能力課7

力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用能力課7

力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用-2-解答動力學(xué)綜合問題的三大觀點1.解動力學(xué)問題的三大觀點能量守恒

-2-解答動力學(xué)綜合問題的三大觀點能量守恒-3-2.力的瞬時作用和力的空間積累作用

正比

反比

重力

彈力

-3-2.力的瞬時作用和力的空間積累作用正比反比重力-4-3.利用動量和能量的觀點解題的技巧(1)若研究對象為一個系統(tǒng),應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律(機械能守恒定律)。(2)若研究對象為單一物體,且涉及功和位移問題時,應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理。(3)因為動量守恒定律、能量守恒定律(機械能守恒定律)、動能定理都只考查一個物理過程的始末兩個狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系,對過程的細節(jié)不予細究,這正是它們的方便之處。特別對于變力做功問題,就更顯示出它們的優(yōu)越性。-4-3.利用動量和能量的觀點解題的技巧-5-考點一考點二動量與動力學(xué)知識的綜合運用(師生共研)1.解動力學(xué)問題的三個基本觀點(1)力的觀點:運用牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)知識解題,可處理勻變速運動問題。(2)能量觀點:用動能定理和能量守恒觀點解題,可處理非勻變速運動問題。(3)動量觀點:用動量守恒觀點解題,可處理非勻變速運動問題。-5-考點一考點二動量與動力學(xué)知識的綜合運用(師生共研)-6-考點一考點二2.力學(xué)規(guī)律的選用原則(1)如果要列出各物理量在某一時刻的瞬時對應(yīng)關(guān)系式,可用牛頓第二定律。(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時,一般用動量定理(涉及時間的問題)或動能定理(涉及位移的問題)去解決問題。(3)若研究的對象為一物體系統(tǒng),且它們之間有相互作用,一般用動量守恒定律和機械能守恒定律去解決問題,但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件。(4)在涉及相對位移問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律,系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量,即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時,需注意到這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化。這種問題由于作用時間都極短,因此用動量守恒定律去解決。-6-考點一考點二2.力學(xué)規(guī)律的選用原則-7-考點一考點二例題(2018·寧夏銀川質(zhì)檢)質(zhì)量為m1=1200kg的汽車A以速度v1=21m/s沿平直公路行駛時,駕駛員發(fā)現(xiàn)前方不遠處有一質(zhì)量m2=800kg的汽車B以速度v2=15m/s迎面駛來,兩車立即同時急剎車,剎車后車輪均沒有滾動,車做勻減速運動,但兩車仍在開始剎車t=1s后猛烈地相撞,相撞后結(jié)合在一起再滑行一段距離后停下,設(shè)兩車與路面間動摩擦因數(shù)μ=0.3,g取10m/s2,忽略碰撞過程中路面摩擦力的沖量,求:(1)兩車碰撞后剛結(jié)合在一起時的速度大小;(2)設(shè)兩車相撞時間(從接觸到一起滑行)t0=0.2s,則A車受到的水平平均沖力是其自身重力的幾倍;(3)兩車一起滑行的距離。-7-考點一考點二例題(2018·寧夏銀川質(zhì)檢)質(zhì)量為m1=-8-考點一考點二思維點撥

(1)兩車碰撞前都做勻減速運動,由牛頓第二定律求出加速度,由勻變速運動規(guī)律求出汽車碰撞前瞬間的速度,然后應(yīng)用動量守恒定律求出碰撞后的速度。(2)對于碰撞過程,對甲車,由動量定理求出受到的水平?jīng)_力。(3)對于碰后滑行過程,由速度位移公式求出滑行距離。-8-考點一考點二思維點撥(1)兩車碰撞前都做勻減速運動,-9-考點一考點二解析

(1)對于減速過程有a=μg對A車有:vA=v1-at對B車有:vB=v2-at以碰撞前A車運動的方向為正方向,對碰撞過程由動量守恒定律得m1vA-m2vB=(m1+m2)v共可得v共=6

m/s。(2)對A車由動量定理得-Ft0=m1v共-m1vA可得F=7.2×104

N-9-考點一考點二解析(1)對于減速過程有-10-考點一考點二(3)對共同滑行的過程有

可得x=6

m。答案

(1)6m/s

(2)6倍

(3)6m-10-考點一考點二(3)對共同滑行的過程有可得x=6m-11-考點一考點二思維訓(xùn)練(2018·全國Ⅱ卷)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動了4.5m,A車向前滑動了2.0m,已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103

kg和1.5×103

kg,兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動,重力加速度大小g取10m/s2。求:

(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。-11-考點一考點二思維訓(xùn)練-12-考點一考點二解析

