形表示平面．平行四邊形的銳角通常畫成45°，且橫邊長等于其鄰邊長的2倍．DCAB我們常常把水平的平面畫成一個(gè)平行四邊形，平行⑴先畫兩平面基本線⑵畫兩平面的交線⑶分別作三條線的平行線⑷把被遮部分的線段畫成虛線或不畫,其他為實(shí)線.αβ被遮擋的線用虛線表示⑴先畫兩平面基本線αβ被遮擋的線用虛線表示(1)平面是無限延展的ABCD（3）記法：①平面α③平面AC②平面ABCD（標(biāo)記在角上）（常用平面的一部分表示平面）(2)常用平行四邊形表示，如圖所示或平面BD、平面β、平面γ3.平面的表示方法(1)平面是無限延展的ABCD（3）記法：①平面α③平面AC1.平面的兩個(gè)特征：②平的（沒有厚度）①無限延展一個(gè)平面把空間分成兩部分.2.一條直線把平面分成兩部分.【提升總結(jié)】1.平面的兩個(gè)特征：②平的（沒有厚度）①無限延展一個(gè)平面平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合．點(diǎn)在平面內(nèi)和點(diǎn)在平面外都可以用元素與集合的屬于、不屬于關(guān)系來表示．AB點(diǎn)A在平面內(nèi)，記作．記作．點(diǎn)B在平面外，讀作讀作1.點(diǎn)與平面的位置關(guān)系二、點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合．點(diǎn)在講義211平面公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義211平面公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

從集合的角度理解點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系(1)直線可以看成無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的集合，故點(diǎn)與直線的關(guān)系是元素與集合的關(guān)系，用“∈”或“?”表示；(2)平面也可以看成點(diǎn)集，故點(diǎn)與平面的關(guān)系也是元素與集合的關(guān)系，用“∈”或“?”表示；(3)直線和平面都是點(diǎn)集，它們之間的關(guān)系可看成集合與集合的關(guān)系，故用“?”或“?”表示．【提升總結(jié)】從集合的角度理解點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系【提升總結(jié)】例1.將下列符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言：說明：畫圖的順序:先畫大件(平面),再畫小件(點(diǎn)、線)

（2）（1）應(yīng)用舉例例1.將下列符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言：說明：畫圖的順序:先畫下列命題：(1)書桌面是平面；(2)8個(gè)平面重疊起來要比6個(gè)平面重疊起來厚；(3)有一個(gè)平面的長是50m，寬是20m；(4)平面是絕對(duì)的平、無厚度、可以無限延展的抽象的數(shù)學(xué)概念．其中正確命題的個(gè)數(shù)為(

)A．1

B．2

C．3

D．4A鞏固練習(xí)下列命題：A鞏固練習(xí)講義211平面公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件1.如果直線l

與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線l

是否在平面α內(nèi)？思考：如上圖所示，筆與桌面有一個(gè)公共點(diǎn)，但筆卻不在桌面內(nèi).結(jié)論：如果直線l與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P，則直線l不一定在平面α內(nèi).1.如果直線l與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線l是否在平實(shí)際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把一根直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放到桌面上，可以看到，直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上．2.如果直線l

與平面α有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線l

是否在平面α內(nèi)？結(jié)論：如果直線l與平面α有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線l一定在平面α內(nèi).實(shí)際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把一根直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放到l公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．A作用：判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)．三、平面公理在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過長期觀察與實(shí)踐，總結(jié)出關(guān)于平面的一些基本性質(zhì)，我們把它作為公理．這些公理是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ)．Bl公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在AlAlABlAl點(diǎn)A在直線l上．點(diǎn)A在直線l外．直線l在平面外．直線l在平面內(nèi)．平面經(jīng)過直線l．圖形、文字、符號(hào)AlAlABlAl點(diǎn)A在直線l上．點(diǎn)A在直線l外．直線l在平生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C(jī)．生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C(jī)．測量員用三角架支撐測量用的平板儀．測量員用三角架支撐測量用的平板儀．公理2過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．ACB存在性唯一性作用：確定平面的主要依據(jù)．

不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C所確定的平面，可以記成“平面ABC”．公理2過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．ACBB把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？為什么？三角板所在平面與桌面所在平面相交于一條直線：因?yàn)槠矫媸菬o限延伸的.B把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．作用：①判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)．②判斷點(diǎn)在直線上．lP交線是唯一的公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有例2如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系．a(chǎn)lABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，應(yīng)用舉例例2如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)1.判斷下列命題是否正確:經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面.(2)經(jīng)過同一點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面.(3)若點(diǎn)A∈直線a，點(diǎn)A∈平面，則a.(4)平面與平面相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn).(

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)1.判斷下列命題是否正確:()()(【解析】①④正確，故選B.

【解析】①④正確，故選B.A.有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合B.梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)C.三條互相平行的直線必共面D.四條線段順次首尾連接，構(gòu)成平面圖形3.

下列命題中，正確的命題是()BA.有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合3.下列命題中，正確的命題是4.下列命題正確的是（）A.兩條直線可以確定一個(gè)平面B.一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C.空間不同的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面D.兩條相交直線可以確定一個(gè)平面D4.下列命題正確的是（）A.兩條直線可以確定一個(gè)平面D空間圖形文字?jǐn)⑹龇?hào)表示平面的畫法和表示點(diǎn)和平面的位置關(guān)系平面的三個(gè)公理空間圖形文字?jǐn)⑹龇?hào)表示平面的畫法和表示點(diǎn)和平面的位置關(guān)系平不能說凡是合理的都是美的，但凡是美的確實(shí)都是合理的。不能說凡是合理的都是美的，但凡是美的確實(shí)都是合理的。小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義211平面公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義211平面公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星