1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；2、能判定一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達式．

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目

標

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重點

理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達式．

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難點

反比例函數(shù)的建模第1頁/共24頁1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比11、什么是函數(shù)？什么是一次函數(shù)？正比例函數(shù)？

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。

形如y=kx

(k是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。2、二次函數(shù)的一般表達式？

形如(a，b,c是常數(shù)，且a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。溫故知新第2頁/共24頁1、什么是函數(shù)？什么是一次函數(shù)？正比例函數(shù)？一般地，2

下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.68×10平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市總人口n（單位：人）的變化而變化。4(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；2思考第3頁/共24頁下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)式表示？3思考：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)解析式來表示？

（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位：h)的變化而變化；探究新知第4頁/共24頁思考：下列問題中，變量間的對應關系（1）京滬線鐵路全程為14（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；思考：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)解析式來表示？探究新知第5頁/共24頁（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的思考：下列問題5（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積S(單位：平方千米/人)隨全市總人口n(單位：人)的變化而變化。思考：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)解析式來表示？探究新知第6頁/共24頁（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方思考：下列問題6思考：這三個函數(shù)解析式有什么共同點？一般地,形如

(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．定義：都是的形式，其中k是常數(shù)。傳授新知第7頁/共24頁思考：這三個函數(shù)解析式有什么共同點？一般地,形如7反比例函數(shù)：形如（k為常數(shù)，且k≠0）思考：1、自變量x的取值范圍是什么？2、形如的式子是反比例函數(shù)嗎？式子呢？深入理解x≠0第8頁/共24頁反比例函數(shù)：形如（k為常數(shù)，且k≠0）思考：1、自81.觀察下面的表達式，是否為反比例函數(shù)？若是，它們的k值分別是多少？解析：(2),(3),(4),(5)是反比例函數(shù)，跟蹤訓練1第9頁/共24頁1.觀察下面的表達式，是否為反比例函數(shù)？若是，它們的k值分別9

2.當m為何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)關系式．解：由反比例函數(shù)的定義得跟蹤訓練1第10頁/共24頁2.當m為何值時，函數(shù)10待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達式(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;已知y是x的反比例函數(shù),并且當x=2時，y=6（1）寫出y關于x的函數(shù)解析式;(2)當x=4時，求y的值。解析:∵y是x的反比例函數(shù),(2）當x=4時，求y的值。把x=2,y=6代入上式得:例1解析:當x=4時，y=第11頁/共24頁待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達式(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式111.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值；跟蹤訓練2x…-2-11…y…4-2…(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。解析:∵y是x的反比例函數(shù),把x=-1,y=4代入上式得:2-42第12頁/共24頁1.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值；跟蹤訓練2122.已知y與x2成反比例，并且當x=3時，y=2．

(1)求y與x的函數(shù)關系式；

(2)當x=1.5時，求y的值；

(3)當y=18時，求x的值.跟蹤訓練2第13頁/共24頁2.已知y與x2成反比例，并且當x=3時，y=2．跟蹤訓練13跟蹤訓練2第14頁/共24頁跟蹤訓練2第14頁/共24頁141.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且x=1時，y=4；x=2時，y=5.

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式.

（2）當x=-2時，求函數(shù)y的值。拓展延伸第15頁/共24頁1.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比15依題意，得拓展延伸（2）當x=-2時，y=-5第16頁/共24頁依題意，得拓展延伸（2）當x=-2時，y=-5第16頁/共2162.如圖1-1，已知菱形ABCD的面積為180，設它的兩條對角線AC，BD

的長分別為x，y.寫出變量y與x

之間的函數(shù)表達式，并指出它是什么函數(shù).解:因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半，所以所以xy=360(定值)，即y與x成反比例關系．所以因此，當菱形的面積一定時，它的一條對角線長y是另一條對角線長x

的反比例函數(shù).拓展延伸第17頁/共24頁2.如圖1-1，已知菱形ABCD的面積為180，17

自我檢測1.列出下列各問題的函數(shù)關系式：（1）一個游泳池的容積為2000，游泳池柱滿水所用時間t(單位：h）隨柱水速度v(單位：/h)的變化而變化；

（2）某長方體的體積為100，長方體的高h（單位：cm)隨底面積S（單位：）的變化而變化；（3）體積是常數(shù)V時，圓柱的底面積S隨高h的變化而變化；解析：解析：解析：第18頁/共24頁自我檢測1.列出下列各問題的函數(shù)關系式：（1）一個游泳池的18

自我檢測2.下列函數(shù)y是x的反比例函數(shù)的是（）3.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）4.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m=Ax≠-2解：由反比例函數(shù)的定義得第19頁/共24頁自我檢測2.下列函數(shù)y是x的反比例函數(shù)的是（19

自我檢測5.已知y與x成反比例，且當x=-2時，y=3.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）求當x=-3時，y的值。解析:(1)∵y是x的反比例函數(shù),把x=-2,y=3代入上式得:(2)當x=-3時，y=2第20頁/共24頁自我檢測5.已知y與x成反比例，且當x=-2時，y=3.解20反比例函數(shù)2、可變形為y=kx-1此時x的指數(shù)為-1，k≠0；3、反比例函數(shù)中自變量x不能為0，則y也不可能為0．注意：

本課

小

結1、可變形為xy=k，k≠0；第21頁/共24頁反比例函數(shù)2、可變形為y=kx-1此時x的指數(shù)為-1，k≠021函數(shù)來自現(xiàn)實生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學思想,它是刻畫兩個變量之間關系的重要手段.