(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB,碰后加速度大小為aB。根據(jù)牛頓第二定律有μmBg=mBaB①式中μ是汽車與路面間的動摩擦因數(shù)。設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB',碰撞后滑行的距離為sB。由運動學(xué)公式有vB'2=2aBsB②聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得vB'=3.0

m/s。③-12-考點一考點二解析(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB,碰后加速-13-考點一考點二(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA,碰后加速度大小為aA。根據(jù)牛頓第二定律有μmAg=mAaA④設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA',碰撞后滑行的距離為sA。由運動學(xué)公式有vA'2=2aAsA⑤設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA,兩車在碰撞過程中動量守恒,有mAvA=mAvA'+mBvB'⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得vA≈4.3

m/s。⑦答案

(1)3.0m/s

(2)4.3m/s-13-考點一考點二(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA,碰后加速度大小-14-考點一考點二應(yīng)用動量、能量、動力學(xué)觀點解決復(fù)雜力學(xué)問題(師生共研)1.常見運動形式(1)直線運動:水平面上的直線運動、斜面上的直線運動、傳送帶上的直線運動。(2)圓周運動:繩模型圓周運動、桿模型圓周運動、拱形橋模型圓周運動。(3)平拋運動:與斜面相關(guān)的平拋運動、與圓軌道相關(guān)的平拋運動。2.應(yīng)對策略(1)力的觀點解題:要認真分析運動狀態(tài)的變化,關(guān)鍵是求出加速度;(2)兩大定理解題:應(yīng)確定過程的初、末狀態(tài)的動量(動能),分析并求出過程中的沖量(功);(3)過程中動量或機械能守恒:根據(jù)題意選擇合適的初、末狀態(tài),列守恒關(guān)系式,一般這兩個守恒定律多用于求某狀態(tài)的速度(率)。-14-考點一考點二應(yīng)用動量、能量、動力學(xué)觀點解決復(fù)雜力學(xué)問-15-考點一考點二例題(2018·吉林長春調(diào)研)如圖所示,LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道,MN水平且足夠長,LM下端與MN相切。質(zhì)量為m的帶正電小球B靜止在水平軌道上,質(zhì)量為2m的帶正電小球A從LM上距水平軌道高為h處由靜止釋放,在A球進入水平軌道之前,由于A、B兩球相距較遠,相互作用力可認為是零,A球進入水平軌道后,A、B兩球間相互作用視為靜電作用。帶電小球均可視為質(zhì)點。已知A、B兩球始終沒有接觸。重力加速度為g。求:

(1)A、B兩球相距最近時,A球的速度v;(2)A、B兩球最終的速度vA、vB的大小。-15-考點一考點二例題(2018·吉林長春調(diào)研)如圖所示,-16-考點一考點二思維點撥

(1)A、B兩球相距最近的含義是什么?(2)怎樣理解A、B兩球最終的速度?提示

(1)A、B共速。(2)當(dāng)A、B間相互斥力作用足夠長時間后,它們的間距就足夠遠,相互間的斥力可以忽略不計,電勢能為零。-16-考點一考點二思維點撥(1)A、B兩球相距最近的含義-17-考點一考點二-17-考點一考點二-18-考點一考點二(2)當(dāng)A、B相距最近之后,由于靜電斥力的相互作用,它們將會相互遠離,當(dāng)它們相距足夠遠時,它們之間的相互作用力可視為零,電勢能也視為零,它們就達到最終的速度,該過程中,A、B兩球組成的系統(tǒng)動量守恒、能量也守恒。2mv0=2mvA+mvB,-18-考點一考點二(2)當(dāng)A、B相距最近之后,由于靜電斥力-19-考點一考點二規(guī)律方法動量守恒與其他知識綜合問題的求解方法動量守恒與其他知識綜合問題往往是多過程問題。解決這類問題首先要弄清物理過程,其次是弄清每一個物理過程遵從什么樣的物理規(guī)律。最后根據(jù)物理規(guī)律對每一個過程列方程求解,找出各物理過程之間的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵。-19-考點一考點二規(guī)律方法動量守恒與其他知識綜合問題的求解-20-考點一考點二思維訓(xùn)練(2018·河南洛陽二模)如圖所示,一小車置于光滑水平面上,小車質(zhì)量m0=3kg,AO部分粗糙且長l=2m,OB部分光滑。水平輕質(zhì)彈簧右端固定,左端拴接物塊b,另一小物塊a放在小車的最左端,和小車一起以v0=4m/s的速度向右勻速運動,小車撞到固定豎直擋板后瞬間速度變?yōu)榱?但不與擋板粘連。已知車OB部分的長度大于彈簧的自然長度,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。a、b兩物塊視為質(zhì)點,質(zhì)量均為m=1kg,碰撞時間極短且不粘連,碰后以共同速度一起向右運動。(g取10m/s2,a與小車粗糙部分間的動摩擦因數(shù)μ=0.3)求:(1)物塊a與b碰后的速度大小;(2)當(dāng)物塊a相對小車靜止時小車右端B到擋板的距離;(3)當(dāng)物塊a相對小車靜止時a在小車上的位置到O點的距離。-20-考點一考點二思維訓(xùn)練-21-考點一考點二解析

(1)對物塊a,由動能定理得

代入數(shù)據(jù)解得a與b碰前a的速度v1=2

m/s;a、b碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,以a的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得mv1=2mv2代入數(shù)據(jù)解得v2=1

m/s。(2)當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時兩物塊分離,a以v2=1

m/s的速度在小車上向左滑動,當(dāng)與小車同速時,以向左為正方向,由動量守恒定律得mv2=(m0+m)v3,代入數(shù)據(jù)解得v3=0.25

m/s。-21-考點一考點二解析(1)對物塊a,由動能定理得代入-22-考點一考點二解得物塊a與車相對靜止時與O點的距離:x=0.125

m。答案

(1)1m/s

(2)

(3)0.125m-22-考點一考點二解得物塊a與車相對靜止時與O點的距離:x能力課7

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力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用-24-解答動力學(xué)綜合問題的三大觀點1.解動力學(xué)問題的三大觀點能量守恒

-2-解答動力學(xué)綜合問題的三大觀點能量守恒-25-2.力的瞬時作用和力的空間積累作用

正比

反比

重力

彈力

-3-2.力的瞬時作用和力的空間積累作用正比反比重力-26-3.利用動量和能量的觀點解題的技巧(1)若研究對象為一個系統(tǒng),應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律(機械能守恒定律)。(2)若研究對象為單一物體,且涉及功和位移問題時,應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理。(3)因為動量守恒定律、能量守恒定律(機械能守恒定律)、動能定理都只考查一個物理過程的始末兩個狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系,對過程的細節(jié)不予細究,這正是它們的方便之處。特別對于變力做功問題,就更顯示出它們的優(yōu)越性。-4-3.利用動量和能量的觀點解題的技巧-27-考點一考點二動量與動力學(xué)知識的綜合運用(師生共研)1.解動力學(xué)問題的三個基本觀點(1)力的觀點:運用牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)知識解題,可處理勻變速運動問題。(2)能量觀點:用動能定理和能量守恒觀點解題,可處理非勻變速運動問題。(3)動量觀點:用動量守恒觀點解題,可處理非勻變速運動問題。-5-考點一考點二動量與動力學(xué)知識的綜合運用(師生共研)-28-考點一考點二2.力學(xué)規(guī)律的選用原則(1)如果要列出各物理量在某一時刻的瞬時對應(yīng)關(guān)系式,可用牛頓第二定律。(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時,一般用動量定理(涉及時間的問題)或動能定理(涉及位移的問題)去解決問題。(3)若研究的對象為一物體系統(tǒng),且它們之間有相互作用,一般用動量守恒定律和機械能守恒定律去解決問題,但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件。(4)在涉及相對位移問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律,系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機械能的減少量,即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時,需注意到這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化。這種問題由于作用時間都極短,因此用動量守恒定律去解決。-6-考點一考點二2.力學(xué)規(guī)律的選用原則-29-考點一考點二例題(2018·寧夏銀川質(zhì)檢)質(zhì)量為m1=1200kg的汽車A以速度v1=21m/s沿平直公路行駛時,駕駛員發(fā)現(xiàn)前方不遠處有一質(zhì)量m2=800kg的汽車B以速度v2=15m/s迎面駛來,兩車立即同時急剎車,剎車后車輪均沒有滾動,車做勻減速運動,但兩車仍在開始剎車t=1s后猛烈地相撞,相撞后結(jié)合在一起再滑行一段距離后停下,設(shè)兩車與路面間動摩擦因數(shù)μ=0.3,g取10m/s2,忽略碰撞過程中路面摩擦力的沖量,求:(1)兩車碰撞后剛結(jié)合在一起時的速度大小;(2)設(shè)兩車相撞時間(從接觸到一起滑行)t0=0.2s,則A車受到的水平平均沖力是其自身重力的幾倍;(3)兩車一起滑行的距離。-7-考點一考點二例題(2018·寧夏銀川質(zhì)檢)質(zhì)量為m1=-30-考點一考點二思維點撥

(1)兩車碰撞前都做勻減速運動,由牛頓第二定律求出加速度,由勻變速運動規(guī)律求出汽車碰撞前瞬間的速度,然后應(yīng)用動量守恒定律求出碰撞后的速度。(2)對于碰撞過程,對甲車,由動量定理求出受到的水平?jīng)_力。(3)對于碰后滑行過程,由速度位移公式求出滑行距離。-8-考點一考點二思維點撥(1)兩車碰撞前都做勻減速運動,-31-考點一考點二解析