再見

本課

小

結第22頁/共24頁函數(shù)來自現(xiàn)實生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.22作業(yè)題習題26.1復習鞏固1.2.

祝你成功！知識的升華

獨立作業(yè)第23頁/共24頁作業(yè)題知識的升華獨立作業(yè)第23頁/共24頁23感謝您的欣賞！第24頁/共24頁感謝您的欣賞！第24頁/共24頁241、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；2、能判定一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達式．

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目

標

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重點

理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達式．

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難點

反比例函數(shù)的建模第1頁/共24頁1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比251、什么是函數(shù)？什么是一次函數(shù)？正比例函數(shù)？

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。

形如y=kx

(k是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。2、二次函數(shù)的一般表達式？

形如(a，b,c是常數(shù)，且a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。溫故知新第2頁/共24頁1、什么是函數(shù)？什么是一次函數(shù)？正比例函數(shù)？一般地，26

下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.68×10平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市總人口n（單位：人）的變化而變化。4(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；2思考第3頁/共24頁下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)式表示？27思考：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)解析式來表示？

（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位：h)的變化而變化；探究新知第4頁/共24頁思考：下列問題中，變量間的對應關系（1）京滬線鐵路全程為128（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；思考：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)解析式來表示？探究新知第5頁/共24頁（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的思考：下列問題29（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積S(單位：平方千米/人)隨全市總人口n(單位：人)的變化而變化。思考：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)解析式來表示？探究新知第6頁/共24頁（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方思考：下列問題30思考：這三個函數(shù)解析式有什么共同點？一般地,形如

(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．定義：都是的形式，其中k是常數(shù)。傳授新知第7頁/共24頁思考：這三個函數(shù)解析式有什么共同點？一般地,形如31反比例函數(shù)：形如（k為常數(shù)，且k≠0）思考：1、自變量x的取值范圍是什么？2、形如的式子是反比例函數(shù)嗎？式子呢？深入理解x≠0第8頁/共24頁反比例函數(shù)：形如（k為常數(shù)，且k≠0）思考：1、自321.觀察下面的表達式，是否為反比例函數(shù)？若是，它們的k值分別是多少？解析：(2),(3),(4),(5)是反比例函數(shù)，跟蹤訓練1第9頁/共24頁1.觀察下面的表達式，是否為反比例函數(shù)？若是，它們的k值分別33

2.當m為何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)關系式．解：由反比例函數(shù)的定義得跟蹤訓練1第10頁/共24頁2.當m為何值時，函數(shù)34待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達式(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;已知y是x的反比例函數(shù),并且當x=2時，y=6（1）寫出y關于x的函數(shù)解析式;(2)當x=4時，求y的值。解析:∵y是x的反比例函數(shù),(2）當x=4時，求y的值。把x=2,y=6代入上式得:例1解析:當x=4時，y=第11頁/共24頁待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達式(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式351.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值；跟蹤訓練2x…-2-11…y…4-2…(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。解析:∵y是x的反比例函數(shù),把x=-1,y=4代入上式得:2-42第12頁/共24頁1.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值；跟蹤訓練2362.已知y與x2成反比例，并且當x=3時，y=2．

(1)求y與x的函數(shù)關系式；

(2)當x=1.5時，求y的值；

(3)當y=18時，求x的值.跟蹤訓練2第13頁/共24頁2.已知y與x2成反比例，并且當x=3時，y=2．跟蹤訓練37跟蹤訓練2第14頁/共24頁跟蹤訓練2第14頁/共24頁381.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且x=1時，y=4；x=2時，y=5.

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式.

（2）當x=-2時，求函數(shù)y的值。拓展延伸第15頁/共24頁1.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比39依題意，得拓展延伸（2）當x=-2時，y=-5第16頁/共24頁依題意，得拓展延伸（2）當x=-2時，y=-5第16頁/共2402.如圖1-1，已知菱形ABCD的面積為180，設它的兩條對角線AC，BD

的長分別為x，y.寫出變量y與x

之間的函數(shù)表達式，并指出它是什么函數(shù).解:因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半，所以所以xy=360(定值)，即y與x成反比例關系．所以因此，當菱形的面積一定時，它的一條對角線長y是另一條對角線長x

的反比例函數(shù).拓展延伸第17頁/共24頁2.如圖1-1，已知菱形ABCD的面積為180，41

自我檢測1.列出下列各問題的函數(shù)關系式：（1）一個游泳池的容積為2000，游泳池柱滿水所用時間t(單位：h）隨柱水速度v(單位：/h)的變化而變化；

（2）某長方體的體積為100，長方體的高h（單位：cm)隨底面積S（單位：）的變化而變化；（3）體積是常數(shù)V時，圓柱的底面積S隨高h的變化而變化；解析：解析：解析：第18頁/共24頁自我檢測1.列出下列各問題的函數(shù)關系式：（1）一個游泳池的