(1)對于減速過程有a=μg對A車有:vA=v1-at對B車有:vB=v2-at以碰撞前A車運動的方向為正方向,對碰撞過程由動量守恒定律得m1vA-m2vB=(m1+m2)v共可得v共=6

m/s。(2)對A車由動量定理得-Ft0=m1v共-m1vA可得F=7.2×104

N-9-考點一考點二解析(1)對于減速過程有-32-考點一考點二(3)對共同滑行的過程有

可得x=6

m。答案

(1)6m/s

(2)6倍

(3)6m-10-考點一考點二(3)對共同滑行的過程有可得x=6m-33-考點一考點二思維訓(xùn)練(2018·全國Ⅱ卷)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動了4.5m,A車向前滑動了2.0m,已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103

kg和1.5×103

kg,兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動,重力加速度大小g取10m/s2。求:

(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。-11-考點一考點二思維訓(xùn)練-34-考點一考點二解析

(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB,碰后加速度大小為aB。根據(jù)牛頓第二定律有μmBg=mBaB①式中μ是汽車與路面間的動摩擦因數(shù)。設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB',碰撞后滑行的距離為sB。由運動學(xué)公式有vB'2=2aBsB②聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得vB'=3.0

m/s。③-12-考點一考點二解析(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB,碰后加速-35-考點一考點二(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA,碰后加速度大小為aA。根據(jù)牛頓第二定律有μmAg=mAaA④設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA',碰撞后滑行的距離為sA。由運動學(xué)公式有vA'2=2aAsA⑤設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA,兩車在碰撞過程中動量守恒,有mAvA=mAvA'+mBvB'⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得vA≈4.3

m/s。⑦答案

(1)3.0m/s

(2)4.3m/s-13-考點一考點二(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA,碰后加速度大小-36-考點一考點二應(yīng)用動量、能量、動力學(xué)觀點解決復(fù)雜力學(xué)問題(師生共研)1.常見運動形式(1)直線運動:水平面上的直線運動、斜面上的直線運動、傳送帶上的直線運動。(2)圓周運動:繩模型圓周運動、桿模型圓周運動、拱形橋模型圓周運動。(3)平拋運動:與斜面相關(guān)的平拋運動、與圓軌道相關(guān)的平拋運動。2.應(yīng)對策略(1)力的觀點解題:要認真分析運動狀態(tài)的變化,關(guān)鍵是求出加速度;(2)兩大定理解題:應(yīng)確定過程的初、末狀態(tài)的動量(動能),分析并求出過程中的沖量(功);(3)過程中動量或機械能守恒:根據(jù)題意選擇合適的初、末狀態(tài),列守恒關(guān)系式,一般這兩個守恒定律多用于求某狀態(tài)的速度(率)。-14-考點一考點二應(yīng)用動量、能量、動力學(xué)觀點解決復(fù)雜力學(xué)問-37-考點一考點二例題(2018·吉林長春調(diào)研)如圖所示,LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道,MN水平且足夠長,LM下端與MN相切。質(zhì)量為m的帶正電小球B靜止在水平軌道上,質(zhì)量為2m的帶正電小球A從LM上距水平軌道高為h處由靜止釋放,在A球進入水平軌道之前,由于A、B兩球相距較遠,相互作用力可認為是零,A球進入水平軌道后,A、B兩球間相互作用視為靜電作用。帶電小球均可視為質(zhì)點。已知A、B兩球始終沒有接觸。重力加速度為g。求:

(1)A、B兩球相距最近時,A球的速度v;(2)A、B兩球最終的速度vA、vB的大小。-15-考點一考點二例題(2018·吉林長春調(diào)研)如圖所示,-38-考點一考點二思維點撥

(1)A、B兩球相距最近的含義是什么?(2)怎樣理解A、B兩球最終的速度?提示

(1)A、B共速。(2)當(dāng)A、B間相互斥力作用足夠長時間后,它們的間距就足夠遠,相互間的斥力可以忽略不計,電勢能為零。-16-考點一考點二思維點撥(1)A、B兩球相距最近的含義-39-考點一考點二-17-考點一考點二-40-考點一考點二(2)當(dāng)A、B相距最近之后,由于靜電斥力的相互作用,它們將會相互遠離,當(dāng)它們相距足夠遠時,它們之間的相互作用力可視為零,電勢能也視為零,它們就達到最終的速度,該過程中,A、B兩球組成的系統(tǒng)動量守恒、能量也守恒。2mv0=2mvA+mvB,-18-考點一考點二(2)當(dāng)A、B相距最近之后,由于靜電斥力-41-考點一考點二規(guī)律方法動量守恒與其他知識綜合問題的求解方法動量守恒與其他知識綜合問題往往是多過